菲涅耳衍射

*–4.1、菲涅耳衍射公式§2-4菲涅耳衍射理论–4.2、用角谱理论推导菲涅尔衍射公式–4.3、菲涅尔衍射举例–4.4、夫琅和费衍射公式*1.菲涅耳衍射：两种类型的衍射光源或接收屏之一距离衍射屏为有限远时的衍射；衍射屏上入射光或衍射光的相位为坐标的较复杂函数。2.夫琅和费衍射：光源和接收屏均距离衍射屏为无限远时的衍射；即入射光为平行光，衍射光也为平行光。*菲涅耳衍射和夫琅和费衍射**菲涅耳衍射和夫琅和费衍射图样*已知：----菲涅尔衍射近似条件由上述近似条件，得到菲涅尔衍射公式：1.菲涅尔衍射公式令：**则：可见，菲涅耳近似下光传播过程具有空间平移不变性。菲涅耳光衍射的物理意义：受入射光波加权的用二次曲面代替球面的惠更斯子波的叠加结果***菲涅耳衍射：可看作是输入受二次相位因子调制的傅立叶变换观察平面上频率取值与坐标的关系：幅度变换二次相位因子二次相位因子**两个平行平面之间角谱传播规律为---传递函数2.用角谱衍射理论推导菲涅耳公式假定孔径和观察平面之间的距离远远大于孔径的线度，并且只对轴附近的一个小区域内进行观察，则有在惠更斯--菲涅耳--基尔霍夫衍射理论中，球面波是传播过程基元函数,本章将采用平面波作为传播过程的基元函数，用平面波角谱理论导出同样的衍射公式。光的传播过程作为线性系统用频谱（角谱）方法在频域中 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，与用脉冲响应（点光源传播）方法在空域中分析是等价的用角谱方法讨论菲涅耳衍射和夫琅和费衍射，可以用傅里叶变换 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示夫琅和费衍射，用分数傅里叶变换来表示菲涅耳衍射，从而可以建立标量衍射的统一的数学模型.**因而二项式展开用二项式展开，只保留一次项，略去高次项，则即：---传递函数*对上式作傅里叶反变换有因为利用高斯函数的傅里叶变换和傅里叶变换的相似性定理有*因此有得:展开此式—菲涅耳衍射公式该式与用惠更斯—菲涅尔—基尔霍夫标量理论导出的菲涅耳衍射公式完全一样。*上式可以写成傅里叶变换的形式：*由二项式近似可知，菲涅耳衍射成立的条件为因而所以观察距离满足----观察区的最大区域----孔径的最大尺寸这种近似称为菲涅耳近似或近轴近似*按传播距离划分衍射区夫琅和费积分形式更简便，但菲涅耳积分包含夫琅和费积分。后者可以看作是前者的特例。**菲涅耳衍射的matlab仿真，硕士论文中有*******d——周期4.泰伯效应(1836)一维周期性物体的复振幅透过率：1830年泰伯发现：用单色平面波垂直照射一个周期性物体,在物体后面周期性距离上出现物体的像的现象.讨论z处的光场，这是一个菲涅耳衍射问题。讨论菲涅耳衍射问题的两种思路：1、空间域内衍射积分公式2、频率域——角谱理论上次课讲了角谱理论推导Fresnel衍射积分公式，得到了角谱形式的衍射公式，在光学和电子显微镜等方面有广泛的应用。**已知两个平行平面之间角谱传播规律为在单位振幅单色平面波照射下，输入物光场的空间频谱为：已知菲涅耳衍射传递函数：在光学和电子显微镜等方面有广泛的应用。**因此，观察平面上场分布的频谱：当传输距离z满足条件：则：在光学和电子显微镜等方面有广泛的应用。**则：做逆傅里叶变换：强度为：---泰伯距离泰伯效应：不用透镜对周期性物体实现成像的现象。*Z=d2/Z=d2/Z=d2/Z=d2/泰伯正像透明周期物泰伯效应示意图Z=md2/m为整数Z=m2d2/m为整数*当传输距离z满足条件：则：则：*Z=d2/Z=d2/Z=d2/Z=d2/泰伯正像透明周期物泰伯效应示意图Z=md2/m为整数Z=md2/m为整数同时，也正是众多学者对泰伯效应持之以恒、越来越深入的研究，泰伯效应在现代光学中扮演了越来越重要的角色。在光通信，光互联，光计算，数据存储，图象处理方面都有了用武之地。例如，根据周期性物体的泰伯效应提出的纹理分割技术，基于泰伯效应的分波分束器等。上海光机所周常河课题组的科研人员对泰伯自成像效应进行了长期的研究，最近成功地演示出一种双层计算机全息图。双层全息图可用于光学保密存储，微光机电系统以及光通信动态光开关等场合。其中第一层为解码层，第二层为编码层。编码层有空间复分的多个全息图，通过移动第一解码层或通过空间调制器改变第一解码层的编码，就可将第二层全息图依次读出。两层计算机全息图之间的关系通过分数光栅泰伯自成像效应联系起来。另外，课题组通过对泰伯自成像效应的实验研究和分析，不仅研制成功了双层计算机全息图，同时取得了一系列国际首创的研究成果。另外，在国际上首次提出的一种全新的基于光栅自成像效应（泰伯效应）的粗波分复用方案，已成功在光学仪器定焦技术中，泰伯效应也有很大的用处。在光学精密测试、光学信息处理与光电探测系统中，常常需要将物面或接收面精密地定位于物镜的焦面上。如成像式莫尔条纹计量中，需要将物光栅精密地置于物镜的前焦面上，其离焦将影响成像光学系统的放大倍率；在激光扫描计量中，光源应位于扫描系统的前焦面上以减少噪声；在激光唱机系统中，片盘应精密地位于光学头的焦面处，离焦将引起信号失真，甚至不能工作。人们为各种系统的精密定焦进行了许多研究。基于莫尔—泰伯效应，人们利用有微小夹角的光栅副产生横向莫尔条纹进行精密定焦，取得了可喜的成绩。利用这种方法，光束的调整精度可以达到剪切干涉的精度，甚至更高。在定焦状态下，莫尔条纹方向相当稳定，可以利用其获取不同的信号。优点在于不需要知道光栅周期，不需要测量光栅夹角。与一般的团量条纹方向的方法相比，具有精度更高、使用更方便的特点。如进一步地研究，该原理可以在更广泛的系统中使用。 正如万事万物都不是完美的，泰伯效应尽管有很多用处，但它在某些方面也有局限性。泰伯像是多光束干涉产生，只有在泰伯距上像的对比度好。比如在泰伯－莫尔偏折术中，参考光栅必须置于分束光栅的泰伯距上。泰伯像的不连续这无疑增加了光路在测量等方面的困难，从而限制它的广泛应用。另外，用不同曲率的球面波照明时，光栅的泰伯像位置是不同的。一个复杂的位相物体可以分解成无数连续渐变焦距的小透镜，平面波由它调制后，成为不同曲率的球面波照明光栅。若要在同一接收面上各点都有较清晰的光栅的变形泰伯像，被测物的位相变化范围也受到限制。但是，泰伯－莫尔术用光栅作为分束器，分束元件简单，工艺性好，使用方便，条纹像的锐度也比双光束干涉条纹好，因此，它有显著的优点。采用固定光栅间隔测量位相物体时，仍不失为一种实用且精度高的方法。**泰伯效应是一种无透镜的自成像现象。该效应只能对周期物成像，对于非周期物则不能成像。所成的像是周期性出现的多个像。它是一种特殊的衍射现象。e指数函数得到的结果和余弦、正弦信号的结果相同。传统的成像都需要借助透镜来实现，在两个光栅之间若存在位相型物体。由摩尔条纹的改变可测量物体的位相起伏，这就是泰伯干涉仪的简单原理，这时泰伯效应的重要应用之一。随着对泰伯效应的进一步研究，目前，泰伯效应已经在测量，光开光，光学编码，三维显示，光学阵列照明，光学微操纵，原子光学，无线通信等领域得到实际应用。**泰伯距离为：在z=40mm、80mm、120mm等位置可观察到自成像效应。---泰伯距离同理传统的成像都需要借助透镜来实现，在两个光栅之间若存在位相型物体。由摩尔条纹的改变可测量物体的位相起伏，这就是泰伯干涉仪的简单原理，这时泰伯效应的重要应用之一。随着对泰伯效应的进一步研究，目前，泰伯效应已经在测量，光开光，光学编码，三维显示，光学阵列照明，光学微操纵，原子光学，无线通信等领域得到实际应用。**泰伯距离为：可见：可以通过上式测量波长、光栅常数。*莫尔条纹：在光栅所产生的泰伯自成像后放置一块周期相同的检测光栅，可以观察到清晰的莫尔条纹。几个世纪以前,法国丝绸工人曾发现两块叠合在一起的薄绸子在光线的照射下会产生绚丽的花纹,他们把这种自然现象称之为“莫尔”现象。日常生活中,我们也能经常看到这种现象,只是不为人注意罢了.在两层纱窗重叠时会出现"莫尔"现象,两层帐子重叠时、转动撑开的纸伞时也会出现"莫尔"现象.在两个光栅之间若存在位相型物体。由摩尔条纹的改变可测量物体的位相起伏，这就是泰伯干涉仪的简单原理，这时泰伯效应的重要应用之一。**播放动画*播放动画*播放中……单击准备演示播放动画*播放动画播放中……*环形莫尔条纹播放动画播放中……单击准备演示*单击准备演示辐射形莫尔条纹播放动画*莫尔条纹的光学放大作用透射式直线光栅中，把主光栅与指示光栅的刻线面相对叠合在一起，中间留有很小的间隙，并使两者的栅线保持很小的夹角θ。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两光栅刻线的错开处，由于相互挡光作用而形成暗带。*莫尔条纹演示*光栅的刻线宽度W莫尔条纹的宽度Lθ为主光栅和指示光栅刻线的夹角(单位：弧度)小角近似条件下，*莫尔现象中的放大倍数：可见，放大倍数与两个光栅的夹角大小有关，与之成反比。*例如：有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与指示光栅的夹角=1.8，计算其形成莫尔条纹的宽度及放大倍数。分辨力=栅距W=1mm/50=0.02mm=20m（由于栅距很小，因此无法观察光强的变化）莫尔条纹的宽度：L≈W/θ=0.02mm/（1.8*3.14/180）=0.02mm/0.0314=0.637mm莫尔条纹的宽度是栅距的32倍,由于该值较大，因此可以用小面积的光电探测器“观察”莫尔条纹光强的变化。光电探测器接收到的明暗变化的光信号转换成电信号；通过对莫尔条纹的直接测量，可以测的光栅的位移量；在较宽的莫尔条纹间隔内安放细分装置进行细分，可读取位移的分数，提高测量的灵敏度和精度．**莫尔现象的应用： 工业自动化中的核心测控部件——光栅传感器； 小型智能化的长度测试仪器，用于对长度、直径、厚度、表面形状、粗糙度等多种参数的测量； 新一代的计量测试工具； 纳米级测量的重要仪器； 非接触在线测量控制仪器； 莫尔图案被广泛地用于文档加密、防伪当中。***在惠更斯--菲涅耳--基尔霍夫衍射理论中，球面波是传播过程基元函数,本章将采用平面波作为传播过程的基元函数，用平面波角谱理论导出同样的衍射公式。光的传播过程作为线性系统用频谱（角谱）方法在频域中分析，与用脉冲响应（点光源传播）方法在空域中分析是等价的用角谱方法讨论菲涅耳衍射和夫琅和费衍射，可以用傅里叶变换表示夫琅和费衍射，用分数傅里叶变换来表示菲涅耳衍射，从而可以建立标量衍射的统一的数学模型.*菲涅耳衍射的matlab仿真，硕士论文中有**上次课讲了角谱理论推导Fresnel衍射积分公式，得到了角谱形式的衍射公式，在光学和电子显微镜等方面有广泛的应用。*在光学和电子显微镜等方面有广泛的应用。*在光学和电子显微镜等方面有广泛的应用。*同时，也正是众多学者对泰伯效应持之以恒、越来越深入的研究，泰伯效应在现代光学中扮演了越来越重要的角色。在光通信，光互联，光计算，数据存储，图象处理方面都有了用武之地。例如，根据周期性物体的泰伯效应提出的纹理分割技术，基于泰伯效应的分波分束器等。上海光机所周常河课题组的科研人员对泰伯自成像效应进行了长期的研究，最近成功地演示出一种双层计算机全息图。双层全息图可用于光学保密存储，微光机电系统以及光通信动态光开关等场合。其中第一层为解码层，第二层为编码层。编码层有空间复分的多个全息图，通过移动第一解码层或通过空间调制器改变第一解码层的编码，就可将第二层全息图依次读出。两层计算机全息图之间的关系通过分数光栅泰伯自成像效应联系起来。另外，课题组通过对泰伯自成像效应的实验研究和分析，不仅研制成功了双层计算机全息图，同时取得了一系列国际首创的研究成果。另外，在国际上首次提出的一种全新的基于光栅自成像效应（泰伯效应）的粗波分复用方案，已成功在光学仪器定焦技术中，泰伯效应也有很大的用处。在光学精密测试、光学信息处理与光电探测系统中，常常需要将物面或接收面精密地定位于物镜的焦面上。如成像式莫尔条纹计量中，需要将物光栅精密地置于物镜的前焦面上，其离焦将影响成像光学系统的放大倍率；在激光扫描计量中，光源应位于扫描系统的前焦面上以减少噪声；在激光唱机系统中，片盘应精密地位于光学头的焦面处，离焦将引起信号失真，甚至不能工作。人们为各种系统的精密定焦进行了许多研究。基于莫尔—泰伯效应，人们利用有微小夹角的光栅副产生横向莫尔条纹进行精密定焦，取得了可喜的成绩。利用这种方法，光束的调整精度可以达到剪切干涉的精度，甚至更高。在定焦状态下，莫尔条纹方向相当稳定，可以利用其获取不同的信号。优点在于不需要知道光栅周期，不需要测量光栅夹角。与一般的团量条纹方向的方法相比，具有精度更高、使用更方便的特点。如进一步地研究，该原理可以在更广泛的系统中使用。 正如万事万物都不是完美的，泰伯效应尽管有很多用处，但它在某些方面也有局限性。泰伯像是多光束干涉产生，只有在泰伯距上像的对比度好。比如在泰伯－莫尔偏折术中，参考光栅必须置于分束光栅的泰伯距上。泰伯像的不连续这无疑增加了光路在测量等方面的困难，从而限制它的广泛应用。另外，用不同曲率的球面波照明时，光栅的泰伯像位置是不同的。一个复杂的位相物体可以分解成无数连续渐变焦距的小透镜，平面波由它调制后，成为不同曲率的球面波照明光栅。若要在同一接收面上各点都有较清晰的光栅的变形泰伯像，被测物的位相变化范围也受到限制。但是，泰伯－莫尔术用光栅作为分束器，分束元件简单，工艺性好，使用方便，条纹像的锐度也比双光束干涉条纹好，因此，它有显著的优点。采用固定光栅间隔测量位相物体时，仍不失为一种实用且精度高的方法。*传统的成像都需要借助透镜来实现，在两个光栅之间若存在位相型物体。由摩尔条纹的改变可测量物体的位相起伏，这就是泰伯干涉仪的简单原理，这时泰伯效应的重要应用之一。随着对泰伯效应的进一步研究，目前，泰伯效应已经在测量，光开光，光学编码，三维显示，光学阵列照明，光学微操纵，原子光学，无线通信等领域得到实际应用。*传统的成像都需要借助透镜来实现，在两个光栅之间若存在位相型物体。由摩尔条纹的改变可测量物体的位相起伏，这就是泰伯干涉仪的简单原理，这时泰伯效应的重要应用之一。随着对泰伯效应的进一步研究，目前，泰伯效应已经在测量，光开光，光学编码，三维显示，光学阵列照明，光学微操纵，原子光学，无线通信等领域得到实际应用。*日常生活中,我们也能经常看到这种现象,只是不为人注意罢了.在两层纱窗重叠时会出现"莫尔"现象,两层帐子重叠时、转动撑开的纸伞时也会出现"莫尔"现象.在两个光栅之间若存在位相型物体。由摩尔条纹的改变可测量物体的位相起伏，这就是泰伯干涉仪的简单原理，这时泰伯效应的重要应用之一。*光电探测器接收到的明暗变化的光信号转换成电信号；通过对莫尔条纹的直接测量，可以测的光栅的位移量；在较宽的莫尔条纹间隔内安放细分装置进行细分，可读取位移的分数，提高测量的灵敏度和精度．*