2020北京东城高三物理试卷答案逐题解析(北京新东方)

北京新东方中小学全科教育出品12020年北京市东城区高三期末物理考试逐 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解析一、选择题（本题共14小题，共42分）1、下列说法正确的是（）A．动摩擦因数μ的单位是N/kgB．弹簧进度系数k的单位是N/mC．电阻率ρ的单位是Ω/mD．静电力常量k的单位是N·C2/m2【答案】B【解析】由𝑓=𝜇𝑁，可知动摩擦因数无单位，故A错误；由𝐹=𝑘∆𝑥，可知劲度系数的单位为N/m，故B正确；由𝑅=𝜌𝐿𝑆，可知电阻率的单位为Ω·m，故C错误；由𝐹=𝑘𝑞1𝑞2𝑟2，可知电阻率的单位为N·m2/C2，故D错误；2、人站在船上撑竿使船离开，在此过程中（）A．竿对岸的作用力大于岸对竿的作用力B．人与船之间存在着相互作用的摩擦力C．岸对竿的作用力使船的运动状态发生改变D．人受到的重力和竿对人的作用力是一对平衡力【答案】B【解析】竿对岸的作用力与岸对竿的作用力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；竿对人有作用力，人对船有作用力，水平方向人对船的摩擦力大于船受到的阻力，船离开，故B正确岸对竿的作用力只能使竿的运动状态发生改变，故C错误；人受到的重力和竿对人的作用力不是等大反向，故D错误。3、将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。小球在空中运动的过程中，到达最高北京新东方中小学全科教育出品2点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内（）A．位移相同B．路程不同C．加速度相同D．速度变化量不同【答案】C【解析】由竖直上抛的对称性可知，两段运动的位移等大反向；路程相等；加速度大小方向都相同；根据加速度定义𝑎=∆𝑣∆𝑡，且加速度方向与速度变化量方向相同，加速度不变，所以相同时间内速度变化量相同；故选C4、在竖直运动的电梯上放置一台秤，将物体放在台秤上。电梯静止不动时台秤的示数为N。在电梯运动的某段过程中，台秤示数大于N。在此过程中（）A．物体受到的重力增大B．物体处于失重状态C．电梯可能正在加速下降D．电梯可能正在加速上升【答案】D【解析】台秤示数变大，物体受到的支持力变大，支持力大于重力，说明电梯处于超重状态，但物体受重力不变，故A、B错误；超重状态物体应加速上升或减速下降，故C错误D正确。5、质量为m的物体系于轻弹簧下端。当弹簧沿竖直方向拉住物体，系统静止时弹簧伸长量为L0。当弹簧以如图所示方式拉住物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0，此时（）A．物体不受静摩擦力B．物体所受静摩擦力大小为0.5mg，方向沿斜面向下C．物体所受静摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下D．物体所受静摩擦力大小为1.5mg，方向沿斜面向上【答案】B【解析】竖直方向拉住物体时，可知𝑚𝑔=𝑘𝐿0；当物体在斜面上静止时，沿斜面方向北京新东方中小学全科教育出品3受力平衡，𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛30°+𝑓=𝑘𝐿0，所以𝑓=12𝑚𝑔，方向沿斜面向下，故选B。6.两位同学在学校操场上同一高度同时抛出甲、乙两小球，甲球初速度方向竖直向上，乙球初速度方向水平。已知两小球初速度大小相等，不计空气阻力影响。下列说法正确的是（）A．甲球先落地，落地时甲球速度大B．乙球先落地，落地时乙球速度大C．甲球先落地，落地时两球速度大小相等D．乙球先落地，落地时两球速度大小相等【答案】D【解析】甲球竖直上抛，落地时间满足ℎ=−𝑣0𝑡甲+12𝑔𝑡甲2，落地速度满足𝑚𝑔ℎ=12𝑚𝑣甲2−12𝑚𝑣02；乙球平抛，落地时间满足ℎ=12𝑔𝑡乙2，落地速度满足𝑚𝑔ℎ=12𝑚𝑣乙2−12𝑚𝑣02；计算可知，乙球先落地，两球落地速度相等，故选D。7.一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传向右端。质点1的振动周期为T。t=0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（）A．质点1与质点20间相距一个波长B．质点20开始振动时运动方向向下C．𝑡=𝑇2时质点5的加速度方向向上D．𝑡=3𝑇4时质点12的运动方向向上【答案】D【解析】四分之一个周期之后波从质点1传到质点5，所以一个周期波传到质点17，北京新东方中小学全科教育出品4一个周期内波向前传播一个波长，所以质点1和质点17之间相距一个波长，A错误；波中的每一个质点的振动形式都与波源（即质点1）相同，所以质点20开始振动时运动方向向上，故B错误；四分之一周期时，质点5开始振动，所以二分之一周期时，质点5正在波峰处，加速度应竖直向下，故C错误；四分之三周期时，质点13刚开始振动，质点12正在向上振动还没到波峰，故D正确。8.如图所示为某电场中的一条电场线，M、N是电场线上的两点。下列说法正确的是（）A．M点的电势一定比N点的电势低B．M点的电场强度一定比N点的电场强度小C．负电荷在M点的电势能一定比在N点的电势能小D．将正电荷从M点移动到N点时电场力一定做负功【答案】C【解析】沿着电场线电势逐渐降低，故M点电势一定高于N点电势，A错误；电场强度要根据电场线疏密来判断，图中只有一条电场线，不知道其他电场线的分布，所以M、N两点场强大小无法比较，故B错误；由于𝜑𝑀>𝜑𝑁，负电荷在电势高处电势能低，所以负电荷在M点电势能低于在N点电势能，故C错误；正电荷电场力方向由M指向N，则正电荷从M点移动到N点，电场力做正功，故D错误。9.如图所示，一对带绝缘支柱的导体M、N彼此接触，且均不带电。把带正电的物体P移近导体M，下列说法正确的是（）A．若先把M、N分开，再移去P，M带正电，N带负电B．若先把M、N分开，再移去P，M带负电，N带正电北京新东方中小学全科教育出品5C．若先移去P，再把M、N分开，M带正电，N带负电D．若先移去P，再把M、N分开，M带负电，N带正电【答案】B【解析】把带正点的物体P移近导体M时，M感应出负电荷，N感应出正电荷；若先把M、N分开，再移去P，M、N中的感应电荷无法中和，所以M仍然带负电，N带正电，故B正确、A错误；若先移去P，再把M、N分开，M、N中的感应电荷会相互中和，所以M、N恢复为不带电，故C、D错误；10.一台手提交流发电机，线圈内阻1.0Ω，产生的电动势随时间变化的规律为𝑒=10√2𝑠𝑖𝑛10𝜋𝑡（𝑉），发电机只与9.0Ω的电阻组成闭合电路。则（）A．交变电流的频率为10HzB．电动势的峰值为20VC．电路中电流的有效值为1.0AD．一周期内外接电阻消耗电能9.0J【答案】C【解析】根据电动势瞬时值关系式𝑒=𝐸𝑚𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡可知：𝐸𝑚=10√2𝑉，𝜔=10𝜋则：𝐸有效=10𝑉𝑇=2𝜋𝜔=0.2𝑠𝑓=5𝐻𝑧根据闭合电路欧姆定律可知：I有效=𝐸有效𝑅+𝑟=1𝐴根据焦耳定律可知，一个周期内的生热：𝑄𝑅=𝐼有效2𝑅𝑇=1.8𝐽综上，本题选C.北京新东方中小学全科教育出品611.如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作。已知电源电动势为E，内阻为r，指示灯L的电阻为R0，额定电流为𝐼，电动机M的线圈电阻为R。则（）A．电动机的额定电压为𝐼𝑅B．电动机的输出功率为𝐼𝐸−𝐼2𝑅C．电源的输出功率为𝐼𝐸−𝐼2𝑟D．整个电路的热功率为𝐼2（𝑅0+𝑅）【答案】C【解析】欧姆定律只适用于纯电阻电路，电动机为非纯电阻，故A错误；电动机输出功率P出=𝐸𝐼−𝐼2(𝑅0+𝑅+𝑟)，故B错误；电源输出功率P=𝑃总−𝑃内热=𝐸𝐼−𝐼2𝑟，故C正确；电路生热包含电源、灯泡、电动机，D项未包含电源生热，故D错误.综上，本题选C.12.如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。若使P点的磁场方向向右，则（）A．a中电流方向向外，b中电流方向向里B．a中电流方向向外，b中电流方向向外C．a中电流方向向里，b中电流方向向里D．a中电流方向向里，b中电流方向向外【答案】A【解析】根据安培定则，可判定a导线在P处产生的磁场方向为垂直于ap连线向右上或左下，同理，可判定b导线在P处产生的磁场方向为垂直于bp连线向右下或者左上。P点磁场方向向右，根据矢量叠加法则，可判定a导线在P处产生的磁场方向为右上，b导线在P处产生的磁场方向为右下，根据安培定则判定a中电流方向向外，b中北京新东方中小学全科教育出品7电流方向向里。综上，本题选A.13、如图所示，竖直放置的一对平行金属板间有加速电场，电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间有偏转电场，电势差为U2。一带电粒子由静止开始经加速电场后进入偏转电场，且从偏转电场射出。粒子重力忽略不计。现在保持其他条件不变，只增大U1，仍使该种粒子由静止开始进入加速电场，与U1变化前相比，带电粒子（）A．在偏转电场中，动能增加量一定增大B．在偏转电场中，动能增加量可能不变C．射出偏转电场时的动能一定增大D．射出偏转电场时的动能可能不变【答案】D【解析】设粒子电荷量q，质量m，加速过程：𝑞𝑈1=12𝑚𝑣12−0𝑣1=√2𝑞𝑈1𝑚设偏转电场长为L，宽为d𝑡=𝐿𝑣1=𝐿√𝑚2𝑞𝑈1𝑦=12𝑎2𝑡2=12𝑞𝑈2𝑚𝑑𝐿2𝑚2𝑞𝑈1=𝐿2𝑈24𝑑𝑈1∆𝐸𝑘𝑦=𝑞𝑈2𝑑𝑦=𝑞𝐿2𝑈224𝑑2𝑈1所以U1变大，∆𝐸𝑘𝑦减小，A和B错。∆𝐸𝑘𝑦=𝑞𝑈1北京新东方中小学全科教育出品8∆𝐸总=∆𝐸𝑘𝑥+∆𝐸𝑘𝑦=𝑞𝑈1+𝑞𝐿2𝑈224𝑑2𝑈1所以U1变大，∆𝐸总变化不一定，所以C错，D对14、如图（a）所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，虚线MN为其边界，一个用细金属丝绕成的半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。已知细金属丝的电阻率为ρ，横截面积为S。磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，t=0时磁感应强度的方向如图甲所示。则在0~t1的时间间隔内（）A．圆环中的感应电流大小为𝐵0𝑟𝑆2𝑡0𝜌B．圆环中产生的焦耳热为𝜋𝐵02𝑟3𝑆𝑡18𝜌𝑡02C．圆环所受安培力的方向始终不变D．圆环中感应电流始终沿逆时针方向【答案】B【解析】根据𝐸=𝑛∆∅∆𝑡=𝜋𝑟2𝐵02𝑡0，𝐼=𝐸𝑅=𝑆𝐵0𝑟4𝜌𝑡0，故A错；根据𝑄=𝐼2𝑅𝑡1=𝜋𝑆𝐵02𝑟3𝑡18𝜌𝑡02，故B对；由于电流方向一直沿顺时针方向，但磁场方向改变，F方向改变，故C、D均错误。二、实验题（本题共2小题，共16分）15.（8分）做“测量金属丝的电阻率”实验。（1）用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d=_____mm。北京新东方中小学全科教育出品9（2）在设计测量金属丝电阻Rx的实验电路时需要思考两个问题；①如何选择电流 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的接法？如图乙所示，某同学采用试触的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，让电压表的一段接在A点，另一端先后接到B点和C点。他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数没有明显变化。据此应该选择电流表________（填写“内接”或“外接”）的电路。②如何选择滑动变阻器的接法？已知待测金属丝的电阻约为20Ω，实验室提供的滑动变阻器的最大值为5Ω，电源电动势为3V，需要选择滑动变阻器的___________（填写“分压式”或“限流式”接法）。（3）图丙是测量金属丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片置于变阻器的最左端。请根据（2）中选择的电路，完成实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表和电流表均处于安全状态。北京新东方中小学全科教育出品10（4）请你写出金属丝电阻率的计算式________________（用待测金属丝电阻的测量值Rx、直径的测量值d、长度的测量值L表示）。【答案】（1）0.127mm（0.126～0.128mm）（2）外接、分压式（3）如图（4）𝑅𝑥=4𝜌𝐿𝜋𝑑2【解析】（1）游标卡尺，分度值为0.01mm，不估读，读数为小数点后三位。此题注意，读数为0.125mm，不得分。（2）利用试触法确定内外接，题中描述，电压表变化明显，意味着电流表内阻有影响，所以采用外接式接法，避免电流表影响，减小误差。题目中滑动变阻器小，要实现小滑动变阻器控制电路，所以采用分压式接法（3）如图（4）由R=𝜌𝐿𝑆，S=𝜋（d2）2带入公式即可。16.（8分）实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。北京新东方中小学全科教育出品11实验室有如下器材可供选用：A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳C．直径约为2cm的铁球D．直径约为2cm的塑料球E．米尺F．时钟G．停表实验时需要从上述器材中选择：________________（填写器材前的字母）。（2）在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上。②测得摆线长度，作为单摆的摆长。③在偏角较小的位置，将小球由静止释放。④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期T=t/n。⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。其中有一处操作不妥当的是________________。（填写操作步骤前面的序号）。（3）发现（2）中操作步骤的不妥当之处后，他们做了如下改进：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2，和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值，请你写出该测量值的表达式g=________________。（4）实验后同学们进行了反思，他们发现由单摆周长公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小，请您简要说明其中的原因。【答案】（1）ACEG（2）②（3）4𝜋2（𝑙1−𝑙2）𝑇12−𝑇22（4）见解析北京新东方中小学全科教育出品12【解析】（1）单摆模型中，摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，小球视为质点，故要选择直径约2cm的均匀铁球，长度1m左右的细线，不能用橡皮条，否则摆长会变化，停表可以控制开始计时和结束计时的时刻，刻度尺测量摆线的长度，所以还需要ACEG.（2）不妥之处，在于未测量小球的半径（3）根据单摆的周期公式𝑇=2𝜋√𝐿𝑔，设小球的半径距离为l0，有：第一次：𝑇1=2𝜋√𝑙1+𝑙0𝑔第二次：𝑇2=2𝜋√𝑙2+𝑙0𝑔联立解得：𝑔=4𝜋2（𝑙1−𝑙2）𝑇12−𝑇22（4）对摆球受力分析如图所示𝐹回=𝐺1=𝑚𝑔sin𝜃只有当θ很小时，sin𝜃≈𝜃，θ等于θ角对应的弧长与半径的比值，当θ很小时，弧PO的长度近似等于弦长，即摆球偏离平衡位置的位移x，𝐹回=𝑚𝑔𝑥𝐿振动系数𝑘=𝑚𝑔𝐿将k代入简谐运动周期公式𝑇=2𝜋√𝑚𝑘，所以得单摆周期公式:𝑇=2𝜋√𝐿𝑔三、计算题（本题共4小题，共42分）17、（8分）带电粒子的电荷量与质量之比（𝑞𝑚）叫做比荷，比荷的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义。利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。北京新东方中小学全科教育出品13如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后达到照相底片上的P点。忽略重力的影响，当加速电场的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度为B时，O点与P点间的距离为L。（1）请你说出该带电粒子带正电还是带负电；（2）求该带电粒子的比荷。【解析】（1）正电（2）设进入磁场时速度为𝑣，则有𝑞𝑈=12𝑚𝑣2在磁场中运动时𝑞𝑣𝐵=𝑚𝑣2𝑅且𝐿=2𝑅联立各式有𝑞𝑚=8𝑈𝐵2𝐿218、（10分）如图所示，用不可伸长的轻绳将物块a悬挂于O点，现将轻绳拉至水平，将物块a由静止释放。当物块a运动至最低点时，恰好与静止在水平面上的物体b发生完全弹性碰撞。碰撞后物块b在水平面上滑行一段距离后停下来。一直轻绳的长度为L，物块a的质量为m，物块b的质量为3m，a、b均可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力的影响。（1）求碰撞前瞬间，轻绳对物块a的拉力大小；（2）求碰撞后瞬间，物块b的速度大小；（3）有同学认为：两物体碰撞后，物块b在水平面上滑行一段距离后停下来，是因为碰撞后没有里来维持它的运动，你认为这种说法是否正确，并说明你的理由。【解析】（1）a在与b碰撞前只有重力对其做功北京新东方中小学全科教育出品14根据动能定理𝑚𝑔𝐿=12𝑚𝑣2𝑇−𝑚𝑔=𝑚𝑣2𝐿，得𝑇=3𝑚𝑔.（2）二者发生弹性碰撞，则有：𝑚𝑣=𝑚𝑣1+3𝑚𝑣212𝑚𝑣2=12𝑚𝑣12+12∙3𝑚𝑣22联立可得𝑣2=√𝑔𝐿2（3）不正确。原因：滑行一段后停下来是因为摩擦力对b运动的阻碍。若在光滑平面上，b所受合外力为零，则会一直运动下去。19.（12分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，间距为L，一段链接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。在平行于导轨的恒力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。（1）求导体棒两端的电压；（2）通过公式推导验证：在Δt时间内，恒力F所做的功W等于电路获得电能W电，也等于电路中产生的焦耳热Q；（3）从微观角度看，导体棒MN中的自由电荷会同时参与沿导体棒方向和垂直导体棒方向的两个分运动，由此会受到两个相应的洛伦兹力，请你通过计算证明：导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做的总功为零。（为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷）北京新东方中小学全科教育出品15【解析】（1）𝐸=𝐵𝐿𝑣𝑈=𝑅𝑅+𝑟𝐸=𝑅𝐵𝐿𝑣𝑅+𝑟（2）a．∵单杆匀直∴𝐹=𝐵𝐼𝐿𝑊𝐹=𝐹𝑥=𝐵𝐼𝐿𝑥=𝐵𝐼𝐿𝑣𝛥𝑡=(𝐵𝐼𝐿)(𝑣𝛥𝑡)=𝐸𝑞=𝑊电b．𝑊𝐹=𝐹𝑥=𝐵𝐼𝐿𝑥=𝐵2𝐿2𝑣𝑅+𝑟𝑣𝛥𝑡=（𝐵𝐿𝑣）2𝑅+𝑟𝛥𝑡=𝑄（3）x方向：𝑊𝑥=−𝑞𝑣𝑦𝐵𝑣𝑥𝛥𝑡y方向：𝑊𝑦=𝑞𝑣𝑥𝐵𝑣𝑦𝛥𝑡𝑊𝑥+𝑊𝑦=020.（12分）人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。（1）开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。（2）天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。（3）北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。北京新东方中小学全科教育出品16同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3X108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的√2倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me=6.0X1024kg，引力常量G=6.67X10-11·m2/kg2。请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）.（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）【解析】（1）根据万有引力提供向心力：𝐺𝑀𝑚𝑟2=𝑚（2𝜋𝑇）2𝑟𝐺𝑀𝑟3=4𝜋2𝑇2𝑟3𝑇2=𝐺𝑀4𝜋2（2）设双星1的质量为m1，旋转半径r1双星2的质量为m2，旋转半径r2𝐺𝑚1𝑚2𝑑2=𝑚1（2𝜋𝑇）2𝑟1①𝐺𝑚1𝑚2𝑑2=𝑚2（2𝜋𝑇）2𝑟2②①+②，得𝐺（𝑚1+𝑚2）𝑑2=4𝜋2𝑇2（𝑟1+𝑟2）𝑚1+𝑚2=4𝜋2𝑑3𝐺𝑇2（3）设地球半径为R，黑洞的第一宇宙速度为𝑐√2𝐺𝑀𝑚𝑅2=𝑚𝑣2𝑅𝑣=√𝐺𝑀𝑅又∵𝑣=𝑐√2有√𝐺𝑀𝑅=𝑐√2北京新东方中小学全科教育出品17𝑅=2𝐺𝑀𝑐2