函数的概念说课稿

PAGE《函数的概念》说课稿《函数的概念》说课稿姓名：xxx学号22201331401xxxxx各位为老师大家好，我是来自西南大学数学与统计学院201x级x班的xxx。今天我说课的内容是“函数的概念”。下面我从七个方面来阐述我对“函数的概念”的教学设计。首先，我将对教材进行简要的分析。一、教材分析1、教材地位“函数的概念”是人教版普通高中实验教科书必修一第一章第二节第一课时的内容，是高考考查的重点内容之一，也是中学教材的一个重要的基本概念。它不仅对前面学习的集合做了巩固和发展，而且也是学好后面指数函数、对数函数、三角函数等这些后继知识的基础和工具。2、教学对象一方面学生在初中已经初步学习了函数的概念，探讨了函数的相关知识，有了一定的知识基础，但是这些知识基础在相当大的程度上起到负迁移的作用，使学生对函数概念的“变量说”先入为主，很难接受“对应说”。另一方面，通过前面集合的学习，学生对集合的认识也逐渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了一定的知识保障。二、教学目标基于以上对教材的分析，根据数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的基本要求，考虑到学生的认知结构和心理特征，我制定目标如下：1、知识与技能目标（1）理解函数的概念，明确函数的三要素；（2）能正确判断函数是否相等，会求一些基本函数的定义域、值域；（3）掌握函数符号及区间符号的应用。2、过程与方法目标经历函数的概念的归纳过程，培养抽象概况能力、逻辑思维能力、口语表达能力；经历习题的探索过程，培养全面思维能力。3、情感、态度、价值观内化“对应说”对函数概念的描述；渗透数学文化思想，激发观察、分析、探求的兴趣和热情；养成严谨、全面的数学思维。三、教学重难点基于以上教材分析以及教学目标的设定，我制定了如下重难点：1、重点：（1）函数概念的理解；（2）简单函数的定义域、值域的求法；（3）函数相等的判断；（4）区间符号的使用。2、难点：（1）函数概念的理解；（2）符合y=f（x）的理解；（3）函数相等的判断。四、教学方法1、教学方法由建构主义理论知道，学生是课堂的主人，老师只是课堂活动的组织者、引导者，要把更多的时间交给学生们。且考虑到本节课是概念教学，根据学生的心理特征和认知规律，为了尊重学生的主体地位，我将采用问题式学法和探究教学法来讲解这一节课，让学生由“被动学习”变为“主动学习”。2、教学手段教学中我将使用多媒体来辅助教学。目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供生动直观的材料，有助于学生对问题的理解和认识。同时慢慢改变学生“数学课枯燥乏味”的这种认知。五、教学过程基于以上分析，我将我的教学过程设计如下:第一阶段回顾旧知，引出困惑第二阶段创设情景，提出问题第三阶段理性概况，纳入系统第四阶段讨论探究，深化理解第五阶段即时训练，巩固新知1、回顾旧知，引出困惑同学们好，我们在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数，那么大家还记得初中我们是如何对函数下定义的吗？老师与同学们一起回顾，并用 ppt 关于艾滋病ppt课件精益管理ppt下载地图下载ppt可编辑假如ppt教学课件下载triz基础知识ppt 展示初中函数的概念。接着提出问题，y=1是函数吗？预案：部分学生可能觉得y=1不是变化的，而且还却一个变量x，认为它不是函数。也可能有一部分同学认为它是函数。设计意图：通过对初中函数概念的回顾，引出新的问题，对于同一个问题同学们却有着不同的答案，引起大家对函数概念学习的兴趣。同时体现出从新的视角对函数下定义的必要性。2、创设情景，提出问题在这一环节给出三个 案例 全员育人导师制案例信息技术应用案例心得信息技术教学案例综合实践活动案例我余额宝案例 ,分析中要引导学生用集合的观点解释已有概念，利用函数的各种表达形式，为学生搭建理解的平台，以帮助学生感悟函数概念的“本来面目”。   三个实例教学设计如下   实例1多媒体动画演示炮弹发射。这个例子因为是用解析式表达对应关系,学生容易理解。所以作为第一个实例由师生共同讨论完成。首先询问这个实例中有几个变量，然后给出几个时刻t，让学生找与之对应的高度h，接着用集合的语言来表示时间t和射高h的变化范围，记为集合A、B并板书，提问这两个集合是如何对应起来的。通过解析式。老师板书，并着重强调对于集合A中任意一个时刻t，在集合B中都有唯一确定的射高h与之对应。   实例2多媒体展示南极上空臭氧层面积的变化情况,因为是图像给出对应关系,学生不熟悉,所以要留足探究的空间,让学生感受2个数集的存在,增强学生对函数本质的理解,学生在老师引导下，理解对于集合A中每一年通过该图像在集合B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积与之对应，体会图象也能反映函数的对应关系，老师完成相应的板书.   实例3多媒体展示“‘八五’ 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况”的表格，同实例一、二进行分析，使学生理解对于集合A中任意一年，在集合B中多有唯一确定的恩格尔系数与之对应。3、理性概况，纳入系统提问：分析、归纳以上是三个实例，它们有什么共同点（预案：学生归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 、学生补充、老师概括） 设计意图：上述一系列活动，始终在学生知识的“最近发展区”，倡导学生主动参与，在师生互动，生生互动中，突破本节课的重点。给出函数的定义。然后对定义进行分析。我将带领学生们注意如下几点：①非空数集②确定的对应关系③任意④唯一确定。后续巩固练习中我还会通过习题使大家的注意到这些地方。4、讨论探究，深化理解接下来我将向同学们介绍函数的三要素定义域、值域、对应关系。直接给出自变量x的取值范围叫做定义域，与自变量x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。同时在此时重新读定义，让同学们注意定义中的“都有唯一确定的数和它对应”并没有提到集合B中的元素都要用到，所以值域仅仅是集合B的子集。接着提问：定义域和值域是相互独立的吗它们是通过什么联系起来的呢（预案：对应关系）接下来我将向大家说明函数的本质就是两个变量之间的一种对应。然后从两个变量之间的四中对应关系着手讲解。用PPT展示，如下图：提问：以上对应关系有哪几种是符合函数的对应关系的（预案：多对一、一对一）我将重复这两种对应关系说明对于集合A中任意一个元素x在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，经过分析得到多对一和一对一都是满足的。也就是说函数的对应关系可以是多对一也可以是一对一。返回最初的问题，y=1是函数吗我将带领同学们从函数的定义一点一点进行分析，最后得出结论y=1是函数。提问：大家对定义还有什么疑问吗（预案：学生如果说有什么疑问，那么我将会一一进行解答；如果学生暂时没有疑问，我将会提出一个问题让大家思考。对于定义中出现的新的符号你是如何理解的呢我将带领同学们一起理解这个符号就是指对于集合A中的任意一个x通过对应关系f在集合B中都有唯一确定的元素f(X)与之对应，这个简单的符号就是我们函数的定义的数学表达。继续提问：那么f（a）又表示什么呢我将进行讲解f（a）表示当x取a时所对应的函数值。）设计意图：同学们在以及f（a）的理解上存在的一定的困难，我将其一一列出来为同学们讲解，使其加深印象。5、即时训练，巩固新知例1：判断下列哪些是函数？(1)x→y，其中y为不大于x的最大整数，x∈R，y∈R;(2)x→y，，x∈N，y∈R;(3)x→y，y=x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3};x→y=1/6x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{0≤y≤3}。设计意图：第一个和第四个是函数，通过第二个让同学们加深对y唯一确定性的理解；通过第三个和第四个的对比个让同学们加深对集合A中的元素在集合B中都有唯一确定元素与之对应的理解，集合A中的元素都有与之对应的元素，而集合B中的元素不一定有。例2:下列说法中正确的为(　　)A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数C．f(x)＝1与f(x)＝表示同一函数D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数设计意图：使同学们加深对函数定义的理解，两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同，函数由定义域和对应法则完全确定。例3：设f：是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是(　　)A．∅B．∅或{1}C．{1}D．∅或{2}设计意图：这个题有一定的难度，在一定程度上使同学们更加注重对函数定义的掌握，通过练习也可以顺便回顾集合的相应知识点。渐渐的培养学生们全面思考问题的能力。【答案解析：选B.由f：是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A＝{－1,1，－2，2}或A＝{－1,1，－2}或A＝{－1,1，2}或A＝{－1，2，－2}或A＝{1，－2，2}或A＝{－1，－2}或A＝{－1，2}或A＝{1，2}或A＝{1，－2}．所以A∩B＝∅或{1}】例4：教材第17页的例一（这里我会进行板书）设计意图：让学生学会求函数的定义域；学会求函数特殊值这一类的问题；加深对的理解。此时引入区间的概念，这一部分比较简单，我让同学们看书自学，用填表的方式讲解这一部分图表。并且表示上题的定义域。例5：若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________（用区间表示）。设计意图：检查学生自学成果，让同学们理解区间符号。【答案解析：由题意3a－1＞a，则a＞12所答案为(12，＋∞)。】例6：教材第18页例二。设计意图：让学生学会解决如何判断两个函数是否相等这一类问题。六、板书设计最后说一下我的板书设计。我将黑板分为三块：第一块用来板书重要概念，第二块用来板书重要的例题，最后一块是引入和师生互动的板块。七、结束语以上就是我说课的全部内容。不足之处，恳请各位老师批评指正。谢谢各位老师！