第 32卷第 10期 建 筑 技 术
Architecture Technolo~
冬期施工混凝土早期强度增长曲线的拟合方法
彭亚涛 邵永民 张兴久
CoNCR I重 EARLY — S~'RENGTH GROW ING CURVE DESIGN
FoR rINTER C0 ntUCTIoN
PENG Yatao SHAO Yongmin ZHANG Xingjiu
《建筑工程 冬期施工 规程 》 {JGJ
io4—97，以下简称《规程》)已于 1998年
6月 1日实施。设规 程将 混凝土受冻 的临
界强 度用条文 固定下来 ．给冬 期施工 热
工计算提供了可靠的依据．并提供 了，等
效龄 期法和成熟 度法 两种早期 强度测 定
方法 。这两种计算方 法都要根据 已得 的
试验数据进行回归分析 ，拟台成曲线方
程式 ，然后再将 有关数 值代^ 曲线 方程
求得 混凝 土硬化 强度 。本文介绍 采用 最
小二乘法 拟台曲线方程 的方法和过程
为节省篇幅．《规程》附录 D中两个算
例原始数据不一一列出．可参照原例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。
1 算 例 1
《规程 》已给 出混 凝土 强度 与养护
龄期 的关 系式 ．是 一个指 数方 程式 ：
rⅫ “ {1—1)
式 中 ，一 混凝 土强 度 (MPa)；
D—— 养护 龄期 【d)：
d、6—— 参数 。
算例 1(《规程》第 70页)叉给出例表
1一I，混凝土 1、2、3、7(dj的强度值 和混
凝土浇筑后 测温记 录厦等 效龄期 的计算
冽表 1—2。
实 际应 用 中 ．应 根据 制表 1—1中
养护龄 期及 其所对 应 的混凝 土强 度 ，求
出方程式 中 n、b两 个参 数。
(1) 为便 于求 、b两 个参数 ，将
原式作 如 下变换 将原式 r： e 等
号 两边取 自然对数 ln／ In 6／D，
设 一 1nf；A：lna B 6
则t1 II式 等价 于 ：
^ +B／D 《1—2)
(2) 将例 表 1—1．制成 对 应 的 函
数表 (表 1)。
(3 J 根 据最 dx--乘 法 原理 ，设 、
表 l 龄期、强度及强度的自然对数表
彭 涛．女．I 972午 6月生 ．内蒙古牙克右^ ．秦
皇岛巾秦里工程建设监理有限公司，O660O0
啦稿 口期 2001—05—26
B 为待 定 参 数 同时 要 求 其 与 原 函 数
u误 差 的平 方 和 为最 小 ，亦 即 (A、B)
：
．
一 + 为 。 要 使
『害：o
td、B)为最小时，必须满足{ 【考
： o
f ”
求 参数 。和 b。
663 ·
{2—1j
{2) 作变 换 ，等号两 边取 自然 对
数 lnr=l|1f卜in b／M {2—2)
令 =I盯，；A=inⅡ；B=一6
则式 (2—2)变 为 u=A+B／M {2—3)
(3) 将 例表 2—2制 成有对 应 对
数 的表 格 {表 2)。
表2 成熟度、强度及强度的自然对数表
(4) 设 A、B 为待定 参数 ，则
(A、B)=∑【毗一(A+B／M．)] 为
埘
。
剐 、’
0
煽 小 ，蛳 龊
亦即：{ ⋯ 『告： 【考 芝
一 “+ ， (一 ：。 条件：i ：。
f． ⋯ =。
I
．
“+告 告：。 栅
整理后得(∑】H+(∑去jB：∑
法 旧： [1．31整理后
= 0 l=0
分别 计 算 ： =3+1=4
古： + 1+{+专：t．97 z
： +
I+了I+面1：1
． 3815
∑“．：1 3863+2．3979+2．7344
+ 3．0819：9 6005
、“． 1 3863 2 3979 2．7344 3 0819
- D 一 1 ’ 2 ’ 3 ’
= 3 937
将计 算值代^ (1—3)式中 ，得方 程 ：
r4月+1 9762B：9 6005
1I 9762A“跏5B：3 937 (‘一 )
解方 程式 (1—4)得 ： ：3 383．
B = 一 1 989。
还原 后得 n：e ：29．459
b = 一 B ：1 989
强度 一龄 期曲线 拟台 后 为 ：
，：29 459 e⋯
计算 结果 与算 例 1相 同。
2 算 例 2
(1) 《规 程》给出方 程式 为 ：
鲁=2
．
一 “+盖川一-)=。
等： 一“+盖川一 ，=。
-“ + 蚤
)_^+( )日=
= 0 0
分别 计算 ：Ⅱ=4
： + + + ：0 00235：
∑ 0 2624+1 6864+2 1041
+2 6174：6．6703
≮
z~
。
j
,ff?： +面I +
十 =0 600001957
· 0 2624 1 6864 2 104l
-一 一 840 ’ 1680 ’ 2520
+ ：0 602596
解 方 程 ：
r4^+0．002352B=6 6703
L0 002352A+0 600001957B：0． 002596
得 A：3．026．B：一2310．246．则 eA
= 20 615，6⋯ B 2310 246。
强度 一成熟度 曲线方程 ：
，：20．61 5 e一 f。
计 算 结 果 与 算 例 2数 值 基 率 褶
同
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