考虑保证金的期货价格与远期价格的关系

收稿日期：!""#!"$!!% 作者简介：刘国祥，#%&’—，南京师范大学数学与计算机科学学院讲师，东南大学在读硕士研究生，主要从事概率统计、 金融数学的教学与研究 ( 考虑保证金的期货价格与远期价格的关系 刘国祥#，蒋新宁! （# (南京师范大学数学与计算机科学学院，南京，!#""%)） （! (南京广播电视大学，南京，!#""!%） ［摘要］ 在保证金为零的情况下，期货价格 !"与远期价格 ""相等是一个熟知的结果 #本文证明，如果保证金 非零，则（# *!） $!" + ""，其中!+ %（," - , &），$为投资天数，%为保证金率，"为无风险利率，& 为保证金利率 # ［关键词］ 期货；远期；无套利；价格关系 ［中图分类号］./’"(%；［文献标识码］0；［文章编号］#""#!$&#&（!""#）"$!""!/!"1 ! 引言 我们知道，在衍生证券的定价理论中一个基本的假设是：当市场无风险利率为常数、交割 期限较短时，期货价格与远期价格相等 (并得到了理论证明 (但是，该证明还需要一个前提，即 交易时不需保证金，从而也就不存在保证金的利息支付问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (而事实上，期货交易都是需要保 证金的，而保证金的利息一般不等于市场无风险利率 (那么，在这种需要保证金的条件下期货 价格与远期价格还相等吗？显然，作为衍生证券的定价理论的基础，我们需要对两者的关系作 出更为准确的刻划 (本文就此作了进一步的探讨并给出了相应的结果和证明 ( " 主要结果 为了叙述我们的结果，引入以下记号： !’：’ 天末的期货价格，’ + "，#，!，⋯，$； ""："天末的远期价格； "：一天的无风险利率，为常数，连续复利； &：一天的保证金利率，为常数，连续复利； ()：合约到期日标的资产的价格； %：期货合约的保证金率，为常数 # 定理 "#"［#］ 设市场无套利机会，市场无风险利率为常数，交易手续费为零，期货合约保 证金为零，交割期限相同，则期货价格 !"和远期价格 ""相等，即 !" + "" （#） 由定理 # ##我们便可根据相应的远期价格确定期货价格 #由［#］，我们知道支付已知红利 率证券的远期合约的价格为： "" + (,$（"- *） （!） —/! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! — 第 !$卷第 $期 !""#年 南京师大学报（自然科学版） 2345607 3. 6062869 635:07 468;<5=8>?（6@ABC@D =EF,GE,） ;HD(!$ 6H($ !""# 万方数据 其中 ! 为标的证券的现价，" 为红利收益率（日连续复利）#而大部分指数可以看成支付已 知红利率的证券，从而由定理 ! #!的（!）式得股票指数期货的价格为： $" # !$% （!% "） （&） 例 ! 考虑一个 !&’’""指数 (" )的期货合约 #假设用来计算指数的股票的红利率为每年 &(，指数现值为 *""，连续复利的无风险利率为每年 +( #此时，!# " # "+ ) &,’，" # " # "& ) &,’，% # ("，则期货价格 $"为：$" # *""$" #"’ - (" )&,’ # *"* #(, # 但是，由于期货交易的本质特征之一是保证金交易，这也是它和远期合约买卖的最根本 区别之一 # 因此，在讨论两者价格关系时有必要考虑保证金的因素 #定理 ! #!在这种情形下就 不再成立了，实际上，我们有 定理 !"# 设市场无套利机会，市场无风险利率为每天!（常数，连续复利），交易手续费为 零，期货合约保证金率为常数 *，保证金收益率为常数 +（连续复利），交割期限相同为 % 天，则 期货价格 $"和远期价格 ,"有下述关系： （! ."） %$" # ," （*） 其中"# *（$! % $ +）# 从而由式（&），（*）股票指数期货的价格为： $" # ! $!% " ! . *（$! % $+[ ]） % （’） 例 # 在例!中，若 + # /( ) &,’，* # ’(， $" # *"" $" #"’ )&,’ ! . " #"’（$" #"+ )&,’ % $" #"/ )&,’[ ]） (" # *"* #,, # 我们知道，期货合约是在远期合约基础上发展而来的，从根本上增加了合约的变现性和流 动性，即买入期货合约后可随时卖出平仓，而远期合约则不可以 #因此，我们认为持有期货合约 多头相对于持有远期合约多头具有一定的便利收益! # 定理 !"$ 在定理! #/条件下，并设期货合约的多头的便利收益率为 -（日连续复利，常 数），则 （（! ."） % % $%（- %!））$" # ," （,） 由于定理 ! #/、定理 ! #&更贴近实际，我们相信它们不仅将对衍生证券定价理论的研究有 所帮助，而且可用以很好地解释一些具体的现象 # 推论 !"! 在定理! #&条件下， （!）若 $" # ,"，则 - # 01（（! ."） % % !） % .! （2） （"）若 $"","，则 -" 01（（! ."） % % !） % .! （+） # 主要定理的证明 定理 !"#的证明 我们参考如下投资策略：一方面，我们不考虑保证金，$"、," 以资金按 照［!］中策略，则 "天末投资 $"的期货多头在 % 天末的资产为 !.$%!；"天末投资 ," 的远期多 —(/ ####################################################### — ! 持有期货合约相对于远期合约有好处，如因流通性强，在期货价格暴涨时，可先行获利平仓 3这些好处我们称之为期 货合约的便利收益（4516$17$14$ 87$0)），见［!］3 刘国祥：考虑保证金的期货价格与远期价格的关系 万方数据 头在 ! 天末的资产也为 "#!!! $ 另一方面，单独考虑期货保证金因素，在 "天末将 %（!! # !&）（’" $ ’% $ ’& $⋯ $ ’! # %） 投资于无风险债券，同时把每日所需增加的保证金通过以无风险利率融资来补足 $其中 ’( 为 ( 日末的期货价格，( ’ "，%，&，⋯，! # % $具体见表 % $ 表 ! 期货投资策略 日期 期货价格 期货头寸 必需保证金 需增加保证金 融资终值 " ’" !! %’"!! %’"!! %’"!（! $ %）! % ’% !&! %’%!&! %（’%!&! # ’"!!!&） %!!!（’%!! # ("!&） & ’& !)! %’&!)! %（’&!)!# ’%!&!!&） %!!!（’&!!# (%!&） ! # % ’! # % !!! %’! # %!!! %（’! # %!!! # ’! # &!（! # %）!!&） %!!!（’! # %!! # (*# &!&） ! ’! " " # %’! # %!!!!& # %’! # %!!!!& 所以在 ! 天末需还融资总值为 %’"!（! $ %）! $ %!!!（’%!! # ’"!!）$ %!!!（ ’&!! # ’%!&）$ ⋯ $ %!!!（ ’! # % !! # ’! # & !&）# %’! # %!!!!& ’ %!!!（!! # !&）（’" $ ’% $ ’& $⋯ $ ’! # %）$ 其值正好等于上述投资在 ! 天末的终值： %!!!（!! # !&）（’" $ ’% $ ’& $⋯ $ ’! # %）$ 终上 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，"天末期货多头的总投资为 ’" $ %（!! # !&）（’" $ ’% $ ’& $⋯ $ ’! # %）； ! 天末的收益为 "#!!! $其现值为 "#，根据无套利假设得： ’" $ %（!! # !&）（’" $ ’% $ ’& $⋯ $ ’! # %）’ "# $ 从而也有 ’! # % $ %（!! # !&）’! # % ’ "# $ ’! # & $ %（!! # !&）（’! # & $ ’! # %）’ "# $ ⋯ ’% $ %（!! # !&）（’% $ ’& $ ’) $⋯ $ ’! # %）’ "# $ 由此很容易得到： ’! # % ’ % % $ %（!! # !&） "#， ’! # & ’ % （% $ %（!! # !&））& "#， ⋯ ’" ’ % （% $ %（!! # !&））! "# $ 或 （% $ %（!! # !&））!’" ’ "# $ 而远期多头的投资为：)"，! 天末的收益为 "#!!! $于是在无套利机会的情况下有：)" ’ "# $ —") !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! — 南京师大学报（自然科学版） 第 &+卷第 +期（&""%年） 万方数据 从而 （! " !（#! $ #"））#$% & %% & 若设"& !（#! $ # "）便得（’）&定理 ! &(证毕 & 定理 !"#的证明 由假设在 ’ 时刻，期货多头的便利收益为 $%##(，则在 %时刻的现值为 $%##（( $!）&从而由定理 ! &(的证明便可得到（)）式 &定理 ! &*证毕 & # 几点注记 （!）若 ! & %，即期货交易不考虑保证金，则有（!）式 $% & %%成立，此时同定理 ! &!；若 !! %，但 " &!，即期货交易收取保证金，但保证金的收益等于市场无风险利率时，则也有（!）式 $% & %%成立 &即定理 ! &!是定理 ! &(的特殊情况 & （(）在定理 ! &(条件下，因为实际上总有 " +!，所以有 $% + %% &从而，若市场有（!）式成 立，即 $% & %%，则可进行套利，投资者通过卖出期货合约而买入远期合约便可获利；但从实证 研究的结果（见［!］）看，在统计意义下，$%"%%，正好与此相反 &对此，我们的解释是，期货合约 交易相对于远期合约的交易具有一定的便利收益，前者的交易量远大于后者的事实也说明了 这一点 &比如期货合约交易具有良好的变现性（如绝大多数时候可随时平仓了结头寸），而远期 合约则不具备这一点 &而且，很显然，非货币标的比货币标的的期货合约的可变现性更具吸引 力，即前者的相对便利收益高于后者，这就很容易解释在统计意义下，为什么英镑、加拿大元、 德国马克、日元及瑞士法郎的远期和期货价格没有显著的差别，而黄金、白银、铂、铜、胶合板及 短期国债的远期和期货价格有显著的差别（,)的置信区间），且期货价格通常高于远期价格 & （*）通过对便利收益的揭示，我们更清楚地看到期货合约作为一种衍生证券工具所具有的 无穷魅力 &随着我国社会主义市场经济改革的不断深化、发展，以及即将加入 -./，我国的期 货市场在经过几年来的调整后必将出现一个蓬勃发展的大好时机 &同时，这又反过来要求我们 加快对期货证券定价理论的学习和研究，以适应发展的需要，为期货证券市场服务 & （’）为什么定理 ! &!假设期限较短时（!）式就成立呢？事实上，从定理 ! &(我们不难找到 答案 &因为 !（#! $ #"）很小，由（’）得 （! " #!（#! $ #"））$%#%%， 则 %% $ $% $% # #!（#! $ #"）， 当 # 较小时上式的值很小，可以忽略不计，而有 $%#%% & 例如，取 # & 0%，! & ,)，!& 1) *),，" & ’) *),，则 %% $ $% $% # #!（#! $ #"）& % &%’0) & （,）我们认为，在定理 ! &(条件下，应该可以更进一步地探讨期货期权价格并因此可能得 到与以往所不尽相同的结果，以更能贴近实际 & ［参考文献］ ［!］ 2344 56/789:;<，=383>#<，?;@ :8A#> B#>9C?89C# D#E3>989#<［F］6 G>#;89E# $ 2?44，H56，!00*6 ［(］ 武永清 6现代期货市场［F］6徐州：中国矿业大学出版社，!00*6 ［*］ 鲍志强 6证券投资理论与技巧［F］6南京：河海大学出版社，!00(6 —!* $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ — 刘国祥：考虑保证金的期货价格与远期价格的关系 万方数据 ［!］ "#$%&’ ( ()期货市场技术分析［"］（丁圣元译）)南京：地震出版社，*++!) ［,］ -./012 - (，"032452.62 -)（唐旭 等译）资本市场：机构与工具［"］)北京：经济科学出版社，*++7) ［8］ 江其保 ) 9:0 随机积分和定价理论入门（讲义）)东南大学应用数学系，*++8) !"# $%&’# (#)*+&,- .#+/##- 01+1%#2 *-3 0,%/*%3 4,-+%*’+ &- +"# 4*2# ,5 6,-78#%, 9*%:&- !"# $#%&"’()*，*"’() +"(("(); （*) <=&005 0> ".:&?@.:2=A .63 B0@%#:?$ <=2?6=?，C.6D264 C0$@.5 E62F?$A2:’，C.6D264，;*GG+8，HIB） （;) C.6D264 JK .63 I.320 E62F?$A2:’，C.6D264，;*GG;+，HIB） ;.2+%*’+：9: 2A L?55MN60L6 :&.: :&? >#:#$?A %$2=? !G 2A ?O#.5 :0 :&? >0$L.$3 %$2=? "G #63?$ :&? =0632:206 0> 1?$0 @.$426)P? %$0F? 26 :&2A %.%?$ :&.:（* Q!） #!G R "G 2> :&? @.$426 2A 606M1?$0)S?$?!R $（?" T ? %），# 2A :&? 26F?A:@?6: &0$2106，$ 2A :&? @.$426 $.:?，" 2A :&? $2ANM>$?? 26:?$?A: $.:?，% 2A :&? 26:?$?A: $.:? 0> :&? @.$426 %.’?3 /’ :&? /$0N?$) <#= /,%32：>#:#$?A；>0$L.$3 =06:$.=:；60 .$/2:$.4?；%$2=? $?5.:206 ［责任编辑：陆炳新］ （上接 ;8页） !"# >,’*) ?@A,-#-+ B#+2 ,5 B=CC#+%&’ $%&C&+&D# E&:%*A"2 /&+" F33 G&%+" , +# +"(,"() （U?%.$:@?6: 0> ".:&?@.:2=A，(2.64A# V3#=.:206 B055?4?，C.6D264，;*GG*W，HIB） ;.2+%*’+：X?: & /? . %$2@2:2F? 324$.%& .63 ’!(（&）) J&? ?Y%06?6: .: ’ 0> &，3?60:?3 /’ ?Y%&（’），2A 3?>26?3 :0 /? :&? 5?.A: %0A2:2F? 26:?4?$ ) A#=& :&.: >0$ .6’ *!(（&），:&?$? 2A . 32$?=:?3 L.5N 0> 5?64:& ) >$0@ ’ :0 * ) X?: (（&）R｛*，;， ⋯，#｝A0 :&.: ?Y%&（*）"?Y%&（;）"⋯"?Y%&（ #）) ?Y%&（ )）2A =.55?3 :&? ) :& 50=.5 ?Y%06?6: 0> & ) 96 :&2A %.%?$，L? =06A23?$ :&? A’@@?:$2= %$2@2:2F? 324$.%&A 0> 0$3?$ # L2:& 033 42$:& , .63 0/:.26 :&? 50=.5 ?Y%06?6: A?:A 0> :&?@) <#= /,%32：32$?=:?3 4$.%&；%$2@2:2F?；50=.5 ?Y%06?6: ［责任编辑：陆炳新］ —;W ####################################################### — 南京师大学报（自然科学版） 第 ;!卷第 !期（;GG*年） 万方数据 考虑保证金的期货价格与远期价格的关系 作者： 刘国祥， 蒋新宁 作者单位： 刘国祥(南京师范大学数学与计算机科学学院,)， 蒋新宁(南京广播电视大学,) 刊名： 南京师大学报(自然科学版) 英文刊名： JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 2001，24(4) 被引用次数： 1次 参考文献(6条) 1.Hull J Options,Futures,and other Derivative Securities 1993 2.武永清 现代期货市场 1993 3.鲍志强 证券投资理论与技巧 1992 4.Murphy J J.丁圣元 期货市场技术分析 1994 5.Fabozi F J.Modigliani F 资本市场:机构与工具 1998 6.江其保 Ito 随机积分和定价理论入门(讲义) 1997 相似文献(10条) 1.学位论文 张晓京 论期货合同 2001 该文拟从对期货合同的法律界定、主体识别、运作过程和立法构想等四个方面对期货合同作一鸟瞰,以期澄清理论和实践中的误区 .该文综合运用了比较法学、经济法学和历史学等多学科的比较方法,既从宏观上对期货合同形成与历史演变进行研究,又从微观上对期 货合同的各具体要素进行分析,并提出了建立期货法律体系的观点.首先,作者界定了期货合同的内涵.通过介绍期货合同的用语及历史 沿革,分析其发展脉络及缺陷,揭示了期货合同的特征及内涵.作者认为,期货合同标的是期货商品,期货合同为交易者之间的一种协议 .其次,研究了期货合同的主体.作者界定了期货合同的主体 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ,逐一识别期货市场的主体,重点讨论了期货经纪商的内涵和特征,剖析 了不同法系下的期货经纪商和客户的不同法律地位.作者认为,在中国,期货合同的主体是期货经纪商和客户的不同法律地位.作者认为 ,在中国,期货合同的主体是期货经纪商而不是客户.第三,研究了期货合同从订立、对冲到消灭的整个运作过程.作者通过对对冲观点的 分析,指出对冲是期货交易的核心所在,其法律性质是合同的转让,并进行了论证.最后,分析了期货合同的法律现状,指出了现行相关法 律的不足,并提出了对现行相关法律修改的建议和对期货合同的立法构想. 2.期刊论文 袁鲲.杨晔.Yuan Kun.Yang Ye 黄金期货中的隐含远期人民币汇率及其运用研究 -改革与 战略2010,26(6) 中国黄金市场已高度市场化与国际化,在按人民币即期汇率调整后,境内外黄金市场现货价格之间已没有明显的升贴水.基于黄金期 货之间的隐含远期汇率与离岸人民币NDF市场远期汇率到期前的不一致性与临近到期日的一致性,运用黄金期货构建替代性的远期外汇 头寸,为投资者提供了现行管制环境下实现外汇投资、跨市场套利以及对真实外汇敞口风险进行套期保值的新渠道. 3.学位论文 曹胜 中国期货市场若干问题及发展战略研究 1994 4.期刊论文 田军.周卫东 期货合约与远期合约的相互关系研究 -中国管理科学2002,10(z1) 期货合约与远期合约是金融衍生市场两个非常重要的衍生工具.它们是签约双方之间达成的要求在以后某一日期采取某种行动的合 约.本文阐明了金融期货与金融远期的基本概念和风险特性,研究了它们的价格特征,建立了它们的量化关系. 5.学位论文 张权 电力市场中长期电价金融风险研究 2006 当前，电力工业在全世界范围内正经历着前所未有的变革。改革中的电力市场充满了众多不确定性因素，特别是由于价格的剧烈 波动，给市场中各参与主体带来了前所未有的金融风险。然而，电力工业作为国民经济的基础产业，其改革牵涉国计民生，不容出错 。如何在竞争的电力市场中建立有效的风险规避和防范机制，已成为当前电力市场化改革中迫切需要研究和解决的课题。 本文首先从电力系统自身的特殊性出发，对电力市场中的价格飞升现象进行了详细的分析和研究。分析结果表明：众多发电商利 用电能不可大规模有效存储的固有特性和系统要求供需实时平衡的特性，采取相应的报价策略是导致电力市场中价格飞升的根本原因 。 然后，针对电力市场中各参与者所面临的中长期电价金融风险，本文就如何利用电力远期合约、电力差价合约和电力期货合约等 中长期合约交易进行电价金融风险的规避作了详细的分析和介绍。 最后，结合我国当前电力市场化改革的实际情况，本文提出一种基于远期合约的“电力远期期权合约模型”，并对电力远期期权 交易采用如差价期权、组合期权等不同交易策略时的情况进行了详细分析。分析结果表明：电力远期期权合约交易不仅能为合约双方 提供更为丰富的收益组合，提高其对交易的可控性，而且能很好的分散电力市场中由于电价、负荷等众多不确定性因素所产生的电价 风险，有利于电价的平稳和电力市场的稳定运营。 6.会议论文 田军.周卫东 期货合约与远期合约的相互关系研究 2002 期货合约与远期合约是金融衍生市场两个非常重要的衍生工具.它们是签约双方之间达成的要求在以后某一日期采取某种行动的合 约.本文阐明了金融期货与金融远期的基本概念和风险特性,研究了它们的价格特征,建立了它们的量化关系. 7.学位论文 张雪慧 建立我国石油期货市场的研究 2001 该文着重从以下五个方面探讨了中国建立石油期货市场的问题.该文第一部分着重介绍了期货及期货市场的相关知识.该文的第二 部分,探讨了国外石油期货市场的发展状况,以此作为中国发展石油期货市场的一个借鉴.该文的第三部分详细的分析了建立中国石油期 货市场的可行性和必要性,指出:为了进一步增强竞争力、迎接挑战应该建立中国自己的石油期货市场,同时中国建立石油期货市场的条 件也在不断的完善.然而根据国外发展经验,对比中国实际情况,研究人员不难看出,目前中国建立石油期货市场仍有许多不尽人意之处 ,还有许多问题需要解决.因此,该文在第四部分,探讨了目前制约中国石油期货市场发展的主要因素,并针对于此,提出了解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 .在第 五部分里,参照国外期货交易所有关情况,对中国建立石油期货市场提出了自己的初步设想. 8.期刊论文 靳峰.李元甫 钢材期货合约与其现货远期合约交割 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的此较 -中国商界2009(4) 本文就目前上市交易的合约,从交割设计的品级、品质、有效期及价格等方面比较了螺纹钢、线材期货合约与其现货远期舍约的差 异,认为期货舍约的交割设计比现货远期合约更为科学,能够更好地平衡多空双方的利益. 9.学位论文 应迪庆 中国企业汇率风险与规避机制研究 2007 2005年7月21日，我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度，人民币汇率不再盯住单一 美元，形成了更高弹性的人民币汇率机制。汇率变动的不确定性把涉外企业推到了汇率风险的最前沿。为了规避企业汇率风险，远期 结售汇、人民币非交割远期交易等汇率风险规避机制应运而生。 本文主要采用理论分析与实证分析的方法，从汇率风险的基本理论入手，利用Jorion给出的企业汇率风险的经典计量模型，通过 wind资讯系统和《中国金融年鉴》收集了大量上市公司的数据，测量我国企业的汇率风险；并在此基础上，对我国各种企业汇率风险 规避机制做深入研究，提出相应的政策建议。 本文第一部分引言，提出问题，阐述本文写作的意义、研究方法和基本框架；第二部分文献综述，对汇率风险的基本观点和企业 汇率风险规避机制的研究进行回顾，并在此基础上加以整理，对前人的研究做了概括；第三部分是对企业的汇率风险做理论和计量研 究，阐述了企业汇率风险的基本概念，介绍了企业汇率风险计量的基本方法，并建立计量模型，对企业面临的汇率风险进行计量研究 ，并通过回归分析，有力的证明了企业所受汇率风险的显著性水平；第四部分对当前两种主要的汇率风险规避机制——远期结售汇 ，人民币非交割远期市场进行理论和实证的比较研究，分析其存在的问题；特别运用实证数据对远期结售汇的利率平价条件做了验证 ，得出了“缺乏市场化的利率和汇率是制约远期结售汇业务发展的重要原因”的结论，并简单介绍了其他汇率风险规避机制的应用 ，分析其在中国的发展前景；第五部分是讨论了企业汇率风险规避的最优控制，特别分析了外汇期货类规避机制的最优套期保值率 ；第六部分是结论部分，对我国企业汇率风险的规避提供一些建议，特别是对近期开展外汇期货的展望，以期对企业汇率风险规避工 作有所裨益。 10.期刊论文 赵伟.徐云.ZHAO Wei.XU Yun 连续敲定价债券期货期权定价 -成都大学学报（自然科学 版）2010,29(2) 讨论连续敲定价债券期货看涨期权、连续敲定价限界债券期货看涨期权的定价.在HJM框架下,利用远期鞅测度方法,给出这两类看 涨期权的定价公式. 引证文献(1条) 1.刘国祥 金融市场技术分析的统计学基础[期刊论文]-南京师大学报(自然科学版) 2003(3) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_njsdxbz200104007.aspx 授权使用：中央财经大学(中央财经大学)，授权号：6ced3201-f6b4-4491-a11e-9ea301161619 下载时间：2011年3月11日