变位齿轮的两种简明计算方法

变位齿轮的两种简明计算方法 二汽设备修造厂 张仁杰 在设备的测绘工作中 ,变位齿轮是经常碰到的。 计算变位齿轮的变位系数 ,是极其复杂 的事情 。 能不能采用简单的方法来计算变位系数呢?笔者通过较长时间的摸索与实践 , 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出两种较为简明的方法 。 (l) 齿顶圆测算变位系数 现场测绘变位齿轮参数 ,常用测量齿顶圆的方法 ,这主要是考虑到在一般情况下 ,齿轮工 作一个时期后 , 由于齿顶间隙的存在 ,其直径磨损变化相对其它参数来看 ,基本上没有什么变 化 ,这就是现场测绘常以齿顶圆来测算的理由 。 齿顶圆按下式计算 (以下计算式都以主动齿轮为例): d。 1一「· , 十 2(*卜 · 1一)」 (l) 一 _ , _ ~ ~ 一 . 、 ,一一 _ ‘ 一 . 卜 一一 一 、。 _ . 米 1 / d a 、 、 . , 一_ 一 一 ‘八 甲 ,慢似 m 汝 d a 二 m (: , + z , )慨异娴正 ;西理向杀致h _ ~ 二 l一 一 了 , , 自共小寺士 l_‘ “ 乙 \ m / 时为变位齿轮 , 当其等于 0 . 8 时为短齿齿形 ,所以 : d a , = , n [“ , + 2 (l + x J 一 “ )1 = d , + 2 , n (l + x , 一 叮 ) (2 ) 式中需要计算的参数是 : a一被测齿轮的齿顶降低系数; X , 一被测齿轮的变位系数; 由众所周知的齿轮无侧隙啮合方程式 : (2 一 x i刀 r“ ‘ = 1 十 气 + Z _ g “ 十 才刀 v“ 导出可得 : X x 二 xl + 凡 = ( z , + 2 2 )(in v : ‘ 一 in v: ) 2 29 以 据中心距变动系数 : a’ 一 a Z + Z _ / , 。 。 ~= 二言二 (牛兰共 一 1艺 \C 口 S仪 再将 X 艺、 y 两式代入下式 : 少 二 (.t , 十 x Z ) ’ y 可得 : 、 l 厂 / j..二 + 2 1 + z : / J 二— .Z \忍月 V 以 一 不n V 仪19 戊 C口S 沉C口J 优 (3)199 一年第 3 期(总第 10 2 期) 式 中 : : 一压力角 ,一般为 20 “ ; : ‘ 一变位齿轮传动啮合角 ; 从(3) 式可见 , : ‘ 是唯一的未知数 ,其值按下式计算 : a以 = 口厂C C O S 下 ’ C O J 优 a (4 ) 式中 : a一标 准中心距 , 。 一瞥(:乙 + 2 2 a ’ 一变位中心距 ,可实测得到 ,也可从装配图中查到 ; 尽管 : ‘ 己能较简便的计算出, 为更简单 , (3) 式可写成下式 : 口 二 k · 孔 + 2 2 (5 ) 式中 :系数k in v “ , 一 i月 v仪 C 口S 以 tg “ + 1 ,为直接计算方便 ,笔者将(4) 式中不 同的 a / a ‘ 的 C O了仪 比值和 系数 k 值分别计算列人表 表 1 1 和表 2: 不同 a / a ‘ 比值的相应 : ‘ 值表 a / a 以 (P) 0 . 9 2 0 . 93 0 . 9 4 0 . 9 5 0 . 96 0 . 97 0 9 8 0 , 9 9 1 . 00 1 . 0 1 1 02 1 . 0 3 1 . 0 4 30 . 17 29 . 0 8 2 7 . 9 5 2 6 7 8 2 5 . 5 8 2 4 . 2 8 2 2 9 5 2 1 . 52 2 0 . 0 0 18 . 36 16 . 56 1 4 . 5 6 1 2 . 24 表 2 : ‘ 值与相应 k 值表 12 1 3 1 4 15 1 6 17 18 1 9 20 2 1 k 0 . 00 69 3 5 0 0 0 556 6 0 . 00 4 2 76 O . 0 0 3 l0 3 0 . 0 0 20 78 0 . 00 12 l7 0 0 00 5 64 0 . 0 0 0 l4 5 0 00 0 . O0 0 l56 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 27 2 8 2 9 3 0 3 1 k 0 . 00 0 6 59 0 乃0 1 52 8 0 ‘ 0 02 82 7 0 . 0 04 5 67 0 . 00 68 2 0 0 . 0 09 60 4 0力 1 2 9 69 0 . 0 1 6 9 8 1 0 0 2 16 6 1 0 0 2 7 10 5 按式 (5 )计算出 。 值后 ,代人(l) 或(2) 式即可算出被测变位齿轮的变位系数X (2) 实测公法线长度 甲 : 求变位系数 测绘者 在无法得知 两啮合齿轮副的变位系数之和 X : 之值时 ,设X : 一 x , + x Z ,由啮合 方程求得 : 、.于J、、,了获U7户了.气了健仪 , = c o 了 + 2 2「。 。 产 ! 十 : : 、1 1 u 4 O m c o s 飞— ) lL \ a / 」x _ 一 。. 5 (: _ 十 : _ ) . 但些二鱼竺、、 19 “ / 式 (7 )是精确的二元一次方程 ,但仅此一式 , x , 或 x 。还是为不定解 。 以插齿为例 ,若模以 凡 一 x l 二 x 。 ,则 : X 、 一 X 一 1 2一一一一《二汽科技》 X : 十 x 。 气 = 一下了一 二 X : 一 x l 按实测公法线长度牙 : 求X : 值 : 从理论上说 : 才 = (‘ 一 l )p 。, + S 。1 (8 ) 将 p 。, 一 : m o o , : 一 p o o : : , S 吞, 一 。o , : (5 1 + 州 : l‘n , : ) , S , 一譬 + Z A h ,。, 一(晋+ 2 · , , g ·)代人(8 )式 : 汗 = c o s : · m [(k , 一 o , 5 )“ + z 、in v “ + Zx , 1 9 , ] 实际牙 : 还要考恻圣鳃拙氛篆鹭弈里牙l艺一 1 2 ￡/ ·卜一牙 : 2 二 m c o s “ [“(k Z 一 o ·5 ) + z Z in v “ + x 2 2 tg “ ] + A E w Z 这样 : 甲 :厂 砰 : 1 跨测 齿数K 一 成 : 竺 十 0 .5 或 K 二 兀 一 用 c o s “[“ (k Z 一 k , ) + [2 2 一 ‘ , ]in v“ + (x Z 一 x 、 )2 1 9 “] + A E 二 2 一 △E 二 , 命 + o , , ,若设 N 一 m c o s二 , Q 一 , n v “ , T 一 2 ‘g “ ,则 上式可 写 以L Z 一 砰 : 1 = N [“ (k Z 一 k , ) + (2 2 一 z , )Q + (x Z 一 x 、) T ] + A E 二 2 △E 阴 附 : 所以 ,△E 的偏差△E 二 (△E _ △E 别 一 _ 甲 贝组 二 △S (砰 · 。口: : )是随机值 ,一般情况下△E 二2 念 △E 律 : 的概率较大 , : 2 一 甲 : : ) N 一 兀 (k Z 一 k 、 ) 一 (2 2 一 z , )Q x o 二 x Z 一 x l = T 因此 : X : 一 x o X : (W : 2 一 W : 1 ) N 一 7t (k Z 一 k , )一 (, 2 一 z , )Q 戈 一 一厄 一了 一一—一几厅一一一一一一一—x Z 一 X : 一 x -经多次实践验算核对 , 由才 : 求出的 x 值与(l )式计算值十分接近 , 因此也是正确的 。由于齿顶圆和齿根圆的加工随机因素较多 ,测绘者难以捉摸原件设计意图和加工工艺 因素 ,尤其是变位系数和齿厚偏差 △S ,它们在工艺上都是采用齿轮刀具径 向移动加工得到 的,实际上两者又综合在一起难以区分 ;再则 X 、 w 、 da 、 心都没有 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 系例值可循 ,其公称 值也就难 以确定 。 按照测绘齿轮 “保持原样 ”的仿制要求 ,可以把精确测得的附 : 和 d a 作公 称值 ,用最小公差 以对称分布 ,只要测量数据可靠 ,就可保证使用 。 由此可见 ,一般情况下 ,变 位系数在齿轮的加一工和检验计量中也是用不到的。 既然如此 ,只要保证 才 : 值 ,免去计算 x 值也是完全可以的 。 19 9 1 年第 3 期(总第 102 期)