21．2 二次根式的乘除法第2课时 二次根式的除法两数商的算术平方根两数算术平方根的商分母小于21.eq\f(\r(a),\r(b))＝__eq\r(\f(a,b))__(a≥0，b>0)，即两个算术平方根的商等于_________________________．2.eq\r(\f(a,b))＝__eq\f(\r(a),\r(b))__(a≥0，b>0)，即商的算术平方根等于_______________________．3．最简二次根式应满足的条件：(1)被开方数不含__分母__；(2)被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都__小于2__.AB1．(2分)计算：eq\r(10)÷eq\r(2)＝()A.eq\r(5) B．5 C.eq\f(\r(5),2) D.eq\f(\r(10),2)2．(2分)计算：eq\r(\f(5,3))÷eq\r(\f(1,3))的结果是()A.eq\r(3)B.eq\r(5)C．5D.eq\f(\r(5),3)3．(3分)4eq\r(6x2)÷2eq\r(\f(x,3))＝_______________．6eq\r(2x)解：4解：2a4．(8分)计算下列各题：(1)eq\r(40)÷eq\r(5)；(2)eq\f(\r(32),\r(2))；(3)eq\r(\f(4,5))÷eq\r(\f(2,15))；(4)eq\f(2\r(a3b),\r(ab)).解：2eq\r(2)解：eq\r(6)DC5．(3分)eq\r(\f(x－4,5－x))＝eq\f(\r(x－4),\r(5－x))成立的条件是()A．x>4B．4<x<5C．x<5D．4≤x<56．(3分)下列计算错误的有()①eq\r(\f(2,9))＝eq\f(\r(2),\r(9))＝eq\f(\r(2),3)；②eq\r(\f(－2,－9))＝eq\f(\r(－2),\r(－9))＝eq\f(\r(2),3)；③eq\r(\f(－2,－9))＝eq\r(\f(2,9))＝eq\f(\r(2),\r(9))＝eq\f(\r(2),3)；④eq\r(－\f(－2,9))＝－eq\f(\r(－2),\r(9))＝eq\f(\r(2),3).A．0个B．1个C．2个D．3个7．(3分)化简：eq\r(\f(x－y,25（x＋y）2))(x≥y>0)＝．8．(6分)化简：(1)eq\r(1\f(15,49))；(2)eq\r(\f(7,100))；(3)eq\r(\f(25a4,9b2)).eq\f(\r(x－y),5x＋5y)解：(1)eq\f(8,7) (2)eq\f(\r(7),10) (3)eq\f(5a2,3b)C9．(2分)下列二次根式中，最简二次根式是()A.eq\r(\f(1,5))B.eq\r(0.5)C.eq\r(5)D.eq\r(50)10．(8分)把下列各个二次根式化为最简二次根式：(1)eq\r(8a2b3)；(2)eq\r(\f(8,5))；(3)eq\f(\r(2),\r(3))；(4)eq\r(\f(3y3,2x2)).解：2abeq\r(2b)解：eq\f(2,5)eq\r(10)解：eq\f(\r(6),3)解：eq\f(y,2x)eq\r(6y)CAA一、选择题(每小题4分，共12分)11．已知eq\r(\f(1－a,a2))＝eq\f(\r(1－a),a)，则a的取值范围是()A．a≤0B．a＜0C．0＜a≤1D．a＞012．已知a＝eq\r(5)－2，b＝eq\f(1,\r(5)＋2)，下列结论正确的是()A．a＝bB．a＝－bC．a＝eq\f(1,b)D．a＜b13．设eq\r(2)＝a，eq\r(3)＝b，用含a，b的式子
表
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示eq\r(0.54)，下列表示正确的是()A．0.3abB．3abC．0.1ab2D．0.1a2b133.4640.57714．计算eq\f(\r(2)×\r(6),\r(3))－1＝____．15．若eq\r(57－2m)是最简二次根式，则m的值是____．16．已知eq\r(3)≈1.732，则eq\r(12)≈________，eq\r(\f(1,3))≈_________．(精确到0.001)17．(12分)计算：(1)eq\r(2\f(1,2))÷3eq\r(28)×(－5eq\r(2\f(2,7)))；(2)5xeq\r(xy)÷3eq\r(\f(y,x))×eq\f(1,3)eq\r(\f(x,y))；(3)eq\f(2,b)eq\r(ab5)·(－eq\f(3,2)eq\r(a3b))÷3eq\r(\f(b,a)).解：－eq\f(5,21)eq\r(10)解：eq\f(5x2,9y)eq\r(xy)解：－a2beq\r(ab)18．(8分)设长方形的面积是S，长和宽分别是a，b，如果S＝eq\r(42)cm2，b＝eq\r(6)cm，求a.19．(8分)如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p＝eq\f(1,2)(a＋b＋c)，那么可以根据公式：S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）)求这个三角形的面积S.若a＝2，b＝3，c＝4，求该三角形的面积．解：eq\r(7)cm解：S＝eq\f(3\r(15),4)20．(8分)由分数的性质有eq\f(1,\r(2)－1)＝eq\f(\r(2)＋1,（\r(2)－1）（\r(2)＋1）)＝eq\r(2)＋1.根据这一性质化简：eq\f(1,\r(3)＋1)＋eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＋eq\f(1,\r(7)＋\r(5))＋…＋eq\f(1,\r(2n＋1)＋\r(2n－1)).解：因为eq\f(1,\r(3)＋1)＝eq\f(\r(3)－1,2)，eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＝eq\f(\r(5)－\r(3),2)，eq\f(1,\r(2n＋1)＋\r(2n－1))＝eq\f(\r(2n＋1)－\r(2n－1),2)，所以eq\f(1,\r(3)＋1)＋eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(2n＋1)＋\r(2n－1))＝eq\f(\r(3)－1,2)＋eq\f(\r(5)－\r(3),2)＋…＋eq\f(\r(2n＋1)－\r(2n－1),2)＝eq\f(\r(2n＋1)－1,2)
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