广义差分法广义差分法:我们已经知道，当检测出模型存在序列相关性后，就不能直接采用普通最小二乘法进行回归，必须发展新的估计方法。本节介绍一种在消除序列相关性方面最常用的方法一广义差分法。广义差分法的思想是将原模型转化为对应的差分形式，消除序列相关性，然后用普通最小二乘法进行估计。多元回归模型与一元回归模型的广义差分法原理相同，因此以一元回归模型为例进行介绍。对于一元回归模型（14）如果模型（14）存在一阶序列相关性模型（14）取滞后1期后，两边乘以作变换，即有（15）令：,则模型式（15）可转化为：（16）模型（16）不...
广义差分法:我们已经知道，当检测出模型存在序列相关性后，就不能直接采用普通最小二乘法进行回归，必须发展新的估计方法。本节介绍一种在消除序列相关性方面最常用的方法一广义差分法。广义差分法的思想是将原模型转化为对应的差分形式，消除序列相关性，然后用普通最小二乘法进行估计。多元回归模型与一元回归模型的广义差分法原理相同，因此以一元回归模型为例进行介绍。对于一元回归模型（14）如果模型（14）存在一阶序列相关性模型（14）取滞后1期后，两边乘以作变换，即有（15）令：,则模型式（15）可转化为：（16）模型（16）不再具有序列相关性。如果已知，贝S、已知，就可以直接采用普通最小二乘法参数、，于是得到：如果模型（14）存在p阶序列相关性同样可以采用广义差分法来消除，对模型（14）一次取1-p期滞后,然后在第个滞后期上乘以（，，），再相减有(7-17)令：上式可化为（18）所以模型（18）不再具有序列相关性，可以采用普通最小二乘法进行回归了。如果含有k个解释变量的多元回归模型（2）存在p阶序列相关性，也可作类似变换，变换结果为（19）其中，（i=1,2,…,p）。三自相关系数的估计广义差分法得以实施的关键是计算出自相关系数的值，因此，必须采用一些适当的方法对自回归系数进行估计，通常适用的方法主要有：经验法、利用D.W.估计、科克伦-奥科特迭代法等。下面我们着重介绍一下科克伦-奥科特迭代法：科克伦-奥科特迭代法其实就是进行一系列的迭代，每一次迭代都能得到比前一次更好的的估计值。为了叙述方便，我们采用一元回归模型来阐明这种方法，多元回归模型下的迭代法与一元回归的原理相同假设给定模型（21）其中，t=1+p,2+p,…,n（22）则科克伦-奥科特迭代法的步骤为：第1步：对式（21）采用OLS回归，得到的估计值，。第2步：将代入式（22），即，再次运用OLS求得的估计值，这时，得到了自相关系数的第1次估计值。第3步：利用对式（21）进行广义差分变换得广义差分模型（23）其中，对模型（23）应用OLS古计得到参数、，计算出模型（21）的参数估计值、计算的新的估计值，然后将的新的估计值代入第2步，得到自相关系数的第2次估计值。比较先后估计出的两组自相关系数，如果两者之差的绝对值小于事先给定的某个精度，迭代终止，否则继续第3步，重复迭代过程。由上图，我们可以通过如下规则判断是否存在序列相关：若0,则拒绝，认为随机干扰项存在正的一阶序列相关。若,则无法判断。若，则接受，认为随机干扰项不存在一阶序列相关。若,则无法判断。若，则拒绝，认为随机干扰项存在负的一阶序列相关。通过前面的介绍，我们知道序列相关性实质在于随机干扰项序列存在前后的相关性。然而，实际的是无从观察得知，由于残差是可以被视为的估计值，因此我们可以用最小二乘法中得到的来检验序列相关性是否存在。
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