教材人教版七年级数学下册第九章《不等式的概念及性质》第121至126页

教材：人教版七年级数学下册第九章《不等式的概念及性质》第121至126页 授课对象：初一（9）班 执教者：游小蓉 工作单位：广州市天河中学 授课时间：2010年5月12日9：55至10：35 教育的艺术不在于传授, 而在于唤醒、激励和鼓舞! 一、 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 和内容解析 实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中有许多涉及数量之间的大小关系的比较，这为学习不等式提供了大量的现实素材，本节课以实际问题为例引出不等式及其解的概念，通过对不等式性质的讨论，得出不等式的三个性质，并运用它们进行解简单的不等式。不等式的性质是解不等式的依据，因此它们是不等式的解法的核心内容之一，通过该内容的学习过程中的探究、观察、类比、归纳，进一步培养学生抽象概括能力和数学建模能力，发展学生的合情推理能力和运用数学语言进行交流的能力，同时体验和感悟类比的数学思想。 教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用其将不等式变形。 二、目标和目标解析 目标： 1、通过实例认识不等式，通过阅读、观察、类比、探究和归纳等方法研究不等式基本性质，掌握不等式的基本性质； 2、会运用不等式的基本性质将不等式转化为 或 形式。 目标解析： 本节课适当改变教材中的实际问题中数量以及 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达方式，让学生快速列出不等式，从而感受和认识不等式的相关概念。同时，为后面的运用不等式的基本性质将不等式变形做铺垫。而后通过对不等式性质的讨论，得出不等式的三个性质，并运用性质进行解简单的不等式。鉴于性质的理解特点，对不等式的性质1、性质2采用阅读教材理解的方法，类比等式的性质，通过天平观察和具体数字运算的举例验证，以团队学习的方式完成认知。对不等式的性质3则采用具体数字探索验证理解，并与性质2进行对比，辅助用数轴的直观刻画加深理解。同时采用对比的方式，注意学生对性质的概括归纳与符号语言的转换表达。最后通过由浅入深的练习，进一步帮助学生理解性质，并通过性质解决实际问题，体会学习性质的必要性，从而学会运用性质求解不等式的方法。 三、教学问题诊断分析 在不等式的性质3中，学生对“为什么要改变不等号的方向”与“什么时候要改变不等号的方向”的理解有一定的困难，因为不等式的性质3不能延用性质1、2的学习方法。学生在学习不等式的性质3的过程中缺少了对知识的直观认知，只能通过大量的实例让学生归纳出结论或者在不等式性质2的基础上讨论符号的变化得出结论；学生在“不改变不等号的方向”转化到“改变不等号的方向”的过程导致学生形成理解上的思维障碍，同时，由于学生的推理归纳能力有待进一步加强，在解不等式的过程中，不知何时要变号，何时不用变号，导致计算过程中发生错误。 教学难点：不等式的性质3。 四、教学过程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 （一）引出课题 问题：A、B两地相距140千米，一辆汽车10时从A地出发，设车速为 千米/时； 根据下列条件填空： （1）若要求这辆汽车在12时到达B地， 可列方程：                          （2）若要求这辆汽车在12点前驶过B地，可列式子：                              （3）当 60，70，80，110时， 满足（1）的有      ； 满足的（2）的有    、      。 阅读： 阅读课本第121页至122页，了解什么是不等式，什么是不等式的解。 思考： 方程的解与不等式的解又有什么不同？ 【设计意图】 教材中的实际问题设置，一般学生较难理解，因此在不改变情景的前提下，适当改变数量以及表达方式，让学生快速列出不等式，从而感受和认识不等式的概念。同时，为后面的运用不等式的基本性质将不等式变形做铺垫。 （二）尝试探索 1、解方程 解：       （等式两边除以同一个不为0的数，结果仍      ） 2、你会解不等式 吗？依据是什么？ 3、阅读课本第124页，理解不等式性质1、2，并举例 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 。 阅读要求：（1）不等式的性质课村如何叙述； （2）课本中图9.1-2、图9.1-3表示什么意思？ （3）请你用具体数字验证课本的结论； 给学生2至3分鈡的时间自主学习，然后小组交流，并请出学生代表展示自己验证的方法。 提出问题：若两边乘（或除以）一个负数时结果又如何？ 4、探究理解不等式性质3 请在不等式两边乘或除以同一个负数，并在横线上用“＜”或“＞”填空： （1）                        （2）                （3）                         （4） 归纳：若 ， ，则 不等式两边都乘（或除以）同一个      ，不等号方向      。 提示学生如何形象地表述性质3？用什么方法形象地表示出 ？—引导学生回答可以用数轴 要求每位学生在练习本上用数轴表示 ，并将不等式 两边同乘以-1，得到什么结果？又如何在数轴上表示？ 学生展示自己所画的图形，引导学生从a、b同为正数、同为负数、一正一负，三种情况分析。 【设计意图】 学生仿照等式的性质，通过阅读理解教材，自主探索性质1和2，再通过一组精心设计的填空题，让学生进一步观察有限个不等式的变化，发现并与性质2进行对比，从而进行归纳出性质3，再由教师（或学生）则通过课件辅助，运用数轴的直观刻画加深学生对性质3的理解与概括,进而突破教学难点。 （三）类似，可以归纳不等式的基本性质：   等 式 不等式 基本性质1 如果 那么 如果 那么 基本性质2 如果 ， 那么 如果 ， 那么 基本性质3   如果 ， 那么       【设计意图】 通过表格让学生对比等式与不等式的相同点与不同点，更有利于学生更好地掌握不等式的性质。 （四）挑战自我 1、比一比，谁的速度最快：设a＞b，用“＜”或“＞”填空。 3a     3b；      ；    ； 2、利用不等式的性质，将下列不等式转化为 或 （ 是常数）形式。 （1）     （2）       （3）     【设计意图】 通过简单练习让学生进一步巩固所学习的不等式的性质。 （五）课堂小结： 教师引导学生作课堂小结（总结自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）。 1、不等式性质的本质： （1）除了对性质3外，不等式变形的结构是稳定不变的，即：只要是不等式两边同时加（减）同一个数或乘（除以）一个正数，不等号方向就一定不变，而当两边同时乘（除以）一个负数，不等号方向就需改变. （2）不等式变形过程中的字母 、 和 却可以变脸！可以是其它字母，可以是正数，也可以是负数；可以是单项式，也可以多项式. 2、我们为什么要学习不等式性质，学了它我们能做什么呢？ 【设计意图】 让学生看到不等式性质的本质所在，能突破式子或字面意义的局限性，建立起较高层次的有意义条件反射，而不是机械的记忆性质。 （六）分层训练 A组 1、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”） ①如果 ，则   （  ） ②如果 ，则   （  ） ③如果 ，则     （  ） ④如果 ，则     （  ） 2、利用不等式性质，将不等式化为 或 的形式。 ① 解：              （不等式两边减去同一个数，不等号方向      ） ② 解：              （不等式两边乘同一个      数，不等号方向      ） ③ 解：              （不等式两边乘同一个      数，不等号方向      ） ④ 解：              （不等式两边除以同一个      数，不等号方向      ） B组 3、设 ，用“>”或“<”填空： （1）   （2）     （3） 4、利用不等式的性质，将不等式化为 或 （ 是常数）的形式。 ①                 ② C组 5、赵军说不等式 永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以 ，就会出现 这样的错误结论，他的说法对吗？ 6、比较 与 的大小。 【设计意图】 A组练习以基础题为主，要求所有学生在课堂上完成，B组练习出现部分有一定难度的题，供中等程度学生完成；C组题供学有余力的学生学习，学生可以在课内完成，也可以在课外完成；学生可以在课堂上根据自己的能力完成相应的练习，教师有时间在课堂上对学习困难的学生进行课内辅导。