模块综合检测(C)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．从2006名世博会志愿者中选取50名组成一个志愿者团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，余下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )A．不全相等B．均不相等C．都相等D．无法确定2．若下面的程序框图输出的S是126，则①应为( )A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?3．阅读下列程序，则其输出的结果为( )eq\x(\a\al(S＝0,n＝2,i＝1,DO, S＝S＋1/n, n＝n*2, i＝i＋1,LOOPUNTILi>＝7,PRINTS,END))A.eq\f(63,64)B.eq\f(31,32)C.eq\f(127,128)D.eq\f(15,16)4．当x＝2时，下面的程序段结果是( )eq\x(\a\al(i＝1,s＝0,WHILEi<＝4,s＝s*x＋1,i＝i＋1,WEND,PRINTs,END))A．3B．7C．15D．175．从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即b＝152.下列说法错误的是( )A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大6．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(4,27)D.eq\f(4,15)7．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a8．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为( )A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元9．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量．其中两个变量成正相关的是( )A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤10．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则( )A．P1＝P2
表格
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中填写相应的频率；分组频率eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.00，1.05))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.05，1.10))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.10，1.15))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.20))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.20，1.25))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.25，1.30))(2)估计数据落在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.30))中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．20．(12分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配
方案
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，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1,2,3,4,5,6的六种添加剂可供选用．根据试验
设计
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原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用ξ
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示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．21．(12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；(3)从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．22．(12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为eq\f(5,39)，求x、y的值．模块综合检测(C)1．C2．B [程序是计算21＋22＋…＋2n＝126，解得n＝6，所以n≤6？.]3．A [第1次循环：S＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；第2次循环：S＝eq\f(3,4)，n＝8，i＝3；第3次循环：S＝eq\f(7,8)，n＝16，i＝4；第4次循环：S＝eq\f(15,16)，n＝32，i＝5；第5次循环：S＝eq\f(31,32)，n＝64，i＝6；第6次循环：S＝eq\f(63,64)，n＝128，i＝7.满足条件结束循环，输出最后的S值为eq\f(63,64).]4．C [0×2＋1＝1,1×2＋1＝3,3×2＋1＝7,7×2＋1＝15.]5．B [平均数不大于最大值，不小于最小值．]6．A [面积为36cm2时，边长AM＝6，面积为81cm2时，边长AM＝9，∴P＝eq\f(9－6,12)＝eq\f(3,12)＝eq\f(1,4).]7．D [总和为147，a＝14.7；样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c＝17；中位数为15.]8．C [由eq\f(0.4,0.1)＝eq\f(x,2.5)，得x＝10(万元)，故选C.]9．C [①为负相关；③也为负相关；④中的边长和面积的关系为函数关系；只有②、⑤中的两个变量成正相关．]10．B [可以通过列表解决，123456123410510116101112因此P1＝eq\f(1,36)，P2＝eq\f(2,36)，P3＝eq\f(3,36)，∴P15？(或i≥6？)解析 即1＋1＋2＋…＋i＝16，∴i＝5.又i＝i＋1＝6，∴应填i>5？或i≥6？.17．解 f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)xV0＝7，V1＝7×3＋6＝27，V2＝27×3＋5＝86，V3＝86×3＋4＝262，V4＝262×3＋3＝789，V5＝789×3＋2＝2369，V6＝2369×3＋1＝7108，V7＝7108×3＋0＝21324，∴f(3)＝21324.18．解 eq\x\to(x)＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)＝eq\f(5,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(\f(1,2)＋\f(3,2)＋2＋3,4)＝eq\f(7,4)，eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝12＋22＋32＋42＝30，eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi＝1×eq\f(1,2)＋2×eq\f(3,2)＋3×2＋4×3＝eq\f(43,2)，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)＝eq\f(\f(43,2)－4×\f(5,2)×\f(7,4),30－4×\f(25,4))＝0.8，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝eq\f(7,4)－0.8×eq\f(5,2)＝－0.25，∴eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8x－0.25.19．解 (1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表：分组频率eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.00，1.05))0.05eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.05，1.10))0.20eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.10，1.15))0.28eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.20))0.30eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.20，1.25))0.15eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.25，1.30))0.02(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)eq\f(120×100,6)＝2000，所以水库中鱼的总条数约为2000.20．解 设试验中先取出x，再取出y(x，y＝1,2,3,4,5,6)，试验结果记为(x，y)，则基本事件列举有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30种结果，事件ξ结果有(1,5)，(2,4)，(4,2)，(5,1)，故P(ξ)＝eq\f(4,30)＝eq\f(2,15).21．解 (1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170～185cm之间的学生有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170～185cm之间的频率f＝eq\f(35,70)＝0.5.故由f估计该校学生身高在170～185cm之间的概率p1＝0.5.(3)样本中身高在180～185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④，样本中身高在185～190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥.从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185～190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2＝eq\f(9,15)＝eq\f(3,5).22．解 (1)用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，∴eq\f(30,50)＝eq\f(m,5)，解得m＝3.∴抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)．其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．∴从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为eq\f(7,10).(2)依题意得：eq\f(10,N)＝eq\f(5,39)，解得N＝78.∴35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20.∴eq\f(48,80＋x)＝eq\f(20,50)＝eq\f(10,20＋y).解得x＝40，y＝5.∴x＝40，y＝5.
浙公网安备 33021202002483