山东省2020年冬季2019级普通高中学业水平合格考试数学试题

1山东省2020年冬季2019级普通高中学业水平合格考试数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 本试卷满分100分,考试用时90分钟.2021年12月6日一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.(3分)已知几何퐴=1,3,5，则下列关系 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述不正确的是A.3∈퐴B.6∉퐴C.{1,3}∈퐴D.∅⊆퐴2.(3分)在复平面内，复数푖(1+푖)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(3分)设푥∈푅，则“푥>2”是“푥>3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1√4.(3分)函数푦=푥+푥+1A.(−1,+∞)B.(−1,0)∪(0,+∞)C.[−1,+∞)D.[−1,0)∪(0,+∞)5.(3分)若不等式푥2+푚푥+푛<0的解集是{푥|1<푥<2}，则实数푚,푛的值分别是A.푚=−3,푛=2B.푚=−3,푛=−2C.푚=3,푛=2D.푚=3,푛=−26.(3分)命题“∃푥>1,푥2−푥>0”，的否定是A.∀푥>1,푥2−푥<0B.∃푥<1,푥2−푥<0C.∀푥⩽1,푥2−푥>0D.∃푥>1,푥2−푥⩽07.(3分)已知푓(푥)=푎푥2+(푎−1)푥−1(푎∈푅)，是定义在푅上的偶函数，则푓(푎)=A.−2B.−1C.0D.118.(3分)已知푠푖푛(40°+훼)=，则푐표푠(50°−훼)=32√√222211A.−B.C.−D.3333→→→→9.(3分)若向量푎=(1,0),푏=(−2,2)，则푎与푏”的夹角为휋휋2휋3휋A.B.C.D.433410.(3分)现有一组数据：86,98,84,91,88,94,90，则该组数据的25%分位数为A.85B.86C.87D.8811.(3分)在空间中，设푙，是一条直线，훼,훽是两个不同的平面.已知푙∥훼，下列结论正确的是A.若훼⟂훽，则푙⟂훽B.若훼∥⟂훽，则푙∥훽C.若푙⟂훽，则훼⟂훽D.若푙∥훽，则훼∥훽휋12.(3分)为了得到函数푦=푐표푠(2푥+)的图像，只需把函数푦=푐표푠2푥的图像上所有的3点휋휋A.向左平移6个单位长度B.向右平移6个单位长度휋휋C.向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度13.(3分)根据某市2020年6月1日7日每日的最高、最低气温变化情况，作出折线图如图所示，则下列说法正确的是A.日最低气温逐日升高B.日最高气温逐日升高C.日温差最小的是6月3日D.日最低气温相对于日最高气温波动较小0.20.214.(3分)已知푎=2,푏=3,푐=푙표푔0.50.25，则A.푎<푏<푐B.푐<푏<푎C.푏<푎<푐D.푎<푐<푏15.(3分)设e1,e2，是平面内两个不共线的向量，若a=2e1−3e2与b=−6e1+휆e2共线，则实数휆的值是A.3B.6C.9D.1216.(3分)函数푦=푠푖푛푥푐표푠푥+푐표푠푥的最小正周期是휋3휋A.B.휋C.D.2휋22317.(3分)在△퐴퐵퐶中，푠푖푛퐴∶푠푖푛퐵∶푠푖푛퐶=2∶3∶4，则△퐴퐵퐶的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定18.(3分)如图，某谷仓可以看做一个简单组合体，其上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱.已知圆锥与圆柱的底面半径都是3，高都是4，若见谷仓所用材料的体积不计，则该谷仓的侧面积为A.48휋B.39휋C.36휋D.12휋19.(3分)下面的三个游戏都是在装有2个红球和2个白球的袋子中取球，取球 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 如下表所示.游戏1游戏2游戏3取球规则一次性取出2个球不放回地依次随机取出2个球有放回地依次随机取出2个球游戏获胜规则是“取出的两个球同色则甲获胜，否则乙获胜”.判断游戏规则公平的标准是甲获胜和乙获胜的概率相等，则下列判断正确的是A.游戏1是公平的B.游戏2是公平的C.游戏3是公平的D.三个游戏都不是公平的20.(3分)设푓(푥)是定义在푅上的奇函数，且푓(1+푥)=푓(1−푥)，当푥∈(0,1]时，2푓(푥)=푥.若关于푥的方程|푓(푥)|−푙표푔푎(푥+1)=0(푎>0,且푎≠1)在区间内有且只有四个解，则푎的取值范围是1A.(,1)B.(1,2)C.(1,4)D.(4,+∞)2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.21.(3分)勤俭节约是中华民族的传统美德，某高中为调查在校就餐的学生落实“光盘行动”的情况，拟采用分层抽样的方法，从高一高二高三年级在校就餐的学生中抽取100名进行调查.已知高一高二高三在校就餐的学生数量分别为300,500,200，则应从高二年级在校就餐的学生中抽取的人数是.22.(3分)在△퐴퐵퐶中，角퐴,퐵,퐶的对边分别为푎,푏,푐.若푎=2,퐶=30∘，△퐴퐵퐶的面积为3，则푏的值为.23.(3分)根据某射击运动员的日常训练成绩(命中环数）的统计情况，制成如图所示的频率柱形图.若用频率估计概率，则“该运动员只射击一次，命中环数大于8”的概率为.424.(3分)函数푓(푥)=푎(푥−2)+1(푎>0,且푎≠1)的图像恒过定点.4125.(3分)已知正实数푥,푦满足푥+푦=1，则+的最小值是点.푥푦三、解答题：本题共3小题，共25分√26.(8分)已知函数푓(푥)=푠푖푛+3푐표푠푥−2,푥∈푅.求푓(푥)的最小值及푓(푥)取得最小值时푥的值.27.(8分)如图，在四棱锥푃−퐴퐵퐶퐷中，底面퐴퐵퐶퐷为正方形，푃퐴⟂底面퐴퐵퐶퐷，푃퐴=퐴퐵=2，퐸为棱푃퐴的中点.(1)求证：푃퐶∥平面퐵퐷퐸；(2)求三棱锥퐸−퐴퐵퐷的体积．28.(9分)已知幂函数푓(푥)=(푚2−3푚+3)(푥+푛)(푚+1)是偶函数，其中푚,푛∈푅.(1)求：푓(푥)的解析式；푓(푥)+1(2)记函数퐹(푥)=−2(푎−1),퐺(푥)=−푥2+2푥+푏，其中푎>0,푏>0.若푥퐹(푥)⩾퐺(푥)在区间(0,+∞)上恒成立，求푎푏的最大值.5山东省2020年冬季2019级普通高中学业水平合格考试数学试题参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.D10.B11.C12.A13.C14.A15.C16.B17.B18.B19.C20.D二、填空题：21.5022.623.0.524.(2,2)25.9三、解答题：26.解：√13푓(푥)=2(푠푖푛푥+푐표푠푥)−222휋휋=2(푠푖푛푥푐표푠+푐표푠푠푖푛)−233휋=2푠푖푛(푥+)−23휋当푠푖푛(푥+)=−1时，푓(푥)取得最小值−4，3휋휋此时푥+=2푘휋−,푘∈푍，325휋解得푥=2푘휋−,푘∈푍6所以푓(푥)的最小值是−4，5휋푓(푥)取得最小值时푥的值是푥=2푘휋−,푘∈푍.627.(1) 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：连结퐴퐶交퐵퐷于点퐹，连结퐸퐹，因为底面퐴퐵퐶퐷为正方形，所以퐹是퐴퐶的中点又因为퐸为棱푃퐴的中点，所以퐸퐹是△푃퐴퐶的中位线，所以퐸퐹∥푃퐶.又因为퐸퐹⊂平面퐵퐷퐸,푃퐶⊄平面퐵퐷퐸，所以푃퐶∥平面퐵퐷퐸.1(2)解：因为△퐴퐵퐷的面积为푆=×2×2=2，21三棱锥퐸−퐴퐵퐷的高为ℎ=퐸퐴=푃퐴=1，2112所以三棱锥퐸−퐴퐵퐷的体积푉=푆⋅ℎ=×2×1=.33328.(1)因为푓(푥)=(푚2−3푚+3)(푥+푛)(푚+1)是幂函数，所以푚2−3푚+3=1，且푛=0，解得푚=1或푚=2又因为푓(푥)是偶函数，所以푚=1，故푓(푥)=푥2.6푓(푥)+11(2)由题意퐹(푥)=−2(푎−1)=푥++2−2푎.푥푥11因为푥>0时，푥+⩾2√푥⋅=2，(当且仅当푥=1时取等号)푥푥所以퐹(푥)的最小值是4−2푎，因为퐺(푥)=−푥2+2푥+푏=−(푥−1)2+푏+1，所以当푥=1时，퐺(푥)取最大值퐺(1)=푏+1又퐹(푥)⩾퐺(푥)在区间(0,+∞)上恒成立，所以4−2푎⩾푏+1，即2푎+푏⩽3.√因为푎>0,푏>0时，2푎+푏⩾22푎⋅푏>0，(2푎+푏)2933所以푎푏⩽⩽，(当且仅当푎=,푏=)88429故푎푏的最大值是.8