一、公因式最大公式二、最大公因式的存在性与求法三、互素四、多个多项式的最大公因式提供网站：www.allgou.netwww.zujitianxia.comwww.meibai12.com1．公因式:满足:2．最大公因式:满足：一、公因式最大公因式说明：⑤最大公因式不是唯一的，但首项系数为1的最大公因式是唯一的.c为非零常数．说明：提供网站：www.allgou.netwww.zujitianxia.comwww.meibai12.com二、最大公因式的存在性与求法提供网站：www.allgou.netwww.zujitianxia.comwww.meibai12.com就是一个最大公因式．且证：如此辗转下去，显然，所得余式的次数不断降低，因此，有限次后，必然有余式为0．设于是我们有一串等式从而有再由上面倒数第二个式子开始往回迭代，逐个消去说明:定理２中用来求最大公因式的方法，通常称为辗转相除法．注意:成立．证：例1解:且由得因式，即注1:分数运算，可用一个数乘以除式或被除式(从一开始但是，在不同数域内公因子可能有变化。注2:最大公因式的存在性不因数域扩大而改变，例如1．定义:三、互素说明:由定义，其它公因式．2．互素的判定与性质证：证：使于是有证:证明：若 ，则练习:定义四、多个多项式的最大公因式注：作业P45 5.1）6.1)9. 13. 14.附1:综合除法可按下列计算格式求得：这里，的形式．说明：综合除法一般用于提供网站：www.allgou.netwww.zujitianxia.comwww.meibai12.com解:由 ＋)１ －１ －１ ０１有 １4１解:∵1 ０ ０ ０ ０ ０１１１１１１１１１１１１23234１１１136１3614１411附2:最小公倍式若有不当之处，请指正，谢谢！
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