结构自振周期的计算
施岚青
北京建工京精大房工程建设监理公司
今年注册结构工程师专业考试中出现了一些 ‘结构自振周期 ’的计算 内
容 , 这类考题在过去 ‘作业题 ’考试中是没有出现过的 , 为了帮助考生熟悉这
类考题的解答方法 ,特作一些简要介绍 。
一 、 《规范》的规定
�一》《趁筑抗屁设计规范》的有关规定
第四章 地展作用的结构抗展验算
第 � � � � � 条 结构自振周期可根据理论计算或经验公式确定 。 按理论
计算确定自振周期时 , 应采用与结构抗展验算相应的结构计算模型和弹性
刚度 , 并应考虑非结构构件等的形响对计算结果予以适当折减 �按经验公式
确定基本自振周期时 , 应符合相应的适用条件 。
第十一章 烟囱和水塔
第 � � � � � � 条 独立烟囱采用简化方法进行抗展计算时 , 应按下列规
定计算水平地展作用标准值产生的作用效应 �
普通类型的独立烟囱的墓本自振周期 , 可分别按下列公式确定 �
高度不超过 印� 的砖烟囱
� 一� � � �� � � � �� � ��� 刁 �� � � � � � 一��
离度不超过 ���� � 的钢筋混凝土烟囱
� � � � � � � � � � �� 一��� �� �一� � � � � 一� �
式中 ��—烟 囱的基本自振周期�� ��—自墓础顶面算起的烟囱高度�� � ��—烟囱筒身半高处横截面的外径�� �。附录五 单层厂房横向平面排架地展作用效应的调整
荃本自振周期的调整
按平面排架计算厂房的横向地展作用时 � 排架的基本自振周期应考虑
纵堵及魔架与柱连接的固结作用 , 可按下列规定加以 调整 �
� � 由钢筋混凝土屋架与钢筋混凝土柱或钢柱组成 的排架 , 有纵墉时取
周期计算值的 �� � ,无纵绪时取 �� � �
� � 由钢筋混授土屋架�或组合屋架 �与砖柱组成 的排架 , 取周期计算值
的卯� �
� � 由木屋架 、钢木屋架或轻钢屋架与砖柱组成的排架 , 取周期计算值 。
附录六 钢筋混凝土柱单层厂房纵向抗展验算
纵向基本自振周期
按本附录计算单踌或等高多跨的钢筋混凝土柱厂房纵 向地展作用时 ,
在柱顶标高不大于 � �� 且平均跨度不大于 加 � 时 ,纵 向基本周期可按下列
公式确定 �
� � 砖围护�� 厂房 , 可按下式计算 �
� � � � � � � � � � ��� ��必� � 了两� �附 ‘ ��
式中 必—屋盖类型系数 , 大型屋面板钢筋混凝土屋架可采用 � � � , 钢屋
架可采用 � � � ��
�—厂房跨度�� � , 多跨厂房可取各跨的平均值 ��—基础顶面至柱顶的高度�� � 。� � 敞开 、半敞开或墉板与柱子柔性连接的厂房 , 可按第 � 款计算并乘以
下列围护培影响系数 �
八 二 � � � 一 � � �� �� 侧冲 �附 � 一��
式中 汽—围护端影响系数 , 小于 � � � 时应采用 � � ��《二 � �建筑结构荷载规范�的有关规定
附录四 结构基本自振周期计算公式 �用于风振计算 �
等截面等惯性矩 的立杆 , 在不 同高度处 承受 � 个质� 为 二 � 、 � � 、… 、
� , 、… 、 � 二 的重物时 �附图 � 一�� � 其基本自振周期 � � �� �为 �
� � , � �牙 一 ,“ � 、� �一 ’· �, � 渝 �菩� , 一’ � 。· , ��‘ � ‘附 ‘一‘’
凌 � 次
附图 � 一� 等截面立杆
式中 月—构筑物高度 , � ��—横截面面积 ,澎 ��—横截面惯性矩 , �� ��—弹性模量 , � �� � ��� � �� ‘—高度为 � � 的重物质 � , 吨 ��—立杆密度 , 吨尔沪�价—系数 , 按下式计算 �。‘一 � � ��青�’ 一 � ��合�’ �附 � 一� �
附图 �一��� 所示单水箱塔架的基本 自振周期为 �
� � , � �即 ,� , � � � �� 人 � 长 � �爪 � � � � �� 口��‘ � “ ‘ ““ � �� 、 ‘ � � ‘ � � � 尸 �
附图 �创 �� 所示双水箱塔架的基本自振周期为 �
�附 � 一� �
� 月� � 筑知识 �印 � 年第 � 期
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� 一� � � � � �� � 。 , � � � � � � � ��� � � �附 � 一� � 脉动增大系数 夸
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
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之”岁
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附图 � 一� 水箱塔架
��� 单水箱 � �� 双水箱
对于常用结构物 , 根据积累的实测数据 , 可采用下列经验公式 。
� � 烟囱
��� 高度不超过 �� � 的砖烟囱 �
田田� � ��� 地 面 粗 糙 度 类 别别
����� 岁八�� � ��������������������������� ����� 类类 � 类类 � 类类
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� 一 � � � 、。.2 2 K l。一 2辉口 (附 4一 1 0 )
( 2) 高度不超过 巧Om 的钢筋混凝土烟囱:
二 , 一 0 . 4 1 、。. 10 x 1 0 一 2辉口 (附 4一 1 1 )
( 3) 高度超过 150 m , 但低于 Z1 0m 的钢筋混凝土烟囱:
T l= 0
式中 月—烟囱高度 , m ;
5 :
+
0
. 。8 x 10 一 2辉“ (附 4一 1 2 )
d —烟囱 1/2 高度处的外径 , m 。
2
. 多层和高层钢筋混凝土房屋
(l) 钢筋混凝土框架(包括框剪体系)结构 :
T !一 。· 2 5 · 。· 5 3 · 1 0 一轰 (附 4 一 1 5 )
( 2 ) 钢筋混凝土剪力墙结构 :
T l一 0 · 0 , + 0 · 0 , 菇 (附 4一1 6 )
式中 H—房屋总高度 , m ;
B —房屋宽度 , m 。
( 三 )《钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程》的有关
规定
第三章 荷载和地震作用
第 3 .2 .7 条 对于高度大于 30 m 且高宽比大于 1.5 的高层建筑 , 风振
系数 月:可按下式计算 :
o _ , 二旦立尸z 一 l ’ 孟JJ J 尸 z ( 3 .2 . 7 )
其余情况下风振系数取 召:= 1.00
式中 Hi —第 :层标高;H—建筑总高度;泞—脉动增大系数 , 按表 3 .2 .7 采用 ;
表中 。0一基本风压 , 按本规程第 3 .2 .3 条规定采用 ;
T 一结构基本自振周期 , 框架结构可采用 T 二 ( 0 . 08 一 0 . 1)
n ;框架 一剪力墙和框架 一筒体结构可采用 T 二 ( 0 . 06 一
0 .0 8 ) n ;剪力墙结构和筒中筒结构可采用 T 二 0 . 0 5 n ,
n 为结构层数 。
,—脉动影响系数 , 按《建筑结构荷载规范》G 印 9一87 第 6 .4 .4 条采用 ;
当高层建筑的高宽比不大于 2 时 , 可取下列数值 :
地面粗糙度类别为A 类时 , , = 0 . 4 8;
B 类时 , , 二 0 . 5 3 ;
C 类时 , , = 0 . 6 3 ;
热—风压高度变化系数 , 按本规程表 3 .2 .4 采用 。第 3 .3 .8 条 对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构 、框架-
剪力墙结构和剪力墙结构 , 其基本自振周期 T , ( s ) 可按下式计算:
T 一 1.7沪丁 了不 (3.3.5)
式中 群一计算结构基本 自振周期用的结构顶点假想位移(m ), 即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值 G , 作为水平荷载 , 并按
本规程第 4 .1.4 一4 . 1 .7 条规定而算得的结构顶点位移;
必一结构基本 自振周期考虑非承重砖墙影响的折减 系数 , 框架结构取 0 .6 一0 .7 ;
框架一剪力墙结构取 0 .7一 0 .8 ;
剪力墙结构取 1 .00
采用计算机计算结构 自振周期时 , 也相应考虑非承重砖墙对各自振周
期的影响 。
结构基本 自振周期也可采用根据实测资料考虑地震影响的经验公式 。
二 、 案例
题 卜 一幢十层教学楼 , 采用 全现浇钢筋混凝 土框架结构体系.抗展设
防烈度为 8度 , 近震 、 11 类场地 。 在重力荷载代表值作用下 , 中间横向框架的
计算简图如图 1所示 。 混凝土强度等级采用 已0( 柱)及 口0( 梁 、板) , 梁 、柱
的纵 向钢筋采用 11 级钢 。
建筑知识 200 , 年 第5 期 . 口
未考虑非结构构件刚度形响时的框架基本 自振周期 T , ( s ) , 最接近于下
列何项数值?
(A ) 0 .5 (B ) 0 .8
(C ) 1 .2 (D ) 1 .7
剪力堵 连粱
空乙寸的1182x000仍柱截面
8xs一寸
00价内甘
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222 50 x 70000 250 、 !!!今面” ” ’’烈烈烈烈 24.222}}}}}}}口 . . … lll22250x75000 ”国国.… ……fffffff00001111111 24222lllllll… ……22250x7, 000 2 5b 二 !!!5 oooo烈烈烈烈)))}}}}}}}二 口… lll22250x75000 ’5国国}面 ” ” ’’1111111 2 4 222lllllll … ……22250x75000 250xxxoooo111112000 24.222.....~, ~ 了~~~~~~~~~~~~~~~~~ lllllll … … lll22250x75000 256二 {{{乡面” ” ’’列列列列! :4.222}}}}}}}… … lll22250“ 7 5 000 2 5 6 : {{{乡面” ” ’’划划划划} :4.222lllllll… 匕二二33300 x80000 二二5oooo3333300 x吧吧}}}洲洲洲洲洲洲洲洲洲洲洲lllllll门 . . ……33300x80000 !!!...3333300 x...5oooo1111120...} :8.!!!.....~, ~ , 尸尸尸尸尸尸尸尸尸}}}}}}} 二 门……33300x「「
重力荷载代表值(kN 了m )
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图 2 横向剪力墙的计算简图
厄 3 :如图 3所示等截面支筒式倒锥壳水塔 , 水柜容t 15o m 3 , 支简高度
为 22 m , 支筒外径 2 .4m , 材料用 (议〕混凝土 。 墓本风压 w 。 = 0 . 6 kN /m 2 , B
类地面粗糙度 。8卜
x8L
霎
75(X) 35(X)
图 1
7500
答案:该建筑为 , = 10 的框架结构 , 属高层建筑结构 。 根据《钢筋混凝
土高层建筑结构 设计与施工规程》3 .2 .7 条的规 定 , 基本 自振周期 T =
0.08 , = 0 . 0 8 减 1 0 = 0 . 8 5 。 故选 (B )。
. 2
: 某建造于大城市市区 的28 层公离 , 采用钢筋混凝土剪力墙结构体
系 。 平面为矩形.共 6 个开间 , 横向剪力J. 间距为 8 .lm , 其中间的剪力墙 的
计算简图如图2 所示 。
混凝土强度等级采用 。旧 , 纵向钢筋采用 n 级钢 , 摘筋采用 l 级钢 。 a =
a ’ =
3 5
mxn
。
当未考虑非结构构件影响折减系数时 , 该建筑物的横向自振周期 T :(s)
最接近下列何项数值?
(A ) 2 .8
(C ) 1 .4
(B ) 2 .2
(D ) 3 .4
答案:该建筑为 , = 28 的剪力J. 结构 、属高层建筑结构 。 根据《钢筋混
凝土高层建筑结构设计与施工规程)3 .2 .7 条的规定 , 基本 自振周期 T =
0.05 , = 0 . 0 5 x
28
=
1
.
4
5 。 故选(C )。
15
0m
3 钢筋混凝土倒锥壳水塔
图 3
. 口 . 筑知识 2印, 年第 5期
峨纽皿尾跪邃毛拜翻. .
若已知水柜自重及顶盖活载为 800 kN , 支筒及爬梯等自重为 650 kN , 支
筒截面惯性矩 I = 0 .8时 。 当按《建筑结构荷载规范》((〕旦19一87) 计算风振
系数最大值时 , 结构的基本 自振周期 T l(s) 最接近于下列何项数值?
(A ) 0 .15 (B ) 0 .90
(C ) 1 .20 (D ) 1.45
答案:根据《建筑结构荷载规范》附录四中公式(附 4一3)
惬叶~. 日牙
Tl一 3 . 6 : 、
/ 买(m 、 。.2 36 、)V上 户1
式中 产F气H 是塔身重量 、即为 650 kN 、亦为 65000 吨 。
m 为水柜及活载自重 soo kN 、亦为 8000okgo
计算时 m 和 子玉之U 了的计量单位应采用 吨 。
混凝土 已。的弹性模量 E 二 3 0 0 00 N /I m i12 = 3 o 0 0 0 0 0 0 0 00 N 击1早, 计算时
计量单位应采用 N /I n早。
T z = 3
.
6 3
= 3
.
6 3 X
= 0
.
9 0 4 5
应选择(B )。
题 4 :图 4 为封闭式通廊的中间支架 , 支架底端与基础刚接 。 通廊和支
架均采用钢结构 , 采用 Q2 35 B 钢 (3 号钢) , 焊接使用 E4 3 型焊条 。 支架柱肢
的中心距为 7m 和 4m , 受风载方向的支架(柱肢中心距 7m )横截面惯性距为
0 .88 澎 。 支架的交叉腹杆 , 按单杆受拉考虑 。 当地地面粗糙度为 B 类 , 基本
风压 吻 = 0 .4kN /ix12 。
荷载标值如下 :
1 . 通廊垂直荷载 F l:
静载:1080 kN
锰
、、、
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一
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一
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目目 ‘‘
777 0 0 000
活载: 360kN1440k卜
2 . 支架垂直荷载 F Z:
静载:420 】小
3 .通廊侧面的风荷载 F 3:
风载 :480 kN
支架侧面的风荷载忽略不计 。
支架的基本自振周期( T l)为下列何项数值?
(A ) 1.015 (B ) 0 .735
(C ) 0 .52。 (D ) 1 . 5 2 5
答案 :根据《建筑结构荷载规范》附录四中公式(附4一 3)
图 4
式中 户八H 是支架垂直荷载 、 即为 420 kN 、亦为 42o00kgo
m 为通廊垂直荷载 、即为 1440 kN 、亦为 144000 掩 。
计算时 。 和 产A月 的计量单位应采用 掩 。 ,
钢材的弹性模量 E = 20600o N /m nl早二 2 0 6 0 0 0 0 0 0 0 00 N 乃n早, 计算时计量单位
应采用 N /I 112。 H 二 4 5 m , I 二 0 .8 8耐 。
T I 二 3
.
6 3 /
4 5 3
^ / 二二 , 气二 , 二二不不, , 二, 二二二又1 斗斗U U U 十 U . 乙J O 入 伟乙U U U ]V Z U . 6 X I U 志幼 X U .匕艺
T l 一 3
.
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= 3
.
6 3 又 了0 , 0 7 7 3 6
=
1
.
0
1
5
应选择 (A )。
建筑知识 2001 年 第 5期 恤.