新人教八上期末数学试卷+参考答案

八年级（上）期末数学试卷一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．812．下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．下列实数中，是无理数的是（）A．B．﹣0.3C．D．5．下列等式从左到右变形正确的是（）A．B．C．D．6．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示实数的可能是（）A．点PB．点QC．点MD．点N8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13B．17C．22D．17或229．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）第1页（共20页）A．30°B．45°C．60°D．75°10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是（）A．SSSB．SASC．HLD．ASA11．某工厂生产一种零件， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．12．当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A．﹣1B．1C．0D．2015二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）14．如果实数a，b满足+（b﹣5）2=0，那么a+b=．15．如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为．16．如图，将△ABC折叠，使点B与点A重合，得折痕DE，若AE=3，△ADC的第2页（共20页）周长为8，则△ABC的周长为．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是．18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、细心解答（19、20、21题每题6分，22题8分，共26分）19．计算：（1）（2）．20．解方程：﹣1=．21．已知2x2﹣x﹣2=0，求（）•（x﹣2）的值．22．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，求线段BF的长．第3页（共20页）23．已知：如图，线段AB和射线BM交于点B，利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）（1）在射线BM上求作一点C，使AC=AB；（2）在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等．24．因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？25．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：==2+=2我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：=x+1+第4页（共20页）解决下列问题：（1）分式是分式（填“真”或“假”）；（2）将假分式化为带分式的形式为；（3）把分式化为带分式；如果的值为整数，求x的整数值．26．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．现在要将△ABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长．赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD．所以，△ADB为符合条件的三角形．则此时△ADB的周长为．请你在图2、图3中再 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 两种扩充 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并直接写出扩充后等腰三角形的周长．第5页（共20页）八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．81【考点】平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．2．下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确．故选D．3．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（）第6页（共20页）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形对应角相等就可以得到．【解答】解：∵Rt△ABC∽Rt△DEF∴∠ABC=∠DEF=60°．故选C．4．下列实数中，是无理数的是（）A．B．﹣0.3C．D．【考点】无理数；立方根．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是无理数，故选：A．5．下列等式从左到右变形正确的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A分子分母加减，分式的值改变，故A错误；B当a=0时分式无意义，故B错误；C当a=0时分式无意义，故C错误；第7页（共20页）D分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确，故选：D．6．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的加减法则进行解答即可．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、×==，故本选项正确；C、3﹣=2，故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选B．7．如图，在数轴上表示实数的可能是（）A．点PB．点QC．点MD．点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方估出介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，点Q在这两个数之间，故选：B．8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13B．17C．22D．17或22【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进第8页（共20页）行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；②9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22．故选C．9．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】生活中的轴对称现象；平行线的性质．【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故选：C．10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是（）第9页（共20页）A．SSSB．SASC．HLD．ASA【考点】等腰三角形的性质；直角三角形全等的判定．【分析】根据题意直接根据HL定理可以判定两个直角三角形全等．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是高，∴BD=CD，在Rt△ADB和Rt△ADC中，∵∴△ABD≌△ACD（HL）故选C．11．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，故选：A．12．当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A．﹣1B．1C．0D．2015【考点】分式的加减法．第10页（共20页）【分析】设a为负整数，将x=a代入得：，将x=﹣代入得：==，故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得当x=0时，分式的值即可．【解答】解：设a为负整数．∵当x=a时，分式的值=，当x=﹣时，分式的值==，∴当x=a时与当x=时，两分式的和=+=0．∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0．∴所得结果的和==﹣1．故选；A．二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：＜．（填“＞、＜、或=”）【考点】实数大小比较．【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 即可求解．【解答】解：∵（）2=12，（3）2=18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．14．如果实数a，b满足+（b﹣5）2=0，那么a+b=9．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．第11页（共20页）【解答】解：根据题意得：a﹣4=0，b﹣5=0，解得：a=4，b=5．则a+b=4+5=9．故答案是：9．15．如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为30cm．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠D，从而得到∠C=∠D，根据等角对等边求出BD=BC．【解答】解：∵∠ABD=76°，∠C=38°，∴∠D=∠ABD﹣∠C=76°﹣38°=38°，∴∠C=∠D，∴BD=BC=30cm．故答案为：30cm．16．如图，将△ABC折叠，使点B与点A重合，得折痕DE，若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为14．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】连接AD，根据图形折叠的性质可得出AD=BD，AE=BE，进而可得出结论．【解答】解：∵将△ABC折叠，使点B与点A重合，∴AD=BD，AE=BE．∵AE=3，△ADC的周长为8，第12页（共20页）∴AB=2AE=6，AC+BC=8，∴△ABC的周长=AC+BC+AB=8+6=14．故答案为：14．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是3．【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出CD，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AD=5，AC=4，∠C=90°，∴CD===3，∵AD平分∠CAB，∴DE=CD=3．故答案为：3．18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为4或6厘米/秒时，能够在某一时刻使第13页（共20页）△BPD与△CQP全等．【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】首先求出BD的长，要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，得出方程12=16﹣4x或4x=16﹣4x，求出方程的解即可．【解答】解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16﹣4x或4x=16﹣4x，解得：x=1或x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或6三、细心解答（19、20、21题每题6分，22题8分，共26分）19．计算：（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算；分式的乘除法．【分析】（1）根据分式的乘方法则计算即可．（2）先化简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式==．第14页（共20页）（2）原式=4﹣=4﹣4．20．解方程：﹣1=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘x（x﹣1），得x2﹣x2+x=2x﹣2，整理，得﹣x=﹣2，解得，x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2≠0，则x=2是原分式方程的解．21．已知2x2﹣x﹣2=0，求（）•（x﹣2）的值．【考点】分式的化简求值．【分析】先将括号内的部分通分，因式分解后约分，再代入求值．【解答】解：（）•（x﹣2）=•（x﹣2）=，∵2x2﹣x﹣2=0，∴2x2=x+2．∴原式==．22．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，求线段BF的长．第15页（共20页）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用条件可证明△BDF≌△ADC，则可得到BF=AC，可求得BF的长．【解答】解：∵AD⊥BC于D，且∠ABC=45°，∴∠BAD=90°﹣∠ABC=45°，∴AD=BD，又∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠1=∠2=90°，∴∠3=90°﹣∠BFD，∠4=90°﹣∠AFE，又∵∠AFE=∠BFD，∴∠3=∠4，在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC（ASA），∴BF=AC，又∵AC=8，∴BF=8．23．已知：如图，线段AB和射线BM交于点B，利用尺规完成以下作图，并保第16页（共20页）留作图痕迹．（不要求写作法）（1）在射线BM上求作一点C，使AC=AB；（2）在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等．【考点】作图—基本作图；角平分线的性质．【分析】（1）以A为圆心AB长为半径画弧，进而得出C点位置；（2）利用角平分线的作法得出即可．【解答】解：（1）如图所示：AC=AB；（2）D点即为所求．24．因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【考点】分式方程的应用．【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而本题得以解决．【解答】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，，解得，x=50，第17页（共20页）经检验x=50是原分式方程的根，答：限行期间这路公交车每天运行50车次．25．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：==2+=2我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：=x+1+解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真”或“假”）；（2）将假分式化为带分式的形式为1﹣；（3）把分式化为带分式；如果的值为整数，求x的整数值．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）根据真分式的定义即可判断；（2）根据例题把分式的分子化成x+2的形式，然后逆用同分母的分式的加法法则求解；（3）分式化为带分式，把分子化成2（x+1）﹣3的形式，然后逆用同分母的分式的加法法则化成带分式；的值为整数，则的值一定是整数，则x+1一定是3的约数，从而求得x的值．【解答】解：（1）是真分式，故答案是：真；第18页（共20页）（2）==1﹣．故答案是：1﹣；（3）===2﹣；∵的值为整数，且x为整数；∴x+1为3的约数，∴x+1的值为1或﹣1或3或﹣3；∴x的值为0或﹣2或2或﹣4．26．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．现在要将△ABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长．赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD．所以，△ADB为符合条件的三角形．则此时△ADB的周长为16．请你在图2、图3中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长．【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】利用勾股定理可求出AB的长进而得出△ADB的周长；再根据题目要求扩充成AC为直角边的直角三角形，利用AB=BD，AD=BD，分别得出答案．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，CD=BC，∴AB==5，则AD=AB=5，故此时△ADB的周长为：5+5+6=16；如图2所示：AD=BD时，设DC=x，则AD=x+3，在Rt△ADC中，（x+3）2=x2+42，解得：x=，第19页（共20页）故AD=3+=，则此时△ADB的周长为：++5=；如图3所示：AB=BD时，在Rt△ADC中，AD==2，则此时△ADB的周长为：2+5+5=10+2．故答案为：16．第20页（共20页）