归一问题
归 一 问 题
知识要点：
1．概念：“归一问题”就是用除法求出单一量，现在我们所说的归一问题，一般是指已知两个相互关联的量，其中一种量在改变，而另一种量也随之按相同的变化规律而改变的问题。
2．归一问题的分类：
（1）正归一，也称为直进归一
如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？
（2）反归一
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？
（3）常用关系公式
正归一问题：单一量×份数=总数量
反归一问题：总数量÷单一量=份数
一星级题：
1．一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？
2．修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？
3．学校买二套校服需要120元，照这样计算，买50套需要多少元？
4．一辆汽车4小时行驶240千米，照这样的速度，1分钟可行驶多少米？
5．一台幻灯机，6秒钟放映48张片子，照这样计算放72张片子需要多少时间？
6．一只小蜗牛6分钟爬12分米，照这们速度1小时爬行多少米？
7．一列火车5小时行驶375公里，照这样计算，8小时行驶多少公里？
8．妈妈买5双袜子需要15元，照这样计算，买15双袜子需要多少钱？
9．一艘船从甲地开往乙地，经过5小时行了250千米，照这样的速度，行驶8小时，可行多少千米？
10．一台幻灯机，6秒钟放映48张片子，照这样计算，放72张片子需要多少时间？
11．金杨新村要修一条480米的水渠，3天修120米，照这样计算，修完这条水渠需要多少天？
12．一种钢管，5根共重350千克，现有700千克钢，能制造多少根钢管？
13．一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要 小时。
14．小红看一本故事书，3天看了60页，照这样计算，7天可以看多少页？
15．小明4分钟行100米路，照这样的速度，他从家到学校行1600米，需要几分钟？
16．3台拖拉机耕地750平方米，照这样计算，增加12台拖拉机，一共可以耕地多少平方米？
17．五年级3个班种树22棵，照这样计算，再增加88棵树，共需要几个班？
18．4台吊车7小时卸煤1414吨，照这样计算，增加5台同样的吊车，多工作8小时共卸煤多少吨？
19．化肥厂7天共生产化肥1575吨。照这样计算，五月份（满分计算）能生产化肥多少吨？
20．一个修路队修一条公路，8小时修了360米。照这样计算，要修900米，多少小时才能修完？
21．小明骑车3小时行60千米，照这样计算，6小时可以行多少千米？（用三种方法解）
22．48千克绿豆可制12千克粉丝，要生产144千克粉丝，需要多少千克绿豆？
23．一只小乌龟3分钟爬行21分米，照这样的速度，1小时爬行 米。
二星级题：
1．小明看一本书，原计划每天看120页，7天看完；而实际上小明5天就看完了，问小明每天实际看多少页？
2．汽车从甲城开往乙城，经过2小时行驶120千米，照这样计算，再行驶5小时就可到达乙城，甲乙两城相距多少千米？
3．修一条公路，路长48千米，前5天修10千米，照这样计算，还要修多少天才能完工？
4．豆腐加工厂磨1275千克豆腐，2小时磨150千克，照这样计算，磨完剩下的豆腐需要多少小时？
5．5辆拖拉机可耕地75亩，照这样计算，耕375亩地要增加几台拖拉机？
6．一个车间要加工48个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要多少小时？
7．一辆汽车在AB两城之间来回运送货物，已知这辆汽车3小时走240千米，结果5小时由A城到B城，问AB两城相距多少千米？
8．4辆大卡车7次共运土140吨，照这样计算，一辆大卡车一次运土多少吨？
9．修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完，实际4天修完，实际每天修多少米？
10．纺织厂，10台机器一天可织布5600千米，现在增加2台机器，一天可织布多少米？
11．修一条公路，路长48千米，前5天修10千米，照这样计算，还要修多少天才能完工？
12．南浦大桥车流量很大，按照5分钟通过30辆车计算，6小时共通过多少辆车？
13．森林公园举办菊花展览，在珍菊展台前10分钟有200人来参观，照这样计算，一天（按照8小时计算）有多少游客来此参观？
14．地铁2号线，从浦西一直到浦东，按照每月推进60米的速度（按照30天计算），100天可以推进多少米？
15．4辆大卡车7次共运土140吨，照这样计算，一辆大卡车一次运土多少吨？
16．某服装厂16名工人每天做128套工作服那么40名工人10天能做 套工作服。
17．一只小乌龟3分钟爬行21分米，照这样的速度，1小时爬行 米。
18．修路队要修一条长540米的路，4天修了240米，照这样计算，剩下的还要几天完成？
19．四年级3个班种树20棵，照这样计算，18个班共种树多少棵？（用倍比法解）
20．工程队用12天修了3400米公路，照这样计算，3天修了多少米公路？
21．3台碾米机5小时可碾18750千克米，照这样计算，12台碾米机24小时可碾米多少千克？
22．粮食加工厂第一车间有5台磨粉机，3.2小时磨出面粉5600千克，第二车间有这样的8台磨粉机。两个车间每天都工作8小时，那么第二车间磨出面粉比第一车间多多少千克？
23．某服装厂16名工人每天做128套工作服那么40名工人10天能做 套工作服。
24．小明去水果店买苹果，他买了5个一样重的苹果，花去8元钱，如果他再买两个同前5个一样大的苹果，还需补交多少元钱？
三星级题：
1．1个粮食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了6000千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
2．一台织布机，四月份共织布3660米，那么照这样计算，要织2562米，需要多少天？
3．三（1）班有37人，王老师给第一排6个同学发了24本软面抄，照这样，王老师发给全班
同学还多2本，王老师带了多少软面抄？
4．已知每100千克小麦磨面粉85千克，如果要磨面粉2550千克，需要小麦多少千克？
5．一个长方体的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管，单开进水管8小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池水排空，两管齐开需要多少小时把满池水排空？
6．一个水池可容水3600吨，水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管，6小时可把空池注满，单开排水管，9小时可把满池水排空，如果两管齐开，需多少小时可把空池注满？
7．一个水池可容水720吨，水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管9小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池水排空，两管齐开需多少小时把满池水排空？
8．一个水池可容水320吨，水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管，4小时把空池注满，单开排水管，8小时可把满池水排空。如果两管齐开，需多少小时可把空池注满？
9．有一批足球迷，要从市区到川沙体育场去看球赛，240人用3辆汽车分2次运送，球赛结束的时候要一次运回所有的足球迷，那么应当配置有30个座位的大客车几辆？
10．一个水池可容水720吨，水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管9小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池水排完，两管齐开需 小时把满池水排完。
11．一个水池可容水360吨，水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管6小时可以把空池注满，单开排水管4小时可把满池水排空，两管齐开需几小时把满池水排空？
12．某个生产小组，8人3天可生产零件144个，照这样计算，12人6天可生产 个零件。
13．某工厂16名工人每天生产汽车零件128个，按照这一速度，要在3天内生产216个零件，需要工人 人。
14．加工一批零件，9个工人20天可以完成。如果增加6个工人，每个工人的工作效率相同，
天可以完成。
15．4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨，现有550吨煤，用一辆大卡车和一辆小卡车同时运，需运 次才能运完。
16．40只乒乓球盒子可装200只乒乓球，照这样计算，400只乒乓球还需要增加多少只乒乓球盒子？
17．电影院25排座位可容纳750个观众，照这样计算，增加7排座位后，可坐多少个观众？
18．用4辆大卡车2次可运煤64吨，6辆同样的大卡车几次可运煤354吨？
19．一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？
20．某个生产小组，8人3天可生产零件144个，照这样计算，12人6天可生产多少个零件？
21．一个养猪场有猪180头，每20头猪5天要喂精饮料25千克，现库存2700千克精饲料，这些精饲料可以喂多少天？
22．自行车厂4名工人6小时能安装自行车80辆，现在要在12小时内安装384辆自行车，需增加多少名工人？
23．每100千克籽棉可轧皮棉35千克。某种棉专业户去年种棉花6亩，收获的籽棉轧成了105千克皮棉，去年此专业户亩产籽棉多少千克？
24．某部队买来一批煤。原计划18个连队可用60天，实际用45天后，有3个连队外出执行任务，则剩下的煤够留守连队用多少天？
25．明明买了6瓶饮料，每瓶付款1.3元。喝完全部饮料退瓶时，售贷员说：每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元。明明一共退回多少元？
26．面粉厂用3台磨面机4小时磨面粉1680吨，现在增加1台同样磨面机，还要多少小时才能磨面粉5040吨？
四星级题：
1．学校买来一些足球和篮球，已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元，现在要买5个足球，4个篮球共花多少元？
2．学校买来一些足球和排球，如果买3个足球和4个排球，共需花196元，如果买3个足球和7个排球，共需花271元，现在要买4个足球和5个排球，共花多少元钱？
3．老师买来4本练习本和3支铅笔，共付出1元1角，后来退还3支铅笔，换回3本练习本，又付出3角，每本练习本多少元？每支铅笔多少元？
4．小明的妈妈上街买水果，如果他买了3斤苹果和5斤荔枝，那么需花41元，如果她买6斤苹果和5斤荔枝，那么需花47元，问她现在买5斤苹果和3斤荔枝共花多少元？
5．某制帽厂原来5人10天生产草帽900顶，现在人数增加15人，要生产3600顶草帽，需要多少天？
6．学校举行跳绳比赛，为了准备比赛，三年级买了5根绳子和10只毽子共用去35元，四年级买了5根绳子6只毽子共用去27元，五年级买8根绳子和20只毽子要多少元？
7．7辆“黄河牌”卡车6趟运走了336吨沙土，现有沙土5600吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
8．4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升，现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？
9．三台拖拉机4小时耕地120亩，一块210亩的地，计划3小时耕完，需要增加几台这样的拖拉机？
10．某工厂生产一批零件，25个工人用28天完成，因生产急需要提前8天完成，应增加多少个工人？
11．为了搞好城市绿化，绿化种植队7个4小时种140棵梧桐树，如果要在8小时内种树400棵，需要多少名工人？
12．某电视机厂计划一年生产电视机12000台，实际在一个季度就生产了4860台，照这样计算，一年生产的电视机台数超过原计划多少台？
13．用3台拖拉机工作4小时耕地84亩，照这样计算，如果要在6小时内耕完378亩地，那么必须用同样的拖拉机多少台？
14．360台织布机12天共织布302400米，增加同样的织布机140台后，30天可织布多少米？
15．用3台手拖拉机工作4小时耕地84亩，照这们计算，如果用同样的拖拉机7台工作6小时可以耕地多少亩？
16．现要栽4752棵树，12个人4天共栽1584棵，其余的要求在6天内完成，问需要增加多少人？
17．5辆汽车行驶300千米需要汽油300升，现在有6辆汽车运货到相距800千米的地方去，汽油只有2000升，是否够用？
18．用3台拖拉机工作4小时耕地84亩，照这样计算，如果用同样的拖拉机7台工作6小时可以耕地多少亩？
19．4台磨粉机工作5小时磨面粉12000千克，照这样计算，用同样的磨粉机7台工作6小时可以磨面粉多少千克？
20．用3台拖拉机工作4小时耕地84亩，照这样计算，如果要在6小时内耕完378亩地，那么必须用同样的拖拉机多少台？
21．3台拖拉机8天耕地2400亩，照这样计算，15天耕完9000亩地，需要同样的拖拉机多少台？
22．4辆汽车行驶300千米需要汽油240升，现在有5辆汽车运货到相距800千米的地方去，汽油只有1000升，是否够用？
23．为了搞好城市绿化，绿化种植队7人4小时种140棵梧桐树，如果要在8小时内种树400棵，需要多少名工人？
24．（1）5台打字机24分钟可打字12000个，要在18分钟打字54000个，需增加同样的打字机几台？
（2）某工厂16名工人每天生产汽车零件128个，按照这一速度，要在3天内生产216个零件，需要工人 人。
25．4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨，现有550吨煤，用一辆大卡车和一辆小卡车同时运，需运 次才能运完。
26．学校举行踢跳比赛，为了准备比赛，三年级买了5根绳子和10只毽子共用去35元，四年级买了5根绳子6只毽子共用去27元，五年级买8根绳子和20只毽子要多少元？
27．老师买来4本练习本和3支铅笔，共付出1元1角，后来退还3支铅笔，换回3本练习本，又付出3角。每本练习本多少元？每支铅笔多少元？
28．8辆大卡车4小时可送货物400吨，6辆同样的大卡车3小时可送货物多少吨？
29．同学们在校办工厂做一批纸盒，如果40人参加30天可以完成任务，现在60人参加，几天可以完成任务？
30．有3名工人8小时安装自行车48辆，如果增加3名工人多工作1小时，可以比原来多安装多少辆自行车？
31．用3台车床，8小时可以生产机器软件288个。照这样计算，增加9台车床，生产机器软件1440个，需要多少小时？
32．用2台拖拉机，3小时耕地9300平方米，现在增加3台这样的拖拉机，时间是原来的2倍，可以耕地多少平方米？
33．4台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加5台同样的吊车，每台每小时多卸煤2吨，这样多工作8小时，共卸煤多少吨？
34．用3台同样的拖拉机5小时耕地4500平方米，如果其中2台再工作4小时，这天共耕地多少平方米？
35．一个工厂，原计划3台机器12天织布7200米，织布一半后，增加1台同样机器，并要求提前2天织完，每台机器每天比原计划多织布多少米？
36．原来3台搅拌机8小时可搅拌出混凝土24吨，现因工期紧，又增加了两台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？
37．某个品种的鸡，平均6只5天要喂饲料5.4千克，每千克饲料价格为1.5元。照这样计算，一个养鸡场养240只此品种的鸡，一个月（按30天计算）应在饲料上
投资
投资简历投资简历投资简历投资简历投资简历
多少元？
38．3台织布机4小时能织布144米，照这样计算，要在5小时内再多织156米，需增加同样的织布机多少台？
39．一段地下管道预计15个工人每天工作4小时，18天可以完成。后来要求加快速度，每天增加3人，并且工作时间增加1小时，那么可以提前多少天完成这项工作？
40．某养猪场养猪3000头，10天吃精饲料90000千克，照这样计算，卖出1000头后，120000千克精饲料可以吃多少天？
41．某工地需要1080袋水泥，3辆载重相同的汽车运了4次正好运了一半，余下的再增加一辆同样型号的汽车来运，还需多少次运完？
五星级题：
1．某车间计划15人在6天里做1800个零件。刚要生产时，又增加了生产任务，在工作效率不变的情况下，需要20个人10天做完。问增加了多少个零件？
2．某汽车队，原计划用汽车2辆，每天运3次，5天能运输货物120吨，照这样计算，如果用同样的汽车3辆要在4天内运输货物240吨，平均每天需运几次才能完成任务？
3．一项工程，用10个人去做，每天工作8小时，15天可以完成现在用20人去做，每天工作10小时，问可以提前几天完成？
4．某修路队，原计划15人3天修路900米，在路开始修之一后，前面又要增加一段路要修，在工作效率相同的情况下，需要增加5人，这样4天才能完成所有修路任务，问增加了多少米的路要修？
5．3辆汽车行驶200千米需要汽油120公升，现有8辆汽车同时运货到相距1600千米的地方汽油只有2600公升，问是否够用？
6．某工厂加工一批零件，原计划由20个工人做，每天工作8小时，15天可以完成，由于工作需要，需缩短工期，要求10天完成任务，为此工厂又增加10个工人工作，问工人每天还需要加班工作吗？（即是否延长8小时工作时间）
7．某车间计划15人在6天里做1800个零件。刚要生产时，又增加了生产任务，在工作效率不变的情况下，需要20个人10天做完。问增加了多少个零件？
8．某部队一个连有120人，5天吃粮食720千克，一个营有350人，照这样计算，这些人吃7天，还要拨给他们粮食多少千克？
9．一个居民小区计划用40名民工用两周时间完成煤气管的辅设任务。民工工作了2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率都相同，这个小区的居民可以提前 天用上煤气。
10．5台推土机25分钟推平1250平方米土地，增加2台同样的推土机要多推平850平方米土地，每台每分钟多推5平方米，共需要多少时间？
11．一个居民小区计划用40名民工用两周时间完成煤气管的辅设任务。民工工作了2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率相同，这个小区的居民可以提前 天用上煤气。
12．3台车床6小时可加工零件1440个。如果增加2台同样的车床，每台车床每小时多加工零件12个则加工3680个零件需 小时。
13．2台车床8小时可以加工零件1280个，如果增加3台同样的机床，每台车床每小时多加工20个零件，加工440个零件要多少小时？
14．服装厂计划16人在5天里加工160套校服，刚生产时又增加了任务。在工作效率不变的情况下，需要20人做9天才能完成，增加的任务是多少套？
六星级题：
1．甲、乙两个打字员4小时共打字3600个，现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个，求甲、乙二人每小时各打字多少个？
2．甲乙两个修路队4天共可修路880米，现在两个修路队同时修路，在相同的天数内，甲队修路840米，乙队修路700米，求甲乙两个队每天各修路多少米？
3．小明和小华4分钟共打字720个，现在2人同时打字，在相同时间内小明打字490个，小华打字410个，问小明和小华每分钟各打字多少个？
4．甲乙两个修路队2天共可修路440米，现在两个修路队同时修路，在相同的天数内，甲队修路720米，乙队修路600米，求甲乙两个修路队每天各修路多少米？
5．甲乙两个打字员3小时共打字2400个，现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2430个，乙打字2370个，问甲、乙每小时各打字多少个？
6．甲、乙两个工程队同时抢修一段距离相等的公路，开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量。开工20天后，乙队完成了任务，甲队还需再修300米才完成任务。两段公路的总长度是 米。
7．一牧场的草，27头牛6周吃完，23头牛9周吃完，那么21头牛 吃完。（假定草生长的速度不变）。
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