整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系,掌握因式分解的概念; 2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式. 【过程与方法】 经历从分解因数到分解因式的类比过程,感受因式分解在解决问题中的作用. 【情感、态度与价值观】 培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值. ...
14.3.1 提公因式法
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系,掌握因式分解的概念;
2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.
【过程与方法】
经历从分解因数到分解因式的类比过程,感受因式分解在解决问题中的作用.
【情感、态度与价值观】
培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
了解因式分解的意义,掌握用提公因式法把多项式分解因式.
【教学难点】
整式乘法与因式分解之间的关系.正确地确定多项式的最大公因式.
◇教学过程◇
一、情境导入
试计算:37×337+63×337.这里用到了什么运算律?
二、合作探究
探究点1 因式分解的意义
典例1 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
A.(3-x)(3+x)=9-x2
B.x2+2x+1=x(x+1)+1
C.a2b+ab2=ab(a+b)
D.(a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)
[解析] (3-x)(3+x)=9-x2,是多项式乘法,故A错误;x2+2x+1=(x+1)2,故B错误;a2b+ab2=ab(a+b),C正确;(a-b)(n-m)≠(b-a)(n-m),不是因式分解,故D错误.
[答案] C
探究点2 公因式的概念
典例2 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是( )
A.5mn B.5m2n2
C.5m2n D.5mn2
[解析] 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中,各项系数的最大公约数是5,各项都含有的相同字母是m,n,字母m的指数最低是2,字母n的指数最低是1,所以它的公因式是5m2n.
浙公网安备 33021202002483