人教版小学数学三年级下册《盈亏问题》专项检测题(及答案)

三年级数学下册《盈亏问题》专项练习及答案班级考号姓名总分1．学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽。一次一次地往下分，每次分1棵，最后剩下12棵，不够分了；如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。参加栽树的学生有多少人?最开始有树苗多少棵?2．现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池栽种。若每棵树苗相距2米，还少5棵树苗；若每棵树苗相距3米，还剩余4棵树苗。小树苗有多少棵?圆形水池的周长是多少米?3． 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 队修一条路，如果每天修150米，则可提前2天完成任务；如果每天修180米，则可提前5天完成任务。这条路全长多少米?4．羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们。如果给每只小羊发4个鲜草馒头，还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头，并且给羊爷爷自己也发3个，还多4个。那么共有多少只小羊?5．同学们在校园植树，如果每人种4棵树苗，则剩下11棵无人种；如果每人种5棵树苗，则有一位同学无树苗种。参加植树的同学有多少人?树苗共有多少棵?6．幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果共有多少个?大班、小班共有小朋友多少人?17．毕业前夕，袁老师想用节余的班费给学生们每人买一件礼物。如果给每人买一件2元4角的礼物，则差6元钱；如果给每人买2元1角的礼物，则还剩余3元钱。袁老师班上共有个多少学生?节余的班费有多少元?8．一列火车装运一批货物，原来每节车皮平均装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法，使每节车皮多装4吨，结果把这些货物装究后，还剩下2节车皮。这列火车有多少节车皮?这批货物有多少吨?9．山上，几个牧童在放羊。如果每人放5只羊，则有3只羊没有人管；如果一半的人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有多少人?这群羊有多少只?10．春节前夕，一富翁向丐帮弟子们施舍一笔钱财。一开始他准备每人100元，结果剩下350元。他决定每人多给20元。这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱也和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。原来有多少名乞丐?11．学校规定上午8时到校。小明去上学，如果每分钟走60米．可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校。小明几时几分离家刚好8时到校?小明家到学校的路程是多少米?12．小明与小红各买了一本同样的数学竞赛习题集，约定在相同的时间内做完。小明 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 头两周每周做30道习题，以后每周做25道；小红计划头两周每周做35道，以后每周做30道，剩下两周留下复习。试问这本习题集有多少道习题?他们准备用几周做完?213．幼儿园的阿姨给小朋友们分糖．如果每人分8块糖，则多出4块糖；如果每人分10块糖，则少16块糖。一共有多少个小朋友?一共有多少块糖?14．学校组织学生春游，老师租了几条船让学生们划。如果每条船坐5人，则多出4人；如果每条船坐6人，刚好空出一条船。一共租了多少条船?一共有学生多少人?15．幼儿园的阿姨给小朋友们分橘子，如果每人5个，还多出30个；如果每人7个，则恰好分完。有多少个小朋友?多少个橘子?16．学校派一些学生去搬一批树苗。如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。问：学生有几人?这批树苗有多少棵?17．老师买来一些练习本分给优秀少先队员。如果每人分5本，则多出14本；如果每人分7本，则多了2本。问：优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?18．幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?3附：“盈亏问题” 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 讲解生活中，你是否有过这样的经历?一筐苹果不知有多少个，一群小朋友也不知有多少人。不允许数小朋友，也不允许数整筐的苹果。你是否能确切地知道苹果有多少个?小朋友有多少人?刚开始你可能会感觉茫然，没有头绪，但如果你照下面这样试一试，或许就会有拨开云雾见青天的感觉。下面是一个同学的尝试：1．如果每人分4个苹果，就剩余39个苹果（盈）；2．如果每人分6个苹果，就剩余15个苹果（盈）；3．如果每人分8个苹果，就不足9个苹果（亏）；4．如果每人分10个苹果，就不足33个苹果（亏）；……看到这里，你或许理解了什么叫盈（多），什么叫亏（少）。令人称奇的是，只要你从以上不同的分法中任意选取两次分法的结果，比如选取1和2，或2和3，或3和4，……通过比较两次盈（或亏）苹果的相差数量与两次每人分得苹果的相差数量，就可以求出这群小朋友的人数和这筐苹果的个数。在数学中，把这种因为分配 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的不同，致使分配同一批物体出现有时多（盈）、有时少（亏）的这一类现象称作盈亏问题。解盈亏问题，关键是求出份数。求份数分三种情况：1．两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）；基本公式：（剩余数+不足数）÷两次分配之差=份数2．两次分配都有余（盈）；基本公式：（剩余数–剩余数）÷两次分配之差=份数3．两次分配都不足。基本公式：（不足数–不足数）÷两次分配之差=份数【例1】小羊们割了很多捆青草，它们准备分工将青草运回羊村。如果每只小羊运3捆，则多出5捆不能运回；如果每只小羊运4捆，则刚好运完。那么一共有多少捆青草?[ 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ]因为小羊只数和青草总捆数都不变，而第二次之所以比第一次多运了5捆，是因为第二次每只小羊比第一次多运了1捆，因此一共有5÷（4–3）=5只小羊。〖即学即练1〗（1）一根绳子绕树三圈余3尺，如果绕树4圈则正好。树粗几尺?绳长几尺?（2）动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则差16个桃子；如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有多少只猴子?有多少个桃子?【例2】奥林匹克学校招收一批一年级新生。若编成每班44人的班级，还要招生30人；若编成每班40人的班级，则只需再招生10人。这次共招收了多少名新生?[分析]每个班减少44–40=4（人），学生总数相应减少30–10=20（人），说明该年级一共有20÷4=5（个）班。〖即学即练2〗“希望杯”竞赛成绩出来之后，刘老师到文具店给获得优胜的学生购买奖品。如果每份奖品15元，则刘老师差18元；如果每份奖品12元，刘老师仍差3元。刘老师带了多少元钱去买奖品?刘老师带的学生有几人获得了优胜奖?4【例3】同学们分纸，如果每人分6张，则余9张；如果每人分8张，就只余1张。问有多少个同学?多少张纸?[分析]剩下的纸减少了9–1=8（张），减少8张的原因是因为又给每个同学补发了8–6=2（张），8张纸每个同学补发2张，可以发给8÷2=4（个）同学。〖即学即练3〗几位小伙伴到一家小店去吃饭。结账时，发现如果每人拿出20元，则还可多32元进行其他活动；如果每人拿出15元，则只多2元。问：共进晚餐的是几个小伙伴?这顿晚餐共花了他们多少元钱?【例4】胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆。那么一共有几颗巧克力豆?[分析]有一位同学拿不到巧克力豆，也就是少了21颗巧克力。假设把每人21颗差的21颗补上，那么现在每人得18颗，就应该剩下9+21=30（颗）。之所以多了30颗，是因为每人从21颗减为18颗。〖即学即练4〗（1）几个同学合买一套丛书，如果每人拿出9元，就多5元；如果每人拿出7元，则还差9元。那么，有几位同学合买这套丛书?这套丛书的价格是多少元?（2）今有客不知其数。两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘。问客及盘各几何?【例5】全班同学参加野外露营活动，领到帐篷若干顶。如果少领一顶，每顶帐篷9个人用；如果多领一顶，每顶帐篷6个人用。该班有多少人参加活动?[分析]“如果少领一顶，每顶帐篷9个人用；如果多领一顶，每顶帐篷6个人用”的意思是说“如果每顶帐篷9个人，还差9个学生；如果每顶帐篷6个人，就多出6个学生”。这样就假设将“如果每顶帐篷9个人，还差9个学生”的9名学生补齐，然后再按照每顶帐篷6人分配，就会发现多出来的学生人数变成6+9=15（人）。这15人是从每顶帐篷9人中抽出3个人出来组成的，从而求出帐篷数。〖即学即练5〗（1）过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有多少片?（2）小强每天早晨7点30分从家出发去上学。如果每分钟走60米，就会迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到校。小强家距离学校有多少米?5【例6】植树节到了，育红小学环保队的同学准备去植树。如果每人挖5个坑，就有3个坑没有人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人都挖6个坑，则刚好挖完。育红小学环保队有多少个同学?他们要挖多少个坑?[分析]这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵。其余的人各种6棵，就恰好种完。这组条件中包含着两种情况——2人种4棵，其余的人种6棵。因此，必须首先把它统一成一种情况，让每人都种6棵，那么就缺树苗（6–4）×2=4（棵）。这样，原题就转化成：如果每人种5棵树苗，还有3棵没人种：如果每人种6棵树，还缺树苗4棵。〖即学即练6〗（1）课外活动跳绳比赛，其中2组各借绳4根，其余的组借5根，这样分配后最后余下12根；如果每组借6根，这样恰好借完。有绳多少根?（2）学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦5块，其余各擦6块，则余11块；若每人擦7块，则还可多擦1块。求擦玻璃的人数及玻璃的块数。【例7】甲、乙两人都买了一套相同的信笺盒。甲把每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装3张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。每套信笺盒中有多少张信纸?有多少个信封?[分析]盈亏问题主要是“份数”和“物品总数”的比较，在这里，不妨把“份数”理解为信封，“物品总数”理解为信纸。这样，原题就转化为：1个信封里装1张信纸，就多50个信纸；1个信封装3张信纸，就少（50×3）=150（张）信纸。〖即学即练7〗（1）有红、白球若干个。若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆球中红球、白球各有多少个?（2）不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。最多有多少名同学?6