很久很久以前,有一个国家的田地都要求是正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？b农夫二a2+b2(a+b)2≠你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗？你能得到什么结论？ab用不同的形式
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关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示第二个农夫得到赏赐后田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?ba(a＋b)2=a2＋2ab＋b2你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？例1.计算:(x+2y)2解:(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2 (a+1)2=()2+2()()+()2 (-4x+5y)2=()2+2()()+()2=(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2利用和的完全平方公式计算:==提问:（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?你能继续做下去吗？(a-b)2=a2-2ab+b2(a-b)²b²两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2的图形理解(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍中间放公式变形为（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2例2.计算:(x-2y)2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2=x2-4xy+4y2 (r-h)2=()2–2()()+()2 (-2x-3y)2=()2–2()()+()2=(2)(m-2)2=()2–2()()+()2利用两数差的完全平方公式计算:==例3用完全平方公式计算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2=x2+4xy+4y2=4a2-20ab+25=4s2-4st+t2=9x2+24xy+16y2练一练选择适当的公式计算：(1)（2x-1)(-1+2x);(2)(-2x-y)(2x-y)(3)(-a+5)(-a-5);(4)(ab-1)(-ab+1)例4：一花农有2块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m。现将这2块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m²。解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m，新正方形的边长为（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2学以致用：完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）发散
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
,勇于创新1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-92.已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.B
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