2012广州中考数学复习10
初三数学讲义
方程
一(课前练一练
1.(2007广州25
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
) 已知:在Rt?中,=;在Rt?中,=;连结,ABCABBCADEADDEEC
取EC的中点M,连结DM和BM(
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图8-?,
求证:BM=DM且BM?DM;
(2)如果将图8-?中的?ADE绕点A逆时针旋转小于45?的角,如图8-?,那么(1)
中的结论是否仍成立,如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明(
B E B E
M M D
C D A C A
2.( 2010哈尔滨 第19题),(如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在
点C′处,折痕为EF,若?ABE,20?,那么?EFC′的度数为 度(
23.(2011山东烟台,5,4分)如果(21)12aa,,,,则( )
1111A(a, B. a? C. a, D. a? 2222
4.(2011山东烟台,19,6分)(满分6分)先化简再计算: 2xx,,121,,2,,xxx,,,220,其中x是一元二次方程的正数根. ,,2xxx,,,
二(教学内容
221(二次根式(a?0)的内涵((a?0)是一个非负数;(),a(a?0);=aaaaa(a?0)•及其运用(
1例:当x是多少时,+在实数范围内有意义, 23x,x,1
2.
设未知数,列方程 数学问题 实际问题
2 ax,bx,c,0(a,0)
开平
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
解 配方法 降 方
次 程 公式法
分解因式法
数学问题的解
实际问题的
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
2bb4ac,,,检 验 x ,2a
(
22例1((*)关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根是0,则a的值为( )
1 (A)1 (B),1 (C)1或,1 (D) 2
[考点透视]本例是一道比较典型的试题,考查了一元二次方程的概念、解的概念、和直接开平方法、固式分解法、一元一次方程、平方根等知识 2[解析]:因为方程的一个根为0,所以a-1=0,a=?1.当a=1时,二次项系数a-1=0,舍去( 故a=-1(选(B)( [答案] B.
2[评注]在一元二次方程ax+bx+c=0的定义中,要特别注意a?0的条件(在含有字母构建的一元二次方程的考题中,往往在a?0设下陷阱,要特别引起注意,未知数个数为1,未知数的最高次数为2,整式方程,可化为一般形式;
2xx,,,320例2:方程的根是
[考点透视]本例主要是考查一元二次方程的解法,本例可用配方法、公式法或因式分解法去解。
[参考答案]x=1;x=2 12
22例3:(*)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,(m,2)x,(2m,1)x,1,0
则m的取值范围是( )
3333m,2m,2 A. B. C.且 D. 且m,m,m,m,4444
[考点透视]本例主要是考查一元二次方程根的判别式。方程有两个不相等的实数根,其判别式大于0,即
322?,(2m+1),4(m-2)=20m-15,0,解得m,;又二次项的系数m-2?0,故m的取值范4
32m,2围是且.,当然于此同时也考查了一元一次不等式的解法。一元二次方程ax,bxm,42,c,0(a?0)根的判别式为?,b,4ac,其意义在于不解方程可以直接根据?判别根的情
22况,?当>0时,方程有两个不相等的实数根;?当=0时,方程有两个相等的bac,4bac,4
22实数根;?当
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为 ( ) (A)x(x,1),1035 (B)x(x,1),1035?2 (C)x(x,1),1035 (D)2x(x,1),1035
(二)细心填一填
1 .方程x(x-1)(x+1)=0的根是_____________________________________
(2)10xx,,,2 方程的根是_________________________________
xy,,30,
,22xy,,40,
3 .方程组的解是____________________________________
224. 设方程x+(m-4)x+m=0的两个根互为相反数,则 m=_________________
22 5 若 x,x是方程3x-9x-1=0的两个根,则x-4x+xx-x=______________1211122
2 6 已知一元二次方程x-2x-4=0的两根为x,x, 12
则以x+x,xx为两根的一元二次方程是_____________________________1212
ymx,,,(1)2,
,2ymxmx,,,,,,(1)(5)6, 7 已知关于x,y的方程组有两个实数解,
则m的取值范围是____________________________
22 8 关于x的方程x-(2a+1)x+a+a=0的两个实根中,只有一个根大于5,
则a的取值范围是______________________
2,ABC9 已知中,AB长为1,AC,BC的长是关于x的方程x-2x+m=0的两个根,
则实数m的取值范围是 ______________
10.(2005年广东省)方程x2=x的解是______________.
13.(2005年辽宁省十一市)一元二次方程x2-2x-1=0的根是________________.
11.(2005年成都市)方程x2-9=0的解是____________________.
12.(2004年青海省湟中县)正在修建的西塔(西宁塔尔寺)高速公路上,有一段工程,若甲、乙两个工程队单独完成,甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作,12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天,则根据题意,可列方程为______________________.
13.(2004年海口市)今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定,荔枝种植户普遍获利.据统计,今年全省荔枝总产量为50000吨,销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨,其它品种平均售价为0.8万元/吨,求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨,其它品种荔枝产量为y吨,那么可列出方程组为__________________.
,,,,15,1514.下列方程中,两根分别为 的是( )
2222 (A)x+2x+4=0 (B)x+2x-4=0 (C)x-2x-4=0 (D)x-2x+4=0 215.若二次三项式x+ax-1可分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为( )
(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2
222242210,21xxxxyxx,,,,,,,,设16.解方程:,于是原方程变形为( )
2222(A )2y-2y+1=0 (B)y-y-1=0 (C)y-y=0 (D)2y-2y+2=0
若xy,(x+y-1)=2,那么x+y的值17.( )
(A)2 (B) -1 (C) 1 (D) 2或-1 218.已知a,b,c是的三边长,且方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,
那么这个三角形是( )
(A)底边与腰不相等的等腰三角形 (B)等边三角形
(C)三边均不相等的三角形 (D)直角三角形 22219.已知关于x的方程x-2x+k=0有实数根x,x则代数式x+x有( ) 1212
(A)最大值2 (B)最小值2 (C)最大值4 (D)最小值4 (三)认真答一答
1、解方程 22(1)x,49 (2)3x,7x,0
22(2x,1),9x,3x,4,0(3)(直接开平方法) (4)(用配方法)
22(x,4),5(x,4)(x,1),4x(5) (因式分解法) (6)
(7)(x,2)(x,5)=,2
(四)一元二次方程应用
1、阅读下面的例题:
2x,x,2,0解方程
2解:(1)当x?0时,原方程化为x – x –2=0,解得:x=2,x= - 1(不合题意,舍去)12
2(2)当x,0时,原方程化为x + x –2=0,解得:x=1,(不合题意,舍去)x= -2?原方程12
的根是x=2, x= - 2 12
2x,x,1,1,0(3)请参照例题解方程
2、合肥百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十?一”国庆节,商场决定采取适当的降价
措施
《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施
,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元,
3、 在?ABC中,AB长6cm, ?B = 90, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几
2 秒钟后, ?PBQ 的面积等于8 cm ?
4、美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)。
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底的绿地面积为 公顷,比2002年底增加了 公顷;在2001年,2002年,2003年这三个中,绿地面积最多的是 年;
(2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试04,05两绿地面积的年平均增长率。
四(教学总结
五(布置作业
一、选择题
2xx,,,123501( 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长
为( )A( 14 B(12 C(12或14 D(以上都不对 2(为了美化环境,某市加大对绿化的投资(2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率(设这两年绿化投资的年平均增长率为,x
2根据题意所列方程为( ) A( B(2025x,20(1)25,,x
22C((D20(1)25,,x20(1)20(1)25,,,,xx
2k3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )kxx,,,210x
k,,1k,,1k,0k,1k,1k,0A( B. 且 c. D. 且
2x,3k4(已知关于的方程的一个根为,则实数的值为( )xkx,,,60x
A(1 B(,1 C(2 D(,2
22ab,5. 设是方程的两个实数根,则的值为( )xx,,,20090aab,,2
A(2006 B(2007 C(2008 D(2009
1126(若方程xx,,,310的两根为、,则的值为( ) xx,12xx12
11,A(3 B(,3 C( D( 33
2n,0xmxn,,,207(若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
x,2axby,,7,,ab,8(已知是二元一次方程组的解,则的值为( )(,,y,1axby,,1,,
A(1 B(,1 C( 2 D(3
x,y,5k,,2x,3y,69.(2009年日照)若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 ,x,y,9k,
3344的解,则k的值为 ( ) A. B. C. D. ,,4433
5nmn,m,13xymn、10. 已知代数式与是同类项,那么的值分别是( ),3xy2
m,2m,,2m,2m,,2,,,,A( B( C( D( ,,,,n,1n,,1n,1n,,1,,,,
二、填空题 211(方程(x--1)=4的解是 (
…12(方程(x,2)(x,1)=0的解为 ( ……213. 用配方法解方程,则方程可变形为 3610xx,,,…
… ……
2…14. 若关于的一元二次方程的一个根是,2,则另一个根是_____(xxkxk,,,,(3)0…密 ……2…k,15. 若关于x的方程的一个根是0,则 ( xxk,,,,210………xx22116. 已知x、x是方程x+6x+3,0的两实数根,则+的值为 (12封xx…12… ………xy,17. 如果,则的值为 |21||25|0xyxy,,,,,,…线…xy,,,25,,…18. 方程组的解是 ( ,…xy,,211,……19. 某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利…
内”(你认为售货员应标在标签上的价格为 元(5% ……xx,,,12020. 已知和的半径分别是一元二次方程的两根,且则?O?OOO,2,?O,,,,12121………和?O的位置关系是 ( 2…请三、解答题 …
…2…21. 解方程:( (3)4(3)0xxx,,,,…
… …勿 …k2…kx,(k,2)x,,022. 关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否…4…存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明……理由. 答 …… …
…… …
题AB23(某超市为“开业三周年”举行了店庆活动(对、两种商品实行打折出售(打折前,…ABAB购买5件商品和1件商品需用84元;购买6件商品和3件商品需用108元(而…
…AB店庆期间,购买50件商品和50件商品仅需960元,这比不打折少花多少钱,… …
………
24(某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具,很快售完(第二次去采购时
发现批发价上涨了0.5元,用去了150元,所购玩具数量比第一次多了10件(两批玩具
的售价均为2.8元(问第二次采购玩具多少件,(说明:根据销售常识,批发价应该低于
销售价)
25. 有一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,把它的个位数字与十位数字对调,得到一个新数,新数与原数之积为1855,求原数(
26. 多年以前,周老师曾将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元购物,剩下的1000元及所得的利息又全部按一年定期存入银行,且存款的利率不变,到期后得本金及利息共1320元,求这种存款方式的年利率(
27.为了检验一批禽流感疫苗对鸡在自然条件下的免疫反应,工作人员在实验室外设立了一块面积为150平方米的长方形临时鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米,求这个鸡场的长与宽各是多少米,
28.如图,某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点处(甲沿着喀什路以4/Oms的速度由西向东走,乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走(当乙走到O点以北50m处时,甲恰好到点O处(若两人继续向前行走,求两个人相距85m时各自的位置(