2019-2020学年（新课标）最新北京市东城区高一下学期期末模拟考试数学试题(有答案)-精品试题

北京市东城区最新下学期高一期末考试数学试卷一、选择题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.直线l经过原点和点(－，1)，则它的斜率为A.－B.C.D.2.不等式2x－x－1>0的解集是A.(，1)B.(1，+∞)C.(－∞，1)∪(2，+∞)D.(－∞，)∪(1，+∞)3.在ΔABC中，已知D是AB边上一点，，则实数λ=A.－B.－C.D.4.已知点A(1，1，1)，点B(－3，－3，－3)，则线段AB的长为A.4B.2C.4D.35.A.－B.－C.D.6.直线l：y=kx－3k与圆C：x+y－4x=0的位置关系是A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能7.已知等比数列{a}的公比为正数，且a·a=2a，a=1，则a=A.B.C.D.28.设，则sin2θ=A.－B.－C.D.9.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则A.8B.4C.2D.110.设a，b为正实数，下列结论正确的是①若a－b=1，则a－b<1；②若，则a－b<1；③若，则|a－b|<1；④若|a－b|=1，则|a－b|<1.A.①②B.②④C.①③D.①④二、填空题共6小题，每小题3分，共18分．11.过点(－3，－1)，且与直线x－2y=0平行的直线方程为________．12.若x>0，则函数的最小值是________．13.已知{a}为等差数列，S为其前n项和，若a=，a+a+a，则S=________．14.过点(－1，6)与圆x+y+6x－4y+9=0相切的直线方程是________．15.等比数列｛a}中，a+a=5，a+a=4，则a+a=________．16.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．三、解答题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，演算步骤或 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程．17.(本小题共9分)已知向量a=(1，2)，b=(－2，m)，m∈R．(Ⅰ)若a∥b，求m的值；(Ⅱ)若a⊥b，求m的值．18.(本小题共9分)某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．求该公司从每天生产的甲、乙两种产品中，可获得的最大利润．19.(本小题共9分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足．(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时角A的大小．20.(本小题共9分)已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(－2，0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点，且(Ⅰ)求∠PDQ的大小；(Ⅱ)求直线l的方程．21.(本小题共8分)已知数列{a}的前n项和为S，且S=－n+20n，n∈N．(Ⅰ)求通项a；(Ⅱ)设{b－a}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b}的通项公式及其前n项和T．[来22.(本小题共8分)在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．(Ⅰ)求圆C的方程；(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.B2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.A9.C10.D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.x－2y+1=012.213.14.3x－4y+27=0或x=－1.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共52分.17.(共9分)解(Ⅰ)因为a∥b，所以1·m－2(－2)=0，m=－4.……………………………5分(Ⅱ)因为a⊥b，所以a·b=0，所以1·(－2)+2m=0，m=1.…………………………………9分18.(共9分)解：设公司每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，公司共可获得利润为z元/天，则由已知，得z=300x+400y．且画可行域如图所示，目标函数z=300x+400y可变形为解方程组得，即A(4，4).所以，Z=1200+1600=2800.所以，该公司从每天生产的甲、乙两种产品中，可获得的最大利润为2800元.………9分19.(共9分)解：(Ⅰ)由正弦定理得．因为0<A<π，0<C<π．所以sinA>0.从而sinC=cosC.又cosC≠0，所以tanC=1，则．…………………………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知B=－A.于是===因为0<A<，所以，所以当，即A=时，取最大值2.综上所述，的最大值为2，此时A=．………………………9分20.(共分)解：(Ⅰ)因为P、Q两点在圆x+y=1上，所以，因为，所以．[来源:Zxxk.Com]所以∠POQ=120°．…………………………………………………………………………5分(Ⅱ)依题意，直线l的斜率存在，因为直线l过点M(－2，0)，可设直线l：y=k(x+2)．由(Ⅰ)可知O到直线l的距离等于．_1234567921.unknown_1234567953.unknown_1234567969.unknown_1234567977.unknown_1234567985.unknown_1234567989.unknown_1234567993.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567997.unknown_1234567994.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567981.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown