奥数 六年级 千份讲义 640 六年级试题

1．如右图，己知BD=DC，EC=2AE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积。 2. 如右图，△ABC中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知△ABM的面积比四边形FCGN的面积大7.2平方厘米，则△ABC的面积是多少平方厘米? 3． 如右图，三角形ABC的面积是l，BD=DE=EC，CF=FG=GA，三角形ABC被分成9部分，请写出这9部分的面积各是多少? 4.如右图，三角形ABC中，AF：FB=BD：DC=CE：AE等3：2，且三角形GHI的面积是1，求三角形ABC的面积。 5.如右图，已知AF：FB=3：4，BD：DC=8：3，求CE：EA。 6.如右图，三角形ABC中，BD：DC=4：9，CE：EA=4：3，求AF：FB。 7.如右图，三角形ABC中，BE=2CE，BF=AC，AD=1，求DF。 8.如上右图，三角形ABC被分成6个三角形，已知 道其中4个三角形的面积，问三角形ABC的面积是多少? 9.如图所示，三角形BDF、三角形CEF、三角形BCF的面积分别是2、3、4，问四边形ADFE的面积是多少? 10.在边长为1的正方形ABCD中，BE=2EC，DF=2FC 求四边形ABGD的面积。 11.三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB 中点，E为AC中点，F为BC中点，求阴影部 分的面积。 12.如右图，面积为l的三角形ABC中，D，E，F，G,H，1分别是AB、BC、CA 的三等分点。(1)求阴影部分面积。(2)求中心六边形面积。 1．如图2所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE 两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几? 2．如图，设AB=3AD、BC=4BE、AC=5FC。如果三角形DEF的面积是19平方厘米，求三角形ABC的面积. 3. 如图，梯形ABCD中，△AOB、△COD的面积分别为1.2和2.7，求梯形ABCD的面积。 4． 如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长长为9厘米。三角形ABO的面积为12平方厘米，求梯形ABCD的面积。 5． 如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分 别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为多少平方 厘米? 6. 如右图，在梯形ABCD中，对角线AC、B6相交于D点，OE平 行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是9平方厘米，那 么三角形ADE的面积是 平方厘米。 7． 如右图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC 的面积。 8． 如图，长方形ABCD中，BE：EC=2：3，DF：FC=1：2，三角形DFG的面 积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。 9． 如图，长方形ABCD的面积为120平方厘米，BE=3AE，BF=2FC，求四 边形EGFB的面积。 10．如图，边长为1正方形ABCD中，BE=2EC，CF=FD， 求三角形AEG的面积。 11．如图，长方形ABCD中，E为AD中点，AF与BE、 BD分别交于G、H，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG。 12.如右图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、DC的中点， 求四边形MECN的面积为。 13.如右图，D、E、F、G均为各边的三等分点， 线段EG和DF把三角形ABC分成四部分， 如果四边形FOGC的面积是24平方厘米， 求三角形ABC的面积。 14．如图，长方形ABCD中，E、F分别为CD、AB边上的点，DE=EC， FB=2AF。求PM：MN：NQ。 1． 甲、乙二人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后? 二人继续往前走。如果甲从相遇点到达B地又行了2小时，A、B相距多少千米? 2． 两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米，两车交错时，甲车上一乘客从看见乙车的车头到车尾一共经过了10秒钟，问乙车的车长是多少米? 3． 从学校到少年宫，哥哥要走20分钟，弟弟要走30分钟。如果弟弟比哥哥早走5分钟，哥哥追上弟弟需要多少分钟? 4． 货车、客车、小轿车在公路上同时同向行驶，货车在前，客车居中，小轿车在最后。在某一时刻，货车与客车，客车与小轿车的距离都相等。从这一时刻起，10分钟后小轿车追上客车，又过了5分钟，小轿车又追上了货车。问：再过多少分钟客车能追上货车? 5．一辆客车，上午8时从甲站出发，上午11时到达乙站：一辆货车，上午9时12分从乙站出发，下午2时12分到达甲站。如果这两辆车的速度自始至终不变，求何时客车与 货车相遇? 6. 小华沿着“迎春杯”车的路线匀速行走，每6分钟迎面遇到一辆“迎春杯”车，每12分钟有一辆“迎春杯”车从后面追上小华。问迎春杯车每隔多少分钟发一辆?(假设“迎春杯”车两边的总站每隔相同的时间就发一辆车，车在途中匀速行驶，不停任何一站) 7.甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行，每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车：小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车，已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟? 8．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，如果两车到达目的地后立即返回，则迎面相遇在距B地225千米处，可实际上乙车到达A地后因加油花费了一段时间，使得两车相遇距A地440千米，求乙车在A地停留了多少分钟? 9． 甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，离中点210米相遇。如果甲的速度减少到每分钟60米，乙中途休息几分钟，还是离中点210米相遇。乙休息了几分钟? 10．甲、乙二人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。甲每行5分钟休息2分钟：乙每行210米休息3分钟。甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。已知两人最后一次休息地点相距35米，两人的速度是每分钟走多少米? 11．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇；如果甲早出发2小时，甲乙相遇时，甲已经走过AB的中点后还走了144千米；如果乙早出发2小时，甲乙相遇时，甲还差48千米才到AB的中点；求甲乙两人的速度差。 12.一条东西向的铁路桥，一只小狗在离铁路桥中心5米的地方，二辆火车以每小时60千米的速度从西边驶过来，火车头距离铁路桥的西桥头还有2个桥长的距离。如果小狗向西迎着火车跑过去，它恰好能在火车头距西桥头还有l米的时候逃离铁路桥：如果小狗以同样的速度向东跑的话，小狗会在距东桥头还有0.25米地方被火车追上。求铁路桥长及小狗的速度。 1． 有一条长96米的圆形走廊，兄弟两人同时同地同方向沿着走廊出发，弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒4米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟时，所用的时间是多少秒? 2． 甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈。乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次。求乙跑一圈所用的时间是多少秒? 3． 甲、乙两人同时从点A沿相反方向出发，沿400米环行跑道行走，甲每分走80米，乙每分走50米，两人至少用多少分钟再在A点相遇?这是他们的第几次相遇? 4． 一个圆周长100厘米，甲、乙两只蚂蚁从同一地点同时出发同方向爬行，甲的速度是每秒3厘米，乙爬行25厘米后掉头往回爬，结果乙爬过出发点40厘米后与甲相遇。乙的速度是多少? 5． 一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一地点同时出发同方向爬行，甲的速度是每秒4厘米，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相遇，问爬虫乙原来的速度是多少? 6． 在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反方向而行，4分钟后两人相遇，再过6分钟后甲到达B点，又过6分钟两人再次相遇。甲、乙环行一周多需要受少时间? 7． 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米：甲、乙两只爬虫分别从A、、B两地按箭头所示方向出发．甲爬虫绕1、2号环形跑道作 “8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动．已知甲、乙两只爬虫的速度分别为多分钟20、15厘米．甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米? 8．甲、乙两车在一条全长10 千米的环行公路上，从同一地点沿相反方向同时开出。甲车行了4.5千米时两车相遇，相遇后两车各将速度提升到原来的2倍继续前进。按此规律，以后每次相遇都各自增加到原 速度2倍。第3次相遇时，乙车离出发点多少千米? 9．甲、乙两同学在400米环形跑道的某一点背向出发，分别以每秒3米和每秒5米的速度跑步。第一次相遇时甲掉头，第二次相遇时乙掉头，第三次相遇时甲掉头，第四次相遇时乙掉头……甲乙第10次相遇时，甲跑了多少米?(不管是迎面，还是追上，只要甲乙同时在同一地点则视为相遇) 10.甲、乙两车同时从同一地点A出发，沿周长为6千米的圆形跑道以相反的方向行驶。甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米。一旦两车迎面相遇，则乙车立刻掉头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻掉头。那么两车出发后第十一次相遇的地点距离A有多少米? 11.如图，田径跑道的全长为400米，其中两段直道各长150米，两段驾遭各长50米。甲、乙两人从A点同时逆时针起跑，并同时开始计时。他们在直道上的速度分别为每秒6米和每秒5米，在弯道上的速度分别为每秒5米和每秒4米。当甲第二次追上乙时，计时跑表指示的应该是几分几秒? 12．一个边长为100米的正方形跑道，甲乙二人分别在跑道相对的两个项点逆时针同时起跑。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米。他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了 米。 13.有一正方形，边长12厘米，甲、乙、丙三只蚂蚁从正方形的同一顶点沿正方形的边同时同向出发。三只蚂蚁每秒爬行的速度是：甲为0．96厘米，乙O．81厘米，丙为0．72厘米，问几秒钟后甲开始同时看见乙和丙的后背?并指出此时甲所在的位置。 1． 火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果列车的速度提高一倍，它通过162米铁桥就用 16秒。那么这列火车长多少米？速度是多少？ 2． 长90米的列车速度是54千米/小时，它追上并超过长50米的列车用了14秒。如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间? 3． 长120米的列车，以70千米／小时的速度向东行驶，长300米的货车往西行驶。它们在一座长125米的铁桥西端相遇，在桥的东端离开。那么货车的速度是多少？ 4. 铁路与公路平行。公路上有一行人，速度是4千米／小时，一列火车追上并超过这个人用了6秒。公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是67千米／小时，火车追上并超过这辆汽车用了48秒。求火车的长度与速度。 5. 在双轨的铁道上，速度为54千米/小时的货车，10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车。求货车、列车和铁桥的长度各是多少米。 6. 甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为 千米每小时。 7.甲乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1．5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米? 8.A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。已知模航在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米：；出发20分钟后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶。求A码头和B码头之间的距离。 9.一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游72千米处的B港，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木版。那么，船到B港时，木块离B港还有 千米。 10.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出．发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。客船在行使20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。 11.江上有甲、乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时分别从甲码头和乙码头出发向下游行驶。5小时后货船追上游船。又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中，6分钟后货船上的人发现并掉转船头去找，找到时拾好又和游船相遇．则游船在静水中的速度是每小时多少千米？ 12.某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行。发现每隔25分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的14倍。那么货船的发出间隔是 分钟。 13.甲和乙两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，乙艇在前，甲艇在后，在潜艇的某个时刻，甲艇发出声波，间隔2秒后，再次发出声波传到乙艇时，乙艇会反射声波。已知甲艇的航行速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到乙艇反射的回波间隔时间是2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米，问乙艇潜行的速度是每小时多少千米? 1． 火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果列车的速度提高一倍，它通过162米铁桥就用16秒。那么这列火车长多少米?速度是多少? 2． 长90米的列车速度是54千米／小时，它追上并超过长50米的列车用了14秒。如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间? 3． 长120米的列车，以70千米／小时的速度向东行驶，长300米的货车往西行驶。它们在一座长125米的铁桥西端相遇，在桥的东端离开。那么货车的速度是多少? 4.铁路与公路平行。公路上有一行人，速度是4千米／小时，一列火车追上并超过这个人用了6秒。公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是67千米／小时，火车追上并超过这辆汽车用了48秒。求火车的长度与速度。 5．在双轨的铁道上，速度为54千米／小时的货车，10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米／小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车。求货车、列车和铁桥的长度各是多少米。 6.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行l千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为 千米每小时。 7．甲乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1．5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米? 8． A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。 已知航模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。出发20分钟后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶。求A码头和B码头之间的距离。 9.一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游72千米处的B港，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木版。那么，船到B港时，木块离B港还有 千米。 10.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。 11.江上有甲、乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游。一艘货船和一艘游船同时分别从甲码头和乙码头出发向下游行驶。5小时后货船追上游船。又行驶了l小时，货船上有一物品落入江中，6分钟后货船上的人发现并掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。则游船在静水中的速度为每小时多少千米? 12.某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行。发现每隔25分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。己知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的14倍。那么货船的发出间隔是 分钟。 13.甲和乙两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，乙艇在前，甲艇在后，在潜艇的某个时刻，甲艇发出声波，间隔2秒后，再次发出声波，当声波传到乙艇时，乙艇会反射声波。已知甲艇的航行速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到乙艇反射的回波间隔时间是2．01秒，声波传播的速度是每秒l1 85米，问乙艇潜行的速度是每小时多少千米? 1．一列火车通过一条长1530米的桥梁用了60秒，火车穿越长2180米的隧道用了80秒。那么这列火车长 米。 2． 甲乙两站相距420千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站。客车、货车每小时分别 行60千米、40千米，客车到达乙站后停留l小时，又以原速返回甲地。问两车迎面相遇时离乙站有 千米。 3． 甲乙两人在400米长的环行跑道上跑步，甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用了5分钟赶上乙，乙每分钟跑 米。 4． 一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港 到下游72千米处的B港，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木版。那么，船到B港时，木块离B港还有 千米。 5． 在一圆形跑道上，小明从A点、小强从B点同时出发，反方向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟后小明到达B点，又过8分钟两人再次相遇。那么，小明环行一周需要 分钟。 6． 李华每天上学步行5分钟以后，跑步2分钟恰好到校。有一天，他步行了2分钟就开始跑步，结果早到了1分40秒，他跑步的速度是步行速度的 倍。 7．甲乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙 船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1．5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港 千米。 8． 快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行，经过5小时两车相遇，已知慢车从B到A用了12．5小时，慢车到A停留半小时后返回，快车到B停留1小时后返回。问：两车从第一次相遇到再相遇共需 小时。 9． 小王开车从甲地去乙地共用了2个小时。前一半路程是普通公路，后一半路程是高速公 路。他在高速公路上比在普通公路上每小时多走30千米。结果他第一个小时比第二个小时少走了24千米。那么甲地到乙地有 千米。 10．从A地到机场有高速路和普通路两条，高速路的平均车速为每小时100千米，而普通路平均车速只有高速路的五分之二。甲车从A出发走普通路去机场。乙车在甲车出发5分钟后从A点走高速路去机场，在机场逗留20分钟后走普通路返回，过了2分钟与甲相遇。问A到机场的路程是 千米。 1．右图中的大正方形由36个面积为l平方分米的小正方形拼成。阴影部分的 面积是 平方分米。 2.如右图，AABC和ADEC都是等腰直角三角形，点A是 CD边的三等分点，如果AABC的面积是72平方厘米， 求△DEC的面积。 3．如图，四边形ABCD中，AE=10厘米，AB=20厘米，FC=24 厘米，DC=30厘米，求阴影部分面积。 4．如右图，在四边形ABCD中，线段BC的长10厘米， ∠ABC 为直角，∠ BCD为135°，而且点A到边CD的垂线段AE的 长为16厘米，线段ED的长为12厘米，求四边形ABCD的 面积。 5． 如图，每个正六边形的面积都是6，求阴影部分面积。 6． 四个面积为1的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积。 7． 如图，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP、BPC的 面积分别是121、180，求三角形BPD的面积。 8.如图，正方形的边长为1，且图形关于正方形的两条 对角线对称。现在己知，中间左斜线阴影的平行四边 形的面积比两边右斜线阴影的四边形的面积之和大 0.25．那么图中线段AB长度是多少? 9．如右图，三个正方形中较大的两个的边长依次为7厘米，5厘米。那么， 阴影图形面积为 平方厘米。 10．如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长 为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形 铁片来，问剪出的正方形面积最大为多少平方厘米? 11．如图所示，在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线 段，阴影部分面积A与其它部分面积B之差(大减 小)是 cm2。 12．如图为一个正八边形，它的每条边长都是10厘米，每个内角都相等，求图 中阴影部分与非阴影部分面积的差。 13．如图，三角形AEF的面积是17，DE、BF的长度分别为11、3．求长 方形ABCD的面积． 14.如上右图，在一个边长是1的正十二边形中，从每条边 向内挖掉一个正三角形，求所余的星形面积。 15．如右图，在边长为24厘米的正方形ABCD内有一个边 长为5厘米的小正方形EFGH。若四边形ABFE的面积是148平方厘米， 则四边形DHGC的面积是多少? 1．右图中的大正方形由36个面积为l平方分米的小正方形拼成。阴影部分的 面积是 平方分米。 2.如右图，AABC和ADEC都是等腰直角三角形，点A是 CD边的三等分点，如果AABC的面积是72平方厘米， 求△DEC的面积。 3．如图，四边形ABCD中，AE=10厘米，AB=20厘米，FC=24 厘米，DC=30厘米，求阴影部分面积。 4．如右图，在四边形ABCD中，线段BC的长10厘米， ∠ABC 为直角，∠ BCD为135°，而且点A到边CD的垂线段AE的 长为16厘米，线段ED的长为12厘米，求四边形ABCD的 面积。 5． 如图，每个正六边形的面积都是6，求阴影部分面积。 6． 四个面积为1的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积。 7． 如图，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP、BPC的 面积分别是121、180，求三角形BPD的面积。 8.如图，正方形的边长为1，且图形关于正方形的两条 对角线对称。现在己知，中间左斜线阴影的平行四边 形的面积比两边右斜线阴影的四边形的面积之和大 0.25．那么图中线段AB长度是多少? 9．如右图，三个正方形中较大的两个的边长依次为7厘米，5厘米。那么， 阴影图形面积为 平方厘米。 10．如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长 为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形 铁片来，问剪出的正方形面积最大为多少平方厘米? 11．如图所示，在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线 段，阴影部分面积A与其它部分面积B之差(大减 小)是 cm2。 12．如图为一个正八边形，它的每条边长都是10厘米，每个内角都相等，求图 中阴影部分与非阴影部分面积的差。 13．如图，三角形AEF的面积是17，DE、BF的长度分别为11、3．求长 方形ABCD的面积． 14.如上右图，在一个边长是1的正十二边形中，从每条边 向内挖掉一个正三角形，求所余的星形面积。 15．如右图，在边长为24厘米的正方形ABCD内有一个边 长为5厘米的小正方形EFGH。若四边形ABFE的面积是148平方厘米， 则四边形DHGC的面积是多少? 1．如右图，己知BD=DC，EC=2AE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积。 2. 如右图，△ABC中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知△ABM的面积比四边形FCGN的面积大7.2平方厘米，则△ABC的面积是多少平方厘米? 3． 如右图，三角形ABC的面积是l，BD=DE=EC，CF=FG=GA，三角形ABC被分成9部分，请写出这9部分的面积各是多少? 4.如右图，三角形ABC中，AF：FB=BD：DC=CE：AE等3：2，且三角形GHI的面积是1，求三角形ABC的面积。 5.如右图，已知AF：FB=3：4，BD：DC=8：3，求CE：EA。 6.如右图，三角形ABC中，BD：DC=4：9，CE：EA=4：3，求AF：FB。 7.如右图，三角形ABC中，BE=2CE，BF=AC，AD=1，求DF。 8.如上右图，三角形ABC被分成6个三角形，已知 道其中4个三角形的面积，问三角形ABC的面积是多少? 9.如图所示，三角形BDF、三角形CEF、三角形BCF的面积分别是2、3、4，问四边形ADFE的面积是多少? 10.在边长为1的正方形ABCD中，BE=2EC，DF=2FC 求四边形ABGD的面积。 11.三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB 中点，E为AC中点，F为BC中点，求阴影部 分的面积。 12.如右图，面积为l的三角形ABC中，D，E，F，G,H，1分别是AB、BC、CA 的三等分点。(1)求阴影部分面积。(2)求中心六边形面积。