DC-DC开关电源的设计

第 47卷 第 1期 2008年 2月 复 旦 学 报 (自然科学版) Journal of Fudan University(Natural Science) V01．47 No．1 Feb．2008 文章编号：0427—7104(2008)01—0040—05 一 种高频数字 DC．DC开关电源控制器的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 许晓航，孔 明，李文宏 (复旦大学 专用集成电路与系统国家重点实验室，上海 201203) 摘 要：用新的思路设计了一个数字比例一积分一微分(proportional-integral—differential，PID)控制器．通过在传统 数字 PID算法上增加一个迭代回路，加快了瞬态响应速度．将该控制器应用于一个降压型开关电源系统中，经实 验证明，当负载电流从 2～10A大范围变化时，输出电压的稳定时间从480 s缩短为150 ，下冲从40mV减少 为 20 mV．功率管的开关频率为 1 MHz． 关键词：开关电源；直流一直流；数字控制；比例一积分一微分 中图分类号 ：TN 86；TN 710 文献标识码：A 线性稳压电源的高损耗使它很难在输出大于5 A的场合应用⋯1．与线性稳压电源相比，开关稳压电源 的转换效率高，稳压范围广，因此得到了更为广泛的应用．随着电子元件的小型化、高速化，开关电源的控 制部分正在向数字化方向发展．与模拟控制相比，数字控制的优势在于系统可靠性更高、更加灵活和更容 易集成_2J2．当处理器的规格要求发生变化时，数字控制器可以在不修改硬件的前提下，非常灵活地通过编 程来满足线载(Loadline)、电压识别(voltage identification，VID)等各种 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的改变．由于信号以数字形式 存在，所以数字控制器能够非常方便地集成通信功能，从而实现多个系统的集成和级联． 但是在采用数字控制的情况下，一般需要用 A／D采集输出电压，再使用同步时序电路进行信号处理， 所以响应速度受到时钟节拍的限制．针对数字控制器响应速度的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，文献[3]对电压电流双环控制模式 的DC-DC开关电源的数字控制方法进行了讨论，但开关频率只有 10 kHz，并且输出电压为 14 V． 本文设计了一个开关频率为1 MI-Iz、输出电压为1．5 V的电压控制模式的开关电源控制器．在传统数 字PID算法的基础上，增加了一个迭代回路，提高了系统的响应速度．该改进型PID算法结构简单，容易 实现，不需要改变传统数字PID的设计流程．为了便于实验比较，控制器包含了传统型和改进型两种结 构，通过输入信号切换．设计的要点包括：用频率补偿保证系统稳定，离散化控制函数以及用抖动(dither) 方式实现数字脉冲宽度调制器(digital pulse width modulator，DPWM)． 1 算法设计 PID算法在时域上的表达式可写为 r￡ ，| r f、 c(t)=K。 (t)+Ki1 (t)dt+Kd ； (1) ‘ J O a 其中 (t)是误差信号，C(t)是控制信号，K。，Ki，Kd分别是比例、积分和微分系数．经过拉氏变换，(1)式 变为频域表达式 F， 、 C(s)=K。E(s)+Ki +Kd (s)； (2) ‘ S 为了减少计算量，采用增量式PID控制算法_4 J，将(2)式变为差分表达式 C1[ ]：Ae[ ]一Be[ 一1]+ [ 一2]+1c1[ 一1]； (3) 本设计在此基础上增加一个迭代回路，新的表达式为 收稿日期 ：2006—12—08 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60676013)；上海市科委SIX；资助项目(047062003) 作者简介：许晓航(1982一)，男，硕士研究生；通讯联系人李文宏副教授． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 1期 许晓航等 ：一种高频数字 I~ I)C开关电源控制器的设计 41 c2[ ]=Ae[ ]一Be[ 一1]+Ce[ 一2]+Dc2[ 一1]一Ec2[ 一2]； (4) 其中系数 A，B，C，D，E均是正数，A+C>B，D>1，E<1且 D—E=1．e[ ]是误差信号，由参考电压 减去输出电压 、／，ou 得到； ]是控制信号，决定 、／ 的大小．这里的 、／ f是数字信号．(4)式可进一步写成 c2[ ]=Ae[ ]一B8[ 一1]+Ce[ 一2]+ 1c2[ 一1]+E(C2[ 一1]一C2[”一2])； (5) 注意到，(5)式比(3)式多了一项 E(C[ 一1]一C[ 一2])． e[n一2] 图 2 电压控制模式的 Buck开关电源结构 Fig．2 Buck switching power supply structure with voltage control mode 将图2简化为图3(见第 42页)，对系统进行小信号分析． 图3中各参数的具体表达式如下： AD ： F。(5)； qv (6) 维普资讯 http://www.cqvip.com 42 复 旦 学 报(自然科学版) 第 47卷 (6)式中，AD 是采集电压信号的A／D的传递函数，g 是 A／D 的分辨率，FD=e-s．Ta，采用 pade近似法[引，系统延时 Td= 1 ， 开关频率 厂s=1 M-az； K 兰 ； Av=K— ； (7) (7)式中，A s)是PID控制器的传递函数，Q是L。C。滤波器的 品质因数，Q === ~[ L oC o ，R一是最大输 R +R 出阻抗， 。： ； ~／L。C。 图3 小信号传递函数模块图 F堰．3 Mxhle blocks of small萄 trans~el"function Fm= 1 ； (8) (8)式中，F 表示DPWM的增益，若取N位DPWM，则 VDPWM=2N； Gva -m ； (9) (9)式中，Gvd表示从占空比d(t)到输出电压 V伽 的传递函数，RL包括了电感直流阻抗(DCR)、MOS功率 管导通电阻(Rds0n)和 PCB板导线寄生电阻，Rc表示电容的等效串联电阻(ESR)， ESR · 记开环传递函数 G=AD A F Gvd，闭环传递函数 G = ．将 的值选择在 ESR附近，补偿 Gvd中的零点．选择轻负载条件下的Q值，补偿 G d的2个极点[引．比例系数K越大，系统动态特性越好， 但同时也会影响系统的稳定性．折中考虑，取 K=70×100，如图 4所示，G的穿越频率为 II．9 kHz，相位 裕度为85．7。，系统稳定．由于闭环系统带宽与 自然频率近似相等 J，闭环带宽约为 3 kHz，如图 4中的 G 曲线所示．用零极点匹配法[ ，将 A (5)转变为离散域的差分表达式 ，／Hz (a)增益 图4 系统的频响曲线 Fig．4 System frequency response figure c[ ]=47．08e[ ]一92．1e[ 一1]+45．04e[ 一2]+1．81c[ 一1]一0．81c[ 一2]． (10) 相对应的改进前的表达式为 c[ ]=47．08e[咒]一92．1e[n一1]+45．04e[n一2]+c[n一1]． (11) 设定参考电压为 1．5 V，输出电压稳定后，令负载电流在 2～10 A之间变化，变化率为2 A&s．从图5 可见，输出电压的稳定时间由100 S缩短为 30 s，下冲由60 mV减少为30 mV． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 1期 许晓航等：一种高频数字 DC-I)C开关电源控制器的设计 43 图5 负载突变时的仿真波形 Fig．5 Load transient simulation wave 3 算法实现与实验结果 3．1 算法实现 实验电路如图 6所示，虚线框内为数字控制器，用 Xilinx公司的X VP30 FPGA开发板实现．控制器 包含了“传统”与“改进”2种 PID控制结构，通过输入的选择信号 i—pid切换．当 i_pid=1时，控制器用“传 统”结构(公式(11)中的参数)，当 i—pid=0时，控制器用“改进”结构(公式(10)中的参数)． 图 6 实验 电路 Fig．6 Testing circuit Vi 为 12 V直流电源； 为电子负载，采用艾德克斯公司的 IT8512C；A／D采用 ADI公司的 AD9280，驱动采用ADP3110；MOSFET采用IR公司的 IRL3103；输出电容并联 8个 1 000 F的电解电 容，并且并联 12个 10 F的陶瓷电容抑制高频噪声．电源主要参数：V。=15 V，Vi =12 V，P。=15 W， fs=1 MHz，Ra =12 mfl，L。=0．39 H，C。=8 mF，DCR=1．5 mfl，ESR=3．75 mf1．利用开发板的 100 MHz时钟和控制器中的 Clk模块，产生 1 MHz的系统时钟和 8 MHz的ADC时钟．8 bit的数字 VID 码作为参考电压(即算法设计中的数字 V f)直接进入控制器．输出电压经过 ADC变成 8 bit数字信号后， 与VID码做减法运算，经过限幅形成误差信号 e[ ]送人 PID；为了减少硬件开销，PID模块用查找表结构 实现乘法运算． 为了避免出现极限环，DPWM 的分辨率需要高于 ADC的分辨率．在本设计中，输入电压为 12 v，开 关频率为 1 MHZ，ADC的分辨率为 2 V+256~-7．8 mV，DPWM 的分辨率为 12 V-2048---5．9 mv．如果 采用常见的计数器方式实现，那么DPWM 的时钟需要高达 1 MHz×2 047=2 GHz．为了降低 DPWM的时 钟频率，采用文献[8]提出的 dither方法，其思路是将 DPWM 的 LSB用若干个时钟周期而不是 1个时钟 周期实现，公式为 Ndp一 ， e仟=Nap一 4-M，其中 Ndp、v丌1是 DPWM 的位数，M 是 dither的位数，Nd ， e仟是 维普资讯 http://www.cqvip.com 复 旦 学 报(自然科学版) 第 47卷 DI)Ⅵ 实现的位数．本设计中取Ndp一，eff=Ndp一+M=7+4=11，表示使用了4 bit的dither和2 =128 MHz的DPWM 时钟．该功能由FPGA中的 dither模块实现． 3．2 实验结果 令负载电流在2～10 A之间周期性变化，变化率为2 A s．用(10)式和(11)式的PID参数进行测试， 输出电压 V。的瞬态波形如图7所示． 名 540 1520 1500 1480 1460 _ j - ． - ● ，、L 广 —一- V ’’-_! - ● ‘ ● ■—■ 1 ． ．， V 名 40 1520 1500 1480 1460 - 一 厂 一 I _f1．， ⋯——'一■rr一—·— ，-- 0 160 320 480 600 720 0 160 320 480 600 720 t／ps t／ps (a)传统结构 (b)新结构 图7 负载电流突变时的输出电压 Fig．7 Output voltage during load transient 从图7中可看出，改进后的控制器加快了系统的响应 mn 速度，削减了 V。的尖峰(spike)．负载电流从 2 A突增到 10 A时，稳定时间由480 缩短为 150 ，下冲从40 mV 1520 减少为20 mV，在额定值的±2％以内．图8显示 V。稳定 =三 时纹波小于±5 mV．v。通过 VID码控制，0--2 V可调． 。15oo 4 结 论 1480 本文设计了一种新的数字 PID控制器，可应用于低 1460 压大电流的高频数字 DC-DC开关电源．与传统的数字 PID控制器相比，它可以提供更快的瞬态响应．该控制器 控制结构简单，容易实现，已经用 Chartered 0．35 m CMOS工艺流片．用 Simulink进行了系统建模并用 FPGA y V 、、ll! vI1 0 2 4 6 8 10 t／ps 图 8 输出电压的纹波 Fig．8 Ou tput voltage ripple 在一个具体的Buck开关电源系统中进行了验证．实验结果证明了算法的正确性．文中用 Buck型拓扑举 例，该方法也可以拓展到其他的拓扑类型． 参考文献： [1] PressmanA．开关电源设计 [M]．二版．王志强译．北京：电子工业出版社，2005：7． [2] Moussaoui Z，Miller G．Digital Power Control Highlights[EB／OL]．(2003—10—01)[2006—08．30]http：∥www． intersil．eom／data／wp 0589．wlf． [3] Bibian S，Jin H．High performance predictive dead—Beat digital controller for DC power supplies[J]．IEEE Transactions on Povaer Electronics，2002，17(3)：420—427． [4] 陶永华．新型PID控制及其应用 [M]．北京：机械工业出版社，2002：5—6． [5] Prodi~A，Maksimovi6 D．Design of a digital PID regulator based on look-up tables for control of high—frequency DC-DC converters[J]．IEEE workshop on Computers in PovaerElectronics，2002，3(4)：18—22． [6] 张占松，蔡宣三．开关电源的原理与设计 [M]．修订版．北京：电子工业出版社，2004：225． [7] FranklinGF．动态系统的反馈控制 [M]．四版．朱齐丹译．北京：电子工业出版社，2004：452． [8] Peterchev A V，Sanders S R．Quantization resolution and limit cycling in digitally controlled PWM converters [J]．IEEETransactions OnPozoerElectronics，2003，18(1)：301—308． [9] FranklinGF．动态系统的反馈控制 [M]．四版．朱齐丹译．北京：电子工业出版社，2004：305． (下转第 49页) 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 l期 周 汇等：浮点乘法验证中的一种边界点测试方法 49 [5] IEEE Computer Society，2005． Brigitte V，Annie C，Dermis V．A precision and range independent tool for testing floating—point arithmetic I[J] ACM Transactions On Mathematical Software，2001，27(1)：92—118． The u．C．Berkeley Test Suite，available from Netlib[DB／OL]．(1995—12—01)[2005—12—26]．http~∥www netlib．org／fp／ucbtest．tgz． 杨宗凯，黄 建 ，杜 旭．数字专用集成电路的设计与验证 [M]．北京：电子工业出版社，2004． 崔 嵬，李承恕．线性反馈移位寄存器的改进算法及其电路实现 [J]．北京交通大学学报，2004，28(5)：69 72． Koblitz N．p-adic Numbers，P—adic Analysis，and Zeta—Functions[M]．New York：Springer—V ag，1984． A Corner Case Test for Floating-Point M ultiplication Verification ZHOU Hui，YU dun，CHENG Jun—xia，HUA Xia (ASIC& System State Key Laboratory，Fudan University，Shanghai 200433，China) Abstract：A test generation for FP multiplication verification in compliance with IEEE Standard 754．The basic procedure is：modeling the boundary condition of the FP arithmetic，getting the solution of this modeling ，then constructing a filter— ing standard with the solution and filtering the operand tO carry out the test．Application of this method tO typical chip In— te1387SX and math coprocessor C387L shows that this method is more efficient than random testing ． Keywords：floatpoint operation；IEEE Standard 754；roun dmod e；random test；bo undaryfiltering (上接第44页) 】 ⋯ 】 f’● 】一 】 ⋯ 】 ⋯ Design of Controller of High Frequency Digital DC-DC Swi tching Power Supply XU Xiao—hang，KONG Ming，LI Wen—hong (ASIC& System State Key Laboratory，Fudan University，Shanghai 201203，China) Abstract：A new design for digital Proportional—Integral—Differential(PID)controller is pmfmsed．One iterative loop is added tO the traditional digital PID arithm etic resulting in increase of transient response speed ． This controller is aDplied in a buck switching power supply system．Experiment result shows that when output 1oad current varies from 2 tO 10 A ， the stabilization time of output voltage decreases from 480 tO 150／zs and the undershoot voltage spikes also decreaSe fm n 40 t0 20 mV．Switching frequency of the power transistors i8 i MHz ． Keywords：switching mode power supply；DGDC：digital control；PID 1 1 J 维普资讯 http://www.cqvip.com