法国选举制度

法国选举制度float变量在内存当中存储格式float变量在内存当中存储格式PAGE/NUMPAGESfloat变量在内存当中存储格式float浮点数的二进制存储方式及转换int和float都是4字节32位表示形式，为什么float的范围大于int？float精度为6～7位，且1.66×10^10的数字结果并不是16600000000，指数越大，误差越大。这些问题，都是浮点数的存储方式造成的。?float和double在存储方式上都遵从IEEE的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ，且float遵从的是IEEER32.24，而double遵从的是R64.53。无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：符号位（Sign）：0代表正，1代表为负；指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用了移位存储；尾数部分（Mantissa）：尾数部分；其中float的存储方式如下图所示：而双精度的存储方式为：附注：将一个float型转化为内存存储格式的步骤（1）先将这个实数的绝对值化为二进制格式。（2）将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位，直到小数点移动到第一个有效数字的右边。?（3）从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。?（4）如果实数是正的，则在第31位放入“0”，否则放入“1”。?（5）如果n是左移得到的，说明指数是正的，第30位放入“1”；如果n是右移得到的或n=0，则第30位放入“0”。?（6）如果n是左移得到的，则将n减去1后化为二进制，并在左边加“0”补足七位，放入第29到第23位；如果n是右移得到的或n=0，则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位，再各位求反，再放入第29到第23位。此外，10^0，10^2；而计算机根本不认识十进制的数据，它只认识0和1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01，120.5用二进制表示可表示为1110110.1；我靠，不会连这都不会转换吧？那我估计要没辙了！用二进制的科学计数法表示1000.01可表示为1.00001×2^3，而1110110.1则可表示为1.1101101×2^6，任何一个数的科学计数法都可表示为1.xxx×2^n；因此尾数部分就可表示为xxx，反正第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀！？故可将小数点前面的1省略，故23bit的尾数部分，可以表达的精度却变成了24bit，道理就是在这里；那24bit能精确到小数点后的几位呢？我们知道，9的二进制表示为1001，所以4bit能精确十进制中的1位小数点，24bit就能使float能精确到小数点后6位；另算上可以估读最后一位，故有效位数为7位。而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为-127至128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为原数据加????首先看下8.25，用二进制的科学计数法表示为：1.00001×2^3。按照上面的存储方式，符号位为0，表示为正；指数位为3+127=130（二进制值10000010转十进制表示即为130）；尾数部分为00001，故8.25的存储方式如下图所示：而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示：附注：将一个内存存储的float二进制格式转化为十进制的步骤：（1）将第22位到第0位的二进制数写出来，在最左边补一位1，得到二十四位有效数字。将小数点点在最左边那个1的右边。（2）取出第29到第23位所表示的值n，当30位是0时将n各位求反；当30位是1时将n增1。（3）将小数点左移n位（当30位是0时）或右移n位（当30位是1时），得到一个二进制表示的实数。（4）将这个二进制实数化为十进制，并根据第31位是0还是1加上正号或负号即可。那么如果给出内存中一段数据，并且告诉你是单精度存储的话，你如何知道该数据的十进制数值呢？其实就是对上面的反推过程，比如给出如下内存数据：根据我们的计算方式，可以计算出，这样一组数据表示为：1.1101101*2^6=120.5而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异，不同的是指数部分和尾数部分的位数。所以这里不再详细的介绍双精度的存储方式了，只将120.5的最后存储方式图给出，大家可以仔细想想为何是这样子的。下面我就这个基础知识点来解决一个我们的一个疑惑，请看下面一段程序，注意观察输出结果：???????????floatf=2.2f;???????????doubled=(double)f;???????????printf("%.13f\n",d);???????????f=2.25f;???????????d=(double)f;???????????printf("%.13f\n",d);，其实通过上面关于两种存储结果的介绍，我们已经大概能找到答案。首先我们看看2.25的单精度存储方式，很简单为01000000100100000000000000000000，而2.25的双精度表示为0100000000010010000000000000000000000000000000000000000000000000，这样2.25在进行强制转换的时候，数值是不会变的。而我们再看看2.2呢，2.2用科学计数法表示应该为：将十进制的小数转换为二进制的小数的方法为将小数不断乘以2，并取整数部分，所以0.282=0.4，故二进制小数第一位为0.4的整数部分0；接下来0.4×2=0.8，第二位为0；0.8×2=1.6，第三位为1；0.6×2=1.2，第四位为1；0.2×2=0.4，第五位为0；故这样永远也不可能乘到等于1.0…故，所以对于单精度数据来说，尾数只能表示24bit的精度，故2.2的float存储为:但是这样存储方式，换算成十进制的值，却不会是2.2的，因为十进制在转换为二进制的时候可能会不准确，如2.2，且double类型的数据也存在同样的问题，所以在浮点数表示中会产生些许的误差。在单精度转换为双精度的时候，也会存在误差的问题，对于能够用二进制表示的十进制数据，如2.25，这个误差就会不存在，所以会出现上面比较奇怪的输出结果。附注：小数的二进制表示问题首先我们要搞清楚下面两个问题：（1）十进制整数如何转化为二进制数？其算法很简单；举个例子，将11表示成二进制数：????????????????11/2=5?余??1?????????????????5/2=2??余??1?????????????????2/2=1??余??0?????????????????1/2=0??余??10结束故11的二进制可表示为(从下往上)：1011。这里提一点：只要遇到除以后的结果为0了就结束了，大家想一想，所有的整数除以2是不是一定能够最终得到0？换句话说，所有的整数转变为二进制数的算法会不会无限循环下去呢？绝对不会，整数永远可以用二进制精确表示?，但小数就不一定了。（2）十进制小数如何转化为二进制数？其算法是乘以2直到没有了小数为止；举个例子，将0.9表示成二进制数：????????????????????0.9*2=1.8??取整数部分?1???(取1.8的小数部分)0.8*2=1.6???取整数部分?1????????????????????0.6*2=1.2??取整数部分?1????????????????????0.2*2=0.4??取整数部分?0????????????????????0.4*2=0.8??取整数部分?0????????????????????0.8*2=1.6?取整数部分?1????????????????????0.6*2=1.2??取整数部分?1????????????????????????????.........故0.9的二进制表示为（从上往下）：111001100110011......注意：上面的计算过程循环了，也就是说乘以2永远不可能消灭小数部分，这样算法将无限下去。很显然，小数的二进制表示有时是不可能精确的。其实道理很简单，十进制系统中能不能准确表示出1/3呢？同样二进制系统也无法准确表示1/10。这也就解释了为什么浮点型减法出现了“减不尽”的精度丢失问题。十进制小数转换二进制的问题例：22.8125转二进制（红色数字为整数部分，蓝色数字为小数部分）整数和小数分别转换。整数除以2，商继续除以2，得到0为止，将余数逆序排列。22/211余011/25余15/22余12/21余01/20余1所以22的二进制是10110小数乘以2，取整，小数部分继续乘以2，取整，得到小数部分0为止，将整数顺序排列。0.8125x2=1.625取整1,小数部分是0.6250.625x2=1.25取整1,小数部分是0.250.25x2=0.5取整0,小数部分是0.50.5x2=1.0取整1,小数部分是0，结束浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。一个浮点数由2部分组成：底数m和指数e。±mantissa×2exponent（注意，公式中的mantissa和exponent使用二进制表示）底数部分　使用2进制数来表示此浮点数的实际值。指数部分　占用8-bit的二进制数，可表示数值范围为0－255。　但是指数应可正可负，所以IEEE规定，此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从-126到128.底数部分实际是占用24-bit的一个值，由于其最高位始终为1，所以最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。到目前为止，底数部分23位加上指数部分8位使用了31位。那么前面说过，float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢？还有一位，其实就是4字节中的最高位，用来指示浮点数的正负，当最高位是1时，为负数，最高位是0时，为正数。浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中：Address+0Address+1Address+2Address+3ContentsSEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMS:表示浮点数正负，1为负数，0为正数E:指数加上127后的值的二进制数M:24-bit的底数（只存储23-bit）主意：这里有个特例，浮点数为0时，指数和底数都为0，但此前的公式不成立。因为2的0次方为1，所以，0是个特例。当然，这个特例也不用认为去干扰，编译器会自动去识别。通过上面的格式，我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据：Address+0Address+1Address+2Address+3Contents0xC10x000x480x00接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5，从而也看下它的转换过程。由于浮点数不是以直接格式存储，他有几部分组成，所以要转换浮点数，首先要把各部分的值分离出来。Address+0Address+1Address+2Address+3格式SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM二进制1100000101001000000000000000000016进制C1480000可见：S:为1，是个负数。E:为10000010转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3.M:为。这里，在底数左边省略存储了一个1，使用实际底数表示为1.到此，我们吧三个部分的值都拎出来了，现在，我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。调整方法为：如果指数E为负数，底数的小数点向左移，如果指数E为正数，底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。这里(E:为10000010转为10进制为130，130-127=3)，E为正3，使用向右移3为即得：1至此，这个结果就是12.5的二进制浮点数，将他换算成10进制数就看到12.5了，如何转换，看下面：小数点左边的1100表示为(1×23)+(1×22)+(0×21)+(0×20),8+4+0+0=12.其结果为12。小数点右边的.100…表示为(1×2-1)+(0×22)+(0×23)+...，其结果为.5。以上二值的和为12.5，由于S为1，使用为负数，即-12.5。所以，16进制0xC1480000是浮点数-12.5。（0x开始的数据表示16进制）上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数，下面看下如何将一浮点数转换成计算机存储格式中的二进制数。举例将17.625换算成float型。首先，将17.625换算成二进制位：10001.101(0.625=0.5+0.125,0.5即1/2,0.125即1/8如果不会将小数部分转换成二进制，请参考其他书籍。)再将10001.101向右移，直到小数点前只剩一位成了1.0001101x2的4次方（因为右移了4位）。此时我们的底数M和指数E就出来了：底数部分M，因为小数点前必为1，所以IEEE规定只 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 小数点后的就好，所以此处底数为0001101。指数部分E，实际为4，但须加上127，固为131，即二进制数10000011符号部分S，由于是正数，所以S为0.综上所述，17.625的float存储格式就是：转换成16进制：0x418D0000所以，一看，还是占用了4个字节。下面，我做了个有趣的实验，就是由用户输入一个浮点数，程序将这个浮点数在计算机中存储的二进制直接输出，来看看我们上面所将的那些是否正确。有兴趣同学可以copy到VC6.0中去试试~！#include#defineucharunsignedcharvoidbinary_print(ucharc){for(inti=0;i<8;++i){if((c<>a;cout< 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 测试题(含答案)人教版英语七年级下册Unit7单元测试题(含答案)PAGE/NUMPAGESPAGE\*MERGEFORMAT4人教版英语七年级下册Unit7单元测试题(含答案)七年级英语下册Unit7单元复习题（40分钟/100分）I.单选（每小题1分，共20分）1.Everyone_______havingagoodtime.A.amB.isC.areD.be2._______istheweatherlike?A.HowB.WhatC.WhichD.Why3._______isitgoing?A.WhatB.WhenC.WhereD.How4.What_______you_______whenit’sraining?A.do,doB.are,doingC.can,doingD.does,do5.Thegamelooks_______.Iwanttohaveatry.A.funB.coolC.boringD.bad6.Ishe_______?No,he’s_______inthewater.A.swims,fishingB.swims,runningC.swimming,walkD.swimming,walking7.Iliketheweatherthere.It’salways_______.A.snowingB.rainsC.funnyD.sunny8.Iliketaking_______.It’smuchfun.A.photosB.picturesC.medicineD.shower9.It’s_______inspringandit’s_______insummer.A.warm,coolB.hot,coldC.warm,hotD.cool,warm10.What_______LucyandLily_______?A.is,doingB.do,doingC.does,doD.are,doingII.完型填空（每小题2分，共20分）TodayisMarch7th,andtomorrowis11.Dallywants12hermothersomething.Dally1310dollars.Sheisthinkingabout14.Shethinksandthinks.Thenshehasan15.“Icanbuyacard16mydearmother.”Dallygoestoasupermarketandbuysabeautifulcard.She17somewordsonit.Sheshowsittohermotherandsays,“Hereisacardforyou,Mum.”Hermotheris18happy.“19,Dally.”Shesays.Dallyis20,too.()11.A.Teachers’DayB.Christmas’DayC.Womans’DayD.Women’sDay()12.A.togiveB.giveC.givingD.tohave()13.A.haveB.hasC.isD.buys()14.A.howtobuyB.whattobuyC.howbuyitD.whatbuy()15.A.cardB.planC.hourD.idea()16.A.withB.atC.ofD.for()17.A.writesB.readsC.hearsD.says()18.A.muchB.veryC.realD.certain()19.A.ComeonB.It’sMarch7thtodayC.IbuyacardforyouD.Thankyou()20.A.sadB.happyC.tallD.angryIII.阅读理解（每小题2分，共10分）(A)DearMary,Thanksalotforyourletterandthegreatphotos.Ilikethemverymuch.Herearesomeofmyphotos.Inthefirstone,Iamswimminginthelake.Inthesecondone,Iamplayingfootballontheplaygroundinourschool.Inthethirdone,youcanseemyfamilyathome.We’rehavingdinner.Inthelastone,IamwithmylittlesisterBeth.She’swatchingTVandIamdoingmyhomework.Bestwishestoyouandyoufamily.Pleasewritetomesoon.Jim21.Thisletterisfrom_____to_____.A.Mary;JimB.Jim;MaryC.Ann;Beth22.Jimlikes______verymuch.A.theletterB.thebeautifulphotosC.AandB23.Inthefirstphoto,Jimis__________.A.playingfootballB.swimmingC.AandB24.Jimhasone________.A.sisterB.brotherC.friend25.Inthelastphoto,Jimis______andBethis______.A.watchingTV;doinghomeworkB.doinghomework;watchingTVC.havingdinner;writingaletterIV.写出下列动词的现在分词（每小题1分，共10分）26.talk________27.cook________28.walk________29.swim_________30.make_________31.rain________32.eat________33.watch________34.play________35.study________V.词汇（每小题2分，共40分）A)根据句子意思及所给首字母，写出单词的正确形式。36.Lookatthesun.It’ssobrightly(明亮的).It’sas_______daytoday.37.It’sblowing(吹)coolwind.It’saw________day.38.Itisr__________outside(外面).Pleaseputonyourraincoat.39.Todayiss_________.Theground(地面)isallwhite.40.Iamsohappytoseethema_________.41.--Whatareyoudoing?--I’mt__________photos.42.Thechildrenaregoingswimmingnow.Becauseitissoh_______today.43.--What’sthew__________liketoday?--It’sverycool.44.It’sveryc_________outside.Pleasewearmore(更多的)clothes.45.Tom?is?drinking?orange?j________.B)根据句子意思及所给汉语，写出单词的正确形式。46.Theyareplayingbasketballinthe_______(公园)47.CanItakea._______(消息)forLinda?48.On__________(多云的)afternooninsummerthechildrenliketogoswimmingintherivers.49.We’llhaveawarm_________(冬天)thisyear.50.Iam_________(拜访)someofmyoldfriends.51.MyparentsandIareon(a)_________(假期)inthemountains.52.Itoften_________(下雪)inHarbin.53.Thestudentsarelisteningtomusic.Theyarereallyvery___________(放松).54.It’s?very?__________(暖和)?in?spring.55.Iamhavingagreattimein__________(玩电脑游戏).答案1-5.BBDBA6-10.DDACD11-15.DABBD16-20.DABDB21-25.BCBAB26.talking27.cooking28.walking29.swimming30.making31.raining32.eating33.watching34.playing35.studying36.sunny37.windy38.raining39.snowy40.again41.taking42.hot43.weather44.cold45.juice46.park47.message48.cloudy49.winter50.visiting51.vacation52.rains53.relaxing54.warm55.playingcomputergames.中考总复习数学 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 (北师大版)完整版中考总复习数学教案(北师大版)完整版PAGEPAGE/NUMPAGESPAGE\*MERGEFORMAT1中考总复习数学教案(北师大版)完整版中考总复习数学教案（北师大版）专题1有理数及其运算一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值二、知识要点：1．整数与分数统称为有理数．有理数2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数　互为相反数．0的相反数是0．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为1的两个有理数互为倒数．7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．16．有理数的运算律：加法交换律：为任意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)17．有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．18．学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：－an的底数是a，而不是-a三、经典例题剖析：1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．2．把下面各数填入表示它所在的数集里．－3，7，－EQ\F(2,5)，0，2003，－1．41，0．608，－5％正有理数集｛…｝；负有理数｛…｝；整数集｛…｝；有理数｛…｝；3．计算：|－22|=；1－|－2|=；（－3）3=；（－2）×(－3)=____。4．数轴上点A到原点的距离是5，则A表示的数是_______5．一个数的倒数的相反数是1EQ\F(1,5),则这个数是______6．今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC，最高气温为13oC，那么这一天的最高气温比最低气温高______7．比较－EQ\F(15,16)与－EQ\F(29,32)的大小．8．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．9．计算12－|－18|+(－7)+(－15)10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦A．104B．105C106D10711．（阅读理解题）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为③当代数式|x+1|+|x－2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________专题二：代数式一、中考要求：1．探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．4．理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算．5．会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．6．进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．二、知识要点：1、代数式的定义：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．2、代数式的写法应注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；（3）数字通常写在字母的前面；（4）带分数要写成假分数的形式．3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值．4、列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号．除了和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系：行程问题：路程=速度×时间；工程问题：工作量=工作效率×工作时间；浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)×100%数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数．5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．6、合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项．7、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．8、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．三、经典例题剖析：1、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米A、EQ\F(m,n)B、EQ\F(mn,5)C、EQ\F(5m,5)D、(EQ\F(5m,n)－5)2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）A、aB．－aC．±aD．－|a|3、若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）A．X＝2，y=1B．X=0，y=0C．X＝2，y=0D、X=1，y=14、x－（2x－y）的运算结果是（）A．－x+yB．－x－yC．x－yD．3x－y5、下列各式不是代数式的是（）A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、EQ\F(2,y)6、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（）A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）7、下列各组的两个代数式是同类项的是（）A、－EQ\F(1,2)x2与0.1y2B、－a2与aC、－3a2b与2ba2D、EQ\F(1,2)a2b与2ab28、－2x3y的系数是_____，－的系数是____；－a2b的系数是____，πR2的系数是____．9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，…那么227的未位数字是_______.10、研究下列各式，你发现什么规律？将你找到的规律用含n的等式表示出来__________11、观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）解：11；2n－1点拨：由已知的四个特例即可得到第n行与第n列交叉点上的数满足2n—1.12、观察下列各等式：（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_____________________.（2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_________________；（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：__________________解：⑴差；商；x－y=EQ\F(x,y)(y≠0,且y＝1)⑵x=⑶如：专题三:整式一、中考要求：1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感．2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式）．4、会推导乘法公式：（a+b）（a－b）=a2+b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算．5、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．二、知识要点：1、幂的意义：几个相同数的乘法2、幂的运算性质：（1）am·an=am+n（2）（am）n=amn；（3）（ab）n=anbn；（4）am÷an=am－n（a≠0，a，n均为正整数）3、特别规定：（1）a0＝1（a≠0）；（2）a-p=4、幂的大小比较的常用方法：⑴求差比较法：如比较的大小，可通过求差<0可知.⑵求商比较法：如=⑶乘方比较法：如a3=2，b3=3，比较a、b大小可算a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3＝33=27，可得a15＞b15，即a＞b．⑷底数比较法：就是把所比较的幂的指数化为相同的数，然后通过比较底数的大小得出结果．⑸指数比较法：就是把所比较的幂的底数化为相同的数，然后通过比较指数的大小，得出结果．5、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．6、多项式：几个单项式的和叫做多项式．7、整式：单项式和多项式统称整式．．8、单项式的欢数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．9、多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．10、添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都不变；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都改变．11、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．12、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．13、多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．15、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．16、整式乘法的常见错误：（1）漏乘如（在最后的结果中漏乘字母c．（2）结果书写不规范在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．（3）忽略混合运算中的运算顺序整式的混合运算与有理数的混合运算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加减：如果有括号，先算括号里面的．”（4）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．（5）忽略符号而致错在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．17、乘法公式：平方差公式（a+b）（a－b）=a2+b2，，，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b218、平方差公式的语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．’19、平方差公式的结构特征：等号左边一般是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反项问系数互为相反数，其他因数相同人与这项在因式中的位置无关．等号右边是乘积中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方．20、运用平方差公式应注意的问题：（1）公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式；（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式．如（a＋b－c）（b－a+c）=[（b+a）－c]]［b－（a－c）］=b2－（a－c）21、完全平方式的语言叙述：（1）两数和(差)的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍．字母表示为：(a±b)2=a2±2ab+b2；22、运用完全平方公式应注意的问题：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算；（2）在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“2”倍；（3）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算．三、经典例题剖析：1、计算（－3a3）2：a2的结果是（）A．－9a2B6a2C9a2D9a42、下列计算正确的是（）A.C.3、已知a=8131，b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a4、计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（）A、42n－1B、C、2n－1D、22n－15、三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A．4n2－nB.n2－4nC．8n2－8aD．8n2－2n6、计算：x2x3=_______；0.299×5101=________；－m3·(－m4)·(－m)=_________；（a－2b）(a+2b)=________．7、已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+200=___________8、已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，x－y的值等于________．9、若x2－2x+y2+6y+10=0．则x=_________，y=。10、一种电子计算机每秒可作8×108次运算，它工作6×102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）11、已知3m·9m·27m·81m=330,求m的值．12、证明代数式16＋a－｛8a－［a－9－（3－6a）］｝的值与a的取值无关．13、试求不等式（3x+4）（3x－4）≥9（x－2）（x+3）的负整数解．14、已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，x－y的值等于________．解：本题考查了对完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2的灵活运用．由（x+y）2=x2+2xy+y2，可得xy=12．所以（x－y）2=25－24=1．又因为x＞y，所以x—y＞0．所以x—y＝1专题四：分解因式一、中考要求：1．经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）．2．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．3、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．二、知识要点：1．分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．⑵运用公式法：公式；3．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．4．分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉．分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等三、经典例题剖析：1．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）2．把分解因式的结果是（）3．把2m6+6m2分解因式正确的是（）4.下列各组多项式中没有公因式的是（）A．3x－2与6x2－4xB.3（a－b）2与11（b－a）3C．mx—my与ny—nxD．ab—ac与ab—bc5.分解因式：x2－9=___________，=___________6.在实数范围内分解因式：ab2－2a＝____________7.分解因式的结果是（a2+2）（a2－2）的多项式是___________.8.分解因式：（1）25（a＋b）2－9（a－b）2（2）9.（阅读理解题）分解因式：x2－120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x2－120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2－120x+3456=x2－2×60x+3600－3600+3456=(x－60)2－144=(x－60+12)(x-60-12)=(x－48)(x－72)请按照上面的方法分解因式：x2+42x－3526题五：分式一、中考要求：1．经历用字母表示现实情境中数量关系(分式、分式方程）的过程，了解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感．2．经历通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．3．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）会检验分式方程的根．4．能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．5．通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值．二、知识要点：1．分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有字母，那么称EQ\F(A,B)为分式．注：（1）若B≠0，则EQ\F(A,B)有意义；（2）若B=0，则EQ\F(A,B)无意义；（2）若A=0且B≠0，则EQ\F(A,B)=02．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．3．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．5．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．7．通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面