MACD指标

MACD指标初中物理电路故障及动态电路 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 解题技巧和经典题型(含详细答案解析)初中物理电路故障及动态电路分析解题技巧和经典题型(含详细答案解析)PAGEPAGE/NUMPAGESword资料整理分享初中物理电路故障及动态电路分析解题技巧和经典题型(含详细答案解析)初中物理电路故障及动态电路分析1、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。2、根据第一步再判断哪部分断路或短路。例1：L1与L2串联在电路中，电压表测L2两端电压，开关闭合后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只有L1断路了。例2、L1与L2串联，电压表V1测L1电压，V2，V2示数很大，则L1短路而L2正常；B、若V1=0而V2示数很大，说明L2都断路。测L2电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：A、若V1=0解：可能你会错选A。其实答案为B。首先根据题给条件：两灯都不亮，则电路是断路，A肯定不正确。当L2断路时，此时V2相当于连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时L1由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此V1的示数为零。首先要分析串并联，这个一般的比较简单，一条通路串联，多条并联。如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路，电流表当导线。这个是因为电流表电压小，几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是，电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的，要多做题啊，做多得题，在分析总结以下，会好很多。而且如果有不会的，一定要先记下来，没准在下一题里就会有感悟、一．常见电路的识别方法与技巧在解决电学问题时，我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个用电器（电阻）的连接关系问题。不能确定各个电阻之间的连接关系，就无法确定可以利用的规律，更谈不到如何解决问题。因此正确识别电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式（图１（甲）、（乙）），这是简化、改画电路图的最终结果。识别电路的常用方法有电流流向法（电流跟踪法）、摘表法（去表法）、直线法和节点法。在识别电路的过程中，往往是几种方法并用。???１．电流流向法电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法，也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是：从电源正极出发，沿着电流的方向描绘出电流通过电阻的各条路经，一直达到电源的负极。???例１：在图２（甲）所示电路中，三盏灯是如何连接的，开关闭合后，电流表测量的是哪部分的电流？做法：先标出电源的正负极，再沿着从正极到负极的方向，用自己习惯的方法（箭头、粗细线、彩线），描绘各处的电流走向，标在电路图上，如图２（乙）。???分析：从图２（乙）中可以看出，点ａ是最初的电流分支点，点ｂ是最后的电流会合点。电流共有三条路径，分别通过三盏灯，所以三盏灯是并联的。通过电流表的电流只通过灯Ｌ1，所以电流表测量的是通过灯Ｌ1的电流。???２．摘表法摘表法的基本思路和步骤：从电路中摘去电压表和电流表后，电压表所在支路用断路替代，电流表所在位置用导线替代。如果需要进一步对电路进行分析讨论，原电压表、电流表所测量的电压和电流则应在简化后的电路上标出。???例２：如图３（甲）所示电路中，三个电阻是＿＿联的。电压表Ｖ１的示数为３Ｖ，Ｖ２的示数为５Ｖ，电源电压＿＿８Ｖ（填“大于”、“小于”或“等于”）。???分析：两个电压表使电路看起来比较复杂，摘掉两个电压表后，把电压表所在支路擦除，电阻的串联方式如图３（乙）所示。两图比较可知，电压表Ｖ１测量的是Ｒ１和Ｒ３两端的电压Ｕ１＋Ｕ３，电压表Ｖ２测量的是Ｒ１和Ｒ２两端的电压Ｕ１＋Ｕ２，两个电压表的示数之和大于电源电压。???３．直线法直线法是一种普遍适用的简化电路的方法，是在上述两种方法的基础上，把不 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电路简化成规范电路的方法。在识别电路、分析电路变化等方面有不可替代的的作用。具体方法步骤是：将电路从电源正负极处断开，结合电流流向法，拉长和缩短某一段导线，使各组元器件都在一条直线上，一次不成，可逐次分步完成。???例３：图４（甲）所示电路中，电源电压是６Ｖ，开关闭合后电压表的示数为４Ｖ，问：灯Ｌ１、Ｌ２两端电压各为多少？???分析：利用摘表法，可以确定这是两个灯泡的串联电路。问题是电压表测量的电压是哪个灯两端的电压。将电路拉成直线，图４（乙）所示，这个问题就迎刃而解了。???４．节点法节点法是一种将不规范电路快速简化、改化为规范电路的方法。具体做法是：从电源正极开始，把电阻之间的连接导线缩减成点，相同的点用同一个字母表示。如果一个电路中的点多于两个，可以将这些点排在一条直线上，再把相应的电阻补充到这些点之间，节点法和直线法有着相辅相成的关系。大多数时间比直线法来得更直接、更简洁。???例４：图５（甲）所示电路中，三个电阻是＿＿联的；电流表Ａ１测量的是通过电阻＿＿＿的电流。电流表Ａ２测量的是＿＿＿的电流。分析：将图５（甲）中的电流表摘掉后，电路中三个电阻的连接方式仍然不明显。从电源正极开始，可以标出三个位置都是ａ点（电源正极），另外两个位置都是ｂ点（电源负极）。如图５（乙）所示。三个电阻都连接在ａｂ两点之间，通过三个电阻的电流方向都是从ａ到ｂ，所以这是一个并联电路。再利用电流法，描绘电流走向如图５（丙）所示。可以知道原电流表Ａ１的位置通过的是Ｒ２和Ｒ３的电流Ｉ２＋Ｉ３；原电流表Ａ２的位置通过的是Ｒ１和Ｒ２的电流Ｉ１＋Ｉ２。本题中两个电流表的位置跟例２（图３甲）中两个电压表的位置相同，因为用电流表替代了电压表，三个电阻的连接方式也随之发生了变化。二、动态电路分析与判断分析动态电路的一般思路是：根据引起电路变化的原因（开关通断、变阻器滑片移动、电路故障），分析判断电路中电阻的变化，根据欧姆定律分析电路中电流的变化（电流表示数变化），再根据欧姆定律变形式U=IR（或串并联电路电压特点）进一步判断电路中部分电路中电压的变化（电压表示数变化）或其它物理量的变化。1、滑动变阻器滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化（1）．串联电路中滑动变阻器滑片P的位置的变化引起的变化[例1]如图1，是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向左移动时，请你判断电流表和电压表示数的变化。分析：P左移→R2减小→R总减小→I增大→eq\o\ac(○,A)表变大。R1不变→IR1增大→U1增大→eq\o\ac(○,V)表变大。判断eq\o\ac(○,V)表的变化还可以根据串联电路的电压特点来分析：R2减小→U2减小→U1增大→eq\o\ac(○,V)表变大。[例2]如图2，当滑片P向左移动时，eq\o\ac(○,A)表和eq\o\ac(○,V)表将如何变化。分析：首先要确定电路的类型，此电路属于串联电路呢还是并联电路。我们可以将电流表简化成导线，将电压表简化成断开的开关或干脆拿掉。此时可以容易地看出，这是一个串联电路。而且发现滑动变阻器的滑片已经悬空，滑动变阻器变成了定值电阻，电流表测串联电路的电流，所以eq\o\ac(○,A)表示数不变。即：P左移→R1+R2不变→eq\o\ac(○,A)不变在本电路中，电压表是测量R1和R2部分电阻之和的总电压，当滑片P向左移动时，被跨接在电压表内的电阻随着变小，根据串联电路电压特点：eq\o\ac(○,V)表示数减小。[例3]在如图3所示电路中，当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时(A)电流表示数变大，灯变暗。(B)电流表示数变小，灯变亮。(C)电压表示数不变，灯变亮。(D)电压表示数不变，灯变暗。分析：将电流表等效为一根导线，可以看到电压表直接测量电源电压，因此当滑动变阻器的滑动片P向右移动时，电压表的示数将不会变化；而电阻R的阻值变大，小灯的电阻RL大小不变（注意：在初中阶段，小灯泡的电阻由于温度的影响引起的变化往往忽略不计），因此总电阻变大，电流变小，所以电流表示数变小。根据串联电路的电压特点分析，小灯两端的电压也将变小，小灯的功率P=ULI也将变小，所以小灯的发光将变暗。本题正确答案为D。（2）．并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化[例4]如图4，当滑片P向右移动时，eq\o\ac(○,A1)表、eq\o\ac(○,A2)表和eq\o\ac(○,V)表将如何变化？分析：eq\o\ac(○,V)测电源两端电压，eq\o\ac(○,A1)测R1支路电流，eq\o\ac(○,A2)测干路电流。并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，故电压表V示数不变。由于并联电路各支路独立工作，互不干扰，滑动变阻器滑片P向右移动时，对R1这条支路没有影响，所以电流表eq\o\ac(○,A1)示数不变。滑片P右移，R2变大，两端电压不变，故电流变小，干路中电流也随之变小，所以eq\o\ac(○,A2)示数也会变小。2、开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化（1）．串联电路中开关的断开或闭合引起的变化[例5]在如图5所示的电路中，将开关S闭合，则电流表的示数将______，电压表的示数将________(均填“变大”、“变小”或“不变”)。分析：在开关尚未闭合前，电流表测量的是串联电路的电流值，由于此时电阻较大，故电流较小；开关S闭合后，电阻R2被局部短路，电路中的电阻只有R1了，因此电流表的示数将变大。在开关尚未闭合前，两个电阻组成串联电路。电压表测量R1两端的电压，开关S闭合后，电阻R2被局部短路，只有R1接入电路，电压表变成测量电源两端的电压了，因此电压表的示数将变大。还可以根据U=IR来分析开关闭合后电压表的示数变化。（2）并联电路中开关的断开或闭合引起的变化[例6]在图6中，灯泡L1和灯泡L2是______联连接的。当开关K断开时，电压表的示数将_____；电流表的示数将_____(选填“增大”、“不变”或“减小”)。分析：本题的难度首先在电路的识别，我们可以将电流表看作导线，将电压表拿去，就容易看出这个电路是“并”联电路。电流表串联在小灯L1的支路中，所以开关闭合时，电灯L1接入电路，电流表的示数从0变到有读数，应该选填“增大”。电压表并联在L2两端，也即测量电源电压，而且不受开关控制，所以电压表示数“不变”。3、电路的故障引起电路中电学物理量的变化及故障原因分析[例7]在图7中，当开关K闭合后，两只小灯泡发光，电压表示数为4伏。过了2分钟，电压表示数为0，经检查除小灯泡外其余器材的连接良好，请分析造成这种情况的原因可能有：_____________________。分析：电压表示数为0，其原因有三：1.电压表没有接好或电压表损坏；2.小灯L2短路；3.小灯L1断路。起先，电压表有示数，说明不存在原因1的情况。那么还有两种情况都是可能的。答案为：小灯L2短路；小灯L1断路。[例8]在如图8所示电路中，电源电压不变。闭合开关K后，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，产生这一现象的原因可能是(A)灯L1短路。(B)灯L2短路。(C)灯L1断路。(D)灯L2断路。分析：这是一个并联电路。可以采用排除法。小灯L2短路，会导致电压表示数变小、电流表示数变大，且导致两灯都不亮；小灯L2断路，会导致电流表示数变0；小灯L1短路，也会导致两灯都不亮；一灯熄灭而电表示数都不变，只有小灯L1发生断路时才有此可能。本题正确答案为C。[例9]在图9所示的电路中，电源电压不变。闭合开关K后，灯L1、L2都发光，—段时间后，其中的一盏灯突然变亮，而电压表Vl的示数变小，电压表V2的示数变大，则产生这一现象的原因是(A)灯L1断路。(B)灯Ll短路。(C)灯L2断路。(D)灯L2短路。分析：应用“去表法”可以判断此电路是L1、L2组成的串联电路。“—段时间后，其中的一盏灯突然变亮”排除了电路出现断路的情况，那么，故障现象只有发生短路了。电压表V2的示数变大，是小灯变亮的原因，且它测小灯L2两端电压，所以一定是小灯L2突然变亮；电压表Vl的示数变小说明小灯L1发生了短路。本题正确答案为B。三、简单电路故障类习题的分析判断电路故障是指电路连接完成通电时，整个电路或部分电路不能工作。它产生的原因主要有：元件本身存在问题，如元件内部开路、短路；连接时选用的器材不当（如R1>>R2）；电路导线接触不良或断开等。初中物理学习的电路的三种基本状态是：通路，电路形成回路，电路中有持续电流，电路工作；开路，指电路的某一位置断开，无法形成回路，电路中没有电流，电路不工作；短路，指电源的正负极被导线直接相连，电流不经过用电器直接从电源正极流向负极，此时电路中的电流极大，可能烧坏电源。经典题型篇??????例1、如图1，闭合开关时，两灯都不亮，电压表示数为0。则原因可能是（??）???A、L1短路???B、L2短路???C、L1开路???D、L2开路???分析：闭合开关时，两灯都不亮（或电流表无示数），表明电路中无电流，从上面的分析可以得出这是开路故障。那么是L1还是L2开路呢？可以通过电压表的示数来进行分析，因为电压表测量L1两端电压，若是L1开路，则电压表应与L2串联接在电源两端，它应该有示数且接近电源电压，而此时电压表示数为0，说明电压表没有连接到电源两端。因此本题的正确选项是D。例2、如图2，闭合开关时，电流表有示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是??????A、L1短路?????B、L2短路??????C、L1开路???????D、L2开路????分析：闭合开关时，电流表有示数（或指针偏转），表明电路中有电流，从上面的分析可以判断这是电路中的部分电路短路故障。???那么是L1还是L2短路呢？可以通过电压表的示数来进行分析。可以假设一下，若是L1短路，那么L1就相当于一根导线，它的两端电压就为0，这与题目条件不相符，这样就可以确定是L2被部分短路。因此本题的正确选项是B。???例3、如图3，闭合开关时，L1发光而L2不亮，则原因可能是：???A、L2开路???????????B、L2开路???C、RL1比RL2大得多?????D、RL1比RL2小得多??分析：闭合开关时，L1发光，表明电路中有电流，从上面的分析可以判断这是电路中的部分电路短路故障，L1发光而L2不亮，可以很快得出是L2短路；那么L2就相当于一根导线，它的电阻极小，而从电路中不能看出L2被短接，因而故障应是RL2比RL1小得多。因此本题的正确选项是C。当然，也可以通过串联电路中电流相等的特点和电功率知识来解释，不再赘述。例4、如图4，闭合开关时，电流表A与A1的示数相同，则原因可能是（???）???A、L1短路??B、L2短路???C、L1开路???D、L2开路??分析：并联电路由于存在两条支路，因此必须分析各条支路是否有电流。本题中，电流表A与A1的示数相同，即I=I1，说明干路和L1所在支路是通路，从并联电路的电流特点分析：I=I1+I2，因此I2=0，即电流表A2示数为0，L2支路没有电流，此支路开路。则正确选项是D。??例5、如图4，闭合开关瞬间，电流表A与A1同时打表，A2指针不动。则原因可能是（???）???A、L1短路????B、L2短路?????C、L1开路?????D、L2开路??分析：电流表A与A1都打表，很明显是短路故障，同时A2指针不动，说明短路的不是L2支路，因此正确选项是A。?例6、如图6，闭合开关时，灯泡都不亮，电压表示数接近电源电压，则原因可能是（???）???A、ab间开路????????B、bc间开路???C、cd间开路????????D、ad间开路??分析：L1、L2都不亮，可以判断出电路故障属于开路。由于电压表示数接近电源电压，说明L2阻值很大（或者电压表串联在电路中），远大于L、L3的电阻，所以开路故障应该是出现在L2所在的部分电路，因此正确选项应是B。???例7、如图8，闭合开关时，发现电流表的指针没有偏转；某同学用一根导线将ac两点连接起来，闭合开关瞬间，电流表指针迅速偏转到最大；当他用这根导线将bd两点连接起来时，发现灯L1发光。则下列关于该电路存在的问题分析错误的是A、L1完好?????B、L2开路????C、L3短路????D、L2情况无法判断分析：闭合开关后，电流表指针没偏转，首先可确定此电路中有开路故障。用一根导线将ac两点连接起来，闭合开关瞬间，电流表指针迅速偏转到最大，说明开路故障没有出现在L3所在部分电路，同时说明L3被短路了；再用导线将bd两点连接起来时，L1发光，说明故障也不是L1所在部分电路，那么只有L2开路的可能了。综合上述分析，错误的选项应该是D。??一年级上册课标解读一年级上册课标解读PAGE/NUMPAGES一年级上册课标解读《准备课》课标解读北京教育学院宣武分院　李　昕（初稿）北京教育学院宣武分院　来雪娣（修改）北京教育学院宣武分院　李燕燕（统稿）《准备课》是小学生步入学校大门的第一节数学课，对他们来说神秘的、充满挑战的。在数学课上要学些什么呢？是学生最好奇的一个问题。《课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》在第一学段知识技能中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程”。“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动”“在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”“能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实”。《课程标准》对第一学段有关“数”的学习要求可以概括为：对“数数”有初步的感觉。入学前，学生能从1数到10，大部分学生能一一对应进行点数，但是物体的数量和数的结果没有真正对接起来，因此会出现数不对的现象。由于学生年龄的缘故，有效注意的时间比较短，教学中要有效地利用学生的注意时间，培养学生听、说、思和做的习惯十分重要。一年级的小学生有很大的好奇心，与生俱来的天性是他们学习的动力，在教学中，教师要利用学生的好奇心，将学生生活中熟悉的、关注的事件引进教学，成为教学资源，使学生学习起来有兴趣，感受数学学习有意思的事。教师首先要注意把握本课的教学要求，其次要了解学生认数、读数的情况。第三要注意培养学生的观察兴趣，建立课堂常规。一、单元教学目标1．通过数数活动，了解学生数数水平以及数数的基本方法的掌握情况，帮助学生初步了解计数物体个数的基本方法。2．在比较物品多少的活动中，了解学生对“同样多”“多”“少”等含义的理解程度以及对比较物体多少的基本方法的掌握情况，帮助学生体验一些具体的比较方法。3．了解学生语言表达情况、倾听能力以及常规习惯，为教师有效把握教学起点做好准备。4．使学生了解学校生活，对学生进行入学教育，并使学生逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。二、借助学生熟悉的、有趣的主题图，开始培养学生的数学意识1．观察“美丽的校园”图，经历从整体到局部再到整体观察的完整过程，培养学生有序观察的良好习惯。2．在观察中思考人和物的数量，使学生感受生活中关于数量的表达方式，初步感受数学语言和数学的表达方式，培养学生的“数感”和“符号意识”。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数辨认各组实物对象的多少开始建立的，这是一个逐渐展开的过程。儿童对多少的感悟离不开具体的情境，这样就需要经历一个察觉实物集合中所包含的物体数量多少的过程，即用自然数表示多少。3．培养学生认真倾听的能力，初步培养小学生的行为规范。《位置》课标解读北京第一实验小学前门分校　张　艳（初稿）北京第一实验小学邱京莲（修改）北京教育学院宣武分院　李燕燕（统稿）《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“认识物体的相对位置”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”。第一学段要求用两种方法定性地刻画物体的位置：一种是用“上、下、前、后、左、右”描述物体的相对位置，一种是用“东、南、西、北”等描述物体的绝对位置。一年级的“位置”内容，是学生学习“图形与几何”知识的起始课。这部分内容是学生在生活中辨认方向的基础，是学生学习“图形与几何”知识的起始阶段。学生在日常生活中对上、下、前、后、左、右等空间方位已经积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断。本单元集中教学最基本的空间方位概念，一方面为学生系统地进行数学学习做准备；另一方面则是通过对空间方位的体验和对概念的使用，为发展学生的空间观念积累数学活动经验。本单元的教学重点有两个，一是通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性；二是使学生会用会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。一、充分利用学生的日常生活经验设计教学活动确定上下位置关系的参照点是约定俗成的：指向地球的方向是“下”，与此相反是“上”。学生对此有丰富的生活经验──头向上，脚向下；在日常生活中左、右手也各有各的功能。对于“上、下”“前、后”“左、右”，学生在日常生活中也有生活经验的积累，教学中应该用好学生的生活经验。如：在课桌上摆放书本、铅笔盒学习上下；结合学生的生活经验，在现实活动中认识前后；依据左右手的功能帮助学生认识哪只是左手，哪只是右手，进而进一步认识左右。二、设计生动有趣的游戏活动，引导学生辨认位置关系本单元的教学内容适合在各种生动有趣的游戏活动，让学生在现实的空间活动中辨认位置关系。在“平面图”中判断“上、下”“前、后”“左、右”，对学生来说具有一定的挑战，也容易超出教学要求。一年级的儿童处在前运算阶段的末期，他们的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情境和活动来进行。要确定一个人站在对面的人的前后，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其前后、左右。因此，可以将辨认“上、下”“前、后”“左、右”的练习变为在现实空间中的活动，在活动中丰富学生的经验，然后再“扮演”练习中的“活动者”，逐步掌握辨别方位的方法和能力。三、通过内容丰富、方式多样的练习，巩固学生对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述（一）通过摆放物品、根据信息找位置、摆一摆等游戏活动，激发学生的学习兴趣，加深学生对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述。（二）通过说一说、圈一圈、填一填、连一连等多种形式的练习，巩固对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述。如：老鹰在飞机的下面，飞机在老鹰的上面；老鹰在飞机的下面，老鹰在轮船的上面。让学生通过练习，找好参照点，并在练习中体会物体之间的“位置关系”具有相对性。学生在表述时，一开始可能会说“老鹰在上面”或“老鹰在下面”，要在对比中进行分析，并规范学生的语言“老鹰在轮船的上面”“老鹰在飞机的下面”，从而帮助学生掌握用比较规范的语言清晰地表达出两个物体的位置关系，这也是学生理解位置关系的重要表现。（三）通过分析生活事例，感受确定的位置关系带来的好处在整理桌面、排队上车、有序交通环境、整理房间等事例中，通过对比有秩序和缺少秩序的情况，让学生感受到确定的位置关系带来的好处：不混乱，整洁而有序等。《1～5认识和加减法》课标解读北京第一实验小学　金　英（初稿）北京教育学院宣武分院　李燕燕（统稿）一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义”“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“理解符号<，＝，>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流”“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”。二、课标解读《1～5的认识和加减法》是小学生正式学习数学知识的开始，是第一学段中非常重要的教学内容，也是小学数学中最基础的内容。本单元的内容主要包括：1～5的认识、加减法及0的认识和加减法。教材在编排这些内容时，注意选取贴近学生生活实际的事例，让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，建立起丰富的数概念。注重让学生在具体情境中体会加减法的意义，尝试选择恰当的方法进行5以内数的加减法口算，突出数学思想方法的渗透。力求使学生感受到数学的用处，体验数学学习的乐趣。（一）让学生经历数学知识从“生活化”抽象为“数学化”的过程学生在入学前基本上都已经会读、写、数20以内的数，基本上能正确口算5以内加减法。但他们对数学知识的认识还只停留在“生活化”中的数学，他们对数概念的认识是不全面的、不深刻的。像“一个人”“一支笔”这些单个数量的物体，学生知道可以用“1”来表示，但像“一筐梨”“一盘苹果”，有的学生就认为不能用“1”表示，认为筐里的梨、盘里的桃都有好几个，怎么能用“1”表示呢？再如像“第二个学生”，有的学生也认为不能用“2”表示，认为只有1个学生，怎么能用“2”表示呢？还有像5以内加减法，学生虽然能正确算出结果，但他们用的算法是掰手指头数或心里数，即比较“原始的”算法，且算得速度也较慢。从这些现象中不难看出，虽然学生已经会读、写、数20以内的数，但不代表他们已经形成正确的数概念。他们脑中的数还只是原生态的、生活化的，还没有形成系统的、抽象化的数。虽然学生能正确算出5以内加减法的结果，但不代表他们已具备一定的口算能力。因此让学生经历数学知识从“生活化”抽象为“数学化”的过程就显得尤为重要。1．数概念教学包含：数的产生，基数与序数的含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小和数的组成。其中数的产生是这些概念中的核心。教材中借助横向计算器，直观形象地演示出：1添1就是2，2添1就是3，3添1就是4，4添1就是5，使学生初步感受到每一个数产生的过程。当学生知道了每个数产生的过程，也就自然而然地了解了数的意义、顺序、大小和组成。例如：知道2添1就是3，就能知道有3个数量的物体可以用3表示，第3个物体也可以用3表示；还能知道2的后面是3，3的前面是2；2比3小，3比2大；进而又能知道3可以分成1和2。教学中抓住知识的核心进行教学，初步培养了学生的推理能力，使学生原有的“生活化”的数逐步抽象为“数学化”的数，有效地促进学生形成正确的数概念。另外在教学1～5的认识时，还应注意渗透计数单位。结合具体事物，引导学生思考：2里面有几个一？3条鱼，一条一条地数，需要数几次？数3次是几？使学生初步感受到这些数都是一个一个来计数的，都与“一”有关，初步感受计数单位“一”。2．加减法的意义对于学生来说是很抽象的。教材中选取学生熟悉的事例，通过形象地演示：“把两只手中的气球合在一起”和“手中的气球飞走了1个”，促使学生将气球的合与分同前面学的“合”与“分”主动地建立起联系，同时配合教材中的点子图表示“合并”和“去掉”的含义，又促使学生的认识从具体的“合”与“分”，上升为抽象的“合并”和“去掉”，帮助学生正确地理解加减法的含义。教学中还应通过多次地动手摆一摆、画一画、说一说、手势比划等活动，帮助学生形成正确的表象，真正理解和掌握加减法的含义，进而初步理解加减法运算的意义。3．教材在教学5以内加减法时，注意让学生运用自己熟悉的数数或数的组成和分解的算法进行口算，达到相互交流、相互学习的目的。在此基础上，还要通过多种数学活动，像开火车、对口令、抢答、打手势等，进行强化训练，促使学生熟练地口算5以内加减法，形成必要的口算技能。（二）适当渗透数学思想，初步培养学生数感和符号意识1．创设“分一分”“数一数”“画一画”“圈一圈”“摆一摆”“比一比”“看一看”等活动，渗透分类、统计、集合、数形结合、一一对应、函数等数学思想。例如：在教学认数、第几、分与合、加减法时，让学生进行画一画、圈一圈、用手势比划、摆一摆图形等活动，初步感受集合思想和数形结合的思想。在教学比多少时，先让学生将图片分一分、数一数，初步感受分类和统计思想，初步培养分类和统计的意识；再一个对一个地摆一摆、比一比，初步感受一一对应的思想。在讲解书上第29页第7题时，引导学生观察：加号前面的数有什么规律？加号后面的数呢？计算的结果呢？初步感受函数思想。2．创设“看一看”“说一说”“想一想”等活动，积累活动经验，感受符号的作用，初步培养学生的数感和符号意识。例如：在教学认数时，先出示5个人、5盘苹果等实物或图片，然后让学生写一写：可以用几来表示？接着用这些实物或图片与数字“5”比较，问：你觉得用数字表示怎么样？使学生在活动体验中初步感受到用数字表示很简单即简洁，初步感受到这个“5”能表示很多东西即抽象，知道在生活中我们经常要用数来表达意思，初步感受数的交流作用，进而初步培养学生的数感和符号意识。在教学比多少时，当学生认识了“<”“>”“=”后，让学生说一说用这些符号表示两个数谁大谁小，比用文字表示怎么样？使学生认识到：用符号“<”“>”“=”表示，很形象，一眼就能看出哪个数大，哪个数小。从而使学生更加亲近这些符号，喜欢并且会用这些符号进行表达，初步形成良好的符号意识。在教学加减法时，让学生结合“2+3=5”说一说：哪些数学问题可以用这个算式表示？使学生感受到很多的数学问题都可以用这个算式来表示，初步感受到数学符号的简洁、抽象、交流的作用。本单元是学生学习数学的开始，在教学中要结合数学知识的学习，注意培养学生的学习能力、学习方法和良好的学习习惯。数数是学生最基本的能力。在数数时可以引导学生用点数的方法，指一个（或标一个）数一个，同时还要做到有序，既不能多数，也不能漏数。在写数时，教育学生要养成良好的写字姿势。在学生发表意见时，注意培养学生良好的语言表达能力。在解决问题时，注意培养学生审题能力和独立思考问题的能力。要通过本单元的学习，切实给学生打下良好的学习基础。《认识图形（一）》课标解读北京市西城区宣师一附小　路　华（初稿）北京第一实验小学　邱京莲（修改）北京教育学院宣武分院　李燕燕（统稿）一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“了解一些简单几何体和常见的平面图形”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”。二、课标解读认识立体图形是学生学习图形与几何内容的开始，是学生今后学习的重要基础，也是发展学生空间观念，建立几何直观的重要基础。课标要求“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”。这一要求就是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形。从对实物的观察与操作过程中来认识图形的特征，既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。????（一）联系学生的生活经验，使学生初步感知长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的特征。?1．创设充满童趣的学习氛围　　人们生活在三维空间中，常见的楼房、积木、各种包装盒、皮球等，都给我们以长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的直观形象。基于这样的生活经验，学生可以从认识立体图形开始，“通过实物和模型等辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”。“辨认”是认识的低级阶段，但与以往的经验有所不同，它要经历从事物到几何图形的抽象过程。????学生在学习本单元知识时，学生没有任何知识基础，但是他们有丰富的生活经验。教学时，借助学生的生活经验，设计富有童趣的语言，如：从玩积木开始引入，让学生带着问题玩积木。“看看这些图形中你认为哪种图形最淘气”“哪种图形比较淘气”“哪种图形最乖”“说说你的理由”。使学生在充满童趣的语言中去观察、比较、从而发现、总结、归纳出每种图形的特征。了解每种图形的特征是正确辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的依据。2．把课堂变成学生交流的平台在课堂上，让学生充分表达自己的想法，说出自己的理由，使学生在不断的观察、说理、思辨、修正自己的过程中，认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。为学生能够正确辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形做准备。（二）设计多种活动，使学生进一步加深对长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的认识根据本单元的学习内容和学生的年龄特点，在教学中可以创设丰富多采的学习活动，加深学生辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的能力。使学生在图形的认识过程中培养空间观念。（三）设计易混的图形，提高学生的辨认能力如：有两个面是正方形的长方体，尤其是当一个正方形的面朝向学生时，学生极意认为这是正方体，也会有学生会认为是长方体，到底是正方体还是长方体，这就需要引导学生依据长方体和正方体的特征，去判断到底是长方体还是正方体。学生在不断思辨的过程中提高了观察能力及辨认长方体和正方体的能力，进一步的认识了长方体和正方体。（四）在操作中感受立体图形间的关系认识事物不仅要认识事物本身，还要通过认识它与周围的关系反过来再次认识这个事物，才是对事物的全面认识。认识图形也是如此，教学中创设拼一拼的活动，如：8个同样的小正方体可以拼成什么图形？既可以拼成大正方体，又可以拼成长方体，还可以拼成不规则的几何体。（五）在解决问题的过程中培养学生的能力通过“把所有的积木都用上，看谁搭得又高又稳”的操作活动，让学生用所学的立体图形的知识解决实际问题。在解决问题的过程中培养学生的能力。2014-09-26??人教网《6～10的认识和加减法》课标解读北京教育学院宣武分院　李　昕（初稿）北京教育学院宣武分院　李燕燕（审稿）一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义”“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“理解符号<、＝、>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流”“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”。二、课标解读《6～10的认识和加减法》这部分知识，是学生系统学习了“1～5的认识和加减法”之后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法。本单元的内容主要包括：这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用，而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。同时，本单元中学生所学习的用数学解决问题的方法将对今后学习起到至关重要的作用。因此，本单元是全册教材的重点内容之一，在整个小学数学教学中占有非常重要的地位。从《义务教育数学课程标准（2011年版）》“数与代数”部分的教学内容和要求看，“现实情境”“生活情境”“具体情境”“简单情境”等词语出现频率都非常高，特别是第一学段。这部分内容教学设计和实施时，要充分依托学生的现实背景，让他们感受到数学来源于生活，比如学生的学号、班级、人数、身高等都和数、数序、数的大小有关……可以说，现实背景对“数与代数”内容的支撑越强，学生对“数与代数”各个内容的理解就越清晰，越明白，越鲜活。要到达这样的效果，基于现实背景的“意义”解释也很重要，也就是说要能紧扣“现实情境”“生活情境”“具体情境”，对数、量、式及其关系等进行生动的具体的“意义”解释，让学生更加充分地理解枯燥的数、量、式及其关系的具体含义和背后所隐藏的丰富的内涵。（一）让学生经历数概念形成的过程：?6～10的认识，教材都给学生提供了经历数概念产生过程的现实背景，引导学生结合生动的画面按照数数（通过具体实物与自然数建立一一对应关系而理解自然数所表示的基数意义）──认识数字──数的顺序──比较相邻两个数之间的大小──序数──写数──数的组成的顺序认识数。这个过程不仅从不同侧面展示了6～10各个数概念的丰富内涵，同时还给学生提供了经历数概念形成的过程的情境和机会，让学生有条件在现实背景中抽象出6～10的数概念，形成相应的数感。（二）认数与计算紧密结合。教材将6～10的认识和相应的加减法计算有机地结合起来穿插安排，学习一组数后紧接着引导学生通过动手操作、直观或数的组成学习相应的加法和减法。如6、7的认识和有关6、7的加减法，教材让学生在认识数的过程体会6、7的组成，然后通过具体拼摆引出有关6和7的加法、减法计算。这样既有利于学生利用数的组成更好地掌握10以内数的加减法的计算方法，同时又可以使学生在计算中加深对数概念的理解。（三）教给学生解决问题的基本步骤，同时加强发现与提出数学问题能力的培养。在本单元“解决问题”的安排中，教材结合学生实际，采用图文结合的方式提供了解决问题的一般步骤，即：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题（教材用“图里有什么”或“从图中你知道了什么”提示）──分析问题从而找到解决的 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并解决问题（教材用“怎样解答”提示）──对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思（教材用“解答正确吗”提示），引导学生体会到要解决一个数学问题所要经历的步骤，教给学生解决问题的基本方法，同时，教材为学生发现数学问题、提出数学问题提供了丰富的素材与情境，帮助一年级学生会用数学的眼光观察周围世界，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。《认识11～20各数》教材分析北京市朝阳区针织路小学　常娅新（初稿）北京市呼家楼学区　马　军（修改）北京教育学院宣武分院　李燕燕（统稿）本节课是人教版一年级上册第六单元《11～20各数的认识》的起始课，是学生在学习了1～5的认识和加减法以及6～10的认识和加减法的基础上进行学习的。它既是对读数、数数等知识的进一步延伸，也是为后续认识数位、理解位值制的意义等知识奠定基础的一课，在知识内容和学习方法上起到了承上启下的作用。　主题图提供了多种数量不等的学具，旨在让学生通过数出数量超过10个的学具，得到11～20的某个数据，为接下来的学习提供话题，同时也为学生学习数数之后进行练习，培养数感提供了素材。在使用中，教师可以让学生通过观察，说一说图中有什么，再数一数，进而利用这些素材进行本节课的导入，也可以将主题图作为练习的一部分，在学习新知之后，让学生看一看，数一数，引导学生学会不重复、不遗漏地数数，从而积累数数的经验。例1是从学生熟悉的小棒入手，通过摆、数、捆等活动直观了解11～20各数的组成。教材在编排上分为两个层次。首先，引导学生将10根小棒捆成一捆，从而明确10个一捆成一捆就是1个十，突出把“十”作为计数单位。其次，在一捆小棒的基础上逐渐增加单根小棒，引导学生边操作边数数，同时直观理解?11～20各数是由一个十和几个一组成的。例2是通过直尺对20以内数的顺序及大小关系进行教学，通过读数等学习过程进一步培养学生数感。教材在编排中，出现了标有0～20各数的直尺，教师可以让学生通过读0～10各数初步感受数序，并以此延伸到11～20各数的顺序。然后结合直尺上的数据对学生进行提问，如“16比17大还是小”“13前面一个数是几，后面一个数是几”“17离10近还是离20近”等，使学生对0～20各数的顺序、大小有进一步地认识，同时培养了学生数感。“做一做”第1题是对主题图的再利用，是通过数散乱的学具，培养学生不重复、不遗漏地有序数数的方法，在复习数数方法、积累数数经验的基础上培养学生数感的过程。第2题是训练学生脱离实物并练习分段数数，是对学生进行数序、数的大小等知识掌握情况的检验。第3题是单纯的认数、读数练习，教师可以在完成此练习后，让学生说一说在生活中还在哪里见到过11～20各数，从而让学生感受数学与实际生活的紧密联系。《20以内的进位加法》课标解读北京小学　李惠玲（初稿）北京教育学院宣武分院　李燕燕（统稿）一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能熟练地口算20以内的加减法”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。二、课标解读20以内进位加法是第一学段的重要教学内容，基于学生已经学习了20以内不进位加法和不退位减法的基础上进行教学的，它是后续学习20以内退位减法和百以内进位加法的重要基础，学生的正确率和速度会直接影响今后多位数加法的学习，因此，本单元知识在整个小学数学学习阶段占有非常重要的地位，它既是全册教材的重点，也是难点。本单元的教学内容主要有两个：一是学习两个一位数相加得数超过10的加法，简述为“20以内的进位加法”，根据课程标准要求“要达到熟练的程度”；二是“解决问题”，主要是用加法解决简单的实际问题。用加法解决简单的实际问题，既可以让学生在解决问题中理解加法的含义，又可以为今后发现和解决稍复杂的数学问题做好充分的准备。本单元计算部分分为9加几，8、7、6加几和5、4、3、2加几这三部分，学生学习这部分知识，一定要在理解算理的基础上，掌握必要的算法，进而通过一定的训练，进而达到熟练的程度，为今后的学习打好基础。（一）让学生经历“凑十法”的过程，并达到熟练计算，初步形成一定的计算能力1．在具体情境中，体现算法多样化，突出“凑十法”（1）创设“将盒装箱”的有趣情境学习“9加4”等于几的新知识。先让学生自己想办法解决，学生可能采用“接着数”的办法解决，也可能先“放进1盒凑成10”的活动，再加上余下的3盒。不同的思维方式，体现了算法多样化。再重点围绕“凑十”的过程，让学生人人动手摆一摆或画一画，边操作、边对照算式进行计算，具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应，便于学生理解和掌握算法。（2）运用知识的迁移，学习8、7、6加几的计算。学生具有了“凑十法”的方法，并体会到它的优越性。教学时，引导学生运用“凑十法”解决新问题，并突出“为什么凑十”、“怎样凑十”这两个问题，尤其是“8+9”，是“拆大数”、“拆小数”还是运用“交换律”寻找旧知识的影子，都体现了学生的迁移能力。（3）渗透转化的思想，学习5、4、3、2加几的计算。教学时，可以将小数加大数转化为大数加小数，将新知转化为旧知。2．将“凑十法”深深扎根学生的头脑中（1）教学“9加几”的计算，采用学生动手操作、课件演示、摆一摆（第89-①）、口头表述等一系列活动，帮助学生建立“凑十法”的表象，使学生逐步形成有序的思维过程。（2）“凑十法”的认识与掌握需要一个逐步深入的过程。对于“凑十法”的认识，由开始的动手操作、直观演示，目的是为了帮助学生形成表象；再逐步过渡到点子图（第91-例2）、分解图（第92-例3），体现直观到抽象的学习过程，也就是将“凑十法”的方法慢慢深入人心。3．加强练习，提高学生的计算能力提高学生的计算能力，不仅要在课堂教学中使学生清楚算法，理解算理，还要进行一系列的练习得以巩固。（1）适度的练习是必要的要提高学生计算的正确率，适度的训练是必不可少的。同时，要避免单调的练习形式，有趣、多样的练习形式，既充分调动学生学习的积极性，又有效提高学生的计算能力。例如：将式题做成练习卡片，让学生以“开火车”的形式快速抢答；再如，学生和老师进行“找朋友”的游戏，教师和学生分别举出数字卡片，其他学生参与。还有如接力赛、对口令等，都很适合低年级的学生。总之，计算能力的提高，一定要重视训练，适度的训练是发展学生的运算能力的有力保证。（2）练习要讲求实效20以内的进位加法，对于学生后续知识的学习起着举足轻重的作用。因此，仅仅达到一定的练习量是不够的，练习还要讲求实效。对于学生不易错的，适当练习。例如：?9、8加几的进位加法不易出错，因为它的补数是1和2，离10比较接近；对于比较容易错的，就要采用不同的形式，多多加强训练，如：7、6、5加几的进位加法，因为它们离10相对比较远一些，补数分别是3、4、5，进行“凑十”的时候，进行数的组成相对较难，因此，往往容易出错。（3）适度渗透加法交换律和函数思想计算小数加大数的题目，如5+8，引导学生想8+5，既帮助学生运用已掌握的知识解决新问题，又有意识渗透加法交换律；再如，P95页（2）和数学游戏，都能找到交换律的影子。再有，进行9加几、8加几等一系列的练习时，使学生在观察与思考中，不仅很快说出得数，而且通过算式中的规律，提高学生计算的速度，初步渗透函数思想。（二）培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段的课程内容中要求：能运用数及运算解决生活中的简单问题。也就是说，低年级的数学教学就要培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。这种能力的培养不是一朝一夕的，需要结合教学内容，有 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 、有意识的加以培养。本单元设立了“解决问题”就是很好的载体。1．培养学生多角度发现信息的意识与能力新课标修订稿的解决问题领域，最突出的变化就是从“双能”调整为“四能”，增加了“发现问题和提出问题”的能力，本单元的解决问题P97-例5充分体现了这一点。通过“啦啦队表演”的情境，让学生说说知道哪些信息？学生既可以从男、女生的性别角度，也可以从前排、后排的角度发现人数的信息，进而培养学生从多角度观察的意识。在练习的P97的“做一做”，也可以引导学生，既可以从左右的位置关系角度，也可以从黑白颜色的角度发现天鹅的数量。同样P99-③也可以启发学生从不同角度发现信息，信息虽然不同，但是解决问题的方法是相同的。2．在解决问题中，帮助学生理解“加法含义”例5是顺向思维思考问题，例6则是逆向思维思考问题，这两个例题共同的地方都是用加法解决。通过这两个例题，使学生理解“将两部分合并成一个整体，用加法计算”的道理。教学时，结合具体情境，让学生说一说“为什么用加法”？尤其是例6的教学，对学生有一定的难度，可以将让学生动笔画一画或其他形式，从而帮助学生理解“加法含义”。3．重视回顾与反思解决问题对于刚刚入学的学生有一定的难度。教学时，学生在老师的引导下，初步学会解答方法，但解决不能就此结束，教师还要帮助学生进一步回顾解决问题的过程即反思：在解决问题中，我们都做了什么？让学生想到：要从图或文字中找到信息，可以用画图的方法发现条件与条件、条件与问题的关系，进而选择方法等。结果对不对呢，还要有检验的意识，让学生有一种感悟“加上一个自然数比原来的数大”，有助于培养学生的估测意识。总之，“20以内的进位加法”在“数与计算”领域起着承上启下的作用，教师不仅要在教学中加以重视，确实将基础知识扎实落实，并逐渐使学生形成一定的能力，还要从学生发展的角度进行教学，为学生后续学习相关的一系列知识打下坚实的基础。?最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？??2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.8