平板封头与椭圆形封头应力测定及分析

平板封头与椭圆形封头应力测定及分析 摘  要 压力容器是内部或外部承受气体或液体压力、并对安全性有较高要求的密封容器。 椭圆形封头和平板封头容器的应力分布情况先从理论上分析了并采用电测法测量其应力，结合ANSYS有限元分析方法进行比较讨论。 应力分析的目的就是求出结构在承受载荷以后，结构内应力分布情况，找出最大应力点或求出当量应力值，然后对此进行评定，以把应力控制在许用范围以内。经过此次实验并将实验数据与ANSYS有限元法分析所得到的数据进行了对比，得到了以下的分析结果：在实际测得数值与理论数值有些不一样，一些点的误差比较大，实验测得数据与ANSYS所得到的数据相接近。 关键词：压力容器；平板封头；椭圆形封头；应力分析；ANSYS有限元法 ABSTRACT Pressure vessel is internal or external to gas or liquid pressure, and the security requirements of a sealed container. Analyses the stress distribution in the ellipse head and Flat head containers theoretically,and measures the stress by electrical measurement method,then carries on compare and discuss by combining ANSYS finite element analysis method. The purpose of stress analysis is to find out the structure load, the structure, the stress distribution of the greatest stress or equivalent to stress the value,then this assessment, to put the stress in a control within. after the experiment and experimental data and ansys the finite-element method analysis of data in contrast, the following analysis results ：experimental and theoretical values measured there are some differences，the error of some points are relatively large the experimental measured results obtained in good agreement with ANSYS. Keywords:Pressure vessel；Flat head；Ellipse head；Stress analysis；Using the ANSYS finite element metho 目    录 摘  要    I ABSTRACT    II 第一章 绪论    1 1.1 压力容器的结构    1 1.1.1压力容器典型组成    1 1.2 压力容器主要分类    3 1.2.1 按介质危害性分类    3 1.2.2 压力容器分类    4 1.3 世界压力容器规范标准    6 1.3.1 国外主要规范标准简介    7 1.3.2 国内主要规范标准简介    9 第二章 椭圆形封头与平板封头的应力分析并计算    12 2.1 载荷分析    12 2.1.1载荷    12 2.1.2载荷工况    14 2.2 椭圆形封头的应力分析并计算    14 2.2.1 回转薄壳的不连续分析    15 2.2.2 无力矩理论的基本方程    16 2.2.3薄壁圆筒理论计算公式推导    19 2.2.4 椭圆形封头理论计算公式推导    20 2.2.5理论计算并分析已知椭圆形封头的应力    22 2.3 平板封头应力分析    23 2.3.1 概述    23 2.3.2 圆平板对称弯曲微分方程    24 2.3.3 圆平板中的应力    28 2.3.4理论计算并分析已知圆平板封头的应力    32 第三章 实验法进行封头的应力测定及分析    34 3.1 电测法测定封头应力    34 3.1.1 电测法的目的、原理及要求    34 3.1.2实验前装置及仪器准备    36 3.1.3 实验步骤    36 3.1.4 电测法实验结果    36 3.1.5 理论计算与实验结果对比并分析    38 第四章 有限元法对封头进行应力分析    42 4.1 ANSYS有限元分析简介    42 4.1.1 ANSYS软件提供的分析类型    42 4.2  ANSYS对已知平板封头应力分析    43 4.2.1 ANSYS对已知平板封头应力分析步骤    43 4.3  ANSYS对已知椭圆形封头应力分析结果    51 第五章 数据处理及误差分析    55 5.1对椭圆形封头和平板封头的数据处理    55 5.2将计算法、实验法、有限元法的结果进行对比并进行误差分析    56 第六章  结论    57 参考文献    58 致  谢    59 第一章 绪论    1.1 压力容器的结构 1.1.1压力容器典型组成 一般来说压力容器是典型的由板、壳组合而成的焊接结构。受压元件中，圆柱形筒体、球罐（或球形封头）、椭球形封头、蝶形封头、球冠形封头、锥形封头和膨胀节所对应的壳分别是圆柱壳、球壳、椭球壳、球壳+环壳、球冠、锥形和环形板（外半径与内半径之差大于10倍的厚板）、环（外半径与内半径之差小于10倍的板厚）以及弹性基础圆平板。上述7种壳和4种板可以组合成各种压力容器结果形式，再加上密封元件、支座、安全附件等就构成了一台完整的压力容器。 图1-1  压力容器总体结构 1-法兰；2-支座；3-封头拼接焊缝；4-封头；5-环焊缝；6-补强圈； 7-人孔；8-纵焊缝；9-筒体；10-压力表；11-安全阀；12-液面计 （一）筒体 压力容器的筒体是储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。内直径和容积由工艺确定。筒体形式有圆柱筒体和球形筒体。 一般筒体直径较小（一般小于500mm）时，圆筒可用无缝钢管制作，此时筒体上没有纵焊缝；直径较大时，可用钢板在卷板机上卷成圆筒或用钢板在水压机上压制成两个半圆筒，再用焊缝将两者焊接在一起，形成整圆筒。由于该焊缝的方向和圆筒的纵向（即轴向）平行，因此称为纵向焊缝，简称纵焊缝。若容器的直径不是很大，一般只有一条纵焊缝；随着容器直径的增大，由于钢板幅面尺寸的限制，可能有两条或者两条以上的纵焊缝。另外，程度较短的容器可直接在一个圆筒的两端连接封头，构成一个封闭的压力空间，也就制成了一台压力容器外壳。但当容器较长时，由于钢板幅面尺寸的限制，就需要先用钢板卷焊成若干段筒体（某一段筒体简称为一个筒节），再由两个或两个以上筒节组焊成所需长度的筒体。筒节与筒节之间、筒节与端部封头之间的连接焊缝，由于其方向与筒体轴向垂直，因此称为环向焊缝，简称环焊缝。圆筒按其结构可分为单层式和组合式两大类。 （二）封头 封头的作用是与筒体等部件形成封闭空间。封头根据不同形状可分为凸形、锥形、和平盖，其中凸形又分为球形、椭圆形、碟形和球冠形。 封头与筒体根据工艺要求不同有两种连接方法：一是不可拆（直接焊接），另一是为可拆式（螺栓法兰连接），可拆连接因不同情况有不同的密封要求。 （三）密封装置 泄漏是常见的一种压力容器失效形式。除去封头与筒体之间的可拆连接需要密封装置外，容器的接管与外部按管的连接、人孔与手孔、视孔等的连接。压力容器主要联接方法是螺栓法兰连接(简称法兰连接)，用于容器连接的法兰称为容器法兰，用于管道连接的为管法兰。 螺栓法兰连接(简称法兰连接)是一种应用最广的密封装置，它的作用是通过螺栓连接，并通过拧紧螺栓使密封元件压紧而保证密封。法兰按其所连接的部件分为容器法兰和管道法兰；用于容器封头(或顶盖)与筒体间，以及两筒体间连接的法兰叫容器法兰；用于管道连接的法兰叫管道法兰。在高压容器中，用于顶盖和简体连接并与简体焊在一起的容器法兰，又称为筒体端部。 （四）开孔和接管 几乎所有的开孔会导致强度减弱，故应少开孔并考虑作开孔补强 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 。开孔主要是根据工艺和检修的要求而设置的各种管口，如物料的进出口、压力计表口、测温口、液面计孔、人孔、手孔等等。手孔和人孔是用来检查、装拆和洗涤容器内部的装置。手孔内径要使操作人员的手能自由地通过，因此，手孔的直径一般不应小于150mm。考虑到人的手臂长约650-700mm，所以直径大于1000mm的容器就不宜再设手孔，而应改设人孔。常见的人孔形状有圆形和椭圆形两种。为使操作人员能够自由出入，圆形人孔的直径至少应为400mm，椭圆形人孔的尺寸一般为 。 筒体或封头上开孔后，开孔部位的强度都会被削弱，并使该处的应力增大。这种削弱程度随开孔直径的增大而加大，因而容器上应尽量减少开孔的数量，尤其要避免开大孔。对容器上已开设的孔，还应进行开孔补强设计，以确保所需的强度。  （五）支座 压力容器靠支座支承并固定在基础上。圆筒形容器和球形容器的支座各不相同。随安装位置不同，圆筒形容器使用卧式容器支座（如鞍座、支腿、圈座）和立式容器支座（如腿式、支承式、耳式和裙式）。球形容器多采用柱式或裙式 （六）附件 压力容器安全附件主要有： 安全阀、紧急切断阀、爆破装置、安全联锁装置、压力表、液面计、测温仪表等 上面所述的六大部件(筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座及安全附件)构成了一台压力容器的外壳。对于储存用的容器，这一外壳即为容器本身。对于用于化学反应、传热、分离等工艺过程的容器，则须在外壳内装入工艺所要求的内件，才能构成一个完整的产品。 1.2 压力容器主要分类 使用范围广、数量多、工作条件复杂的压力容器发生事故所造成的危害程度各不相同。危害程度与多种因素有关，比如设计压力、设计温度、介质危害性、材料力学性能、使用场合和安装方式等。危害程度愈高，压力容器材料、设计、制造、检验、使用和管理的要求也愈高。因此，需要对压力容器进行合理分类。 1.2.1 按介质危害性分类 压力容器的介质危害性主要是指介质的毒性、易燃性、易爆、腐蚀、氧化性等。在分类中主要与毒性、易燃性有关。 （一）毒性 毒性是某种化学毒物引起有机体损伤的能力。毒性大小是化学物质引起实验动物某种毒性反应所需要的剂量。对于气态毒物，以空气中该物质的浓度表示。最高允许质量浓度为对人体不会发生危害作用的最高浓度。 设计压力容器时，依据化学介质的最高容许浓度，中国将化学介质分为极度危害(Ⅰ级)、高度危害(Ⅱ级)、中度危害(Ⅲ级)、轻度危害(Ⅳ级)等四个级别。所谓最高容许浓度是指从医学水平上，认为对人体不会发生危害作用的最高浓度，以每立方米的空气中含毒物的毫克数来表示，单位是mg/m3。一般划分标难准为： 1、极度危害 (Ⅰ 级)  最高容许质量浓度＜0.1mg/m3 2、高度危害（Ⅱ 级）最高容许质量浓度＜0.1～1.0mg/m3 3、小度危害 (Ⅲ 级)  最高容许质量浓度＜1.0～10 mg/m3 4、轻度危害 (Ⅳ 级)  最高容许质量浓度≥10mg/m3。 其中Q235-A或Q235-B钢板不得用于制造毒性程度为极度或高度危害的压力容器。介质毒性程度愈高，压力容器爆炸或泄漏所造成的危害愈严重，对材料选用、制造、检验和管理的要求愈高。如Q235－A或Q235－E钢板不得用于制造毒性程度为极度或高度危害介质的压力容器；盛装毒件程度为极度或高度危害介质的容器制造时，碳素钢和低合金钢板应逐张进行超声 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 ，整体必须进行焊后热处理，容器上的A、B类焊接接头还应进行100％射线或超声检测，且液压试验合格后还得进行气密性试验。而制造毒性程度为中度或轻度的容器，其要求要低得多。毒性程度对法兰的选用影响也甚大，主要体现在法兰的公称压力等级上，如内部介质为中度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.0MPa；内部介质为高度或极度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.6Mpa，且还应尽量选用带颈对焊法兰等。 (二) 易燃性 易燃性是可燃气体或蒸气与空气混合物遇到明火能够发生爆炸的可能性大小。爆炸浓度极限为可燃气体或蒸气与空气混合物遇到明火能够发生爆炸的浓度范围。易燃介质是爆炸下限小于10%，或爆炸上限和下限的差值大于等于20%的介质。 如甲烷、乙烷、乙烯、氢气等。 * Q235-AF不得用于制造易燃介质容器 Q235-A不得用于制造液化石油气容器 易燃介质对压力容器的选材、设计、制造、管理等提出了较高的要求。易燃介质压力容器的所有焊缝（包括角焊缝）均应采用全焊透结构等。 1.2.2 压力容器分类 世界各国规范对压力容器分类的方法各不相同，这里介绍中国《压力容器安全技术监察规程》中的分类方法。 (一)按压力等级分类 内压：低压容器（L）    0.1MPa ≤ P<1.6MPa 中压容器（M）    1.6MPa ≤ P<10.0MPa 高压容器（H）    10.0MPa ≤ P<100Mpa 超高压容器（U）  P≥100Mpa 外压：容器的内压力<一个大气压(0.1MPa) 称为真空容器。 (二)按作用分类 1、反应压力容器（R）； 2、换热压力容器（E）； 3、分离压力容器（S）； 4、储存压力容器（C，球罐B）。如果同时具备几项作用，按主要作用来划分。 (三)按安装方式分类： 固定式压力容器和移动式压力容器（结构、使用和安全方面均有其特殊要求） (四)按安全技术管理分类 上面所述的几种分类方法还不能综合反映压力容器面临的整体危害水平，仅仅考虑了压力容器的某个设计参数或使用状况。如储存容易燃火毒性程度中度及以上危害介质的压力容器，其危害性要比相同几何尺寸、储存毒性程度轻度或非易燃介质的压力容器大得多。压力容器的危害性还与其设计压力p和容积V的乘积有关，pV值愈大，则容器破裂时爆炸能量愈大，危害性也愈大，对容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求愈高。因此，《压力容器安全技术监察规程》采用既考虑容器压力与容积乘积大小，又考虑介质危害程度以及容器品种的综合分类方法，有利于安全技术监督和管理。该方法将压力容器主要分为三类。 1、第三类压力容器（具有下列情况之一的，为第三类压力容器）： (1) 高压容器； (2) 毒性程度为极度和高度危害介质的中压容器； (3) 易燃或毒性程度为中度危害介质，且pV乘积大于等于10MPa·m3的中压储存容器； (4) 易燃或毒性程度为中度危害介质，且pV乘积大于等于0.5MPa·m3的中压反应容器； (5) 毒性程度为极度和高度危害介质，且pV乘积大于等于0.2 MPa·m3的低压容器； (6) 高压、中压管壳余热锅炉； (7) 中压搪玻璃压力容器； (8) 相应标准中抗拉强度规定值下限大于等于540MPa的材料制造的使用强度级别较高的压力容器； (9) 移动式压力容器，包括铁路罐车（介质为液化气体、低温液体）、罐式汽车[液化气体运输（半挂）车、低温液体运输（半挂）车、永久气体运输（半挂）车]和罐式集装箱（介质为液化气体、低温液体）等； (10) 容积大于等于50m3的球形储罐； (11) 容积大于5m3的低温液体储存容器。 2、第二类压力容器（下列情况为第二类压力容器）： (1) 中压容器； (2) 毒性程度为极度和高度危害介质的低压容积（仅限）； (3) 易燃介质或毒性程度为中度危害介质的低压反应容器和低压储存容器（仅限）； (4) 低压管壳式余热锅炉； (5) 低压搪玻璃压力容器。 3、第一类压力容器 除上述规定以外的低压容器为第一类压力容器。中国的压力容器分类方法综合考虑了设计压力、几何容积、材料强度、应用场合和介质危害程度等影响因素。例如因盛放的介质特性或容器功能不同，即根据潜在的危害性大小，低压容器可被划分为第一类或第二类甚至第三类压力容器。 各国的经济政策、技术政策、工业基础和管理体系的差异，各国压力容器的分类方法也互不相同。采用国际标准或国外先进标准设计压力容器时，应采用相应的分类方法。 如1993年颁布的日本JISB8270《压力容器（基础标准）》，依据设计压力和介质危害性将压力容器分成3个阶段：第三类压力容器的等级最低，适用范围设计温度不低于0°C，设计压力小于1MPa；第二类压力容器的设计压力小于30MPa；而第一类压力容器的设计压力一般小于100MPa的压力容器也可归入第一类容器。 又如欧盟的97/23/EC《承压设备法规》，根据允许工作压力、最大允许工作温度下的蒸气压力、危害性、几何容积或公称尺寸、用途等因素，综合确定承压设备的危害程度，将承压设备分为Ⅰ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅳ四类，并给出相应的材料、设计、制造和检验要求。 （五）按容器壁温分类 常温容器的壁温-20℃~200 ℃。高温容器是指壁温达到材料蠕变温度下工作的容器碳钢>420℃ ；合金钢>450℃  ；奥氏体不锈钢>550℃ 。中温容器的壁温在常温和高温之间的容器。低温容器的壁温低于一20℃条件下工作的容器其中-20 ℃~-40 ℃(浅冷容器)低于-40℃者为(深冷容器) 。 （六）按容器壁厚分类 1、薄壁容器 δ/Di≤0.1 （K=D0/Di ≤ 1.2）； 2、厚壁容器 δ/Di＞0.1 （K=D0/Di ＞ 1.2）。 1.3 世界压力容器规范标准 随着科学技术的不断进步，国际贸易的不断增加，各国压力容器规范标准的内容和形式不断更新，以适应新形势的需要。新版本实施后，老版本便自动作废。因此，设计师应及时了解规范变动情况，采用最新规范标准。 为确保压力容器在设计寿命内安全可靠地运行，世界各工业国家都制定了一系列压力容器规范标准。 给出材料、设计、检验、合格评估等方面的基本要求。压力容器的设计必须满足要求，否则就要承担相应的后果。然而规范不可能包罗万象，提供压力容器设计的各种细节。设计师需要创造性地使用规范标准，根据具体设计要求，在满足规范标准基本要求的前提下，做出最佳的设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 1.3.1 国外主要规范标准简介 （一） ASME 规范 美国是世界上最早制定压力容器规范的国家。19世纪末到20世纪初，锅炉和压力容器事故发生频繁，造成了严重的人员伤亡和财产损失。1911年，美国机械工程师学会（ASME）成立锅炉和压力容器委员会，负责制定和解释锅炉和压力容器设计、制造、检验规范。 ASME规范每三年出版一个新的版本，每年有两次增补。在形式上，ASME规范分为4个层次，即规范（Code）、规范案例（Code Case）、条款解释（Interpretation）及规范增补（Addenda）。 1915年春出现了世界上第一部压力容器规范，即《锅炉建造规范·1914版》。这是ASME锅炉和压力容器规范（以下简称ASME规范）各卷的开始，后来成为ASME规范第Ⅰ卷《动力锅炉》。目前ASME规范共有十二卷，包括锅炉、压力容器、核动力装置、焊接、材料、无损检测等内容，篇幅庞大，内容丰富，且修订更新及时，全面包括了锅炉和压力容器质量保证的要求。 ASME规范中与压力容器设计有关的主要是第Ⅷ篇《压力容器》、第Ⅹ篇《玻璃纤维增强塑料压力容器》和第Ⅶ篇《移动式容器建造和连续使用规则》。第Ⅷ篇又分为3册：第1册《压力容器》，第2册《压力容器另一规则》和第3册《高压容器另一规则》，以下分别简称为ASME Ⅷ-1、ASMEⅧ-2和ASME Ⅷ-3。 1925年首次颁布的ASMEⅧ-1为常规设计标准，适用于压力大小等于20MPa；它以弹性失效设计准则为依据，根据经验确定材料的许用压力，并对零部件尺寸做出一些具体规定。由于它具有较强的经验性，故许用应力较低。ASME Ⅷ-1不包括疲劳设计，但包括静载荷下进入高温蠕变范围的容器设计。 ASME Ⅷ-2为分析设计标准，于1968年首次颁发，它要求对压力容器各区域的应力进行详细地分析，并根据应力对容器失效的危害程度进行应力分类，再按不同的安全准则分别予以限制。ASME Ⅷ-2包括了疲劳设计，但设计温度限制在蠕变温度以内。为解决高温压力容器的分析设计，在1974年后又补充了一份《规范案例N—47》。与ASME Ⅷ-1相比，ASME Ⅷ-2对结构的规定更细，对材料、设计、制造、检验和验收的要求更高，允许采用较高的许用应力，所设计出的容器壁厚较薄。 1997年首次颁布的ASME Ⅷ-3主要适用于设计压力不小于70MPa的高压容器，它不仅要求对容器各零件做详细的应力分析和分类评定，而且要做疲劳分析或断裂力学评估，是一个到目前为止要求最高的压力容器规范。 第Ⅹ篇《玻璃纤维增强塑料压力容器》是现有ASME规范中惟一的非金属材料篇。该篇对玻璃纤维增强塑料压力容器的材料、设计、检验等提出要求。 第Ⅶ篇《移动式容器建造和连续使用规则》于2004年首次颁布，适用于便携式容器、汽车槽车和铁路槽车。 （二） 日本主要压力容器标准 1993年以前，与美国一样，日本也采用压力容器基本标准的双轨制，一部是参照ASME Ⅷ-1制定的JIS B8243《压力容器构造》；另一部是参照ASME Ⅷ-2制定的JIS B8250《压力容器构造——另一标准》。 为适应科学技术的进步，在整理和综合原有标准的基础上，日本决定采用新的标准体系，编制基础标准、通用技术标准及相关标准，于1993年3月颁布了新的压力容器标准；JIS B8270《压力容器（基础标准）》和JIS B8285《压力容器（单项标准）》。 JIS B8270《压力容器(基础标准)》为压力容器基础标准，规定3种压力容器的设计压力、设计温度、焊接接头形式、材料许用应力、应力分析及疲劳分析的适用范围、质量管理及质量保证体系、焊接工艺评定试验及无损检测等内容。 JIS B8271～8285《压力容器(单项标准)》由l5项单项标准组成，这些标准主要包括压力容器筒体和封头、螺栓法兰连接、平盖、支撑装置、快速开关盖装置、膨胀节、换热器管板、开孔补强等主要零部件和卧式压力容器、夹套容器、非圆形截面容器的结构形式和设计计算方法，以及压力容器应力分析和疲劳分析的分析方法、许用应力强度的规定、焊接接头力学性能试验、焊接工艺评定试验、压力试验的有关规定。 为了使标准尽可能相互通用，避免重复检查、实现有效的认证体质，日本于2000年3月制定并实施了JIS B8265《压力容器构造——一般事项》。 随着JIS B8265的实施，日本出现了JIS B8265和JIS B8270双标准并存的状态。为改变这一状态，日本以JIS B8270中的第1中压力容器（设计压力小于100MPa）为对象，制定了JIS B8266《压力容器构造——特定标准》，并修改了JIS B8265，形成了新的压力容器JIS标准体系。该体系已于2003年9月颁布实施。 （三） 欧盟主要压力容器标准 欧盟将压力容器、压力管道、安全附件、承压附件等以流体压力为基本载荷设备统称为承压设备。 随着欧洲统一市场的建立和欧元的面市，为促进承压设备在欧盟成员国内的自由贸易，尽可能在最广泛的工业领域内实施统一的技术法规，欧盟颁布了许多与承压设备有关的EEC/EC指令（DIRECTIVE）和协调标准（HARMONIZED STANDARDS）。 EEC/EC指令侧重于 安全管理 企业安全管理考核细则加油站安全管理机构环境和安全管理程序安全管理考核细则外来器械及植入物管理 方面的要求，只涉及产品安全、工业安全、人体健康、消费者权益保护的基本要求，是欧盟各成员国制定相关法律指南。此指令生效后，欧盟各个成员国必须把指令转化为本国监察规程或国家法律，并在指令规定的期限内强制执行。 与压力容器有关的EEC/EC指令主要有:76/767/EEC《压力容器一般指令》、87/404/EEC《简单压力容器指令》和97/23/EC《承压设备指令》.76/767/EEC为压力容器及其检验的一般规定。87/404/EEC仅适用于介质为空气或氮气、压力（表压）超过0.05MPa的简单压力容器。97/23/EC仅适用于最高工作压力大于0.05MPa的承压设备的设计、制造和合格评估。 欧洲协调标准一般由欧洲标准化委员会（CEN）、欧洲电工标准化委员会（CEN-ELEC）等技术组织制订。协调标准是非强制的，但企业若采用协调标准，就意味着满足了相应指令的基本要求。EN13445《非火焰接触压力容器》是与97/23/EC相对应的欧洲协调标准，其主要内容有：总则、材料、设计、制造、检验和实验、安全系统和铸铁容器。按EN13445规定设计、制造的压力容器，被自动认为满足97/23/EC。 一旦欧洲协调标准被正式通过，所有的CEN成员国都应制订与欧洲协调标准等国的国家标准，并废止本国现行标准中与欧洲协调标准规定相冲突的内容。例如，英国废止了原来的BS5500《非火焰接触压力容器》标准，将其改为不再具有“国家标准”地位的PD5500《非火焰接触压力容器》。但是，在欧盟各成员国的国家标准中，不是由成员国标准化委员会制订的承压设备标准无需废止。 1.3.2 国内主要规范标准简介 中国将涉及生命安全、危险性较大的锅炉、压力容器、压力管道、电梯、起重机械、客运索道和大型游乐设施统称为特种设备。为防止和减少事故，保障人民群众生命和财产安全，促进经济发展，中国对特种设备实施全过程安全检查，形成了“法规——行政规范——安全技术规范——标准”四个层次的法规体系结构。 主要标准由标准化委员会组织制定，政府代表参与。是法规标准体系的技术基础，是法规得以实施的重要保证。如GB150—1998《钢制压力容器》、GB151—1999《管壳式换热器》、JB4732—1995《钢制压力容器—分析设计标准》 、JB/T 4735《钢制焊接常压容器》、GB12337—1998《钢制球形储罐》、JB4710—2000《钢制塔式容器》 《容规》对压力容器的材料、设计、制造、使用、检验、修理、改造等七个环节中的主要问题提出了基本规定。 压力容器标准是设计、制造压力容器产品的依据；《容规》是政府对压力容器实施安全技术监督和管理的依据，属技术法规范畴，二者的适用范围并不相同      （一）GB150-98《钢制压力容器》 参照ASME （美国机械工程师学会）的 ASME Ⅷ-1，据实施以来取得的经验，参照近期国际同类标准针对GB150-89的修订。属于常规设计标准 1、适用范围： 设计压力： 0.1MPa ≤p≤35Mpa且真空度不低于0.02Mpa 设计温度： 钢材允许的使用温度（最高：钢材的蠕变限用温度，最高为700 ℃ ，最低-196℃）只适用于固定的承受恒定载荷的压力容器的设计、制造、检验及验收 2、管辖的范围： 除开壳体本体外，还包括容器与外部管道焊接连接的第一道环向接头坡口端面、螺纹连接的第一个螺纹接头端面、法兰连接的第一个法兰密封面，以及专用连接件或管件连接的第一个密封面。其他如接管、人孔、手孔等承压封头、平盖及其紧固件，以及非受压元件与受压元件的焊接接头，直接连在容器上的超压泄压装置均应符合GB150的有关规定 （二）JB4732-95《钢制压力容器—分析设计标准》 依靠弹性应力分析，可选用弹性失效准则、塑性失效准则、弹塑性失效准则。进行详细的应力分析, 并根据应力对容器失效所构成的危害程度, 将应力进行分类, 对各类应力用不同的限制值进行控制。对选材、制造、检验和验收规定了比GB150更加严格的要求能适用于需要做疲劳分析的容器。 1、标准适用范围 本标准适用于设计压力：0.1MPa ≤p＜100 MPa且真空度不低于0.02MPa， 设计温度低于以钢材蠕变控制其应力强度的相应温度，不同的钢材该温度不同（最高475℃）。一般只是对符合下列条件之一的容器才按JB4732 设计：壳体名义厚度大于25mm 的高压容器;设计压力与壳体内径单位的乘积≥10000 的容器;公称容积大于650m3 , 且设计压力大于116MPa 的球形储罐;GB150 不适用的容器;使用GB150 难于确定结构尺寸的受压元件;用户要求按JB4732 设计的容器。 2、优缺点 优点：JB4732-95可以采用比GB更高的设计应力强度，在相同设计条件下，厚度减薄，重量减轻； 缺点：由于设计计算工作量大(目前还没有完整的设计计算软件) , 以及对设计、制造、检验等的要求更严, 其综合经济效益不一定高, 第二章 椭圆形封头与平板封头的应力分析并计算 2.1 载荷分析 2.1.1载荷 载荷是能够在压力容器上产生应力、应变的因素。载荷可分为：压力载荷：一般采用表压；非压力载荷：整体载荷(重力载荷、风载荷、地震载荷、运输载荷、波动载荷)、局部载荷(支座反力、管系载荷和吊装力)；交变载荷。 1、压力载荷 压力可用绝对压力或表压来表示，是压力容器承受的基本载荷。绝对压力是以绝对真空为基准测得的压力，通常用于过程工艺计算。表压是以大气压为基准测得的压力。压力容器机械设计中，一般采用表压。 作用在容器上的压力，可能是内压、外压或两者均有。压力容器中的压力主要来源于三种情况： 一是流体经泵或压缩机，通过与容器相连接的管道，输入容器内而产生压力，如氨合成塔、尿素合成塔、氢气储罐等； 二是加热盛装液体的密闭容器，液体膨胀或汽化后使容器内压力升高，如人造水晶釜； 三是：盛装液化气体的容器，如液氨储罐、液化天然气储罐等，其压力为液体的饱和蒸汽压。 装有液体的容器，液体重量将产生压力，即液体静压力。其大小与液柱高度及液体密度成正比。例如，相对密度为1000 ㎏/m3的10m水柱产生的压力为0.0981MPa（工程上常取0.1MPa）。 2、非压力载荷 非压力载荷可分为整体载荷和局部载荷。作用于整台容器上的载荷，比如重力、风力、地震、运输等引起的载荷是整体载荷。作用于容器局部区域上的载荷，比如管系载荷、支座反力和吊装力等是局部载荷。 （1）重力载荷 重力载荷是指由容器及其附件、内件和物料的重量引起的载荷。 计算重力载荷时，除容器自身的重量外，因根据不同的工况考虑隔热层、内件、物料、平台、梯子、管系和由容器支承的附属设备等的重量。 （2）风载荷 风载荷是根据作用在容器及其附件迎风面上的有效风压来计算的载荷。 风的流动方向通常为水平的，但它通过障碍物表面时，可能有垂直分量。所以它是由高度湍湍的空气扫过地表时形成的非稳定流动引起的。 风载荷作用下，除了使容器产生应力和变形外，还可能使容器产生顺风向的振动和垂直于风向的诱导振动。 （3）地震载荷  地震载荷是指作用在容器上的地震力，它产生于支承容器的地面的突然振动和容器对振动的反应。 地震时，作用在容器上的力十分复杂。为简化设计计算，通常采用地震影响系数，把地震力简化当量剪力和弯矩。 地震影响系数具体取值可参阅有关地震设计规范，因为它与容器所在地的场地土类别、震区类型和地震烈度等因素有关。 （4）运输载荷 运输载荷是指运输过程中由不同方向的加速度引起的力。 容器经海上或陆路或空中运送到安装地点，由于运输车辆或船舶或飞机的运动，容器将承受不同方向上的加速度。 运输载荷可用加速度除以标准重力加速度所得到的系数表示，也可用水平方向和垂直方向加速度给出。 （5）波动载荷 波动载荷是指固置在船上容器，由于波浪运动而产生的加速度。 波动载荷的表示方法与运输载荷相同。晃动载荷是交变的，应考虑疲劳的要求，有关设计数据，可参考船舶分类的规范标准 （6）管系载荷 管系载荷是指管系作用在容器接管上的载荷。 当管系与容器接管相连接时，由于管路及管内物料重量、管系的热膨胀和风载荷、地震或其他载荷的作用，在接管处产生的载荷就是管系载荷。 设计容器时，管路的总体布置通常还没有最后确定，因此不可能进行管路应力分析来确定接管处的载荷。所以往往要求压力容器购买方提供管系载荷。容器设计者必须保证接管能经受住这些载荷，确保不会在容器或接管处产生过大的应力。管线布置最终确定后，管路设计者要确保由接管应力分析得到的载荷不会超过指定的管系载荷。 3、交变载荷 上述载荷中，有的是大小和/或方向随时间变化的交变载荷，有的是大小和方向基本上不随时间变化的静载荷。下面为压力容器交变载荷的典型实例： 容器各零部件之间温度差的变化； 振动（例如风诱导振动）引起的载荷变化； 装料、卸料引起的容器支座上的载荷变化； 间歇生产的压力容器的重复加压、减压； 液体波动引起的载荷变化； 生产过程中，因温度变化导致管系热膨胀或收缩，从而引起接管上的载荷变化； 由往复式压缩机或泵引起的压力波动； 为确定容器是否需要进行疲劳设计，设计者应详细了解压力容器在全寿命期间内，每个载荷的变化范围（即最大和最小值）和循环次数。 交变载荷是容器设计中的一个重要控制因素，小载荷改变量大循环次数与大载荷改变量小循环次数，同样都要认真考虑。 压力容器设计时，并不是每台容器都要考虑以上载荷。设计者应根据全寿命周期内容器所受的载荷，结合规范标准的要求，确定设计载荷。 2.1.2载荷工况 载荷工况即能够在压力容器上产生应力、应变的因素。载荷工况分类： 1、正常操作工况：容器正常操作时的载荷； 2、特殊载荷工况如：压力试验、开停工及检修； 3、意外载荷工况：紧急状况下容器的快速启动或突然停车、容器内发生化学爆炸、容器周围的设备发生燃烧或爆炸等意外情况下，容器会受到爆炸载荷、热冲击等意外载荷的作用。 2.2 椭圆形封头的应力分析并计算 压力容器通常是由板、壳等组合而成的焊接结构。常用的壳体分别是圆柱壳、球壳、椭球壳、锥形壳和由它们构成的组合壳。这些壳体多属于回转薄壳。 壳体是一种以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其他方向尺寸小得多的构件。按照厚度t与其中曲面率半径R的比值大小，壳体又可分为薄壳和厚壳。工程上一般把（t/R）max≤1/10的壳体归为薄壳，反之为厚壳。，两曲面之间的距离即是壳体的厚度，用t表示。与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面称为壳体的中面。本节讨论薄壳的应力分析。 对于圆柱壳体（又称圆筒），若外直径与内直径的比值(Do/Di)max≤1.1～1.2，则称为薄壁圆柱壳或薄壁圆筒；反之，则称为厚壁圆柱壳或厚壁圆筒。 在薄壳应力分析中，我们假设壳体材料连续、均匀、各向同性；受载后的变形是弹性小变形；壳壁各层纤维在变形后互不挤压。 2.2.1 回转薄壳的不连续分析 （一）产生原因  当容器受载时，若是将容器中两壳体视作自由体，容器中连接边缘两侧壳体的薄膜变形是不相同的，但在连接处，它们的变形不能自由伸展，因此迫使壳体连接处发生局部的弯曲，既然出现了弯曲现象，势必在该边缘部位存在附加的边缘力（横剪力）Q0和边缘力矩（内力矩）M0，才能使壳体的连接区域产生这种局部的弯曲，也才能保证弯曲后的经线不断开和无折点。 （二）影响因素： 1、沿壳体轴线方向的厚度、载荷、温度和材料的物理性能也可能出现突变(即不是一种连续性变化)。 2、母线不是简单曲线，而是由几种形状规则的曲线段组合而成，连接处不连续 （三）不连续效应 由于总体结构不连续，组合壳在连接处附近的局部区域出现衰减很快的应力增大现象，称为“不连续效应”或“边缘效应”。 不连续应力由此引起的局部应力称为“不连续应力”或“边缘应力”。分析组合壳不连续应力的方法，在工程上称为“不连续分析”。 （四）不连续分析的基本方法 1、第一种方法： 在工程上称为不连续分析，可将壳体的解分为两个部分，一是一次总体薄膜应力，即一次应力，是壳体无力矩理论的解；二是边缘应力，又称二次应力，是有力矩理论得到的解。总的应力是由上述两种应力的迭加。 2、第二种方法是有限元素法。划分单元格进行计算。 （五）边缘应力的基本特性： 1、局部性 ： 随着离边缘距离x的增加，各内力呈指数函数迅速衰减以至消失，这种性质称为不连续应力的局部性。 2、自限性 边缘应力的产生，是由于边缘两侧壳体薄膜变形的不相同以及它们的变形协调的结果。 而当边缘区的局部材料发生屈服进入塑性状态时，壳体间原来变形的弹性约束得到了缓解，同时材料的塑性流动还受到周围弹性区的限制。所以变形不会连续发展，边缘应力不可能无限制地增长，这就是边缘应力的自限性。 （六）设计中改善边缘应力状况 改善连接边缘结构，实现等厚度焊接和圆弧角度；对边缘区应局部加强；避免边缘区附近局部应力或应力集中；保证边缘焊缝质量，消除边缘焊接残余应力 2.2.2 无力矩理论的基本方程 （一）壳体微元及其内力分量 在受压壳体上任一点取一微元体abdc。它由下列三对截面构成： 一是壳体内外壁表面； 二是两个相邻的经线截面； 三是两个相邻的与经线垂直、同壳体正交的圆锥面， 如图2-1中所示。该微元体的经线弧长（ ）为 与壳体正交的圆锥面截线（ ）长为 微元体abdc的面积为 壳体承受轴对称载荷，与壳体表面垂直的压力为 据回转薄壳无力矩理论，微元界面上仅产生经向和轴向内力 和 。因为轴对称， 、 不随 变化，在截面ab和cd上的 值相等。由于 随角度 变化，若在bd截面上的经向内力为 ，早对应截面ac上，因 增加了微量，经向内力变为 。 图2-1 微元体的力平衡 （二）微元平衡方程 作用在壳体微元上的内力分量和外载荷组成一平衡力系，根据平衡条件可得各内力分量与外载荷的关系式。 由图2-1（c）知，经向内力 和 在法线上的分量为 将 ， 代入上式，并略去高阶微量，得 由图2-1（d）中ac截面知，周向内力在平行圆方向的分量为 再将该分量投影至法线方向，见图2-1（e）中ab截面，并考虑 ，得 作微元体法线方向的力平衡，得 等式两边同除以 ，得 （2-1） 此式由拉普拉斯（Laplace）首先导出，故称拉普拉斯方程。这个联系薄膜应力 、 和压力p的方程，也称为微元平衡方程。 （三）区域平衡方程 微元平衡方程（2-1）中有两个未知量 和 。必须找一个补充方程，此方程可从部分容器的静力平衡条件中求得。 在图2-1（a）中，过mm’作一与壳体正交的圆锥面mDm’，并截取一下部分容器作为分离体，如图2-1所示。 在容器mOm’区域上，任作两个相邻且都与壳体正交的圆锥面。在这两个圆锥面之间，壳体中面是宽度为dl的环带nn’。设在环带处流体内压力为p，则环带上所受压力沿OO’轴的分量为 由图2-2可知 所以，压力在OO’轴方向产生的合力V为 式中 rm——mm’处的平行圆半径。 容器mOm’区域上，外载荷轴向分量V，应与mm’截面上的内力轴向分量V’相平衡，所以 （2-2） 式中 a——截面mm’处的经线切向与回转轴OO’的夹角。 此式称为壳体的区域平衡方程式。通过式（2-2）可求得 ，代入式(2-1)可解出 。 图2-2 部分容器静力平衡 微元平衡方程式(2-1)与区域平衡方程式（2-2）为无力矩理论的两个基本方程。 （四）无力矩理论应用条件 1、壳体的边界不受横向剪力、弯矩和扭矩作用。 2、壳体的边界处不得限制边界处的转角与挠度，故约束沿经线的切向方向。 3、 构成壳体的材料物理性能相同(主要是μ和Ε)，壳体的厚度、中间面曲率和载荷连续，无突变。 2.2.3薄壁圆筒理论计算公式推导 气体仅对回转薄壳施内压作用时，各处的压力相等，压力产生的轴向力V为 由式（2-2）得 （2-3） 将式（2-3）代入式（2-1）得 （2-4） 薄壁圆筒中各点的第一曲率半径为 ；第二曲率半径为 ；将第一曲率半径 和第二曲率半径 代入式（2-3）和式（2-4）中得薄壁圆筒理论计算公式 2.2.4 椭圆形封头理论计算公式推导 椭球形壳体由四分之一椭圆曲线作为母线绕一固定轴回转而成，它的应力可以用式（2-3）和（2-4）计算。主要问题是如何确定第一和第二曲率半径R1和R2，它们都是沿着椭球壳的经线连续变化的。 已知椭圆曲线方程如下 由此求得一阶导数和二阶导数为 R1为壳体母线的第一主曲率半径为 将 和 代入上述 之表达式，得 第二曲率半径 为椭圆至回转轴的法线长度，椭圆切线的斜率为 从图2-8可知 和 ，可得第二曲率半径 为 将 、 表达式分别代入（2-3）和（2-4）式，可求得经向应力和环向应力 。 图2-3椭球壳的尺寸 （2-5） （2-6） 从式（2-5）和式（2-6）式可以看出： 1、椭圆壳上各点的应力与各点的坐标有关，在壳体赤道上（x=a，y=0）， ， ， ， ；在壳体顶点处（x=0，y=b）， ， ； 2、椭球壳应力的大小不仅与内压p，壁厚t有关外，还与长轴与短轴之比a/b有很大关系：当a与b轴相等时，椭球壳变成球壳，这时最大应力为圆筒壳中的 的一半，随着a/b值的增大，椭球壳中应力增大，如图2-4所示；工程上常采用标准椭圆形封头即当（a/b）=2的情况下标准椭球封头中各点应力分布的情况。下图中正号表示拉应力，负号表示压应力。从应力分布图2-4上可以看出：在椭球封头受内压时的顶点和底边应力都比较大，所以这些部位必须通过强度计算， 图2-4椭球壳中的应力随长轴与短轴之比的变化规律 2.2.5理论计算并分析已知椭圆形封头的应力 根据公式2-5和公式2-6，可求得椭圆形封头上1～7点上的轴向力 和周向力 的理论值，其中椭圆形封头t=8cm其余数据如图2-5所示，所取各点应力理论值见表2-1。 图2-5  椭球封头容器已知数据 表2-1 椭圆形封头理论应力值 点号 片号 1MPa 2MPa 3MPa 4MPa 5MPa 1 1 10.16 20.32 30.48 40.64 50.80 2 20.31 40.62 60.93 81.24 101.55 2 3 10.16 20.32 30.48 40.64 50.80 4 -16.59 -33.18 -49.77 -66.36 -82.95 3 5 11.44 22.88 34.32 45.76 57.20 6 -9.89 -19.78 -29.67 -39.56 -49.45 4 7 13.69 27.38 41.07 54.76 68.45 8 0 0 0 0 0 5 9 16.91 33.82 50.73 67.64 84.55 10 11.64 23.28 34.92 46.56 58.20 6 11 18.76 37.52 56.28 75.04 93.80 12 17.55 35.10 52.65 70.20 87.75 7 13 19.36 38.72 58.08 77.44 96.80 14 19.36 38.72 58.08 77.44 96.80               2.3 平板封头应力分析 2.3.1 概述 (一) 平板受力分析 当一块圆筒平板封头受到垂直它表面的载荷作用时，载荷和挠度的关系如图2-6所示。从O到A，其挠度是与载荷成正比的，且其挠度只是由弯曲变形所引起。在A到B的区域中，整个板厚已发生屈服，如同薄壳或薄壁容器中那样，大部分载荷直接由拉伸变形所承受。板的纯弹性强度与总强度相比较小。对挠度控制要求高的平板构件，就必须有足够的厚度来承载，否则须采用加强筋或拉杆。 一般认为平板的变形为双向弯曲，我们主要讨论圆形薄板在轴载荷下小挠度应力和变形。平板与壳体相似之处是也有“中面”，不过它的中面是一平面。平板沿垂直于其中面方向的尺寸，亦即两表面之间的垂直距离，称为板的“厚度”。按照板的厚度与其他方向的尺寸之比，以及板的挠度与其板厚度之比，平板可以分为以下几类：厚板与薄板；大挠度板和小挠度板。他们均无明确界限，在计算精度要求下，平板厚度t与中面的最小边长b(图2-7)之比，即 时，平板挠度 与厚度 之比，即 时，认为可按小挠度薄板计算。 图 2-6 平板载荷和挠度关系曲线            图2-7 薄板                板承受以下三种载荷：一是作用于板中面内的平面载荷，二是垂直于板中面的横向载荷；三是以上两种载荷同时作用复合载荷。 板内将产生两种内力即：薄膜力和弯曲内力。薄膜力是指在中面内的拉、压力和面内剪力，并产生面内变形；弯曲内力是指弯矩、转矩和横向剪力，且产生弯扭变形。但当变形很大时面内载荷也会产生弯曲内力，同时由于板弯曲后的中面已不再是不可展曲面，中面也要变形，因而横向载荷也会产生这种面内力。因此，大挠度的理论分析要比小挠度的理论分析复杂得多。 过程设备中常用的平板，多属受轴对称载荷的小挠度圆形薄板构件，这里仅限于讨论弹性薄板的小挠度理论。这是一种近似理论，它建立在以下假设基础上，此假设统称为(Kirchhoff)克希霍夫假设。即： 第一个假设为板的中间面在变形后成为一弹性曲面，但不伸长，不缩短。属纯弯曲问题，板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中间面法线的挠度 ；但是此假设仅存在横向载荷时才是正确的，两种载荷同时存在时，需考虑面内力对板弯曲的影响 第二个假设为变形前垂直作用于板面的直线变形后仍是一直线且垂直于中间面，其本身不发生伸长、缩短，法线上各点的距离不变；此假设为直法线假设——故可忽略平行于板面各层纤维间的剪切应变和剪切应力。 第三个假设为平行于中面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板画的正应力较小，可忽略不汁。此假设为不挤压假设——故可忽略沿板厚方向的挤压应变和应力。 2.3.2 圆平板对称弯曲微分方程 圆平板的半径为R、厚度为t、承受轴对称横向载荷 ，满足以上假设并且还具有轴对称性。圆平板在 、 、 圆柱坐标系中仅存有 、 、 三个内分量（图2-8），几何对称，载荷对称，约束对称，圆平板在 、 、 圆柱坐标系中挠度 与 无关只是 的函数。 图2-8  圆平板对称弯曲时的内力分量及微元体受力 下面用平衡、几何和物理三个方程来建立圆平板的挠度微分方程并解得圆平板中的应力。 （一）平衡方程 用半径为 和 的两个圆柱面以及夹角为 的两个径向截面截出一微元体见图2-8（a）、（b）。 微元体上半径为 和 的两个圆柱面上的横向剪力分别为 和 ；径向弯矩均为 和 ；两径向截面上所作用的周向弯矩均为 ；横向载荷 作用在微元体上表面的外力为P，其值为 ，如图2-8（c）、（d）所示。 、 为单位长度上力矩， 为单位长度上的剪力， 为单位面积上的外力。 根据微元体力矩平衡条件可知所有内力与外力对圆柱面切线T的力矩代数和为零，即 （2-7） 将上述方程展开，取 ，略去高阶量，得 （2-8） 此为圆平板在轴对称横向载荷作用下的平衡方程，它包括着 、 和 三个未知量。下面需要利用几何物理方程将 和 用 来表达，进而得到只含一个未知量 的微分方程。 （二）几何方程 受轴对称载荷的圆平板，板中面弯曲变形后的挠度曲面也有轴对称性，即挠度 仅取决于坐标 ，与 无关。因此，只需要研究一径向截面的变形情况即可建立应变与挠度之间的几何关系。 图2-9中， 是一径向截面上与中面相距为 ，半径为 和 两点A和B构成的微段， 。 和 分别为过A点和B点并与中面垂直的直线。在板变形后，A点和B点分别移至 和 位置，根据第二个假设，过 点和 点直线 和 扔垂直于变形后的中曲面，但他们分别转过了角 和 ，故微段 的径向应变为 （2-9） 图2-9 圆平板对称弯曲的变形关系 按第一假设，中面在圆平板弯曲过程中无应变。但中面以上或以下各层弯曲后其周长都要发生相应的变化。距中面为z的那一层，其半径由弯曲前的 变为 ，因此，过A点的周向应变为 （2-10） 作为小挠度 （式中负号表示随着半径 的增长， 却减小），代入上述 和 表达式，可得表示应变与挠度关系的几何方程 （2-11） （三）物理方程 根据第三个假设，圆平板弯曲后，其上任意一点均处于两向应力状态。由广义胡克定律可得圆平板物理方程为 （2-12） （四） 圆平板轴对称弯曲的小挠度微分方程 将式（2-11）代入式（2-12），得 （2-13） 现通过圆平板截面上弯矩与应力的关系，将弯矩 和 表示 的形式。由式（2-13）可见， 和 沿着厚度方向（即z方向）均为线性分布，如图2-10中所示为径向应力 的分布图。 、 的线性分布力系便组成弯矩 、 。单位长度上的径向弯矩为 （2-14） 其中 和 均为 的函数，而与积分变量z无关，于是上式积分可得 （2-15a） 图2-10  圆平板内的应力与内力之间的关系 同理可得周向弯矩表达式为 (2-15b) 式中 ，它与圆平板的几何尺寸及材料性能有关，称为圆平板的“抗弯刚度”。 弯矩和刚力的关系式为 （2-16） 将式（2-15）代入平衡方程式（2-8），得 上式可改写为： （2-17） 式（2-17）即为受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分方程式， 值可依不同载荷情况用静力法求得。 2.3.3 圆平板中的应力 （一）承受均布载荷时圆平板中的应力 过程设备中，圆平板通常受到均布压力的作用，即 为一常量。据图2-11，可确定作用在半径 的圆柱截面上的剪力，即 （2-18） 图2-11  均布载荷作用时圆平板内 的确定 将 值代入式（2-17），得均布载荷作用下圆平板弯曲微分方程 将上述方程连续对 积分两次得到挠曲面在半径方向的斜率 （2-19） 再积分一次，得到中面弯曲后的挠度 （2-20） 式中的 、 、 均为积分常数。对于圆平板在板中心处（r=0）挠曲面之斜率与挠度均为有限值，因而要求积分常数 ，于是圆平板，上述方程式改写为 （2-21） 式中 、 由边界条件确定。 1、周边固支圆平板 图2-12（a）所示，周边固支的圆板，在支撑处不允许有挠度和转角，其边界条件为 图2-12 承受均布横向载荷的圆平板 将上述边界条件代入式（2-21），解得积分常数 将 、 代入式（2-21），得周边固支平板的斜率和挠度方程 （2-22） 将挠度 对 的一阶导数和二阶导数代入式（2-15），便得固支条件下的玩具表达式 （2-23） 由此可得到 处上、下板面的应力表达式 （2-24）  根据式（2-24）可画出周边固支圆平板下表面的应力分布，如图2-13所示。最大应力在板边缘上下表面，即 。 图2-13 周边固支圆平板的弯曲应力分布（板下表面） 图2-14 周边简支圆平板的弯曲应力分布（板下表面） 2、周边简支圆平板 如图2-12（b）所示为周边简支圆平板，周边简支的圆平板的支承特点是只限制挠度转角，因而不存在径向弯矩，此时边界条件为 利用上述边界条件，得周边简支时圆平板在均布载荷作用下的挠度方程 （2-25） 弯矩表达式 （2-26） 应力表达式 （2-17） 不难发现，最大弯矩和相应的最大应力均在板中心 处， ， 。周边简支板下表面的应力分布曲线见图2-14。 （二）承受集中载荷时圆平板中的应力 圆平板轴对称中的一个特例是板中心作用一横向集中载荷F。挠度微分方程（2-17）中，剪力 可由图2-15中的平衡条件确定，即 。采用与求解均布载荷圆平板应力相同的方法，可求得周边固支与周边简支圆板的挠度和弯矩方程及计算其应力值，并导出公式。 图2-15 圆平板中心承受集中载荷时板中的剪力 2.3.4理论计算并分析已知圆平板封头的应力 根据公式2-24，可求得平板封头上1～7点上的轴向力 和周向力 的理论值，其中平板封头厚度为实测厚度t1=8；t2=42.2；t3=21.3；t4=19.5；t5=t6=t7=19.2 ，其余数据如图2-16所示，所取各点应力理论值见表2-2。 图2-16  平板封头中的已知数据 表2-2 平板封头理论应力值 点号 片号 1MPa 2MPa 3MPa 4MPa 5MPa 1 1 10.16 20.32 30.48 40.64 50.80 2 20.31 40.62 60.93 81.24 101.55 2 3 -11.12 -22.24 -33.36 -44.48 -55.60 4 -3.34 -6.68 -10.02 -13.36 -16.7 3 5 -28.38 -56.76 -85.14 -113.52 -141.90 6 -4.30 -8.60 -12.90 -17.20 -21.50 4 7 -17.81 -35.62 -53.43 -71.24 -89.05 8 4.11 8.22 12.33 16.44 20.55 5 9 11.23 22.46 33.69 44.92 56.15 10 21.28 42.56 63.84 85.12 106.40 6 11 29.00 58.00 87.00 116.00 145.00 12 31.51 63.02 94.53 126.04 157.55 7 13 34.92 69.84 104.76 139.68 174.60 14 34.92 69.84 104.76 139.68 174.60               第三章 实验法进行封头的应力测定及分析 3.1 电测法测定封头应力 电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间关系，确定构件的应力状态。 其优点为： 1.测量灵敏度与精度高，其最小应变读数人10-6，在测量常温下静态应变时精度可达1%； 2．频率响应好，可以测量从静态到数十万赫的动态应变； 3.测量应变范围广，一般可测量从10-6到2%的应变值，采用特殊大应变应变片可洲测量到20%的应受值； 4．易于实现测量数字化、自动化及无线电遥测； 5．可在高(低)温、高速旋转、高压液下、强磁场及核辐等环境条件下进行测量； 6．可制成各种传感器，测量力、压力、位移、加速度等物理量，在工业种作为控制或监视的敏感元件。 其缺点是： 1．一个应变片只能测定构件表面上一点某一方向的应变； 2．现在应变片最小栅长为0.2毫米，但仍有一定的长度，只能测得栅长范围内的平均应变。 作用原理：电阻应变片测量技术可看成由电阻应变片、电阻应变仪及 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 器三部分组成，它的工作原理大致如下： 1、将电阻应变片固定在被测的构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。 2、通过电阻应变仪中的电桥将此电阻值变化转化为电压或电流的增量，并经放大器放大，最后换算成应变数值。 3、 进行记录，通过公式计算，得到所需要的应变数值。 3.1.1 电测法的目的、原理及要求 （1）电测法的目的 测定薄壁容器承受内压作用时，圆筒体及封头上的应力分布；记录在不同压力情况下实测应力的分布情况，分析理论推导与实测差异原因；了解“应变电测法”测定容器应力的基本原因和测试技术。 （二）电测法的原理 1、顶盖的应力测定。在各个顶盖外壁上，选择具有一定代表性的位置布点。布点时应注意以下几点： ①几何形状变化或应力梯度较大部位布点要密一些，几何形状变化小，布点可少些； ②纵向片均贴在薄处的纵向线上。环向片应紧靠对应的纵向片贴在同一平面的垂直方向。 顶盖受压后产生的应变通过电阻片的电阻变化率来测定，其关系为： ? R/R=Kε                  （3-1） 电阻片的电阻变化率通过应变仪直接转换为应变的读数，顶盖各点是处在平面应力状态，式（3-1）中的灵敏系数K应考虑电阻片的轴向灵敏系数Ka与横向灵敏系数Kt，由于Ka/Kt很小，为了简化起见，直接采用电阻片铭牌上的K值所引起的测定误差仍属于允许误差范国之内。 2、顶盖外壁应力测定。 所用的仪器为YJ—5型电阻应变仪。在不同顶盖外壁上粘贴电阻片，当顶盖应力在弹性范围内时主应力与主应变之间有下列关系： 电测法是通过测定受压容器在指定部位的应变状态，然后根据弹性理论的虎克定律可得： （3-2） （3-3） 其中，σ-应力；ε-应变；m-经向；θ-环向；E-弹性模数，2.058×105MPa；μ-泊桑系数，0.3。 将各点测出的主应变代入（3-3）中既可算出各点的主应力。 3、电测法要求了解各种典型封头容器应变测量时的布片原则和测量方法；测量容器壳体上各测点在内压1.0、2.0、3.0、4.0、5.0MPa作用时的应变值；根据实测的应变值计算出应力点处的应力值；作容器筒体和封头实测的应力折线图表。 3.1.2实验前装置及仪器准备 YJ-5静态电阻应变仪一台、P20R-25预调平衡箱一台、TT310超声波测厚仪一台、VC9804A测电阻万用表、电阻应变片若干、温度补偿块若干、测量导线若干、接线端子若干、万用表一个、加压泵一台、丙酮清洗剂、502粘结剂、粗、细砂纸，脱脂棉花，聚乙烯薄膜若干、25瓦电烙铁、镊子、滤纸等工具。 3.1.3 实验步骤 首先理论计算测试容器壳体应变片分布情况和位置尺寸以确定应变片所贴位置，熟悉加载装置的工作原理，掌握容器加压，卸压的操作方法。实验前将电阻应变片的引出线接口与预调平衡箱间用专用导线连接起来，按YJ-5静态电阻应变仪和P20R-5预调平衡箱使用方法，开机检查，正常后再进行下一步工作，打开放空阀和进水阀，启动水泵注入容器，待容器中的空气排放干净后，停止水泵运转。关闭进水阀，开启回水阀，关闭放空阀，容器内无压力时再关闭回水阀，将电阻应变仪的灵敏系数旋钮置于应变片的K值上。然后将各测点的应变片依次接入电阻应变仪进行预调平衡工作，打开进水阀，启动水泵加压1.0MPa，关闭进水阀，停泵，待压力稳定后，用应变仪测定该压力下各测点的应变值，重复7、8两操作过程七4次，测定内压为2.0、3.0、4.0、5.0MPa压力下的应变值并记录。最后打开回水阀，使容器卸压，仪器各旋钮回零，关闭电源，拆除专用连接线，整理现场，打扫清洁。 3.1.4 电测法实验结果 根据公式3-3，可求得封头上1～7点上的轴向力 和周向力 的应力值，所取各点应力值见表3-1和表3-2。 表3-1 平板封头实验应变值以及应力值 点号 片号 初值 1MPa 2MPa 3MPa 4MPa 5MPa 应变值 应力值 应变值 应力值 应变值 应力值 应变值 应力值 应变值 应力值 1 1 0 19 9.20 40 18.77 62 28.36 82 37.51 102 47.19 2 0 76 17.97 151 35.86 223 53.15 295 70.31 375 89.23 2 3 0 -20 -1.56 -41 -3.41 -60 -4.95 -78 -6.47 -98 -8.03 4 0 43 8.14 85 15.99 125 23.54 162 30.49 205 38.63 3 5 0 -61 -9.92 -122 -19.98 -183 -30.03 -240 -39.07 -304 -49.59 6 0 53 7.63 104 14.83 155 22.02 208 29.92 262 37.58 4 7 0 -30 -1.72 -58 -3.12 -87 -4.69 -113 -5.72 -144 -7.66 8 0 74 14.3 146 28.29 219 42.44 290 56.34 364 70.58 5 9 0 65 21.56 132 43.69 202 66.55 262 86.81 340 111.50 10 0 110 28.49 222 57.55 335 87.03 442 114.53 556 144.76 6 11 0 131 37.99 262 75.72 394 114.53 518 150.39 653 190.06 12 0 139 39.23 274 77.57 422 118.84 552 155.63 703 197.76 7 13 0 129 38.08 258 76.43 388 114.73 511 151.10 643 190.04 14 0 147 40.85 298 82.59 445 123.51 586 162.65 736 204.36                           表3-2 椭圆形封头实验应变值以及应力值 点号 片号 初值 1MPa 2MPa 3MPa 4MPa 5MPa 应变值 应力值 应变值 应力值 应变值 应力值 应变值 应力值 应变值 应力值 1 1 0 22 10.32 43 21.14 65 32.19 90 44.95 105 52.87 2 0 83 19.71 177 41.78 271 63.91 381 89.76 451 106.15 2 3 0 73 17.05 135 31.68 197 46.44 270 63.56 321 75.90 4 0 15 8.118 30 15.51 47 23.34 63 31.68 80 38.79 3 5 0 -12 -6.14 -26 -12.72 -36 -18.02 -48 -23.63 -56 -28.82 6 0 -53 -12.45 -106 -25.04 -153 -36.04 -198 -46.73 -250 -58.70 4 7 0 -5 -3.81 -10 -8.47 -18 -12.28 -20 -15.29 -22 -18.04 8 0 -41 -9.35 -95 -21.56 -126 -28.91 -165 -37.62 -200 -45.45 5 9 0 107 26.51 210 52.01 305 76.01 395 98.58 503 118.98 10 0 45 16.96 88 33.22 135 49.83 177 65.01 126 60.92 6 11 0 119 32.45 177 51.48 300 84.48 443 122.21 526 147.14 12 0 95 28.75 190 53.48 280 81.40 375 111.74 476 139.44 7 13 0 95 27.30 195 56.1 312 88.04 400 114.00 486 139.66 14 0 97 27.61 200 56.87 294 85.27 394 113.08 496 141.20                           3.1.5 理论计算与实验结果对比并分析 理论计算结果与实验结果折线图表如下图表1、图表2、图表3、图表4、图表7、图表8、图表9、图表10。 通过对以上八个图表的对比分析可知椭圆形封头周向应力误差较大，而轴向应力误差较小。圆平板封头的周向应力误差较大，而轴向应力误差较小。可能存在实验误差和计算误差，但是这样的对比还不能说明大多数问题，下面通过对ANSYS有限元分析的结果进行分析后，再进一步对理论值、实验值和ANSYS分析值一起对比分析后才能得出整体的误差原因。 第四章 有限元法对封头进行应力分析 4.1 ANSYS有限元分析简介 4.1.1 ANSYS软件提供的分析类型 （一）结构静力分析 用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。 （二）结构动力学分析 结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。 （三）结构非线性分析 结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。 （四）动力学分析 ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。 （五）热分析 程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热－结构耦合分析能力。 （六）电磁场分析 主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。 （七）流体动力学分析 ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热－流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。 （八）声场分析 程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。 （九）压电分析 用于分析二维或三维结构对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析 4.2  ANSYS对已知平板封头应力分析 4.2.1 ANSYS对已知平板封头应力分析步骤 （一）定义材料建立模型 执行ANSYS Main Menu—>Preprocessor—>Element Type—>Add/Edit/delete，在弹出的窗口中点击Add选择solid—>8node    82—>OK，点击options再次弹出窗口在第一下拉菜单中选择Axisymmetric，点击close关闭窗口。执行ANSYS Main Menu—>Preprocessor—>Material props—>Material models,在弹出窗口中选择Structural—>linear—>Elastic—>Isotropic，再次弹出的窗口中EX后填入2e5，PRXY后填入0.3，点击OK完成材料定义再进行建模。如下图4-1所示： 图4-1  平板封头模型 （二）定义硬点划分网格 执行ANSYS Main Menu—>preprocessor—>Modeling—>Create—>Keypoints—>Haed PT on line—>Haed PT by coordinates，弹出对话框选择L5，点击OK，弹出Create Haed PT by coordinates对话框中输入0,129.8,0，再以同上的命令选择L1，输入硬力点坐标42,130,0；84,130,0；126,130,0；144.25,130,0；162.4,130,0，再次用以上命令选择L2，输入坐标162.3,0,0 执行ANSYS Main Menu—>preprocessor—>Meshing—>MeshTool在弹出的对话框中单击Size Controls区域中Areas后面的Set按钮选择模型面A1单击OK按钮在弹出的对话框中SIZE文本框中输入1后单击OK，在Mesh区域内选择Quad和Free，单击Mesh按钮点击模型面单击OK。如下图4-2所示： 图4-2  平板封头划分网格后的模型 （三）施加约束 执行ANSYS Utility Menu—>Select—>Entities...命令在弹出的对话框中设定为：Nodes，By Location，Y coordinates，From Full；文本框内输入0，选择筒体地低端各节点。 执行命令ANSYS Main Menu—>preprocessor—>Loads—>Define Loads—>Apply—>Displacement—>On Nodes，在弹出的对话框中单击Pick all，在再次弹出的对话框中选择UY点击OK，完成对所选节点施加Y方向的约束。 执行ANSYS Utility Menu—>Select—>Entities...命令在弹出的对话框中设定为：Nodes，By Location，X coordinates，From Full；文本框内输入0。 执行命令ANSYS Main Menu—>Solution—>Define Loads—>Apply—>Structural—>Displacement—>Symmetry B.C—>On Nodes，在弹出的对话框中选择X-axis点击OK，完成对X方向轴对称的约束。如下图4-3所示： 图4-3  平板封头施加载荷后的模型 （4）选择线单元及节点 执行ANSYS Utility Menu—>Select—>Entities...命令在弹出的对话框中设定为：Lines，By Num/Pick，From Full；单击OK选择编号为L6、L7、L4的线段单击OK完成对容器内壁线单元的选择。 执行ANSYS Utility Menu—>Select—>Entities...命令在弹出的对话框中设定为：Nodes，Attached to，Line all，From Full；点击OK完成对所选线单元上的节点的选择。 在此处可以点击SAVE_DB保存以备后面可用。 （5）施加载荷 执行命令ANSYS Main Menu—>Solution—>Define Loads—>Apply—>Structural—>Pressure—>On Nodes，在弹出的对话框中选择Pick all，在再次弹出的文本框中输入1，单击OK完成载荷的施加。 （6）求解并结果处理 执行ANSYS Utility Menu—>Select—>Everything命令。执行命令ANSYS Main Menu—>Solution—>Solve—>Current LS在弹出的对话框中单击OK开始求解，当弹出Note提示框时说明完成求解，单击Close完成求解。 执行ANSYS Utility Menu—>General Postproc—>Options for Outp，在弹出的对话框中第一下拉框中选择Global cylindric，单击OK。 （7）查看周向应力结果 执行ANSYS Utility Menu—>General Postproc—>Plot Results—>Contour Plot—>Nodal Solu，在弹出的对话框中选择Nodal solution、Stress、Z—Component of stress，并在第一个下拉选项中选择Deformed Shape With undeformed model。单击OK得到如下图所示平板封头+筒体周向应力ANSYS云图。 执行命令ANSYS Utility Menu—>Plot—>Keypoint—>Hard point。执行命令ANSYS Utility Menu—>General Postproc—>Query Result—>Subgrid Solu，在弹出的对话框中选择Nodal solution、Stress、Z—Component of stress，在弹出对话框中选择7个硬点点击OK得到如下图所示平板封头+筒体周向应力ANSYS硬点值。 （八）查看轴向应力结果 执行ANSYS Utility Menu—>General Postproc—>Plot Results—>Contour Plot—>Nodal Solu，在弹出的对话框中选择Nodal solution、Stress、Y—Component of stress，并在第一个下拉选项中选择Deformed Shape With undeformed model。单击OK得到如下图所示平板封头+筒体周向应力ANSYS云图。 执行命令ANSYS Utility Menu—>Plot—>Keypoint—>Hard point。执行命令ANSYS Utility Menu—>General Postproc—>Query Result—>Subgrid Solu，在弹出的对话框中选择Nodal solution、Stress、Y—Component of stress，在弹出对话框中选择7个硬点点击OK得到如下图所示平板封头+筒体周向应力ANSYS硬点值。 （9）点击RESUM_DB返回到前面所保存的位置，进行第五步时施加2、3、4、5MPa载荷，再重复第六至八步骤得出结果。如下图4-4、图4-5、图4-6、图4-7为1MPa时平板封头周向和轴向应力图，图4-8、图4-9、图4-10、图4-11为3MPa时平板封头周向和轴向应力图： 图4-4  1MPa时平板封头周向应力ANSYS云图 图4-5  1MPa时平板封头周向应力ANSYS硬点值 图4-6  1MPa时平板封头轴向应力ANSYS云图 图4-7  1MPa时平板封头轴向应力ANSYS硬点值 图4-8  3MPa时平板封头周向应力ANSYS云图 图4-9  3MPa时平板封头周向应力ANSYS硬点值 图4-10  3MPa时平板封头轴向应力ANSYS云图 图4-11  3MPa时平板封头轴向应力ANSYS硬点值 4.2.2 ANSYS对已知平板封头应力分析结果 如下表4-1为ANSYS有限元分析对已知椭圆形封头应力分析的结果。 表4-1平板封头ANSYS结果 点号 片号 1MPa 2MPa 3MPa 4MPa 5MPa 1 1 17.04 36.26 51.13 68.17 85.22 2 21.72 43.42 64.36 85.81 107.26 2 3 0 -0.01 0.01 0.02 0.02 4 3.92 7.84 11.81 15.74 19.68 3 5 -1.76 -3.51 -5.26 -7.02 -8.77 6 3.54 6.88 10.65 14.19 17.74 4 7 -4.08 -8.16 -13.01 -17.35 -20.39 8 4.01 7.95 11.92 15.89 19.87 5 9 3.39 6.78 11.04 13.55 18.4 10 14.88 29.76 43.91 59.52 71.86 6 11 20.48 40.95 61.42 81.9 102.37 12 25.12 50.25 75.37 100.49 125.61 7 13 23.66 52.01 78.02 104.02 118.31 14 28.09 52.01 78.01 104.02 118.31               4.3  ANSYS对已知椭圆形封头应力分析结果 ANSYS有限元分析对椭圆形封头与平板封头应力分析的步骤相似，所以这里就不具体介绍ANSYS有限元分析对椭圆形封头应力分析的步骤。如下图所有图为ANSYS有限元分析对已知椭圆形封头在1MPa和2MPa时进行应力分析结果图及表2-2为ANSYS有限元分析对已知椭圆形封头应力分析的结果。 图4-12  1MPa椭圆形封头周向应力ANSYS云图 图4-13  1MPa椭圆形封头周向应力ANSYS硬点值 图4-14  1MPa椭圆形封头轴向应力ANSYS云图 图4-15  1MPa椭圆形封头轴向应力ANSYS硬点值 图4-16  2MPa椭圆形封头周向应力ANSYS云图 图4-17  2MPa椭圆形封头周向应力ANSYS硬点值 图4-18  2MPa椭圆形封头轴向应力ANSYS云图 图4-19  2MPa椭圆形封头轴向应力ANSYS硬点值 通过ANSYS对椭圆形封头的应力分析结果的整理得出表2-2，如下： 表4-2 椭圆形封头ANSYS结果 点号 片号 1MPa 2MPa 3MPa 4MPa 5MPa 1 1 -1.88 -3.77 -5.65 -7.53 -9.41 2 17.63 35.26 50.38 67.17 83.97 2 3 6.67 13.33 20.00 26.67 33.33 4 2.38 4.75 7.13 9.50 11.88 3 5 -4.54 -6.47 -9.71 -18.16 -22.69 6 -10.41 -15.54 -31.23 -31.07 -38.84 4 7 7.03 14.14 21.10 28.28 35.35 8 -2.97 -7.19 -8.90 -14.39 -17.99 5 9 13.05 26.10 33.87 52.19 63.24 10 12.00 22.57 36.00 48.00 60.00 6 11 18.12 36.24 54.37 72.49 90.42 12 19.35 38.71 58.06 77.51 96.77 7 13 21.12 42.24 63.36 84.48 105.60 14 21.12 42.24 63.35 84.47 105.59               第五章 数据处理及误差分析 5.1对椭圆形封头和平板封头的数据处理 如下图表五、图表六、图表十一、图表十二为ANSYS有限元分析对椭圆形封头和平板封头应力分析结果图表， 5.2将计算法、实验法、有限元法的结果进行对比并进行误差分析 通过对图表一至图表十二的对比分析后可知椭圆形封头容器的应力的理论值、实测值、ANSYS分析值，随着所施加压力的等级，成比例增长的。根据理论值、实测值、ANSYS分析值所得到的椭圆形封头容器的轴向应力分布趋势、周向应力分布趋势折线图可知： 1、人为误差：做试验时也会由于技术不熟练、操作不细心而造成错误；焊接质量不好不能与封头表面较好的贴合；读数误差，由于测量人员肉眼观察，无法精确读数；测量的数据较分散，能测量的组数也较少；所选取的点位置不是很准确。 2、设备仪器误差：测量所使用的椭圆形封头和平板封头容器是不标准的，厚度不均匀，而且表面不光滑导致贴片变形不规则；设备精确程度不够高，应变片的灵敏系数K不标准，且应变片的阻值较120 有偏差；温度影响，温度的变化也能导致应变片电阻和长导线有一定的电阻的变化。 第六章  结论 第一次在老师的指导下做此类的论文感觉收获很大，此次论文是对毕业后的我打下了坚实的基础，让我懂得了做设计得一步一步的来：首先设计的第一步应该通过理论计算找出应测点的位置；其次设计的第二步应通过实验来验证；最后通过计算机分析得出结论。由此次论文最后用ANSYS得出的结果数据与理论数据和实测数据对比可知： 在实际测得数值与理论数值之间的比较上，大部分误差较小，只有少数点的数值误差比较大这是由于平板封头可能存在残余应力或者边缘应力，致使测得的实验数据与理论值有一定的差距。还有就是理论值是用的无力矩理论所得的，所以得到实验测得数据与ANSYS所得到的数据变化趋势大体接近；ANSYS数值与理论值的对比中，由于封头存在的残余应力或者边缘应力的影响，导致了这2组数据的对比有一定的差异；实际测得数值与ANSYS数值的变化比较接近。 通过最终分析可知理论数据误差较大而实验数据与ANSYS数据比较接近。 参考文献 [1]郑津洋，董其武，桑芝富主编．过程设备设计—第3版.北京：化学工业出版社，2010.6 [2]赵清澄主编.实验应力分析[M].北京：科学出版社，1987 [3]贺匡国主编.压力容器分析设计基础[M].北京：机械工业出版社，1995 [4]高伟炜，高炳军主编．ANSYS在机械与化工装备中的应用—第2版．北京：中国水利水电出版社，2007 [5]高耀东，郭喜平主编．ANSYS机械工程应用25例．北京：电子工业出版社，2007.3 [6]王新荣，初旭宏主编.ANSYS有限元基础教程．北京：电子工业出版社，2011.4 [7]周宁主编.ANSYS机械工程应用实例．北京：中国水利水电出版社，2006 [8]三种电阻应变片灵敏系数测量[期刊论文]《中国科技博览》.王淼石，2009