根据风的
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，脉动风可作为高斯平稳过程来考虑。观察个具有零均值的平稳高斯过程，其谱密度函数矩阵为：旳1（曲）如（叨…旳a切9)/?(?)?1丹佃）陥（⑷）？”陰9)_(9)将进行Cholesky分解，得有效方法。軌曲）=丹（少卜〃"仙卩（10）其中，0…0Z/?i(?>)//“｛如“？0■ii■*■■■A#i?■■H.3HR(血)…心仙)(11)为矿的丁为的共轭转置。根据文献［8］，对于功率谱密度函数矩阵为的多维随机过程向量，模拟风速具有如下形式:（⑵其中，风谱在频率范围内划分成个相同部分，N血=斫N为频率增量，J仙｝为上述下三角矩阵的模，为两个不同作用点之间的相位角，为介于0和2花之间均匀分布的随机数，a）（=I*Afti是频域的递增变量。文中模拟开孔处的来流风，因而只作单点模拟。即式（4）可简化为:v(I)=工|"(叫)卜？co$叫f+tf;]M(13)本文采用Davenport水平脉动风速谱:42ra(l+x2式中，脉动风速功率谱脉动风频率(Hz);Jf地面粗糙度系数；归200彳；%一一
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高度为10m处的风速(m/s)。Matlab程序：N=10;d=0.001;n=d:d:N;%%频率区间(0.01?10)v10=16;k=0.005;x=1200*n/v10;s1=4*k*v10A2*x.A2./n./(1+x.A2).A(4/3);%%Davenport谱subplot(2,2,1)loglog(n,s1)%%画谱图axis([-10015-1001000])xlabel('freq');ylabel('S');fori=1:1:N/dH(i)=chol(s1(i));%%Cholesky分解endthta=2*pi*rand(N/d,1000);%%介于0和2pi之间均匀分布的随机数t=1:1:1000;%%时间区间(0.1?100s)forj=1:1:1000a=abs(H);b=cos((n*j/10)+thta(:,j)');c=sum(a.*b);v(j)=(2*d).A(1/2)*c;%%风荷载模拟endsubplot(2,2,2)plot(t/10,v)%%显示风荷载xlabel('t(s)');ylabel('v(t)');Y=fft(v);%%对数值解作傅立叶变换Y(1)=[];%%去掉零频量m=length(Y)/2;%%计算频率个数；power=abs(Y(1:m))42/(length(Y)42);%%计算功率谱freq=10*(1:m)/length(Y);%%计算频率，因为步长为0.1，而不是1，故乘以10subplot(2,2,3)loglog(freq,power,'r',n,s1,'b')%%比较axis([-10015-1001000])xlabel('freq');ylabel('S');对源程序的修改：z=xcorr(v);Y=fft(z);%%对数值解作傅立叶变换Y(1)=[];%%去掉零频量m=length(Y)/2;%%计算频率个数；计算功率谱power=abs(Y(1:m)).A2/(length(Y)42);%%freq=10*(1:m)/length(Y);%%计算频率，因为步长为0.1，而不是1,故乘以10subplot(2,2,3)loglog(freq,power,'r',比较n,s1,'b')%%axis([-10015-1001000])xlabel('freq');ylabel('S');好。但是好楼主的修改使模拟得到的功率谱与源谱的数量级对上了，但是吻合不是太像这样做是不对的。求信号x(t)的功率谱有两种方法，一是对X(t)做傅立叶变换，再平方S=abs(fft(x))A2一是先对X(t)求相关系数，再进行傅立叶变换：S=fft(xcorr(X))|>0楼主的方法好像是这两个方法的混合。欢迎大家拍砖A_AN=1024;N)4QIOQd=0.01;n=d:d:N/100;v10=16;k=0.03;x=1200*n/v10;s1=4*k*v10A2*x.A2./n./(1+x.A2).A(4/3);%%Davenport谱fori=1:1:NH(i)=chol(s1(i));%%Cholesky分解endrand('state',0);thta=2*pi*rand(1,N);%%介于0和2pi之间均匀分布的随机数i=sqrt(-1);B=H.*exp(i*thta);G=fft(B,2*N);forp=1:1:2*Nv(p)=2*sqrt(d)*real(G(p)*exp(i*2*pi*d*p*0.1/3));end[power,freq]=psd(v,1024*2,10,boxcar(1024),0,'mean');规一化修正power=power*2*0.1;%loglog(freq,power,'r',n,s1,'b')
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