福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题及答案

龙岩市一级校联盟（九校）联考2022-2023学年第一学期半期考高三 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与评分细则一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的.题号12345678答案CACBDAAC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的的2分.题号9101112答案BCACDACACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.113.3514.15.316.,131n四、解答题，本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）11解：由fx()mn，得fx()3cossinxxcos+2xsin(2x)226----------2分(1)由222()kxkkZ，262解得kxk(kZ)，63所以f()x的单调递增区间为kk,()kZ.63又0x,20x.3所以fx在0,上的单调增区间为0，.----------------------5分2355(2)由f(),0,得sin(2)，1346132,,663(九校)联考半期考高三数学试卷答案第1页（共6页）学科网（北京）股份有限公司12cos(2),--------------------------------7分613cos2cos(2)6631cos2sin226261235.-------------------------10分2618．（本小题满分12分）解：（1）2Sna13an,当n2时,2Sn1a13an1，-------------------------1分两式相减得2an3an3an1,即an3an1.-------------------------3分又因为a10,所以数列an是公比为3的等比数列.-------------------------4分（2）由（22a21)4a11a3,2得43a124a113a1,a13,n1nan333,nbn2log3312n1,-------------------------7分11111().bnbn1(2n1)(2n1)22n12n1-------------------------8分1111111111...(1...)b1b2b2b3b3b4bnbn123352n12n111(1)22n1------------------------------11分1n1,0,2n1111(1),22n121111所以.-------------------------12分bb12bb23bbnn1219．（本小题满分12分）解：（1）由题 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 知，随着时间x的增大，y的值随x的增大，先减小后增大，而所给的函a数yaxba(0)，yalogxa0,b0,b1和yba(0)在bx(九校)联考半期考高三数学试卷答案第2页（共6页）学科网（北京）股份有限公司b(0,)上显然都是单调函数，不满足题意，故选择yaxa0,b0.x----------------------2分b2a148b2把2,148，6,60，分别代入yaxa0,b0，得,xb660a6解得a2，b288.-----------------------4分288∴yx2，x()0,．x288288又yx22248xg,xx288∴当且仅当2x时，即当x12时，y有最小值，且y48．xmin故当该纪念章上市12天时，市场价最低，最低市场价为每枚48元．----------------6分210（2）原不等式可以整理为：fx32xk,，k因为对xk,0k，都有不等式kf()x32k2100恒成立，210则fx32．-----------------------7分mink288288（i）当012k时，fx()2x22xg48,xx288当且仅当2x时，即当x12时，fx()48．xmin210∴4832,k解得k13.125，不符合假设条件，舍去．-----------------------9分210（ii）当k12时，f()x在kk,0单调递增，故fx32，mink288210只需232k.kk整理得：kk216390,∴k13（k3舍去）,综上，k13．-----------------------12分20．（本小题满分12分）(九校)联考半期考高三数学试卷答案第3页（共6页）学科网（北京）股份有限公司解:（1）取线段CF中点H，连接OH、GH，由图1可知，四边形EBCF是矩形，且CB2,EBQO是线段BF与CE的中点，1OH//BC且OHBC，21在图1中AGBC//且AGBC，EF//BC且EF=BC．21所以在图2中，AGBC//且AGBC，2AGOH//且AGOH,四边形AOHG是平行四边形，则AOHG//.-----------------------4分由于AO平面GCF，HG平面GCF，AO//平面GCF.-----------------------6分（2）由图1，EFAEEFBE,,折起后在图2中仍有EFAE,,EFBEAEB即为二面角AEFB的平面角．2AEB=,-----------------------7分3uuuruuur以E为坐标原点，EB，EF分别为x轴和y轴正向建立空间直角坐标系Exyz如图，且设CB2=2=4,EBEA则BFA(2,0,0)、(0,4,0)、(1,0,3)，uuuruuuruuuruuuruuuruuur1uuurFGFEEAAGFEEAEF(1,2,3),2uuuruuuruuurBA(3,0,3),FCEB(2,0,0)，------------------9分r设平面GCF的一个法向量nxyz(,,),vuuuvnFCꞏ020x由vuuuv，得，取y=3，则z2，nFGꞏ0xy230zr于是平面GCF的一个法向量n(0,3,2),-----------------------10分ruuurruuurnBA237cosnBA,ruuur,-----------------------11分nBA12777∴直线AB与平面GCF所成角的正弦值为.-----------------------12分721．（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得b2c2ac，-----------------------1分a2c2b2ac由cosB,2ac2c得2sinCBcossinAsinC.----------------------3分所以2sinCcosBsin（BC）sinC,sinCsinBcosCcosBsinCsin(BC),------------------4分CBC或C(BC)（舍去）,B2C.-----------------------5分(九校)联考半期考高三数学试卷答案第4页（共6页）学科网（北京）股份有限公司0C2（2）由条件得02BC，解得0C,26AC32ab,B2C，a2,sinAsinB2sinB2sin2CC2sin2b.---------------------7分sinAsin(3CC)sin31ABC的面积SabCsin2sin2CsinC2sin3Csin2CsinC=2sin2CcosCcos2CsinCtan2CtanC4tanC4=2,---------------------10分23tan2CtanC3tanCtanCtanC30C0tanC.6334又因为函数yCtan单调递减，所以面积S单调递增.3tanCtanCtanC330S，则ABC面积的取值范围为（0，）.---------------------1222分22．（本小题满分12分）解：（1）当a1时，需证f()xgx()，只需证2cossin0xxxx---------------------1分设hx()2xxcosxsinx，hx'()22cosxxsinx，---------------------2分当x0,π时，hx'()2(1cosx)xsinx0，所以hx在0,π上单调递增，---------------------3分所以hxh00.所以f()xgx()--------------------4分（2）因为f()xgx()，所以2cossin0axaxxx设()x2axaxcosxsinx,可得00，(九校)联考半期考高三数学试卷答案第5页（共6页）学科网（北京）股份有限公司又'()x2aa(cosxxsin)xcosx，则'01a，--------------------5分若a1，()x2xxcosxsinx，由（1）知，当x0,π时，x00；当xπ,时，2xxcosxsinxx(1cosx)(xsinx)0，所以x0恒成立，符合题意；--------------------7分若a0，(x)2axaxcosxsinxax(1cosx)axsinx，π当x0,时，x0，不合题意；--------------------9分2π若01a，因为x0,时，''()xa(21)sinxaxxcos0，2'π所以x在0,上单调递增，2'ππ'因为20a，又00，22'所以存在x00,，x00，2'当x0,x0时，x0，x在0,x0上单调递减，x00，不合题意；--------------------11分综上，a1，a的取值范围是1,.--------------------12分(九校)联考半期考高三数学试卷答案第6页（共6页）学科网（北京）股份有限公司