北理工随机信号实验报告

随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院本科实验报告实验名称：随机信号分析实验课程名称：随机信号分析实验实验时间：任课教师：实验地点：实验教师：实验类型：√原理验证□综合设计□自主创新学生姓名：坑爹哥哥666学号/班级：组号：--------学院：信息与电子学院同组搭档：--------专业：成绩：随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院实验一随机序列的产生及数字特征估计一、实验目的坑爹哥哥666荣誉出品1.学习和掌握随机数的产生 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。2.实现随机序列的数字特征估计。二、实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，即U(0,1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：011,mod(k*,N)x/Nnnnnyyyy（1.1）序列nx为产生的(0,1)均匀分布随机数。下面给出了（1.1）式的3组常用参数：①10710,7,510Nk周期②（IBM随机数发生器）311682,2+3,510Nk周期③3159rand21,7,210Nk（0）周期随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。定理1.1若随机变量X具有连续分布函数F(X)X，而R为(0,1)均匀分布随机变量，则有坑爹哥哥666荣誉出品1=F(R)XX（1.2）由这一定理可知，分布函数为F(X)X的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按（1.2）式进行变换得到。2.MATLAB中产生随机序列的函数（1）(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x=rand(m,n)功能：产生m×n的均匀分布随机数矩阵。（2）正态分布的随机序列函数：randn用法：x=randn(m,n)功能：产生m×n的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态分布随机数矩阵。如果要产生服从2(,)N分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。（3）其他分布的随机序列MATLAB上还提供了其他多种分布的随机数的产生函数，表1.1列出了部分函数。随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院表1.1MATLAB中产生随机数的一些函数3.随机序列的数字特征估计坑爹哥哥666荣誉出品对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特性。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,,N-1。那么，X(n)的均值、方差和自相关函数的估计为1n01ˆ(n)NXmxN（1.3）122n01ˆˆ(n)m1NXXxN（1.4）101ˆ(m)()(n)0,1,2,NmXnRxnxmmNm（1.5）利用MATLAB的统计分析函数可以分析随机序列的数字特征。（1）均值函数函数：mean用法：m=mean(x)功能：返回按（1.3）式估计X(n)的均值，其中x为样本序列x(n)。（2）方差函数函数：var用法：sigma2=var(x)功能：返回按（1.4）式估计X(n)的方差，其中x为样本序列x(n)，这一估计为无偏估计。随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院（3）互相关函数函数：xcorr用法：c=xcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,y,'opition')c=xcorr(x,'opition')功能：xcorr(x,y)计算X(n)与Y(n)的互相关，xcorr(x)计算X(n)的自相关。option选项可以设定为：'biased'有偏估计，即101ˆ(m)()(n)0,1,2,NmXnRxnxmmN（1.6）'unbiased'无偏估计，即按（1.5）式估计。'coeff'm=0时的相关函数值归一化为1。'none'不做归一化处理。三、实验内容坑爹哥哥666荣誉出品1.采用线性同余法产生均匀分布随机数1000个，计算该序列均值和方差与理论值之间的误差大小。改变样本个数重新计算。2.参数为的指数分布的分布函数为()1xXFxe利用反函数法产生参数为0.5的指数分布随机数1000个，测试其方差和相关函数。3.产生一组N(1,4)分布的高斯随机数（1000个样本），估计该序列的均值、方差和相关函数。随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院四、实验代码与结果坑爹哥哥666荣誉出品1.程序代码和结果num=input('num=');N=2^31;k=2^16+3;Y=zeros(1,num);X=zeros(1,num);Y(1)=1;fori=2:num;Y(i)=mod(k*Y(i-1),N);endX=Y/N;a=0;b=1;m0=(a+b)/2;sigma0=((b-a)^2)/12;m1=mean(X);sigma1=var(X);delta_m=abs(m1-m0);delta_sigma=abs(sigma1-sigma0);plot(X,'k');xlabel('n');ylabel('X(n)');axistight;样本数为1000时：num=1000均值误差：delta_m=0.0110方差误差：delta_sigma=0.001110020030040050060070080090010000.10.20.30.40.50.60.70.80.9nX(n)样本数为500时：num=500随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院均值误差：delta_m=0.0111方差误差：delta_sigma=0.0012501001502002503003504004505000.10.20.30.40.50.60.70.80.9nX(n)样本数为6000时：坑爹哥哥666荣誉出品num=6000均值误差：delta_m=6.1912e-05方差误差：delta_sigma=0.0018500100015002000250030003500400045005000550060000.10.20.30.40.50.60.70.80.9nX(n)随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院2.程序代码和结果R=rand(1,1000);lambda=0.5;X=-log(1-R)/lambda;Dx=var(X)[Rm,m]=xcorr(X);subplot(2,1,1);plot(X,'k');xlabel('n');ylabel('X(n)');axistight;subplot(2,1,2);plot(m,Rm,'k');xlabel('m');ylabel('R(m)');axistight;方差：Dx=3.5254坑爹哥哥666荣誉出品100200300400500600700800900100051015nX(n)-800-600-400-2000200400600800200040006000mR(m)3.程序代码：X=normrnd(1,2,[1,1000]);mx=mean(X)Dx=var(X)[Rm,m]=xcorr(X);subplot(211);plot(X,'k');xlabel('n');ylabel('X(n)');axistight;subplot(212);plot(m,Rm,'k');xlabel('m');ylabel('R(m)');axistight;随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院均值：mx=1.0642方差：Dx=3.9781坑爹哥哥666荣誉出品1002003004005006007008009001000-505nX(n)-800-600-400-2000200400600800020004000mR(m)五、实验 心得 信息技术培训心得 下载关于七一讲话心得体会关于国企改革心得体会关于使用希沃白板的心得体会国培计划培训心得体会 坑爹哥哥666荣誉出品本次试验是随机信号分析第一次上机实验，这并不是首次接触MATLAB软件，对其操作相对来说已经比较熟练，通过本次实验我进一步体会到了MATLAB在随机信号分析上的应用，本次实验内容是随机序列的产生及数字特征估计，通过实验我学习和掌握随机数的产生方法，比如线性同余法，生成已知分布函数的随机数，rand函数等，也实现了对随机序列数字特征的估计，初步达到了实验的预期目的，希望在以后的试验中，我能够加深对知识的理解，进一步巩固所学知识。随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院实验二随机过程的模拟与数字特征一、实验目的1.学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法。2.熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB实现。二、实验原理坑爹哥哥666荣誉出品1.正态分布白噪声序列的产生MATLAB提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数，其中产生正态分布白噪声序列的函数为randn。函数：randn用法：x=randn(m,n)功能：产生m×n的标准正态分布随机数矩阵。如果要产生服从2(,)N分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。如果X~N(0,1)，则2(,)XN。2.相关函数估计MATLAB提供了函数xcorr用于自相关函数的估计。函数：xcorr用法：c=xcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,y,'opition')c=xcorr(x,'opition')功能：xcorr(x,y)计算X(n)与Y(n)的互相关，xcorr(x)计算X(n)的自相关。option选项可以设定为：随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院'biased'有偏估计。'unbiased'无偏估计。'coeff'm=0时的相关函数值归一化为1。'none'不做归一化处理。3.功率谱估计坑爹哥哥666荣誉出品对于平稳随机序列X(n)，如果它的相关函数满足(m)XmR（2.1）那么它的功率谱定义为自相关函数(m)XR的傅里叶变换：()(m)jmXXmSRe（2.2）功率谱表示随机信号频域的统计特性，有着重要的物理意义。我们实际所能得到的随机信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计，称为谱估计或谱分析。功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。（1）自相关法先求自相关函数的估计ˆ(m)XR，然后对自相关函数做傅里叶变换1(N1)ˆˆ()(m)NjmXXmSRe（2.3）其中N表示用于估计样本序列的样本个数。（2）周期图法先对样本序列x(n)做傅里叶变换10()(n)NjnnXxe（2.4）随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院其中0nN-1，则功率谱估计为21ˆ()()XSXN（2.5）MATLAB函数periodogram实现了周期图法的功率谱估计。函数：periodogram用法：[Pxx,w]=periodogram(x)[Pxx,w]=periodogram(x,window)[Pxx,w]=periodogram(x,window,nfft)[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,fs)periodogram(...)功能：实现周期图法的功率谱估计。其中：Pxx为输出的功率谱估计值；坑爹哥哥666荣誉出品f为频率向量；w为归一化的频率向量；window代表窗函数，这种用法种对数据进行了加窗，对数据加窗是为了减少功率谱估计中因为数据截断产生的截断误差，表2.1列出了产生常用窗函数的MATLAB函数表2.1常用窗函数及产生窗函数的MATLAB函数nfft设定FFT算法的长度；fs表示采样频率；随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院如果不指定输出参数（最后一种用法），则直接会出功率谱估计的波形。三、实验内容坑爹哥哥666荣誉出品1.按如下模型产生一组随机序列()0.8(1)()xnxnn其中()n是均值为1，方差为4的正态分布白噪声序列。估计过程的自相关函数和功率谱。2.设信号为12()sin(2)2cos(2)()0,1,,1xnfnfnnnN其中120.05,0.12,()ffn为正态分布白噪声序列，试在N=256和N=1024点时，分别产生随机序列x(n)，画出x(n)的波形并估计x(n)的相关函数和功率谱。四、实验结果1.程序代码样本数量选为1000w=randn(1000,1);x=zeros(1000,1);x(1)=0;fori=1:1000x(i+1)=0.8*x(i)+w(i);end自相关函数：figure(1)plot(xcorr(x))随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院05001000150020002500-500050010001500200025003000功率谱密度坑爹哥哥666荣誉出品figure(2)periodogram(x)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-35-30-25-20-15-10-5051015NormalizedFrequency(rad/sample)Power/frequency(dB/rad/sample)PeriodogramPowerSpectralDensityEstimate2.（1）N=256时随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院>>n=input('N=');N=256>>x=zeros(n,1);>>f1=0.05;>>f2=0.12;>>w=randn(n,1);>>fori=0:n-1x(i+1)=sin(2*pi()*f1*i)+2*cos(2*pi()*f2*i)+w(i+1);end随机序列坑爹哥哥666荣誉出品>>figure(1)>>plot(x)050100150200250300-6-4-20246自相关函数>>figure(2)>>plot(xcorr(x))随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院0100200300400500600-600-400-20002004006008001000功率谱密度坑爹哥哥666荣誉出品>>figure(3)>>periodogram(x)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-50-40-30-20-1001020NormalizedFrequency(rad/sample)Power/frequency(dB/rad/sample)PeriodogramPowerSpectralDensityEstimate随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院（2）N=1024时>>n=input('N=');N=1024>>x=zeros(n,1);>>f1=0.05;>>f2=0.12;>>w=randn(n,1);>>fori=0:n-1x(i+1)=sin(2*pi()*f1*i)+2*cos(2*pi()*f2*i)+w(i+1);end坑爹哥哥666荣誉出品随机序列>>figure(1)>>plot(x)020040060080010001200-6-4-20246自相关函数>>figure(2)>>plot(xcorr(x))随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院05001000150020002500-3000-2000-100001000200030004000功率谱密度坑爹哥哥666荣誉出品>>figure(3)>>periodogram(x)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-40-30-20-100102030NormalizedFrequency(rad/sample)Power/frequency(dB/rad/sample)PeriodogramPowerSpectralDensityEstimate随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院五、实验心得坑爹哥哥666荣誉出品此次试验通过随机过程的模拟和数字特征分析，让我对随机过程、自相关函数、功率谱密度等概念有了更加深刻的认识，我学会了如何产生随机序列的自相关函数和功率谱密度的波形，这让我对MATLAB又有了新的认识，它不仅仅是一款数学计算软件，在我们编程解决实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 时往往会提供给我们更大的帮助，正是这些计算的便捷，才能让我们的思想更加活跃，去实验探索许多未知的东西。总的来说，这次试验较第一次，让我进一步体会到了MATLAB在随机信号处理仿真中的重要意义，能够让我将学到的知识融会贯通，加深对知识的理解与掌握，学以致用。实验三随机过程通过线性系统的分析一、实验目的1.理解和分析白噪声通过线性系统后输出的特性。2.学习和掌握随机过程通过线性系统后的特性，验证随机过程的正态化问题。二、实验原理1.白噪声通过线性系统设连续线性系统的传递函数为H()或H()s,输入白噪声的功率谱密度为0()2XNS，那么系统输出的功率谱密度为20()()2YNSH（3.1）输出自相关函数为20()()4jYNRHed（3.2）输出相关系数为随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院()()(0)YYYRR（3.3）输出相关时间为00()Yd（3.4）输出平均功率为2200(t)()2NEYHd（3.5）上述式子表明，若输入端是具有均匀谱的白噪声，则输出端随机信号的功率谱主要由系统H()幅频特性决定，不再是常数。2.等效噪声带宽坑爹哥哥666荣誉出品在实际中，常常用一个理想系统等效代替实际系统的H(ω)，因此引入了等效噪声带宽的概念，他被定义为理想系统的带宽。等效的原则是，理想系统与实际系统在同一白噪声的激励下，两个系统的输出平均功率相等，理想系统的增益等于实际系统的最大增益。实际系统的等效噪声带宽为220max1()()eHdH（3.6）或2max1()()2()jejHsHsdsjH（3.7）3.线性系统输出端随机过程的概率分布（1）正态随机过程通过线性系统若线性系统输入为正态过程，则该系统输出仍为正态过程。随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院（2）随机过程的正态化随机过程的正态化指的是，非正态随机过程通过线性系统后变换为正态过程。任意分布的白噪声通过线性系统后输出是服从正态分布的；宽带噪声通过窄带系统，输出近似服从正态分布。三、实验内容坑爹哥哥666荣誉出品1.仿真一个平均功率为1的白噪声通过带通系统，白噪声为高斯分布，带通系统的的两个截止频率分别为3kHz和4kHz，估计输出的自相关函数和功率谱密度。（假设采样率为10kHz，同时在系统仿真时为了得到统计的结果，可以进行多次试验，并取多次试验的平均结果作为统计结果）2.设白噪声通过图3.1所示的RC电路，分析输出的统计特性。图3.1RC电路（1）试推导系统输出的功率谱密度、相关函数、相关时间和系统的等效噪声带宽。（2）采用MATLAB模拟正态分布白噪声通过上述RC电路，观察输入和输出的噪声波形以及输出噪声的概率密度。（3）模拟产生均匀分布的白噪声通过上述RC电路，观察输入和输出的噪声波形以及输出噪声的概率密度。（4）改变RC电路的参数（电路的RC值），重做（2）和（3），与之前的结果进行比较。随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院四、实验结果坑爹哥哥666荣誉出品1.程序代码wp1=0.6*pi;wp2=0.8*pi;rp1=1;rp2=1;wst1=0.5*pi;as1=60;wst2=0.9*pi;as2=60;tr_width1=wp1-wst1;N1=ceil(11*pi/tr_width1)+1;tr_width2=wst2-wp2;N2=ceil(11*pi/tr_width2)+1;n1=0:(N1-1);wc1=(wp1+wst1)/2;alpha=(N1-1)/2;alpha1=(N1-1)/2;hd1=(wc1/pi)*sinc((wc1/pi)*(n1-alpha1));n2=0:(N2-1);wc2=(wp2+wst2)/2;alpha2=(N2-1)/2;hd2=(wc2/pi)*sinc((wc2/pi)*(n2-alpha2));hd=hd2-hd1;plot(hd)x=randn(1,1000);y=conv(hd,x);>>plot(y)020040060080010001200-2-1.5-1-0.500.511.52自相关函数：c=xcorr(y);plot(c)随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院05001000150020002500-200-150-100-50050100150200250300功率谱密度：坑爹哥哥666荣誉出品[pxx,w]=periodogram(y);plot(w,pxx)00.511.522.533.500.20.40.60.811.21.41.61.8随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院2.（1）系统的传输函数为：1()1HjRC输出功率谱密度为：220002221()()2122(1)YNNNSHjRCRC输出自相关函数为：200()()44jRCYNNRHedeRC相关时间：0000004()4RCRCYNeRCddedRCNRC等效噪声带宽：222222000max11()()12()eHdHddRCRCH（2）程序代码坑爹哥哥666荣誉出品N=10000;n=1:128;c=input('c=');r=input('r=');b=1/(r*c);h=b*exp(-n*b).*heaviside(n);%低通电路的传递函数randn_x=randn(1,N);%产生正态分布的白噪声`randn_y=conv(randn_x,h);%正态分布的白噪声通过线性系统[Pynw,yi]=ksdensity(randn_y);%计算通过线性系统的正态分布的白噪声的概率分布figure;subplot(211);plot(randn_x);xlim([0N]);%对于画图中的X轴的取值范围的限定title('正态分布白噪声');subplot(212);plot(randn_y);xlim([0N]);title('正态分布白噪声输出');figure;subplot(211);plot(xi,Pxnw);title('正态分布白噪声概率分布');subplot(212);随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院plot(yi,Pynw);title('正态分布白噪声输出概率分布');坑爹哥哥666荣誉出品010002000300040005000600070008000900010000-4-2024正态分布白噪声010002000300040005000600070008000900010000-1-0.500.51正态分布白噪声输出-5-4-3-2-101234500.20.40.60.8正态分布白噪声概率分布-1.5-1-0.500.511.500.511.52正态分布白噪声输出概率分布随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院（3）坑爹哥哥666荣誉出品rand_x=rand(1,N);%产生均匀分布的白噪声[Pxxnw,xxi]=ksdensity(rand_x);%计算均匀分布噪声的概率分布rand_y=conv(rand_x,h);%均匀分布的白噪声通过线性系统[Pyynw,yyi]=ksdensity(rand_y);%计算通过线性系统的均匀分布的白噪声的概率分布figure;subplot(211);plot(rand_x);xlim([0N]);title('均匀分布白噪声');subplot(212);plot(rand_y);xlim([0N]);title('均匀分布白噪声输出');figure;subplot(211);plot(xxi,Pxxnw);title('均匀分布白噪声概率分布');subplot(212);plot(yyi,Pyynw);title('均匀分布白噪声输出概率分布');随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院01000200030004000500060007000800090001000000.51均匀分布白噪声01000200030004000500060007000800090001000000.20.40.60.8均匀分布白噪声输出-0.200.20.40.60.811.200.511.5均匀分布白噪声概率分布-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80246均匀分布白噪声输出概率分布（4）C=0.05R=15坑爹哥哥666荣誉出品随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院010002000300040005000600070008000900010000-505正态分布白噪声010002000300040005000600070008000900010000-2-1012正态分布白噪声输出-5-4-3-2-101234500.10.20.30.4正态分布白噪声概率分布-1.5-1-0.500.511.5200.511.5正态分布白噪声输出概率分布随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院01000200030004000500060007000800090001000000.51均匀分布白噪声01000200030004000500060007000800090001000000.20.40.60.8均匀分布白噪声输出-0.200.20.40.60.811.200.511.5均匀分布白噪声概率分布-0.100.10.20.30.40.50.60123均匀分布白噪声输出概率分布五、实验心得坑爹哥哥666荣誉出品本次实验内容是随机过程通过线性系统的分析。通过这次试验我对白噪声通过线性系随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院统后输出的特性有了更加深刻的理解，并且学习和掌握随机过程通过线性系统后的特性，验证了随机过程的正态化问题。在实验中，我用到了MATLAB所提供的函数，对一个系统进行编程，掌握了变成的基本方法与许多特殊函数的基本调用格式，体会到了计算机给我们随机信号处理等研究带来的方便，为以后的实验研究打下了坚实的基础，同时也积累了宝贵的经验。实验四窄带随机过程的产生及其性能测试一、实验目的坑爹哥哥666荣誉出品1.基于随机过程的莱斯表达式产生窄带随机过程。2.掌握窄带随机过程的特性，包括均值（数学期望）、方差、相关函数及功率谱密度等。二、实验原理1.窄带随机过程的莱斯表达式任何一个实平稳窄带随机过程X(t)都可以表示为00(t)(t)cos(t)sinXatbt（4.1）上式称为莱斯表达式，根据上式可以模拟产生窄带随机过程，具体过程如图4.1所示。图4.1窄带随机过程的产生0cos2ft0sin2fta(t)b(t)低通滤波器X+X低通滤波器高斯白噪声高斯白噪声+一00()cos2()sin2atftbtft随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院2.窄带随机过程包络与相位的概率密度见 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 5.3节3.窄带随机过程包络平方的概率密度见教材5.4节三、实验内容坑爹哥哥666荣誉出品1.按图4.1所示结构框图，基于随机过程的莱斯表达式，用MATLAB产生一满足条件的窄带随机过程。2.画出该随机过程的若干次实现，观察其形状。3.编写MATLAB程序计算该随机过程的均值函数，自相关函数，功率谱，包络，包络平方及相位的一维概率密度画出相应的图形并给出解释。四、实验结果1.程序代码n=1:1:1024;%R=10,C=0.1h=exp(-n);c1=randn(1,1024);a=conv(c1,h);c2=randn(1,1024);b=conv(c2,h);fc=10000;i=1;x=zeros(1,1024);whilei<1025x(i)=a(i)*cos(2*pi*fc*i)-b(i)*sin(2*pi*fc*i);i=i+1;endplot(x);title('x')2.五次实现第一次随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院020040060080010001200-1.5-1-0.500.511.52x第二次020040060080010001200-1.5-1-0.500.511.5x第三次坑爹哥哥666荣誉出品随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院020040060080010001200-2-1.5-1-0.500.511.5x第四次020040060080010001200-1.5-1-0.500.511.5x第五次坑爹哥哥666荣誉出品随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院020040060080010001200-1.5-1-0.500.511.5x3.程序代码：坑爹哥哥666荣誉出品>>m=mean(x)m=-0.0177%均值>>R=xcorr(x);plot(R);title('R(x)');%自相关函数随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院05001000150020002500-20020406080100120140160R(x)>>[S,w]=periodogram(x);plot(S);title('S(w)')%功率谱密度坑爹哥哥666荣誉出品010020030040050060000.050.10.150.20.250.30.350.4S(w)>>A=zeros(1,1024);i=1;while(i<1025)A(i)=sqrt(a(i)^2+b(i)^2);i=i+1;随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院end[fAj]=ksdensity(A);plot(fA);title('fA')%包络010203040506070809010000.20.40.60.811.21.41.6fA>>i=1;while(i<1025)A2(i)=A(i)^2;i=i+1;坑爹哥哥666荣誉出品end[fA2j]=ksdensity(A2);plot(fA2);title('fA2')%包络的平方随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院010203040506070809010000.511.522.5fA2>>i=1;while(i<1025)fai(i)=atan(b(i)/a(i));i=i+1;end[fpj]=ksdensity(fai);plot(fp);title('fp')%相位的一维概率密度010203040506070809010000.050.10.150.20.250.30.35fp随机信号分析实验坑爹哥哥666信息与电子学院五、实验心得坑爹哥哥666荣誉出品本次试验是随机信号分析最后一次实验，任务量比较大，在这次试验中我主要掌握了用基于随机过程的莱斯表达式产生窄带随机过程以及窄带随机过程的特性，包括均值（数学期望）、方差、相关函数及功率谱密度等。试验中我第一次接触了如何产生包络及包络平方的波形这一问题，我结合理论知识进行编程，加深了我对理论知识的理解，让我学以致用，达到了理论与实践相结合的目的。通过四个随机信号分析方面的课程实验，让我更加了解随机信号分析这门课程，清楚地知道了我们为什么要学习随机信号，应该怎样学习随机信号，而作为学习随机信号强有力的工具——MATLAB，也让我感受到了计算机与学科相结合所产生的巨大便利，在这门课程结束后，我们要继续探索MATLAB这款软件的应用，充分利用其数值计算、信号处理等基本功能，开拓自己的知识面。在做实验时，我们一定要理论联系实际，遇到问题要独立分析，找出原因，并独立解决它，培养出良好的实验作风与严谨的科学态度。最后，感谢老师对我们实验课程的指导，老师的指导让我们获益匪浅，让我们对随机信号分析这门课产生了浓厚的兴趣，激励我们在求知的路上不断前行。