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2013中考题52013•自贡）已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是　①②　．（填上你认为正确结论的所有序号）考点：根与系数的关系；根的判别式．3718684分析：（1）可以利用方程的判别式就可以判定是否正确；（2）根据两根之积就可以判定是否正确；（3）利用根与系数的关系可以求出x12+x22的值，然后也可以判定是否正确．解答：解：①∵方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0中，△=（a+b）2﹣4（ab﹣...

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2013•自贡）已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是　①②　．（填上你认为正确结论的所有序号）考点：根与系数的关系；根的判别式．3718684分析：（1）可以利用方程的判别式就可以判定是否正确；（2）根据两根之积就可以判定是否正确；（3）利用根与系数的关系可以求出x12+x22的值，然后也可以判定是否正确．解答：解：①∵方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0中，△=（a+b）2﹣4（ab﹣2）=（a﹣b）2+4＞0，∴x1≠x2故①正确；②∵x1x2=ab﹣1＜ab，故②正确；③∵x1+x2=a+b，即（x1+x2）2=（a+b）2，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（a+b）2﹣2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，即x12+x22＞a2+b2．故③错误；综上所述，正确的结论序号是：①②．故答案是：①②．点评：本题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系，及一元二次方程根与系数的关系，需同学们熟练掌握．　（2013•自贡）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．考点：解一元二次方程-配方法．3718684分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．解答：解：∵关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，∴a≠0．∴由原方程，得x2+x=﹣，等式的两边都加上，得x2+x+=﹣+，配方，得（x+）2=﹣，开方，得x+=±，解得x1=，x2=．当b2﹣4ac＜0时，原方程无实数根．点评：本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．

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