附录A 拉普拉斯变换及反变换 附录A 拉普拉斯变换及反变换 1.拉氏变换的基本性质 附
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
A-1 拉氏变换的基本性质 1 线性定理 齐次性 叠加性 2 微分定理 一般形式 初始条件为零时 3 积分定理 一般形式 初始条件为零时 4 延迟定理(或称 域平移定理) 5 衰减定理(或称 域平移定理) 6 终值定理 7 初值定理 8 卷积定理 2.常用函数的拉氏变换和z变换表 附表A-2 常用函数的拉氏变换和z变换表 序号 拉氏变换 时间函数 Z变换 1 1 δ(t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 用查表法进行拉氏反变换 用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开,然后逐项查表进行反变换。设 是 的有理真分式,即 ( ) 式中,系数 和 都是实常数; 是正整数。按代数定理可将 展开为部分分式。分以下两种情况讨论。 (1) 无重根:这时,F(s)可展开为n个简单的部分分式之和的形式,即 (F-1) 式中, 是特征方程A(s)=0的根; 为待定常数,称为 在 处的留数,可按下列两式计算: (F-2) 或 (F-3) 式中, 为 对 的一阶导数。根据拉氏变换的性质,从式(F-1)可求得原函数为 = (F-4) (2) 有重根:设 有r重根 ,F(s)可写为 = 式中, 为F(s)的r重根, ,…, 为F(s)的 个单根;其中, ,…, 仍按式(F-2)或式(F-3)计算, , ,…, 则按下式计算: (F-5) 原函数 为 (F-6)