T形截面压杆的腹板局部屈曲

标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 � 形截面压杆的腹板局部屈曲 关 陈绍蕃 �西安建筑科技大学 西安 �� �� �� � 摘 要 《翎结构设计规范��� �旧� �� 一 �� �对 � 形截面压杆腹板高厚比的限值规定得过严 , 影响刹 分 � 型钢的推广应 用 。 分析表 明 � � 形截面压杆板件相关屈 曲的临界应 力等同于杆件晓萝心抽扭转屈 曲的临界应力 。 当杆件满足育扭屈曲脸算要求后 , 一般无 须再对局部德定进行脸算 � 但是 , 高厚比很大的腹板也有可能单独屈 曲 , 因而仍 然需要对腹板 高厚比加以 限制 � 为 此提 出了相 应的建议 � 此外 , 还对 � 形截面压育构件的腹板德定进行了分析 � 关健词 � 形截面 压杆 腹板 局部屈 曲 � � � � � ,� � �刀� �� � � �砚� �� � � � � 一 �� 已�� � ����� 万� �� � ��� �� � � � � , � � �� � � �� � 即 , �� � 苗�� �� �� �� 户�� � �� �� ��� � ���� �’� � �� � �� 留 �� ’�� �� �� �匀 月哈� � !� �恤 ���� ���� �】�川七� 幻吧� � �� � 一 ��� �� � �� �� ��� � �� �� � �� ��� �侧允 �� � �七���� �� � ��� � �� �� �� � 绍 归���� 一����� �� � 谧 ��� �� �� ! �� �� 拍川七� �比 �� ��� � �� 招吨 血 �� �一 �� ��� � �� � 一�� �� �� � � � � ��� �� ��� � �� � �� ��目 ����� � ���� ��� 嘟���� �‘�� �� �� �� ����� � �� �� �� �� �� �� �� ��� � �� �� �� � �� � �� �� �� �� �� �傲划��� ��� �� �比 �比�� ! ��比 �拟油� � 比� � � 一 �� �� 沁� �� � 悦 � ��� �� �� ! �比 ��成口��� � �� �� � � ��� 一 �� �� �� 几目 ��� �� �� , ��� �� �� 罗�� ��� 】� 加 茂� � �� �� �� �! � � 月�� 吨 �比 �� �� � ��刊比 � ��业�� � � �场吧�� � � �� � ��� � �� � ��� � 双�� � �佣 �】� �� �� �『油�� �� �� �� ���朗���� 肠笠�� �� �� ��� � � �初�� ��� �� � �� 一 �场�� 岛 � �� �� ! �曲 �� �� �� � � ��目笋����� �� � 以� �� � �� � ���� ��� �� �� � �� � � ��璐� �� ��� �� ��� � 侧�� � � 比 ��� !∀�� �� � 一 �� �� 沁� �� �� 一叨�切旧� ��� � ‘ �� �� � � � �‘��乎�� � � � � � � � 】万 � 一 �� ��� � � 们�� �� ��� � �� � 悦 �� ��� � �� ���� �� � 】�优�� �� 按国家标准 � �厂 �� � !一 �卯� 生产的剖分 � 型钢分为三 类 � 其中窄翼型 �� � �的腹板高厚比大多超过 呱 最大达 �� !∀ 中翼型 (T M )的高厚比也有一部分超过 为. 按照《钢结 构设计规范》(G B J 17 一 88 )的规定 , T 形截面轴心受压构件腹 板高厚比不应超过 (10 + 0. U )(23 5历)l口 , 即对Q 23 5钢限制在 13 一为之间 , 对低合金高强度钢则更小. 超过此 项限值的 剖分 T 型钢能否用作轴心压杆 , 是推广应用这种新型钢觅待 解决的间题 。 T 形截面压杆的腹板局部稳定原则上应该从板组相关 屈曲的角度来分析解决 。 按照 G B厂n Z份 规定的规格 , 绝 大多数截面翼缘的宽厚比比腹板小 , 从而能够对腹板提供约 束 , 提高其临界应力 。 然而 G B J17 一88 规范给出的公式借用 了工字形压杆翼缘的宽厚比限值。 此项限值是基于翼缘对 腹板提供约束的情况得出的 , 显然不适用于受到冀缘约束的 T 型钢腹板。 承载力. T 形截面压杆绕剪心轴扭转失稳的临界力由下式 给出〔, , N , = G l 了i飞 (l) 从而得临界应力 。 , = G 式/I0 (2 ) 式中 G— 钢材剪变模量;人— 截面抗扭惯性矩;标 10—截面关于剪心的极回转半径 、极惯性矩. 、、、、 s 、、、_ C .f.r..月月犷户刀‘.,...才刃, 1 轴心受压杆件的腹板 根据板组相关屈曲的原则 , T 形截面杆受压发生局部屈 曲时 , 腹板和翼缘同时由平坦的位形转向凸曲的位形 。 变形 时两板的交线保持直线 , 交角保持原来的直角(图 la) . 这种 变形形态和杆件绕通过剪心的纵轴扭转失稳相 同(图 lb) . 如图 lb 所示 , 绕剪心轴失稳出现在该点有连续铰支承的情 况. 因此 , 可以通过计算后一种失稳临界力来确定局部稳定 图 1 局部屈曲和绕剪心轴屈曲的变形 练 和局部稳定承载力的等价性验证如下 。 图 2 所示 T 形截面 , 宽度为高度的 2倍 , 翼缘和腹板厚度相 同。 有关的 截面几何特性为: .陈孩教授对本文初稿提出了改进惫见 , 特致谢愈 . 作 者 :陈绍蕃 男 19 19 年 2 月出生 硕士 教授 收稿 日期:2(X X) 一 n 一20 5 2 钢结构 2侧)1年第2期第 16 卷总第52 期 陈绍蕃:T 形截面压杆的腹板局部屈 曲 (3)(’)(5) 因此 、一 , X合”, 3一 、, 3 云一3 、 工 t、3一 t, 3 ” 3 a , = G I JIO = G 秘2b=2h = 以一叼a0 (不一不)儿 (10) l 图 2 板件悬伸宽厚比相同的截面 由于翼缘和腹板悬伸宽厚比相同 , 相互没有约束 , 相交边为 简支边 , 板的屈曲系数等于 0. 42 5, 屈曲临界应力为 。r一箫等(汀 (6) 代人 砂 = 0 . 3 和 E = 2(l + v)G = 2.6G , 可得 。 。 = G (t /h ) 2 = 。 , ( 7 ) 一边简支另一边 自由的板 , 屈曲时呈一个半波 , 和杆件 扭转屈曲相同 , 因此局部和整体屈曲完全等价 . 当翼缘悬伸 宽厚比小于腹板 , 从而对后者提供约束时 , 板件屈 曲呈多个 半波 , 和整体扭转屈曲在这一点上不一致 。 然而 , 半波数多 于一个时板件临界应力变动幅度不大 , 不会使两种临界荷载 的等价性产生大 的偏离 。 以上分析是针对 弹性范围做 出 的 。 、当钢材进人弹塑性时 , 采用切线模量概念 , 并设 E 和 G 按比例变化 , 则结论仍然适用. T 形截面压杆绕剪心轴扭转屈曲的临界力 从 总是大 于绕对称轴弯扭屈曲的临界力 N 介, 它们之间的关系由下式 给出 〔2 ) ( N E , 一凡 , ) ( N , 一心)=(N , e0 /i 公, ( 8 ) 式中 N Ey— 绕对称轴弯曲屈曲的欧拉临界力;e。—剪心至形心距离.公式右端总是正数 。 因此 N 沁或者比 N 场和 从 都小 , 或者比它们都大 。 显然 , 后一情况不可能出现. 既然和局部 稳定承载力等价的 从 总是大于杆件弯扭屈曲临界力 , 那 么 对杆件弯扭屈曲验算之后 , 板件局部稳定就得到了保证. 然而上述局部与整体扭转屈曲等价只 限于 6 , 不超过 一边嵌固一边 自由板的临界应力时. 有相 当一部分窄翼 型 的剖分T 型钢腹板高厚比很大 , 且和翼缘悬伸宽厚比相差悬 殊. 这些腹板受压时将单独屈曲而翼缘则相当于嵌 固边 。 此外 , 当 T 形截面压杆有连续的约束阻止它绕 y 轴屈曲 , 比 如剖分T 型钢用作析架弦杆 , 翼缘上有腹板阻止它出平面位 移时 , 杆件的弯扭屈曲不需要验算. 此时也需要把腹板作为 一边嵌固另一边自由的板来考察它的稳定 . 这类板的屈曲系 数等于 1.28 , 板弹性和弹塑性范围的临界应力通用公式为 〔3〕 取 比例极限无为屈服点的 0. 6 倍 , 则有; = 4 .17(l一 价 )中 中 = 。。诱 对板的临界应力除以几何缺陷影响系数 1.1, 并使之不小于 杆件的临界应力 伞再, 可得不同杆件长细比条件下腹板高厚 比限值 。 计算以规范规定的 b 类截面的 职 系数为准 , 经整 理简化得 入/t , ( ( 1 5 + o · 2 5 又)护丽取把上式和基于试验数据得到的工形截面腹板的高厚 比限值 (25 十0. 叙)对比作为一种校准 , 可知采用式(11) 更为适宜 h/t w( (15 + o · 2 又)丫235诱 (11) 式中又为杆件两方面长细比的较大值 , 当 又< 30 时取为 30, 当 又> 100 时取为 100 。 2 压弯构件的腹板 当 T 形截面用作压弯构件时 , 通常总是弯矩使翼缘受 压 , 相 当于图 3a 压力 N 作用于形心上方的情况. 此时 N 的 理论临界值虽然有可能高于压力作用于形心者 , 但是 , 按照 设计规范规定的计算公式 , N 总是低于轴心压杆的承载力. 对同样截面尺寸 , 压弯构件平均压应力 6 。 比轴心受压的 。 。 要小. 弯矩在腹板上产生的压应力小于拉应力 , 使腹板平均 压应力进一步减小. 自由边压应力减小较多 , 更使图 3a 的腹 板处于比图 3b 有利的地位 。 因此 , 式 (11) 可以偏于安全地用 于这类压弯构件 。 寻目兴 lll 」」砚砚 }}}叮叮 {{{LLL _ _ _ ]]]呀呀 }}}LLL __ 」」 [[[ 111 ... !!! 砚砚 lll 助 压弯构件和轴压构件的 比较 |图 l | a 1 .2 8斌几 E / t__\2氏= - 二二 , 丁- - 二 , - - I se 井 l (9 )12 (l一 v , \ h / 弯矩使 T 形截面腹板自由边受压 , 是技术上很不合理的 用法 。 原因之一是截面的有效抗扭刚度减少 塑yM (当弯矩 使翼缘受压时抗扭刚度增加 塑 夕润 , M 为弯矩 , 口, 为单轴对 称截面的几何特性 。 原因之二是弯矩使腹板 自由边压应力 很大 , 不利于保证局部稳定. 文献 〔幻 报道的偏压构件平面 外稳定试验 , 有 12 根焊接 T 形截 面的压力偏于腹板 自由 边一侧 , 其中 5根试件因腹板屈曲而丧失承载力 . 5根中有 3 根的腹板高厚 比 为 20, 超过规范 G B J17 一 88 规定 的限值 18 (23 5/A )班 . 另外 2根腹板高厚比为 15, 在限值以内 , 但失稳 荷载已超出构件强度和面内稳定设计值. 可见 G B J17 一 88 规范 5. 4. 4 条的规定对这类构件是适宜的 。 其中 , : 为切线模量 压 和弹性模量 E 的 比值 , 弹性范围为 LO, 弹塑性范围由下式计算 3 结 论 综合以上分析可知 : Stee l C ons tructio n . ZJ )1 (2) , vo l . 16, N6 .52 53 标准规范 卷边 Z 型钢的相关屈曲及有效宽度 郭 兵 吴清波 (山东建筑 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院 济南 2汉X) 14) (上海冶金设计研究院 上海 2(X X] 70 ) 摘 要 采用有限条法分别对抽心受压 、 受育卷边 Z 型钢构件的弹性相关屈 曲作 了分析 , 推导出板件屈 曲 系数表达公式 , 并阐 明 按现行《冷育薄壁型姻结构技术规范》(田J1 8一 87) 计算抽压卷边 Z 型钢构件偏于不安全 , 而对于受育构件又过于保守 , 最后给出 了计算 Z 型姻有效宽度的建议公式. 关扭词 卷边 Z 型钢 相关屈 曲 有效宽度 I卜r1 , E R A L’l1 V E B U C 下I J N G A N D I二全1 , U 叮fI V E W ID T H O F Z 一 S D C fI O N F L 翻M [E N IS W IT H S TI 户1 , E N E D E D G E S G 旧 Bing (S加以如ng Ins titute of 户Lr c hi te eture & E n g ne e ring 训日 Q in g b o (s 扮川砂面 I、污 ign & R es e arc h I ns t it u te of M e tall ur gy 」i皿n Sha n砂画 2岌刃14) 加田为) A BS T R A C T M 面ng 璐e o f fi面te s颐P me tl扣以 to a na lys e res pe c tive ly t比 访te撇tive b仪kl ing o f Z 一 s e e t i o n me m be rs wi t h s t迁介理d ed笋 山斌七r ax ia l co m p res s alld te nd in g in t比 paP吧r . T l姆 fo n 刀 ul a t io ns of b uC kl ing 联mcients are ind议笼d . h is re v 已目e d tha t ac co rd ing to the p ro v 妈 io 璐 of the G B J18一 8 7 spe ct ifi ca tio n , t he 。目c ul a tio们 of me m 忱rs ar en ’t s afe l翻目er 民石目 伪m p res s , 歇以 co 璐erV at ive Ilnder te nd ing. T比 recororoe川ed fo rm ul atio 璐 of the efl七etive w id th are p res e n te d at tbe e记 oft比 paP吧 L K E Y W O R 】招 Z 一s e c t i o n me m 比rs w ith st ifl七础d ed笋 interac tive b仪kl ing effe ct ive w idth 《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(C B J18 一 87 )中 , 板件的 屈曲系数和有效宽度是根据均匀受 压典型截面 (图 la) 确 定的 , 腹板高度 介为翼缘宽度 b 的 2倍 , 翼缘 和腹板的屈 曲 系数分别取凡= 1.35 , K. = 4. 0 . 根据典型截面所得到的屈曲 系数及有效宽度能否用于卷边 Z 型钢 (图 lb) , 还有待于 进一步验证. 因为从表 1 中知卷边 Z 型钢的 h汤通常在 2 四一 2 8 之间 , 与典型截面有一定的差距;另一方面 , 当卷 边 Z 型钢构件受弯时 , 翼缘的屈曲系数凡 应在 4. 0左右 , 而 不应还是 1.35 。 白 产士与扩尸又 尸习一仁匕一!三 匕到 一丈土 1 有限条法理论分析 有限条法舍弃了棱线保持直线的假设 , 板条的纵向边缘 具有 4 个自由度 , 即 3个位移和 1个转角 。 考虑到卷边 Z 型 钢的板件较薄 , 横向剪切变形可忽略不计 。 板条单元上的边 (a) 向图 1 截面 尺寸 (a )一典型截面; (b)一卷边 Z 型钢截面 界力和位移分量分别由以下两式表示 边界力 凡 = 「U , 嵘 w 加 M * 嵘 珠 陈 材扣IT ( la) 位移 占一[u, 。, w , o , u 加 v娜 w 加 o 扣] T ( lb ) 作 者 :郭 兵 男 1970 年 4 月出生 讲师 博士生 收稿 日期:2仪刃一的 一25 T 形截面轴心受压构件 , 当满足绕对称轴稳定计算的要 求时 , 一般无须再验算其板件的稳定性. 但是 当腹板高厚比 很大且和翼缘悬伸宽厚比相差悬殊时 , 以及翼缘变形受到完 全约束时 , 腹板宽厚比不应超过式(11) 给出的数值. 为简便 计 , 在修订设计规范时可考虑以式(11) 作为 T 形截面轴心压 杆腹板高厚比统一限值 , 不区分不同情况 . T 形截面压弯构 件 , 当弯矩使翼缘受压时可以和轴心压杆 同样对待 , 按式 (n )限制腹板高厚比。 当弯矩使腹板 自由边受压时 , 可继续 采用 G B J17 一 88 规范规定 。 参考文献 1 Tlrnc‘be n k o S P & 仪re 」M 著 .弹性稳定理论.张福范译 .第 二版 .北京:科学出版社 , 1 % 5 2 陈绍蕃 .钢结构稳定设计指南 .北京 :建筑工业出版社 , 1 1从i 3 Ble ich F 著.金属结构的屈曲强度 .同济大学 钢木结构教研室 译 .北京 :科学出版社 , 1 % 5 4 西安冶金建筑学院钢木结构教研室 .T 形截面钢偏心压杆在弯 矩作用平面外的稳定问题.冶金建筑 , l 灾刃, ( 分乓一 11 54 钢结构 2(X) 1年第 2期第 16 卷总第52 期