第PAGE1页/共NUMPAGES1页（北京）股份有限公司2022~2023学年度第一学期期末学业水平诊断高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A.B.C.D.2.函数的零点所在的区间为（）A（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3.函数（且）的图象过定点（）A.（0，－2）B.（0，－1）C.（1，－2）D.（1，－1）4.下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.5.已知为第二象限角，，则（）A.B.C.D.6.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.7.物体冷却时的温度变化可用以下
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来刻画：设环境温度为，物体的初始温度是，经过min后物体的温度为，则．现将一杯的热茶放在的房间中冷却，假设经过10min热茶降温到，那么继续降温到还需要的时间约为（结果精确到0.1，参考数据：，）（）A.6.4minB.6.6minC.7.4minD.7.6min8.若在上单调递增，则实数取值范围为（）A.B.C.（1，2）D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的定义域为C.若，则（）D.在其定义域上增函数10.设正数，且，则（）AB.C.D.11.设函数，则（）A.是偶函数B.是的一个周期C.函数存在无数个零点D.存在，使得12.在平面直角坐标系xOy中，角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点，，定义，，则（）A.B.的最大值为2C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域为（用区间
表
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示）______．14.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______．15.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以x轴的非负半轴为始边，且它们的终边关于直线对称，若，则的值为______．16.给定函数，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数的一个“点”．设函数，若1n2是的一个“点”，则实数a的值为______；若为“函数”，则实数a的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、
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过程或演算步骤．17.求下列各式的值：（1）；（2）已知，求的值．18.勒洛三角形是由19世纪德国
工程
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师勒洛在研究机械分类时发现的．如图1，以等边三角形ABC的每个顶点为圆心、边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形ABC．受此启发，某数学兴趣小组绘制了勒洛五边形．如图2，分别以正五边形ABCDE的顶点为圆心、对角线长为半径，在距离该顶点较远的另外两个顶点间画一段圆弧，五段圆弧围成的曲边五边形就是勒洛五边形ABCDE．设正五边形ABCDE的边长为1．（1）求勒洛五边形ABCDE周长；（2）设正五边形ABCDE外接圆周长为，试比较与大小，并说明理由．（注：）19.已知函数的最小正周期为，且其图象经过点．（1）求函数的单调递增区间；（2）设，求不等式的解集．20.地铁作为城市交通的重要组成部分，以其准时、高效的优点广受青睐．某城市新修建了一条地铁线路，经调研测算，每辆列车的载客量h（单位：人）与发车时间间隔t（单位：分钟，且）有关：当发车时间间隔达到或超过15分钟时，列车均为满载状态，载客量为1700人；当发车时间间隔不超过15分钟时，地铁载客量h与成正比．假设每辆列车的日均车票收入（单位：万元）．（1）求y关于t的函数表达式；（2）当发车时间间隔为何值时，每辆列车的日均车票收入最大？并求出该最大值．21.已知函数（t，，且）为偶函数．（1）求t和k的值；（2）讨论函数的零点个数．22.已知函数，且当时，的最大值为．（1）求a的值；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数b的取值范围．2022~2023学年度第一学期期末学业水平诊断高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.2②.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2），理由见解析【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）（2）当时有最大值为【21题答案】【答案】（1）（2）讨论见解析【22题答案】【答案】（1）2（2）
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