由于大陆和台湾没有直航,因此2006年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,则飞机的位移是多少?上海台北香港.向量:既有大小,又有方向的量.思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?数量:只有大小,没有方向的量..由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量.o-1231.对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例(标度)画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向.向量是图形,不能比较大小..有向线段:有向线段的三个要素:A(起点)B(终点)以A为起点,B为终点:带有方向的线段有向线段的长度:起点、方向、长度.向量的几何表示:用有向线段表示.A(起点)B(终点)或向量的文字表示:或.长度等于1个单位的向量,叫做单位向量.长度为0的向量叫做零向量,零向量的方向是可以任意的记作..长度相等且方向相同的向量.相等向量:ABCD通过平移后重合的二个向量与起点无关或记作单位向量是相等向量吗？.方向相同或相反的非零向量平行向量:在同一直线上或通过平移后在同一直线上的二个向量记作O平行向量又称为共线向量即两向量所在的直线平行或重合.零向量与任一向量平行,即对于任意向量,方向相反且长度相等的两个向量相反向量:记作=-.与相等的是:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.与相等的是:与相等的是:.根据下列条件,分别判断四边形ABCD的形状:(1)//(2)=(3)=且||=||梯形或平行四边形平行四边形菱形若=,则ABCD构成平行四边形?.如图:△ABC的三边均不相等,E,F,D分别是AC,AB,BC的中点.(1)写出与共线的向量;(2)写出与的模大小相等的向量;(3)写出与相等的向量;ABCEFD(1)(2)(3).力的合成F1F2F2F1ABDCF1+F2.向量的加法ABCD平行四边形法则.ABC三角形法则+=.如图:已知平行四边形ABCD中,++=()ABCDA.B.C.D..两种特例(两向量平行)ABC方向相同方向相反ABC用文字表达上述结果..向量加法的运算律交换律:=结合律:=.想一想1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么?2.零向量和任一向量的和为什么?a+(-a)=..3.,,之间的大小关系何时取得等号?≤何时取得等号?≤.根据图示填空.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图,一艘船从长江南岸A点出发,以的速度km/h向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为1km/h向东.(1)试用向量表示江水速度,船速以及船实际航行的速度;(2)求船实际航行的速度的大小与方向..船在静水中的速度为20km/h,江水的速度为10km/h,若要垂直于水流的航线到达对岸,求船行进的方向.2010ABCD.a+b.向量的减法探究减去一个数等于加上一个数的相反数,向量是否也有类似的运算法则呢?相反向量:与向量长度相等、方向相反的向量叫做的相反向量.规定:定义:.注意:差向量“箭头”指向被减向量OAB.O作法:在平面内任取一点O,连接BA,DC则ABCD作.B思考:OAOAB.在平行四边形ABCD中,,.用,表示向量,.ABCD思考:若平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD时,则,满足.若,则平行四边形ABCD为.矩形.如图在任意四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,若=,=,求.ABCDEF.设O是平行四边形ABCD外一点,若=,=,=,求.ABCDO设O是四边形ABCD所在平面内一点,若=,求证四边形ABCD是平行四边形..O平面内一点A,B,C,O满足||=||=||=1,且∠AOB=∠BOC=∠COA=120˚,求||.ABCD.向量与向量有什么关系?已知非零向量试作出:++和(-)+(-)+(-)OABC同理可得:那么向量与向量有什么关系?向量的数乘.(1)向量的方向与的方向相同,向量的长度是的3倍.(2)向量的方向与的方向相反,向量的长度是的3倍实数l与向量的积是一个向量,记作l,它的长度和方向规定:(2)当l>0时,l的方向与的方向相同；当l<0时,l的方向与的方向相反；与共线的单位向量为..实数与向量的积的运算律:计算.思考:有且仅有一个实数l,使得=l共线向量基本定理为何
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
为非零向量?向量与非零向量共线.共线问题应用分析在平行四边形ABCD中,,.用,表示向量,.ABCDO..如图:已知试判断与是否共线．ABCDE.在四边形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,其中a,b不共线,则四边形ABCD为()A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形A=2.设,是两个不共线的向量,判断:A,B,C三点是否共线?OABC猜想A,B,C三点共线如何说明A,B,C三点共线.如图:O为平面上的任意一点,则A,B,C三点共线存在λ,μ,使=λ+μ且λ+μ=1OABC(O为平面上任意一点)若则..(2)若G是△ABC的重心,则+=;在△ABC中,D为BC的中点,已知=a,则3+2+=.(1)若D为BC的中点,则=;在△ABC中,已知=a,=b.(a+b)(a+b)0△ABC中的中线问题反之如何?2a.已知P是△ABC内一点,满足++=0.若实数λ满足:+=λ,则λ值为()A.2 B.C.3D.6C已知O是△ABC内一点,满足+2+3=0,求△ABC与△AOC的面积之比..如图D,E为AC,BC的中点ACDEOBB到AC的距离=E到AC的距离的2倍而E到AC的距离=O到AC的距离∴B到AC的距离=O到AC的距离的3倍∴△ABC与△AOC的面积之比为3:1.已知点O在△ABC内部,且满足则△ABC与△OAC的面积之比为()A.3:1B.4:1C.5:1D.5:2ABCOC'B'DEAS△OAC=S△AB'C'S△OBC=S△AB'C'S△OAB=S△AB'C'.A、B、C是不在同一直线上的三点,若=+λ(+)(λ[0,+∞)),则动点P的轨迹一定过△ABC的()(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心已知O,A,M,B为平面上四点,若=λ+(1–λ),λ(1,2),则()A.点M在线段AB上 B.点B在线段AM上C.点A在线段BM上 D.O,A,M,B四点共线CC.=a,=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N,则=.2(b-a)已知四边形ABCD中,=a,=b,对角线AC、BD的中点为E、F.则=.(a+b)中位线问题AOabBMSNABCDEFG.
浙公网安备 33021202002483