大滞后系统控制策略研究——动态矩阵控制的数字仿真

大滞后系统控制策略研究——动态矩阵控制的数字仿真 大滞后系统控制策略研究 动态矩阵控制的数字仿真 龙 江 (中国工程物理研究院工学院，四川绵阳，621900) 摘 要 本文详细地从工程设计方面探讨了一种基于预测控制的控制算法，即动态矩阵控制 (DMC)， 实践结果证明动态矩阵控制能很好地克服被控对象的大滞后特征。由于DMC有对模型精确度要求不高等众多 优点，它可在石油化工、纺织、钢铁、冶金等行业得到广泛的应用，从而为企业带来更大的经济效益。 关键词 大滞后系统；动态矩阵控制；仿真 0 引 言 在 《大滞后控制策略研究》一文中，曾详细的从工作原理和数学推导方面找出了一种基与预测控 制的控制算法，即动态矩阵控制 (DMC)【l】。接下来笔者将从工程设计方面来进一步探讨动态矩阵控 制的实现。 1 DMC的实现与工程设计 一 种控制算法的工程应用仅有算法原理是不够的，必须要从实际的角度考虑许多问题，下面就从 工程应用的角度介绍DMC算法的一般设计步骤。 1．1 常规控制 由于 DMC动态矩阵算法基于线性系统的叠加原理，采用对象阶跃响应作为预测模型，因此仅适 用于渐进稳定的线性对象。对于不稳定的对象，可以先用 PID等常规控制算法使其稳定。如果对象是 弱非线性，可以先在工作点处线性化。 1．2 采样周期的选择 DMC是一种典型的计算机控制算法，其采样周期 的选择应遵循一般计算机控制系统中对 T的 选择原则。它必须满足香农(Shannon)采样定理。作为一种建立在非最小化模型基础之上的算法，DMC 中T的选择还与模型长度N有关，一般选择T使得系统模型维数在20．5O之间。与其他计算机控制系 统一样，从抗干扰的角度，通常希望采用较小的采样周期，以及时地抑制干扰的影响。从实时控制的 角度，通常又希望采用较大的采样周期，需要根据具体情况进行选择。 1．3 确定动态矩阵 实际测试被控对象的单位阶跃响应，并滤出噪声，得到模型参数 ， 。 ⋯ ，ONj，并由此得到动态矩 阵 A．实际被控对象常常有纯滞后的存在。在这种情况下，控制产生的作用要滞后一段时间才能在输出 端反应出来，利用实际输出作为反馈信息往往不能及时地改变控制作用。DMC作为一种预测控制算法， 可以直接用于时滞对象而无需其他的控制结构。被控对象有，个采样周期的纯滞后，其阶跃响应系数 收稿日期：2008．10．20 2008年12月 第4期 教 学 与 科 技 23 1 0，f=l，2，⋯， 可记为 口：{ 【a9f-，+1，⋯ 1．4 选择滚动优化参数的初值 1．4．1 优化时域长度 P P对控制系统的稳定性和动态特性有重要的影响。P在 1，2，4，8，⋯，序列中挑选，应该包含 对象的主要动态特性。对于大延迟对象，在对其进行动态矩阵控制时，取优化时域长度P=P+，其中 P 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示该对象无延迟环节时应取的优化时域长度，，表示该对象延迟相对于采样周期的个数。 ． 1．4．2 控制时域 M 在优化性能指标中的M表示了所要确定的未来控制量改变数目。由于针对未来P个时刻的输出误 差进行优化，所以M≤P，M 值越小越难保证输出在各采样点紧密跟踪期望值，控制性能越差；M 值 越大，可以有许多步的控制增量变化，从而增加控制的灵活性，改善系统的动态影响，但提高控制的 灵活性系统的稳定性和鲁棒性会变差。一般的，对于单调性的对象，取M=I一2；对于振荡特性的对象， 取 M=4．8．对于大延迟对象，控制时域长度 M不变。 1．4．3 误差权矩阵Q 误差权矩阵Q表示了对k时刻起未来不同时刻误差项在性能指标的重视程度。其参数通常有以下 几种选择方法。 · 等权选择：ql=q =⋯=q 这种选择P项未来的误差在最优化准则中占有相同的比重。 ·只考虑后面几项误差的影响： ql=q2⋯ =q．『=0 qi+l q i+2一 一 g 这种选择只强调从 (i+1)T时刻的未来误差，希望在相应步数内尽可能将系统引导到期望值。 ·对于具有纯滞后或最小相位系统：当模型参数 是被控对象阶跃响应中纯滞后或反向部分的采 样值，取对应的权重qi=0，当 是被控对象阶跃响应中的其他部分， UIRqg=1． 1．4．4 控制权矩阵R 控制权矩阵R的作用是抑制太大的控制量△“，过大的R虽然使系统稳定，但降低了系统的响应 速度，所以要适合的选择R．一般先置 R=0，若相应的控制系统稳定但控制量变化太大，则逐渐加大 R， 实际上往往只要很小的R就能使控制量的变化趋于平稳。 1．5 离线计算 F： + )- rQ dr：f1 0⋯ 0IF 对于大滞后系统，则取权系数 f0，i=1,2，⋯，， Igf-f，，+1，⋯，p =Fi，i=l，⋯ ，M 按前面介绍的基本算法，可得到 d丁=【1 0 ⋯ 0】( +R)一 rQ 大滞后系统控制策略研究——动态矩阵控制的数字仿真 其中 A= ap ⋯ ⋯ ⋯ ap — M +I ro 0] Q = l l，R=R 一 【_0 a p ⋯ Q p — M +l =豳 r = [1 0⋯o】c4rQA+R) (0 Q) ： 【0⋯0 ⋯ 】：【0 1 △ c七 =c。 『，『 Lw w ( k + + p ) ] J 一『 y o( k + + p ) ] J ] = d 1 w(k)一Ypo( )I = w(k ．= l +，+p)J L． 【(七+，+p)／七 Au(k)=【1 0⋯ 0】△ (七)：dr【wp(k)一Yp。(七)】 d =[1 0⋯0】( QA+R)～ArQ：[1 0⋯o】 O O 2008年l2月 第4期 教 学 与 科 技 设置控制初值 u。一 U 检测实际输出Y。，并设置预测初值 Yo— y(i)，i=l，2，⋯，N 计算控制增量 ∑ ：di 一娜 I]一 二L 计算控制量并输出 U+ 立 — U 计算输出预测值 i 曼i — y(i)， i=l，2，⋯，N (a)DMC初始化程序 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图 检测实际输出Y，并计算误差y—y(1)一 I预测值矫正y(i)+hle-"y(i)，i=1，2，．．．’N l 移位设置该时刻预测初值 b，(．+1)一 y(i)，i=l，2，⋯，N-l 计算控制增量 ∑p- 芒 、‘一 ]一 立 I计算控制量并输出u+ — u 算输出预测值 b，(i)+曼i土l二— y(i)， i--1，2，⋯，N-1 (b)DMC在线计算程序流程图 图 l DMC在线控制程序流程 可知控制量在线计算如下 一 厂 ^ ] Au(k)=d I (七)一Y，o(七)I L J (七)=u(k-1)+Au(k) 可见，DMC的在线工作量很小，容易在工业过程控制计算机系统中实现。(图1)是DMC在线控制 程序流程示意图。 1．8 仿真调整优化参数 完成上述初步设计后，可以采用仿真方法检验控制系统的动态响应，然后按下列原则进一步进行 优化参数。 一 般选定M，然后调整P，如调整P不能得到满意的响应，则重选M，然后再调整 若稳定性较差， 则加大P，若响应缓慢，则减小P M的调整与P相反，如系统稳定，但控制量变化太大，可略为加大 ． 一 般只要取很小的值就可使控制量变化趋于平缓。反馈系数h一般取下列两种类型之一： hI=l，hf=a， 2⋯ ，N (1) hl=l， =h + f， 1,2⋯ N —l (2) 其中，0