河南省郑州外国语学校2019届高考数学全真模拟试题三文PDF无答案201911140393

高三全真模拟练习（一）文科数学1/5郑州外国语学校2019届高考全真模拟（一）文科数学试题（120分钟150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的的四个选项中只有一个满足题目要求。）1.设集合𝐴={𝑥|𝑥−1𝑥−2<0}，𝐵={𝑥|𝑦=lg(2𝑥−3)}，则𝐴∩𝐵=()A.{𝑥|−2<𝑥<−32}B.{𝑥|𝑥>1}C.{𝑥|𝑥>2}D.{𝑥|32<𝑥<2}2.已知复数𝑧=𝑎+𝑖3−𝑖(其中𝑎∈𝑅，i为虚数单位)，若复数z的共轭复数的虚部为−12，则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列有关命题的说法正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题．B．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为假命题．C．命题p：∃x＞0，sinx＞2x﹣1，则￢p为：∀x＞0，sinx≤2x﹣1．D．命题“若x2﹣x＝0，则x＝0或x＝1”的否命题为“若x2﹣x≠0，则x≠0或x≠1”．4.AQI是 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地3月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示3月1日的AQI指数值为201.则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90.5D.从3月4日到9日，空气质量越来越好（5）（4）5.设x为区间[﹣2，2]内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的y值落在区间[12，3]内的概率为（）A．34B．58C．12D．38高三全真模拟练习（一）文科数学2/56.阿基米德(公元前287年−公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积。若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆的离心率为√74，面积为12𝜋，则椭圆C的方程为()A.𝑥29+𝑦216=1B.𝑥23+𝑦24=1C.𝑥218+𝑦232=1D.𝑥24+𝑦236=17.已知函数f（x）＝cosx+ln𝜋𝑥𝜋−𝑥，若f（𝜋2019）+f（2𝜋2019）+…+f（2018𝜋2019）＝1009（a+b）lnπ（a＞0，b＞0），则1𝑎+1𝑏的最小值为（）A．2B．4C．6D．88.如图，已知椭圆𝐶：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎＞𝑏＞0)的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P是椭圆C上一点，O为坐标原点，若∠F1PF2＝60°，且|𝑃𝑂|=2√23𝑎，则椭圆C的离心率是（）A．√22B．√32C．√63D．239.在四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AB＝AC=√10，BC＝2，若四面体ABCD的外接球的表面积为676𝜋9，则四面体ABCD的体积为（）A．24B．12C．8D．410.函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，先把函数y＝f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移𝜋4个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，则函数y＝g（x）的图象的一条对称轴为（）A．x=3𝜋4B．x=𝜋4C．x=−𝜋4D．x=−3𝜋411.已知圆C：（x﹣4）2+y2＝4，点A（0，4），点B在圆C上，若A，B，C三点不共线，且点B满足对任意的t∈R，恒成立，则•＝（）A．32B．30C．28D．2612.已知函数，g（x）＝x3﹣x2，若对，都有f（x1）﹣g（x2）≥0，则实数a的取值范围是（）高三全真模拟练习（一）文科数学3/5A．[3，+∞）B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．[0，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13．若直线𝑦=2𝑥上存在点(𝑥,𝑦)满足约束条件{𝑥+𝑦−3≤0𝑥−2𝑦−3≤0𝑥≥𝑚，则实数m的取值范围______．14．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且√3（acosB+bcosA）＝2csinB，a＝2．则边长b的取值范围是.15．已知x，y满足log𝑥𝑦+log𝑦𝑥=52，若log𝑥𝑦>1，则𝑥ln𝑦的最小值为______．16.在区间[15]，和[26]，内分别取一个数，记为a和b，则方程22221()xyabab表示离心率小于5的双曲线的概率为．三、解答题（本大题满分70分。解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知数列1na的前n项和nS满足*2,NnnSan.（1）求证数列1na为等比数列,并求na关于n的表达式；（2）若2log1nnba,求数列1nnab的前n项和nT.18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，𝐵𝐸⊥平面ABCD．(Ⅰ)证明：平面𝐴𝐸𝐶⊥平面BED；(Ⅱ)若∠𝐴𝐵𝐶=120∘，𝐴𝐸⊥𝐸𝐶，三棱锥𝐸−𝐴𝐶𝐷的体积为√63，求该三棱锥的侧面积．19.（本小题满分12分）近期，某市公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚高三全真模拟练习（一）文科数学4/5推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：表1x1234567y611213466101196根据以上数据，绘制了散点图．（1）根据散点图判断，在推广期内，y＝a+bx与y＝c•dx（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，建立y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下支付方式现金乘车卡扫码比例10%60%30%表2已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有16的概率享受7折优惠，有13的概率享受8折优惠，有12的概率享受9折优惠．根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，试估计从20名乘客从中随机抽取1人，恰好享受8折优惠的概率．参考数据：𝑦𝑣∑7𝑖=1xiyi∑7𝑖=1xivi100.54661.54271150.123.47其中vi＝lgyi，𝑣=17∑7𝑖=1参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线𝑣̂=𝑎̂+𝛽̂u的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：𝛽̂=∑𝑛𝑖=1𝑢𝑖𝑣𝑖−𝑛𝑢𝑣∑𝑛𝑖=1𝑢𝑖2−𝑛𝑢2，𝑎̂=𝑣−𝛽̂𝑢．高三全真模拟练习（一）文科数学5/520.（本小题满分12分）已知抛物线C的方程22(0)ypxp，焦点为F，已知点P在C上，且点P到点F的距离比它到y轴的距离大1．（Ⅰ）试求出抛物线C的方程；（Ⅱ）若抛物线C上存在两动点M，(NM，N在对称轴两侧），满足(OMONO为坐标原点），过点F作直线交C于A，B两点，若//ABMN，线段MN上是否存在定点E，使得||||4||EMENAB恒成立？若存在，请求出E的坐标，若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数𝑓(𝑥)=𝑎ln𝑥−𝑥2+(2𝑎−1)𝑥，其中𝑎∈𝑅．(Ⅰ)当𝑎=1时，求函数𝑓(𝑥)的单调区间；(Ⅱ)求函数𝑓(𝑥)的极值；(Ⅲ)若函数𝑓(𝑥)有两个不同的零点，求a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线𝑙1：𝑥=2，曲线𝐶：{𝑦=2+2sin𝜙𝑥=2cos𝜙(𝜑为参数).以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为(3,𝜋6)．(1)求直线𝑙1和曲线C的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知射线𝑙2：𝜃=𝛼  (0<𝛼<𝜋2)与𝑙1，C的公共点分别为A，B，且|𝑂𝐴|⋅|𝑂𝐵|=8√3，求△𝑀𝑂𝐵的面积．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数32fxaxx.（1）若2a,解不等式30fx；（2）若存在实数a,使得不等式1220fxax成立,求实数a的取值范围.