三角函数常用公式表格

三角 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数常用公式 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 三角函数常用公式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格PAGE/NUMPAGES三角函数常用公式表格1、角：（1）、正角、负角、零角：逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角；（2）、与终边同样的角，连同角在内，都可以表示为会集{|k360,kZ}（3）、象限的角：在直角坐标系内，极点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在座标轴上，这个角不属于任何象限。2、弧度制：（1）、定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。（2）、度数与弧度数的换算：180弧度，1弧度(1805718'y)P（x，y）（3）、弧长公式：l||r（是角的弧度数）rx2y2扇形面积：S1lr1||r2r00x223、三角函数（1）、定义：（如图）（2）、各象限的符号：yyysinyyrtanxsecrxcosxxrcotycscry++_+_+OxOxOx___++_（3）、特别角的三角函数值sincostan的角度030456090120135150180270360的弧度02353264323462sin01231321010222222cos13210123101222222tan0313—3130—0334、同角三角函数基本关系式sincos（１）平方关系：（２）商数关系：（３）倒数关系：sin2cos21tansintancot1costan1cot1tan2sec2cotcossincsc1sin12csc2cossec1seccsccot（4）同角三角函数的常有变形：（活用“1”）①、sin21cos2，sin1cos2；cos21sin2，cos1sin2；②tancotcos2sin22，cottancos2sin22cos22cot2sincossin2sincossin2③(sincos)212sincos1sin2，1sin2|sincos|5、引诱公式：（奇变偶不变，符号看象限）公式一：sin(k360)sincos(k360)costan(k360)tan公式二：公式三：公式四：公式五：sin(180)sinsin(180)sinsin()sinsin(360)sincos(180)coscos(180)coscos()coscos(360)costan(180)tantan(180)tantan()tantan(360)tansin()cossin()cos3)cossin(3)cossin(2222增补：cos()sincos()sincos(3)sincos(3)sin2222tan()cottan()cottan(3)cottan(3)cot22226、两角和与差的正弦、余弦、正切两角和与差的三角函数公式全能公式sin()sincoscossinsin2tan(/2)sin()sincoscossin1tan2(/2)cos()coscossinsin1tan2(/2)cos()coscossinsincos1tan2(/2)tantantan()1tantan2tan(/2)tan1tan2(/2)tantantan()1tantan7.辅角公式asinxbcosxa22asinxb2cosxba222bbaa2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)（此中称为辅助角，的终边过点(a,b)，tanb）（多用于研究性质）a8、二倍角公式：（1）、S2：sin22sincos（2）、降次公式：（多用于研究性质）C2：cos2cos2sin2sincos1sin2212sin22cos21sin21cos21cos21222T2：tan22tancos21cos21cos211tan2222（3）、二倍角公式的常用变形：①、1cos22|sin|，1cos22|cos|；②、11cos2|sin|，11cos2|cos|2222③sin4cos412sin2cos21sin22；cos4sin4cos2；2④半角：sin1cos，cos1cos，tan1cos1cossin221cossin1cos222三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sinsin2sincossincos1sin()sin()222sinsin2cossincossin1sin()sin()222?1coscos2coscoscoscoscos()cos()222coscos2sinsinsinsin1cos()cos()2229、三角函数的图象性质（1）、函数的周期性：①、定义：关于函数f（x），若存在一个非零常数T，当x取定义域内的每一个值时，都有：f（x+T）=f（x），那么函数f（x）叫周期函数，非零常数T叫这个函数的周期；②、若是函数f（x）的全部周期中存在一个最小的正数，这个最小的正数叫f（x）的最小正周期。（2）、函数的奇偶性：①、定义：关于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有：f（-x）=-f（x），则称f（x）是奇函数，f（-x）=f（x），则称f（x）是偶函数②、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；③、奇函数，偶函数的定义域关于原点对称；（3）、正弦、余弦、正切函数的性质（kZ）函数定义域值域周期性奇偶性递加区间递减区间ysinxxR-T22k,2k32k[，1]奇函数2k,12222ycosxxR[-，1]T2偶函数(2k1),2k2k,(2k1)1ytanx{x|xk}（-∞,+T奇函数k,k∞）222ysinx00，1），（，0），（3，-1），（2，0）；图象的五个重点点：（，），（22ycosx图象的五个重点点：（0，1），（，0），（，-1），（3，0），（2，1）；y22y1ysinx32023o3x2x22222-1ytanxy1ycosx3220x221ysinx的对称中心为（k,0）；对称轴是直线xk；yAsin(x)的周期T222ycosx的对称中心为（k,0）；对称轴是直线xk；yAcos(x)的周期T2ytanx的对称中心为点（k,0）和点（k,0）；yAtan(x)的周期T2(4)、函数yAsin(x)(A0,0)的相关看法：；；；函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象xR[-，A]A21x五点法yAsin(xA)TfT2yAsin(x)的图象与ysinx的关系：当A1时，图象上各点的纵坐标伸长到本来的A倍①、振幅变换：ysinx当0A1时，图象上各点的纵坐标缩短到本来的A倍yAsinx当1时，图象上各点的纵坐标缩短到本来的1倍②、周期变换：③、相位变换：ysinx当01时，图象上各点的纵坐标伸长到本来的1ysinx倍当0时，图象上的各点向左平移个单位倍ysinx当0时，图象上的各点向右平移||个单位倍ysin(x)当0时，图象上的各点向左平移个单位倍④、平移变换：yAsinxyAsin(x)当0时，图象上的各点向右平移||个单位倍常表完成：①、把ysinx上的全部点向左（0时）或向右（0时）平移||个单位获得ysin(x)；②、再把ysin(x)的全部点的横坐标缩短（1）或伸长（01）到本来的1倍（纵坐标不变）获得ysin(x)；③、再把ysin(x)的全部点的纵坐标伸长（A10A1）到）或缩短（本来的A倍（横坐标不变）获得yAsin(x)的图象。先平移后伸缩的表达方向：yAsin(x)先平移后伸缩的表达方向：yAsin(x)Asin[(x)]10、三角函数求值域（1）一次函数型：yAsinxB，例：y2sin(3x)5，ysinxcosx12用辅助角公式化为：yasinxbcosxa2b2sin(x)，例：y4sinx3cosx（2）二次函数型：①、二倍角公式的应用：ysinxcos2x②、代数代换：ysinxcosxsinxcosx第五章、平面向量1、空间向量：（1）、定义：既有大小又有方向的量叫做向量，向量都可用同一平面内的有向线段表示。（2）、零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0；零向量的方向是任意的。（3）、单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量；与向量a平行的单位向量：ea；|a|（4）、平行向量：方向同样或相反的非零向量叫平行向量也叫共线向量，记作a//b；规定0与任何向量平行；5）、相等向量：长度同样且方向同样的向量叫相等向量，零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，而且与有向线段的起点没关。2、向量的运算：（1）、向量的加减法：向量的加法向量的减法三角形法规平行四边形法规ababbababbabababa首位连结a指向被减数（2）、实数与向量的积：①、定义：实数与向量a的积是一个向量，记作：a；②：它的长度：|a||||a|；③：它的方向：当0，a与向量a的方向同样；当0，a与向量a的方向相反；当0时，a=0；3、平面向量基本定理：若是e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对平面内的任向来量a，有且只有一对实数1,2，使a1e12e2；不共线的向量e1,e2叫这个平面内全部向量的一组基向量，{e1,e2}叫基底。4、平面向量的坐标运算：（１）、运算性质：abba,abcabc,a00aa（２）、坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2设A、B两点的坐标分别为（x，y），（x，y），则ABx2x1,y2y1.1122（3）、实数与向量的积的运算律:设ax,y，则λax,yx,y，（4）、平面向量的数目积：①、定义：ababcosa0,b0,001800，0a0.①、平面向量的数目积的几何意义：向量a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积；③、坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2y1y2；向量a的模|a|：|a|2aax2y2；模|a|x2y2④、设是向量ax1,y1,bx2,y2的夹角，则cosx1x2y1y2，abab0x12y12x22y225、重要结论：（1）、两个向量平行的充要条件：a//bab(R)设ax1,y1,bx2,y2，则a//bx1y2x2y10（2）、两个非零向量垂直的充要条件：abab0设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2y1y20（3）、两点Ax1,y1,Bx2,y2的距离：|AB|(x1x2)2(y1y2)2（4）、P分线段P1P2的：设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1PPP2，（即|P1P|）|PP2|xx1x2x1x21x2则定比分点坐标公式，中点坐标公式y1y2y1y2y1y2（5）、平移公式：若是点P（x，y）按向量ah,kx'xh,平移至P′（x′，y′），则y'yk.