nullnull第二章 圆锥曲线与方程2.1.1 曲线与方程null知识回顾直线与圆的方程的一般形式分别是直线：Ax＋By＋C＝0. （A、B不同时为0） 圆：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （D2＋E2－4F＞0） null知识探究1.如果点M（x0，y0）是曲线C上任意一点， 点M的坐标是方程x－y=0 的解吗？ ①曲线C上的所有点的
坐标都满足方程①null2.如果x0，y0是方程x－y＝0①的解， 那么点M（x0，y0）一定在曲线C上吗？ 知识探究方程①的所有解为坐
标的点都在曲线C上所以：方程①是曲线C的方程；
曲线C是方程①的曲线.null3.曲线C上的点的坐标都是方程
|x|＝|y|的解吗？以方程|x|＝|y|
的解为坐标的点都在曲线C上吗？知识探究null4.曲线C上的点的坐标都是方程
的解吗？以方程
的解为坐标的点都在曲线C上吗？知识探究null设曲线C表示直角坐标系中以点（1，2）为圆心，3为半径的圆.知识探究null1.曲线C上的点的坐标都是方程
(x－1)2＋(y－2)2＝9 的解
吗？知识探究① 曲线C上的所有点的
坐标都满足方程①null2.如果x0，y0是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解，那么点M（x0，y0）一定在曲线C上吗？ 知识探究以方程①的解为坐标的点都在曲线C上所以：方程①是曲线C的方程；
曲线C是方程①的曲线.null知识探究3.曲线C上的点的坐标都是方程
的解吗？以这个方程的解为坐标的点都在曲线C上吗？ null 若曲线C与二元方程f（x，y）=0满足
（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解
（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲
线上的点概念形成则称：方程是曲线C的方程；
曲线C是方程的曲线.两层意识，相互相承null即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应概念形成null1.求过原点且平分第一象限的射线的
方程.x－y＝0(x≥0)新知探究null2. 方程(x－1)2＋(y－2)2＝9（x＜0）的曲线是什么？新知探究null1.判断下列结论的正误并说明理由
（1）过点A（3，0）且垂直于x轴
的直线为x=3；
（2）到x轴距离为2的点的轨迹方
程为y=2；
（3）到两坐标轴距离乘积等于1
的点的轨迹方程为xy=1.对错错概念辨析|y|=2|xy|=1null (1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的
折线，方程为(x-y)(x+y)=0;2.判断图中曲线的方程是否正确概念辨析null(2)曲线C是顶点在原点的抛物线，方
程为x+ =0;0xy-11-2212.判断图中曲线的方程是否正确概念辨析null (3)曲线C是Ⅰ, Ⅱ象限内到X轴，
Y轴的距离乘积为1的点集，方程y= 0xy-11-2212.判断图中曲线的方程是否正确概念辨析null3.如果曲线C上的点坐标(x,y)都是方程 F(x,y)=0的解，那么（ ）
A、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
B、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，有些不在曲线上.
C、不在曲线C上的点的坐标都不是方程 F(x,y)=0的解.
D、坐标不满足F(x,y)=0的点不在曲线C上.D概念辨析null典型例题 例1 画出下列方程表示的曲线：
（1） ；
（2）x－|y|＝0；
（3）x2－2x＋y＝0(y＞0).null例1 画出下列方程表示的曲线：null 例2 写出下列曲线的方程：典型例题(2) 已知三角形顶点
A(2,0)、B(0,1)、及
C(2,3),写出AB边的
中线CM的方程.（2）5x-2y-4=0(1≤x≤2)null例3 证明：与两条坐标轴的距离
的积为常数k(k＞0)的点的轨迹方程
是xy＝±k.典型例题null A典型例题null 错典型例题 错 正确其中0≤y≤3除去点（2，0）null课堂小结 1.方程的曲线与曲线的方程是两个并存的概念，我们常用方程描述曲线的数量关系，用曲线反映方程的几何性质，二者相辅相成，对立统一.null课堂小结 2.方程与曲线是一种对应关系，根据已知条件求曲线的方程与通过曲线的方程研究曲线的性质，是解析几何的两个主要问题.null作业：
P37练习:1，2，3.
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