福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷三
试题
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学校_________班级__________姓名__________学号__________一、单选题1.已知集合，则A．B．C．D．2.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生3.等差数列中，，，则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．44.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）A．B．C．D．5.幂函数y＝f（x）的图象经过点，则f（x）的图象是（）A．B．C．D．6.经过点，斜率为的直线方程为（）A．B．C．D．7.设为奇函数，且当时，，则当时，（）A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（）A．5B．4C．3D．29.函数的图像关于（）A．轴对称B．轴对称C．直线对称D．坐标原点对称10.以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．B．C．D．11.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则12.直线与圆相切，则（）A．-2或12B．2或-12C．-2或-12D．2或1213.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为()A．B．C．D．14.为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点（）A．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变15.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为A．或5B．或5C．D．二、填空题16.函数的定义域是_____.17.在平面直角坐标系中,角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若,则_____.18.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据.用最小二乘法建立的回归方程为.则下列结论中正确的是________.①与具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心；③若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；④若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为.19.如图，已知长方体中，，，，则该长方体截去三棱锥后，剩余部分几何体的体积为_______.20.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，________．三、解答题21.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：．P0.0500.0100.001（K2≥k）k3.8416.63510.82822.已知中，点，，点在直线：上.（1）若为与轴的交点，求的面积；（2）若是以为底边的等腰三角形，求点的坐标.23.如图，在直三棱柱中，D，E分别为，的中点，．求证：（1）平面；（2）．24.在中，内角所对的边分别为.已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.25.已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若函数在上存在零点，求实数的取值范围；（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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