福建省泉州市晋江市联考八年级（下）期中数学试卷

第1页，共12页八年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.要使分式有意义，x必须满足的条件是（　　）A.x≠3B.x≠0C.x＞3D.x=32.下列约分中，正确的是（　　）A.=x3B.=0C.D.3.当x＞0时， 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y=-的图象在（　　）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（　　）A.0.37×10-5毫克B.3.7×10-6毫克C.37×10-7毫克D.3.7×10-5毫克5.已知P（-1，-2），则点P所在的象限为（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A.x＞1B.x＜1C.x≥1D.x≤17.将分式中的x、y的值同时变为原来的3倍，则分式的值（　　）A.原来的3倍B.原来的C.不变D.无法确定8.已知一次函数y=3x+2，函数图象上有两点A（-1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.无法确定9.一次函数y=kx+b中，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）A.（）B.（2，-1）C.（1，）D.（-1，）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.直线y=2x-1向上平移4个单位得到的直线的解析式为______．12.点P（-1，2）在平面直角坐标系内关于原点对称的点坐标为______．13.计算：=______．14.已知分式的值为0，则x=______．第2页，共12页15.甲、乙两同学参加电脑汉字输入比赛，甲比乙每分钟多输入10个汉字，在相同时间内，甲输入900个，乙输入840个．设甲每分钟输入汉字x个，可得方程______．16.表格给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值．x-2024y31-1-3（1）直线l1与y轴的交点坐标是______；（2）直线l1与两坐标轴围成的三角形的面积等于______．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）17.（）2•（2a2b-2）-2.18.解方程：+3=．19.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．四、解答题（本大题共6小题，共61.0分）20.计算：（-1）0+|-3|-（）-2第3页，共12页21.先化简，再求值：（1+）÷，其中x=-2．22.已知某弹簧本身长度3cm，且每挂1kg的重物就伸长0.5cm，弹簧最多只能伸长4cm．（1）求弹簧总长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）画出（1）中函数的图象．23.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（2，7）．（1）求k的值；（2）判断点（-2，1）是否在所给函数图象上．24.如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于P（4，m）、Q（-8，-2）两点．（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△POQ的面积；（3）根据函数图象求一次函数值大于反比例函数值的第4页，共12页x的取值范围．25.在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）求甲修车前的速度．（2）求甲、乙第一次相遇的时间．（3）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．第5页，共12页 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 和解析1.【答案】A【解析】解：∵分式有意义，∴x-3≠0，x≠3．故选：A．根据分式的意义，分母不等于0，就可以求解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，解题时要注意．2.【答案】C【解析】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、==，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选：C．根据分式的基本性质，分别对每一项进行解答，即可得出答案．本题考查了约分，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．3.【答案】A【解析】解：∵反比例函数中，k=-5＜0，∴此函数的图象位于二、四象限，∵x＞0，∴当x＞0时函数的图象位于第四象限．故选：A．先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可．本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．4.【答案】D【解析】解：0.000037毫克可用科学记数法表示为3.7×10-5毫克．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数第6页，共12页左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】C【解析】解；∵P（-1，-2）的横坐标与纵坐标都是负数，∴点P位于第三象限．故选：C．根据各象限点的坐标的符号特点解答．本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【答案】C【解析】解：由题意得x-1≥0，解得x≥1．故选：C．根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数．7.【答案】C【解析】解：原式==，故选：C．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．8.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=3x+2中，k=3＞0，∴y随x的增大而增大．∵-1＜2，∴y1＜y2．故选：B．先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再由-1＜2即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9.【答案】B【解析】解：一次函数y=kx+b的一次项系数k＞0，y随x的增大而减小，经过一、三象限，常数项b＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过三、四象限，因而函数不经过第二象限．故选：B．根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．第7页，共12页10.【答案】A【解析】解：作AD⊥y轴于D，作CE⊥y轴于E，如图所示：则∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵点A的坐标为（1，），∴AD=1，OD=，∵四边形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠2，在△OCE和△AOD中，，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴点C的坐标为（，-1）．故选：A．作AD⊥y轴于D，作CE⊥y轴于E，则∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠2=90°，由正方形的性质得出OC=AO，∠1+∠3=90°，证出∠3=∠2，由AAS证明△OCE≌△AOD，OE=AD=1，CE=OD=，即可得出结果．本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．11.【答案】y=2x+3【解析】解：平移后解析式为：y=2x-1+4=2x+3，故答案为：y=2x+3．根据平移k不变，b值加减即可得出答案．本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．12.【答案】（1，-2）【解析】解：点P（-1，2）在平面直角坐标系内关于原点对称的点坐标为（1，-2），故答案为：（1，-2）．根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．13.【答案】x+2第8页，共12页【解析】解：==x+2．故答案为x+2．根据同分母分式的加减法法则计算，注意结果要化简．本题主要考查了同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．14.【答案】-3【解析】解：由的值为0，得x2-9=0且x-3≠0．．解得x=-3，故答案为：-3．根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出x2-9=0且x-3≠0是解题关键．15.【答案】=【解析】解：∵甲输入900个汉字需要的时间为，乙输入840个汉字需要的时间为，∴可得方程=，故答案为：=．依据甲比乙每分钟多输入10个汉字，在相同时间内，甲输入900个，乙输入840个，即可得到方程．本题主要考查了分式方程的应用，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系．16.【答案】（1）（0，1）；（2）.【解析】解答：（1）由表1可知，当x=0时，y=1，所以，直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）．故答案为（0，1）；（2）设直线l1的解析式为y=kx+b，∵直线l1过点（0，1）、（2，-1），∴，解得，∴直线l1的解析式为y=-x+1，∵y=0时，x=1，∴直线l1与x轴的交点坐标是（1，0），∴直线l1与两坐标轴围成的三角形的面积等于×1×1=．故答案为：．【分析】第9页，共12页（1）根据y轴上的点的横坐标为0解答即可；（2）设直线l1的解析式为y=kx+b，根据表格得出直线l1过点（0，1）、（2，-1），利用待定系数法求出直线l1的解析式，得出与x轴的交点坐标，进而求解即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，正确求出直线l1的解析式是解题的关键．17.【答案】解：原式=•=b2．【解析】先计算乘方，再计算乘法即可得．本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、负整数指数幂及分式的乘除运算法则．18.【答案】解：方程两边都乘（x-2），得1+3（x-2）=x-1，解得x=2．经检验x=2为增根，原方程无解．【解析】本题的最简公分母是（x-2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果需检验．本题需注意：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．19.【答案】解：设马小虎的速度是x米/分，依题意得：解得：x=80，经检验，x=80是原方程的根，且符合题意答：马小虎的速度是80米/分．【解析】设马小虎的速度是x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走1600米的时间=爸爸走1600米的时间+10分钟．本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20.【答案】解：原式=1+3-4=0．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．21.【答案】解：（1+）÷=•=x+1，∵x=-2，∴原式=-1．【解析】根据分式的运算法则先化简原式，然后将x的值代入化简后的式子求值即可．本题考查分式的化简求值，因式分解、代数式求值等知识，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．22.【答案】解：（1）依题意得：y与x的函数关系式为：y=0.5x+3．∵0.5x≤4，∴x≤8，第10页，共12页∴x的取值范围为：0≤x≤8．（2）列表如下：X02468y34567描点、连线，画出函数图象，如图所示．【解析】（1）由弹簧的原长结合每挂1kg的重物就伸长0.5cm，即可得出y与x之间的函数关系式，再由弹簧最多只能伸长4cm可求出x的取值范围；（2）利用五点法画出函数图象，此题得解．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，找出函数关系式；（2）利用五点法画出函数图象．23.【答案】解：（1）依题意得：7=2k+3，解得k=2；（2）∵一次函数的解析式为y=2x+3，∴当x=-2时，y=-2×2+3=-1≠1，∴点（-2，1）不在所给的函数图象上．【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b（k≠0）．（1）将点（2，7）代入解析式，可求出k的值（2）将点（-2，1）代入（1）中的解析式进行检验即可．24.【答案】解：（1）∵P（4，m）、Q（-8，-2）两点在双曲线y=的图象上，∴k=（-8）×（-2）=16，∴4m=16，∴m=4，把P（4，4）、Q（-8，-2）代入一次函数y=ax+b得，解得，∴反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+2；（2）在y=x+2中，当y=0时，x=-4，∴直线y=x+2与x的交点为C（4，0），第11页，共12页∴S△AOB=×4×4+×4×2=12；（3）根据图象：当-8＜x＜0或x＞4时，一次函数的值大于反比例函数的值．【解析】（1）由反比例函数的图象过A、B两点，易求其解析式和B点坐标；根据直线过A、B两点可求一次函数的解析式；（2）求直线与一条坐标轴的交点坐标，将△AOB分割成两个三角形求解；（3）根据图象即可求得．本题是一道综合题目，考查了一次函数和反比例函数的交点问题，是中档题，难度不大．25.【答案】解：（1）由题意，得（km/h）．∴甲修车前的速度为20km/h；（2）由函数图象，得（30+20）x=30，解得x=0.6．∴甲、乙第一次相遇是在出发后0.6小时；（3）设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b，由题意，得，解得：，y甲1=-2x+30，设甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3，由题意，得，解得：，∴y甲2=-20x+40，设乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙1=k1x，由题意，得30=k1，∴y乙1=30x；设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙2=k2x+b2，由题意，得，解得：，∴y=-30x+60．第12页，共12页当时，∴；，解得：．∴．【解析】（1）由函数图象可以求出甲行驶的时间，就可以由路程÷时间求出甲行驶的速度；（2）由相遇问题的数量关系直接求出结论；（3）设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b，甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3，乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙1=k1x，设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙2=k2x+b2，由待定系数法求出解析式建立不等式组求出其解即可．本题考查了行程问题的数量关系路程÷时间=速度的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，不等式组的解法的运用，解答时求出求出一次函数的解析式是关键．