损伤力学ppt课件第五章典型损伤模型（2）

损伤力学ppt课件第五章典型损伤模型（2）二、Chaboche各向异性损伤模型Lemaitre-Chaboche各向同性损伤理论在各向异性情况下的推广。有效应力张量：无损伤损伤损伤张量：用损伤张量来描述损伤材料的弹性行为：为建立损伤演化方程，引入标量损伤因子D比例加载情况下，损伤张量的主方向与应力张量的主方向相同，演化方程可表示为：这里只考虑等温的情况，各向异性的损伤演化只与材料和主应力的方向有关。损伤材料的自由能可表示为：弹性自由能与损伤张量存在线性关系：因此，弹性律为：有效应力为：损伤对偶力为：引入损伤张量的迹以及损伤对偶力的迹。引入损伤耗散势：由正交...

二、Chaboche各向异性损伤模型Lemaitre-Chaboche各向同性损伤理论在各向异性情况下的推广。有效应力张量：无损伤损伤损伤张量：用损伤张量来描述损伤材料的弹性行为：为建立损伤演化方程，引入标量损伤因子D比例加载情况下，损伤张量的主方向与应力张量的主方向相同，演化方程可表示为：这里只考虑等温的情况，各向异性的损伤演化只与材料和主应力的方向有关。损伤材料的自由能可表示为：弹性自由能与损伤张量存在线性关系：因此，弹性律为：有效应力为：损伤对偶力为：引入损伤张量的迹以及损伤对偶力的迹。引入损伤耗散势：由正交性法则有：假设损伤耗散势与Y成线性关系：由变形过程和损伤过程引起的耗散是不耦合的：为定义损伤扩展率各向异性的四阶张量由正交性法则得：则标量D的演化律为：其中：平行分布的裂纹可以利用在特殊缺陷配置下的线弹性解来定义张量。将材料的完全各向异性与各向同性组合起来，则可得到描述一般各向异性情况下的一种简单表示：当时，材料的损伤演化是各向同性的。当时，材料的损伤演化是完全各向异性的。损伤过程的耗散功可以写为：应用Chaboche理论的粘塑性各向异性损伤模型：粘塑性势函数：粘塑性的流动率为：单轴拉伸情况下，可简化为：平行分布裂纹，损伤演化方程可表示为：标量D的演化方程为：等效应力有效等效应力5.3广义正则材料损伤模型—Rousselier损伤理论假设：材料的硬化是各向同性的：用累积塑性应变描述延性损伤也是各向同性的：用与材料密度相关的变量描述等温过程比自由能：弹性本构关系：将塑性应变率和应力分解成：不考虑损伤时，Mises形式的塑性势为：考虑损伤时，假设塑性势形如：按正交性法则可得：可得材料的硬化曲线为：无损时，上式简化为：的确定1.2.与体积塑性变形有关3.由质量守恒定律及得：可解出：的几种选择及对应的为：的确定：由的一致性条件得到塑性本构：总应变率：

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