地方独立坐标系向2000国家大地坐标系转换研究

西安科技大学 硕士学位论文 地方独立坐标系向2000国家大地坐标系转换研究 姓名：耿晓燕 申请学位级别：硕士 专业：测绘工程 指导教师：孟鲁闽 @ 论文题目：地方独立坐标系向 2000国家大地坐标系转换研究 专 业：测绘工程 硕 士 生：耿晓燕 (签名) 指导教师：孟鲁闽教授 (签名) 摘 要 随着空间测量技术的普及和精度的进一步提高，传统大地测量工作发生了质的变 化，促使大地坐标系由参心坐标系向地心坐标系转化。2000国家大地坐标系的启用，为 我国建立高精度坐标系统提供平台，同时也将逐渐淘汰落后的参心坐标系统，若干年后 2000国家大地坐标系将全面取代现有国家参心坐标系。因此，完成现行国家大地坐标系、 各地及相关行业建立的地方独立坐标系向 2000 国家大地坐标系转换成为启用与推广 2000国家大地坐标系的一项重要工作。本论文的研究内容是建立地方独立坐标系与2000 国家大地坐标系的转换关系，研究成果可为 2000 国家大地坐标系的启用与推广提供参 考，为科研和生产提供及时、快速的技术服务。 本论文从我国目前各行业或部门在不同历史时期建立的诸多地方独立坐标系入手， 从地方独立坐标系的建立理论和方式等方面进行归纳、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出三种建立方式：第 一种，选择任意中央经线，以国家坐标系采用的椭球面作为投影面，按高斯投影 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计 算平面直角坐标建立的独立坐标系。第二种，选择任意中央经线，以抵偿高程面作为投 影面，按高斯投影方法计算平面直角坐标建立的独立坐标系。第三种，采用坐标加常数 或中心点坐标平移和旋转。 在结合大地测量应用技术和已有成果资料的基础上，对不同类型的建立方式进行研 究，提出了地方独立坐标系向 2000 国家大地坐标系转换的基本思路：根据独立坐标系 的建立方式，选取合理的坐标转换模型，采用两个不同坐标系下的重合点，计算坐标转 换参数，实现坐标转换，通过坐标转换精度对转换质量进行评价。并具体设计了两种技 术路线：一种是，当独立坐标系与 2000 独立坐标系建立方法基本一致时，将原独立坐 标转换到 2000独立坐标，再经过转换得到 2000国家大地坐标系坐标；另一种是，当原 独立坐标系与 2000 独立坐标系建立方法不一致时，将借助参心坐标作为过渡，统一转 换坐标的中央子午线，变换到 2000独立坐标，通过进一步的转换，得到最后的 2000国 家大地坐标系。 在论文中，以工程为实例，选取了几种具有代表性的地方独立坐标系的成果与资料， 针对实例特点提出具体适宜的坐标转换方法，通过实例试算、分析，对提出的坐标转换 2 方法进行验证。 关 键 词：2000国家大地坐标系（CGCS2000） 地方独立坐标系 坐标转换 研究类型：理论研究 Subject ：：：：Research of transforming from Local Independent System to China Geodetic Coordinate System2000 Specialty ：：：：Geodetic Engineering Name ：：：：Geng Xiaoyan (Signature) Instructor：：：：Meng Lumin (Signature) ABSTRACT Traditional geodetic survey has changed greatly with popularization of spacial survey technology and further improvement of precision. Geodetic coordinate system has transformed from reference-ellipsoid-centric coordinate system（RECCS） to geocentric coordinate system because of the change. The application of China Geodetic Coordinate System2000（CGCS2000）offers platform for establishment of China geodetic coordinate system with high precision, and eliminates the backward RECCS gradually. It is an important job to transform China geodetic coordinate system in using or Local Independent System （LIS）to CGCS2000 .This paper has studied on the relationships of transforming from LIS to CGCS2000 which can service to further scientific research and surveying works. This paper has inducted and analyzed some modes of establishing LIS according to sorts of LIS which set up in different historic periods by different industries and departments. There are three methods of LIS：First, selected ellipsoid of nation coordinate system, calculated plane rectangular coordinate by Gauss-Krueger projection. Second, selected ellipsoid of Projection datum plane with compensation effect, calculated plane rectangular coordinate by Gauss-Krueger projection. Third, added constant or translated and rotated the centre coordinate. This paper researched and presented the idea of transforming from LIS to CGCS2000 according to the use of geodetic survey and data. The dissertation selected rational coordinate transformation model, used coincidence points between two different coordinate system, calculated coordinate transformation parameter, evaluated coordinate transformation quality through assessment of coordinate transformation precision. Two kinds of methods have been used to transforming from LIS to CGCS2000: First, When both the methods of establishment are consistent, LIS2000 are transformed form LIS , and then CGCS2000 is transformed form 2 the LIS2000. Second, opposite to above the central meridian is transformed by using the reference-ellipsoid-centric coordinate as transitional tool, then LIS2000 are transformed from LIS, CGCS2000 are reached at last. The author has computed some representative achievements and data of LIS ,and some good coordinate transformation methods are given . At last the coordinate transformation methods which are given by this paper are proved to be right through experiments. Key words：：：：China Geodetic Coordinate System2000 Local Independent System Coordinate transformation Thesis ：：：：Research of theoretics 1 绪论 1 1 绪论 1.1 选题背景 近 20 年来，随着空间测量技术的普及和精度的进一步提高，使传统大地测量工作 发生了质的变化，并作为大地坐标系实现的重要技术促使大地坐标系由参心坐标系向地 心坐标系转化。大地测量已经由传统的二维平面控制与一维高程控制发展成为空间三维 大地测量坐标系和动态的空间三维地心坐标系（即四维空间坐标系）。 我国现行的国家大地坐标系如 1954年北京坐标系和 1980西安坐标系均为参心坐标 系，所采用的坐标系原点、坐标轴的方向等由于受当时科技水平的限制，均与采用现代 科技手段测定的结果存在较大差异，其原点与地球质量中心有较大的偏差，坐标系下的 大地控制点的相对精度比较低；这导致先进的空间定位技术所获取的测绘成果在使用时 的精度损失，无法全面满足当今气象、地震、水利、交通等部门对高精度测绘地理信息 服务的要求。目前，随着空间定位技术的进展，各行业或领域更多的是采用空间定位获 取基本地理要素信息，而为了获得实际应用中的参心坐标系成果，往往需要采用坐标系 转换方法，而在将将空间定位技术所获取的地心测绘成果转换为参心坐标系成果时，不 可避免的会造成测绘成果的精度损失，降低空间定位技术的使用和实用效能。因此，现 行参心坐标系已不能很好适应我国经济发展各方面对于测绘成果的急需，全面建立与推 广使用高精度地心坐标系已成为大地测量领域的一项主要任务。 近几年来，随着空间定位技术的发展与广泛应用，地心坐标系的应用日益流行。地 心坐标系统大幅度提高了测量精度（是现行参心坐标系下的精度的 10倍左右），并且可 以快速的获取精确的三维地心坐标。空间技术的发展成熟与广泛应用迫切要求国家提供 高精度、地心、动态、实用、统一的大地坐标系作为各项社会经济活动的基础性保障。 采用地心坐标系，可以更好地阐明地球上各种地理和物理现象特别是空间物体的运动。 可以充分利用现代最新科技成果，为国家信息现代化服务。 在经过了大量的准备工作和论证工作后，经国务院批准，自 2008年 7月 1日起， 我国正式启用 2000 国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000， CGCS2000）。2000国家大地坐标系是地心坐标系在我国的具体实现。 随着 2000 国家大地坐标系的全面启用，完成现行国家大地坐标系、各地及相关行 业建立的地方独立坐标系向 2000国家大地坐标系转换则成为启用与推广 2000国家大地 坐标系的一项重要工作。 西安科技大学工程硕士学位论文 2 1.2 当前国际大地坐标系技术进展 采用地心坐标系已经是国际测量界的总趋势。北美、欧洲、澳大利亚等发达国家和 地区相继建成了地心坐标系。北美早在 1986年完成了北美大地坐标系的NAD83的建立， 对遍布美国、加拿大、墨西哥以及中美地区的 26 万余个大地点进行了整体平差，获得 了 26 万余点的地心坐标。NAD83 努力使它同 WGS-84 为同一地心坐标系。在 GPS 技 术强有力的支持下，美国不断更新地心坐标的精度。1984 年建立了 WGS-84；1996 年 作了进一步改进，标以WGS-84（G873），历元为 1997.0；WGS-84（G873）与 ITRF2000 的符合程度在5cm。2001年美国又对WGS-84进行了再次精化，取名为WG-S84（G1150）。 WGS-84（G1150）与 ITRF2000 的符合程度在 1cm[1,2]。美国已经建成 GPS 连续运行网 （CORS），有 300余个永久 GPS跟踪站。 欧洲参考系 ETRS及南美洲参考系 SIRGAS都是洲级坐标系，它们是地区性地心坐 标系。在定义上，它们也遵循 IERS 定义 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 地球坐标系的法则，ETRS 和 SIRGAS 的 建立者明确指出这两种坐标系与 ITRS 同属于一个坐标系，它们要做的工作就是如何使 这种地区性坐标系与 ITRS尽可能的一致。现在，EUREF的框架点数已接近 ITRF，EUREF 是 ITRF在欧洲大陆的加密，而 SIRGAS是 ITRF在南美洲的加密。EUREF的维持基于 欧洲 60 多个永久观测站的站坐标时间序列，而 SIRGAS 的维持基于分布南美大陆以及 周边两个岛屿上的若干个 IGS站的速度场以及板块运动模型（这主要针对没有重复观测 的框架点而言），它的发展方向是基于南美大陆上的 GPS永久观测站的速度场[3]。 我国周边国家大地坐标系的建设也取得了长足进展。从 2000 年 4 月起，日本启用 新的大地基准 JGD2000，该系统采用国际地面参考系统（ITRS）的定义，历元为 1997.0； 蒙古建立了新的大地坐标框架 MONREF97，该系统与WGS-84基本一致；韩国于 1998 年推出了新型的地心坐标系统 KGD2000，历元为 2000.0；新西兰建立了 NZGD2000.0； 马来西亚也建立了 NGRF2000[2,4]。 目前国际上多数发达国家和地区都已着手将传统局部大地坐标基准向全球统一的 地心坐标基准过渡，其主要手段均基于空间大地测量技术，如 SLR 和 GPS，其中利用 GPS连续运行站建立地心坐标框架最为普遍。在此基础上，将局部或区域传统地面大地 控制网纳入其中，进行联合处理，获得其高精度、高密度的控制点地心坐标。 1.3 我国地心坐标系建设的主要进展 半个世纪以来，空间大地测量得到突飞猛进的发展，以 Doppler、VLBI、SLR 和 GPS为代表的空间大地测量技术，为古老的大地测量学带来了崭新的面貌。当今空间大 地测量已取代三角测量、导线测量等主要的大地测量技术。空间技术极大地推动了大地 坐标系的发展。正是空间技术催生了地心坐标系，同时它又为建立地心坐标系提供了有 1 绪论 3 力的手段。 20世纪 90年代后，我国有关测绘部门抓住机遇，在全国范围内（台湾省除外）布 设了全国 GPS 一、二级网，建立了我国地心坐标系的基本参考框架，框架点的地心精 度约 0.1 m。经过多年努力，又完成了 GPS一级网与地面网的第一次联合平差，建立了 接近 5万点的 1995北京大地坐标系 BG.S1995，地面任一点在这一地心坐标系中的精度 约为 1.0m。 继全国 GPS一、二级网后，国家测绘局还布测了国家 GPS A、B级网，中国地震局 与总参测绘局及国家测绘局一起又布测了地壳运动观测网络 GPS 网。这些网包括各类 型的高精度 GPS点 2524个，经过与国际 IGS站的统一处理，构成我国地心坐标系的基 本框架。总参测绘局、国家测绘局、中国地震局通力合作，于 2003 年初步完成了我国 三类 GPS网的联合平差，取名为“2000国家 GPS大地控制网”，参考框架为 ITRF97，历 元为 2000.0。通过对各 GPS 网的观测数据进行统一平差，消除了其间的不符值，建立 了基于 ITRF97坐标框架的全国范围的 GPS控制网，解决了各个网的基准统一问题，增 强了统一后各 GPS网的精度和可靠性。 2003-2004年，总参测绘局与国家测绘局相继完成了全国天文大地网与空间 GPS网 的联合平差，联合平差是在 2000 国家 GPS 大地控制网基础上进行的，坐标系统采用 ITRF97 参考框架，2000.0 历元。平差计算了全国天文大地网 48919 个点的地心坐标， 其地面网点的 3维点位中误差为亚米级。联合平差后的地面网点是对中国 ITRF97参考 框架，2000.0历元坐标框架的加密。 在近几年中，在我国的精化区域大地水准面试点（浙江、福建和江西），华北地区 大地水准面精化（北京、天津、河北和山西），华中、华东地区大地水准面精化（陕西、 河南、安徽、山东、江苏、上海、湖南、湖北）等国家基础测绘项目中均布设了大量的 GPSA、B、C级点，其坐标成果均采用 ITRF97参考框架，2000.0历元，我国地心坐标 系统的框架不断完善。 在经过了多年的地心坐标系建设，经国务院批准，2008年 7月 1日起，我国正式启 用 2000国家大地坐标系。2000国家大地坐标系的推行，将促进现代最新科技成果的更 好利用，有利于我国大地基准的维护，保持我国大地坐标系的先进性、科学性和适用性， 能充分提高数据采集、加工处理的作业效率，为国民经济建设提供更好的测绘保障。 1.4 地方独立坐标系向 2000国家大地坐标系转换的科学意义 地方独立坐标系是我国在建立与推广应用 1954年北京坐标系和 1980西安坐标系两 个国家大地坐标系的同时，为满足经济建设等各方面的需要，部分地区或行业利用传统 大地测量手段建立起来的区域性的地方独立坐标系，没有具体规范，存在着复杂性和多 样性，具有浓郁的区域性特点。据不完全统计，目前全国约有千余套地方坐标系或独立 西安科技大学工程硕士学位论文 4 坐标系（以下统称为地方独立坐标系），有的城市存在多套地方独立坐标系统，大多数 地方独立坐标系统都是以国家参心坐标系（1954年北京坐标系和 1980西安坐标系）为 基础建立的，保留的时间也很长久。但随着卫星定位技术的快速发展，卫星定位技术正 以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点，赢得了广大测绘工作者的信赖，并广 泛地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、 工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科，从而给测绘领域带来了一场深刻的 技术革命，我国大地坐标系统建设进入了一个新的阶段。这也就存在着直接观测获得的 成果（2000国家大地坐标系成果）与落后的坐标系统之间的衔接问题，其中，也包括了 地方独立坐标系统与新的国家坐标系之间的衔接。 同时，随着国家经济建设的发展，地方独立坐标系测绘成果转换到国家坐标系的需 求也随之不断增多，如：土地申报、全国二次土地调查、全国矿产调查等等。大量的社 会需要，促使开展建立地方独立坐标系与国家大地坐标系转换关系的研究工作是十分必 要的，也是急需解决的问题。 为确保不同行业的发展和需要，为了更好地建立地方独立坐标系与 2000 国家大地 坐标系之间的联系，在这里，引入了“2000独立坐标系”这个概念。基于 2000国家大 地坐标系建立高精度的 2000独立坐标系，将有利于 GPS快速的、精确的获取高精度城 市坐标和高程成果，有利于城市地理信息系统与 GPS 有效的结合，进一步提升城市的 综合服务能力。基于 2000国家大地坐标系建立的独立坐标系将是未来发展方向。 1.5 本论文研究目标 本论文研究的目标是通过对目前我国各行业或部门在不同历史时期建立的诸多地 方独立坐标系的建立理论和方式等方面进行分类、归纳与分析，结合大地测量技术应用 和已有成果的延续使用等技术需求，开展相应的研究工作，实现地方独立坐标系与 2000 国家大地坐标系的有效衔接，对于推广 2000国家大地坐标系和在 2000国家大地坐标系 原则下独立坐标系的继续使用具有重要的意义，本论文研究成果可为科研和生产提供及 时、快速的技术服务。 1.6 本论文主要研究内容 本论文主要针对地方独立坐标系与 2000 国家大地坐标系的特点与技术需求，开展 以下几方面的研究工作： （1）本论文从理论上根据坐标系的定义、建立理论、建立方法及建立手段，对我 国现行的国家坐标系的建立手段、方法及优、缺点进行了系统的分析与阐述；针对建立 地方独立坐标系的意义与作用，从建立地方独立坐标系所采用的中央子午线、投影面、 参考椭球等主要元素对地方独立坐标系进行了详细分析。 1 绪论 5 （2）本论文从 2000国家大地坐标系与地方独立坐标的椭球定位方式、实现技术、 采用坐标维数、坐标原点、坐标精度等方面对 2000 国家大地坐标系与地方独立坐标系 进行差异分析。 （3）本论文在介绍常用坐标转换模型的上，延伸介绍利用各种转换技术的综合转 换法，即在相似变换（Bursa 七参数转换）的基础上，再对空间直角坐标残差进行多项 式拟合，系统误差通过多项式系数得到消弱，使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的 一致性，从而提高坐标转换精度，为地方独立坐标系与 2000 国家大地坐标系的转换方 法研究提供理论基础。以本论文提出的各种坐标转换数学模型为理论基础，编制完成了 相应的数据处理软件。 （4）本论文收集了我国部分城市或地区的地方独立坐标系的基础资料，根据各种 地方独立坐标系的建立原则及其定义与作用，结合实际工程经验，通过分类分析与归纳， 将地方独立坐标系总共分为三种，即： 第一种：选择任意中央经线，以国家坐标系采用的椭球面作为投影面，按高斯投影 方法计算平面直角坐标建立的独立坐标系，即任意投影带独立坐标系； 第二种：选择任意中央经线，以抵偿高程面作为投影面，按高斯投影方法计算平面 直角坐标建立的独立坐标系，即“抵偿高程面独立坐标系”； 第三种：采用坐标加常数或中心点坐标平移和旋转。 （5）通过研究分析，在论文中提出了具体的地方独立坐标系向 2000国家大地坐标 系转换的基本方法与要求及坐标转换技术思路。在坐标转换技术思路中，为确保地方独 立坐标系与 2000国家大地坐标系的转换精度，在论文研究过程中引入了 2000独立坐标 系的概念，其基本原则是根据 2000 国家大地坐标系相关椭球参数和成果，按照已有独 立坐标系的建立方法与方式，在 2000国家大地坐标系的基础上建立相应的独立坐标系， 利用该方法建立的 2000独立坐标系，与 2000国家大地坐标系之间可通过严密的数学公 式相互变换，无任何精度损失。 同时在论文研究工作中，根据已有资料的实际情况，设计了两种技术思路进行坐标 转换工作。 （6）在论文编写过程中，作者依据收集的工程实例，利用编制完成的坐标转换软 件，在三种独立坐标系分类中，分别选择一个具有代表性的独立坐标系进行了大量的试 算，对提出的坐标转换技术思路与方法进行验证，并通过详实地比较，分析不同坐标转 换模型对坐标转换精度的影响。 （7）根据完成的各类工程实例，结合试算分析结果，本论文针对三类独立坐标系 分别提出了适宜的、具有指导性的坐标转换方法。 西安科技大学工程硕士学位论文 6 2 坐标系相关基础及理论 2.1 坐标系的定义与种类 坐标系是定义坐标如何实现的一套理论方法。包括定义原点、基本平面和坐标轴的 指向，同时还包括基本的数据和物理模型。 坐标系根据原点位置的不同，分为参心坐标系、地心坐标系、站心（测站中心）坐 标系。 （1）参心坐标系，是在使地面测量数据归算至于椭球的各项改正数最小的原则下， 选择和局部区域的大地水准面最为密合的椭球作为参考椭球建立的坐标系。在参考椭球 内建立的 O-XYZ坐标系。原点 O为参考椭球的几何中心，X轴与赤道面和首子午面的 交线重合，向东为正。Z轴与旋转椭球的短轴重合，向北为正。Y轴与 XZ平面垂直构 成右手系。 （2）地心坐标系，是以地球质量中心为原点的坐标系，其椭球中心与地球质心重 合，椭球的短轴与地球自转轴相合，大地纬度 B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的 夹角，大地经度 L为过地面点的椭球子午面与格林尼治大地子午面之间的夹角，大地高 H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离，椭球定位与全球大地水准面最为密合。 （3）站心（测站中心）坐标系，是以测站为原点，测站上的法线（或垂线）为 Z 轴方向，北方向为 X 轴，东方向为 Y 轴，建立的坐标系就成为法线（或垂线）站心坐 标系，常用来描述参照于测站点的相对空间位置关系，或者作为坐标转换的过渡坐标系。 这 3种坐标系都与地球体固连在一起，与地球同步运动，因而都是地固坐标系。另 外，原点在地心的地固坐标系称为地心地固坐标系。与地固坐标系相对应的是与地球自 转无关的天球坐标系或惯性坐标系[5]。 坐标系从其表现形式上可以分为空间直角坐标系、空间大地坐标、站心直角坐标系、 极坐标系和曲面坐标等。从维数上可分为二维坐标系、三维坐标系、多维坐标系等。 2.2 我国常用国家大地坐标系 新中国成立以来，我国采用经典大地测量手段先后建立了 1954 年北京坐标系和 1980 西安坐标系，基本满足了当时国民经济建设和各种大比例尺测图的需要，尤其是 1980西安坐标系，作为国家基础控制一直沿用至今，在国民经济和社会发展中发挥了重 要作用。近二十年来，随着空间测量技术的普及和精度的进一步提高，使传统大地测量 工作发生了质的变化，促使大地坐标系由参心坐标系向地心坐标系转化。最终，自 2008 2 坐标系相关基础及理论 7 年 7月 1日起，我国正式启用 2000国家大地坐标系。 2.2.1 1954 年北京坐标系 1954 年北京坐标系采用了三角锁联测的方法将起始坐标从前苏联普尔科沃天文台 的大地基点传递过来，经各局部外业逐步布测并分别平差后，得到全国三角点的平差结 果。原点在前苏联普尔科沃，高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面。 1954年北京坐标系由于采用局部平差和逐级平差，平差地区大地网受到明显的误差 积累影响，引起两平差区接边处误差较大。 2.2.2 1980 西安坐标系 1980西安坐标系是在 1954年北京坐标系基础上对天文大地网进行整体平差后建立 的。大地原点在西安市泾阳县永乐镇。椭球参数采用的是国际大地测量与地球物理学联 合会（IUGG）1975年推荐的椭球参数。该坐标系采用的地球椭球基本参数包括几何参 数和物理参数共计 4个。椭球定位和定向的条件是： （1）椭球短轴平行于地球自转轴（由地球质心指向 1968.0JYD地极原点方向）。 （2）起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。 （3）椭球面同似大地水准面在我国境内最密合。 为满足条件 3，我国通过多点定位，在我国按 1°×1°间隔，均匀选取 922 个点，组 成弧度测量方程，按高程异常平方和最小原则确定大地原点的垂线偏差和高程异常。 （4）该作标系的高程以 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海面为基准[7]。 2.2.3 2000 国家大地坐标系 2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。2000国家大 地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间 局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的 全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y 轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。2000国家大地坐 标系采用的地球椭球参数的数值为： 长半轴 a＝6378137m 扁率 f=1/298.257222101 地心引力常数 GM＝3.986004418×1014m3s-2 自转角速度 ω＝7.292l15×10-5rad s-1 西安科技大学工程硕士学位论文 8 其它参数见下表： 内容 参数 短半径 b(m) 6356752.31414 极曲率半径 c (m) 6399593.62586 第一偏心率 e 0.0818191910428 第一偏心率平方 e2 0.00669438002290 第二偏心率e′ 0.0820944381519 第二偏心率平方e′ 2 0.00673949677548 1/4子午圈的长度 Q(m) 10001965.7293 椭球平均半径 R1(m) 6371008.77138 相同表面积的球半径 R2(m) 6371007.18092 相同体积的球半径 R3(m) 6371000.78997 椭球的正常位 U0(m2s-2) 62636851.7149 动力形状因子 J2 0.001082629832258 球谐系数 J4 -0.00000237091126 球谐系数 J6 0.00000000608347 球谐系数 J8 -0.00000000001427 2 2 /m a b GMω= 0.00344978650678 赤道正常重力值 γe（伽） 9.7803253361 两极正常重力值 γp（伽） 9.8321849379 正常重力平均值 γ（伽） 9.7976432224 纬度 45度的正常重力值 γ45°（伽） 9.8061977695 2.3 地方独立坐标系 2.3.1 建立地方独立作标系作用与意义 在城市或工程建设地区（如矿山、水库）布设测量控制网时，其成果不仅要满足 1： 500、1：1000等大比例尺测图需要，而且还应满足一般工程放样的需要，施工放样时要 2 坐标系相关基础及理论 9 求控制网由坐标反算的长度与实测的长度尽可能相符，而国家坐标系的坐标成果是无法 满足这些要求的，这是因为国家坐标系每个投影带都要按一定的间隔（6°或 3°）划分， 由西向东有规律分布，其中央子午线不可能刚好落在每个城市和工程建设地区的中央。 再者国家坐标系的高程归化面是参考椭球面，各地区的地面位置与参考椭球面都有一定 的距离，这两项将产生高斯投影变形改正和高程归化改正，经过这两项改正后的长度不 可能与实测的长度相等。 建立独立坐标系的主要目的就是为了减少高程归化与投影变形产生的影响，将它们 控制在一个微小的范围，使计算出来的长度在实际利用时（如工程放样）不需要做任何 改算[12]。 2.3.2 建立地方独立坐标系的主要元素 （1）中央子午线 中央子午线可以和国家坐标系 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 带的中央子午线重合，但当测区离标准带中央子 午线较远时，可选取过测区中心点或过某点的经线作为中央子午线。 如果仅移动中央子午线能够解决投影变形，那么将起算点坐标进行换带就建立了地 方独立坐标系。这就是许多测量规范所说的“投影于 1954 年北京坐标系或 1980 年西安 大地坐标系椭球面上的高斯投影任意带平面直角坐标系”。 （2）投影面 若移动中央子午线不能解决投影变形，就要考虑选择适当的投影面。可选择测区的 平均高程面，也可以选择抵偿高程面作为投影面。 （3）地方独立坐标系参考椭球 通过对地方独立坐标系参考椭球几何元素、定位及定向的确定，使得椭球面与投影 面拟合最好，这样投影变形可以减到最小，同时要求便于与国家坐标系统进行换算。 2.3.3 地方独立坐标系的参考椭球确定 设国家坐标系的参考椭球为 E（长半径 a，短半径b，扁率α ，第一偏心率 e，第 二偏心率 /e ），地方独立坐标系的参考椭球为 1E （长半径 1a ，短半径 1b ，扁率 1α ，第一 偏心率 1e ，第二偏心率 1/e ）。 为了减小投影变形，要求地方独立坐标系的参考椭球 1E 应与投影面重合最好，重合 的方法不止一种，主要有椭球平移法、椭球膨胀法，而椭球膨胀法原理简单、易于实现， 用现有的一些测量数据处理软件即可完成。椭球膨胀法的基本原理是，改变国家坐标系 的参考椭球E的长半径a，且扁率不变，使其椭球面与投影面拟合最好，形成地方独立 坐标系的参考椭球 1E ， 1E 的定位、定向与E一致。椭球E、 1E 的参数有如下关系： 西安科技大学工程硕士学位论文 10 1a = a + a∆ ， 1a =a， 1e = e， 1/e = /e 对于 a∆ 值有不同的观点。若投影面的正常高为 正高H 、平均高程异常值为ζ 、正高 为 正H （海拔）、平均大地水准面差距为γ ，则投影面的大地高H = 正高H +ζ = 正H +γ 。 观点 1：投影面的大地高H直接表现为对椭球长半径的变化量，即 a∆ = H。 观点 2：投影面的大地高H表现为对卯酉圈曲率半径N的影响，即 N∆ = H， 则 a∆ = HBeNBe 2222 sin1sin1 −=∆⋅− （2.1） （2.1）式中的 N∆ 为测区卯酉圈曲率半径变化量，B为测区平均纬度。 观点 3：投影面的大地高H影响椭球的平均曲率半径，即 1E 椭球的平均曲率半径 1R = R + H（R为E椭球的平均曲率半径）， 则 a∆ = 2 22 1 sin1 e Be − − （2.2） 属于观点 3[13]。 地方独立坐标系隐含着一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球。该椭球的中心、 轴向和扁率与国家参考椭球相同，其长半径则有一改正量。我们将参考椭球称为“地方 参考椭球”。在常规测量中，这种相对独立的平面坐标是一种不同于国家坐标系的参心 坐标系。就地方独立参考椭球长半径与国家参考椭球长半径的关系表示如下： 设某地方独立坐标系位于海拔高程为 h的曲面上，该地方的大地水准面差距为ξ， 则该区面离国家参考椭球的高度为： ξ+= hdN （2.3） 根据假定，两椭球的中心一致、轴向一致、扁率相等，仅长半径有一变值 da，即 有： dNNada ⋅= )/( （2.4） 此处a为国家参考椭球长半径，N为相应于该椭球的地方独立控制网原点的曲率半 径（卯酉圈曲率半径）。这样，使得地方参考椭球的长半径 Lα 为： daaaL += （2.5） 根据假定有 aaL = ， Lα 和α分别为地方参考椭球和国家参考椭球的扁率 于是，地方参考椭球和国家参考椭球的关系可以表述为： 中心一致：X0=0，Y0=0，Z0=0； 轴向一致： 0,0,0 === zyx εεε ； 扁率相等： αα =L 长半径有一增量：式 aNdNda ⋅= )/( （2.6） 2 坐标系相关基础及理论 11 daaaL += （2.7） 西安科技大学工程硕士学位论文 12 3 坐标系转换基本理论与方法 3.1 2000国家大地坐标系与地方独立坐标差异分析 （1）椭球定位方式不同 地方独立坐标系是将地方独立测量控制网建立在当地的平均海拔高程面上，是以当 地平均海拔高程对应的参考椭球建立的坐标系。2000国家大地坐标系所定义的椭球中心 与地球质心重合，且椭球定位与全球大地水准面最为密合。 （2）实现技术不同 地方独立坐标系是采用传统的大地测量手段完成，2000国家大地坐标系框架是通过 空间大地测量观测技术，获得各测站在 ITRF框架下的地心坐标。 （3）维数不同 地方独立坐标系为二维坐标系统，2000国家大地坐标系为三维坐标系统。 （4）原点不同 地方独立坐标系中的原点有些是实际中的点，有些是假设的；2000国家大地坐标系 原点位于地球质量中心。 （5）精度不同 地方独立坐标是由于工程需要建立的，受到客观条件的限制，缺乏高精度的外部控 制，精度较低，在空间技术广泛应用的今天，难以满足用户的需求。2000国家大地坐标 系的相对精度可达到 10-7~10-8。 3.2 常用坐标转换模型 当两种不同坐标系进行转换时, 坐标转换的精度除取决于坐标转换的数学模型和求 解转换参数的公共点坐标精度外，还和公共点的多少、几何形状结构等密切相关。 几种主要介绍几种常用的坐标转换模型： 3 坐标系转换基本理论与方法 13 3.2.1 二维七参数转换模型 2 2 2 2 sin cos " " 0 cos cos sin cos sin sin cos " " " 0 cos sin 1 sin cos 0 sin cos " 0 0 (2 sin ) sin cos " 1 x y z L L X L N B N B Y B B L B L B Z M M M tgB L tgB L mN L L e B B M N e B e B B Ma ρ ρ ρ ρ ρ ε ε ρ ε ρ   ∆  − ∆    = ∆ +    ∆    − −  ∆        −     +      − −       + − − sin cos " a B B f f ρ   ∆      ∆    （3.1） （3.1）式中， ,B L∆ ∆ ：同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧度， fa ∆∆ , ：椭球长半轴差（单位米）、扁率差（无量纲）， ∆Ζ∆Υ∆Χ ,, ：平移参数，单位为米， zyx εεε ,, ：旋转参数，单位为弧度， m：尺度参数（无量纲）。 3.2.2 平面四参数转换模型 属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计 算转换参数。 平面直角坐标转换模型：             − ++      =      1 1 0 0 2 2 cossin sincos )1( y x m y x y x αα αα （3.2） 式中， 00 , yx 为平移参数，α为旋转参数， m+1 为尺度参数。 22 , yx 为输出坐标系下的平 面直角坐标， 11, yx 为原坐标系下平面直角坐标。坐标单位为米。 西安科技大学工程硕士学位论文 14 3.2.3 三维七参数坐标转换模型 2 2 2 2 sin cos " " 0 ( )cos ( )cos sin cos sin sin cos " " " ( ) ( ) ( ) cos cos sin sin sin (1 ) (1 ) cos sin 1 ( ) sin L L XL N H B N H B YB B L B L B M H M H M H ZH B L B L B N e H N e H tgB L tgB L N H N H N H Ne B ρ ρ ρ ρ ρ   −  ∆∆ + +         = ∆ +∆      − − + + +    ∆∆        − + − + − + + + − − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) sin 0sin cos 0 sin cos sin sin cos cos 0 sin cos " ( ) sin 0 0 (2 sin ) sin cos "sin cos " 1 (1 sin ) (1 1 x y z B N H Ne B L L M H M H Ne B B L Ne B B L N e B B m M N H Ne e BN B Be B B fMa N M e B a a ε ε ε ρ ρρ           + −       + +    −         −+    + −  − + − − − − − 2 2 2sin )sin a f e B B       ∆     ∆        （3.3） 式中， , ,B L H∆ ∆ ∆ ：同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差、大地高差，经纬度差单 位为弧度，大地高差单位为米； 180 3600 /ρ pi= × 弧度秒； a∆ ：椭球长半轴差，单位为米； f∆ ：扁率差，无量纲； ∆Ζ∆Υ∆Χ ,, ：平移参数，单位为米； zyx εεε ,, ：旋转参数，单位为弧度； m：尺度参数，无量纲。 3.2.4 综合法坐标转换 所谓综合法即就是在相似变换（Bursa 七参数转换）的基础上，再对空间直角坐标 残差进行多项式拟合，系统误差通过多项式系数得到消弱，使统一后的坐标系框架点坐 标具有较好的一致性，从而提高坐标转换精度。 综合法转换模型及转换方法： 3 坐标系转换基本理论与方法 15 � 利用重合点先用相似变换转换 Bursa七参数坐标转换模型           +           +                     − − − +           ∆ ∆ ∆ =           S S S S S S Z Y X SS SS SS T T T Z Y X Z Y X m XY XZ YZ Z Y X Z Y X ε ε ε 0 0 0 （3.4） 式中，3个平移参数 [ ]TZYX ∆∆∆ ，3个旋转参数 [ ]TZZX εεε 和 1个尺度参数m。 � 对相似变换后的重合点残差 ZYX VVV ,, 采用多项式拟合 ∑∑ = = − = K i i j j S ji SijZYX LBaVVV 0 0 或或 （3.5） 式中， LB, 单位：弧度；K为拟合阶数； ija 为系数，通过最小二乘求解。 在采用上述模型进行转换时，拟合阶数的确定是一个较复杂的问题，它与重合点的 分布、精度、密度等因素有关。拟合阶数越高，拟合参数个数也就越多。为了防止引入 过多的拟合参数，常用的方法是在残差平方和上附加对增加参数的惩罚因子，即采用单 位权中误差最小准则确定，在一些重合点系统误差较大的区域还要兼顾残差中误差最小 原则综合确定最优拟合阶数。 3.3 坐标转换精度评定 坐标转换的精度是通过计算转换参数的重合点的残差中误差体现的。坐标转换精度 估计依据下式计算： V (残差) =重合点转换坐标-重合点已知坐标 空间坐标 X与平面坐标 x残差中误差 1 ][ , 1 ][ − ±= − ±= n vv M n vv M xx X x 空间坐标 Y与平面坐标 y残差中误差 1 ][ , 1 ][ − ±= − ±= n vv M n vv M y y Y Y 3.4 坐标转换引起的长度变形分析 3.4.1 长度变形公式 （1）引起控制网长度变形两种主要因素 实量边长归算到椭球面上，长度缩短，其变形影响为 1s∆ ： R H ss m=∆ 1 （3.6） （3.6）式中， mH 为归算边高出椭球面的平均高程， s为归算边的长度，R为归算边方 向椭球法截弧的曲率半径，R的概略值为 6370km。 西安科技大学工程硕士学位论文 16 将椭球面上边长归算到高斯投影面上，长度增加，其变形影响为 2s∆ ： 0 2 2 2 1 s R y s m m       =∆ （3.7） （3.7）式中， 0s 为投影归算边长， my 为归算边两端点横坐标平均值， mR 为椭球面平均 曲率半径。 归算、投影引起的控制网长度变形，“城市测量规范”要求每公里的长度改正数不应 该大于 2.5cm，于是 sss ∆=∆+∆ 21 应小于等于 2.5cm/km。 （2）长度变形公式： R H ss m=∆ + 0 2 2 1 s R y m m       （3.8） 3.4.2 长度变形分析 原地方独立坐标系与 2000 独立坐标系，采用椭球参数不同，同一点的坐标和大地 高都发生了变化，这些因素都对长度变形产生影响。根据长度变形公式和算例分析，R 和 s变化极小；而 my 坐标值发生百米左右变化，相对R =6370km大数值， my 值影响也 极小； mH 为归算边高出椭球面的平均大地高程。如果某地区同一控制点，当分别采用 1954年北京坐标系和 2000国家大地坐标系椭球参数，大地高相差几十米，该变化是影 响长度变形的主要因素。当大地高减小，原超限控制点可能不超限，相当于长度变形的 限差放宽。 4 我国地