利用定积分定积分的几何意义计算

利用定积分定积分的几何意义计算 轴上方查询下方显示阴影部分面积与下方阴影部分之差 图形如图:SHAPE\*MERGEFORMAT所围面积例 利用不定积分的几何意义判定积分的正负 利用不定积分的几何意义计算定积分 利用定积分表示下列平面图形阴影部分的面积: 范智北京联合大学商学院特殊教育学院 [2]宁波张宁生、黄丽娇、A aCraft、David S.Martin、顾林.何为认知策略教学对聋人学习者的影响[J].心理科学，2004(1):13~17 [1]钱佩玲.古今数学思想方法与中学数学(第二版)[M].北京:北京师范大学出版社，2008.8:3、23~44 :求曲线,及所围成图形的面积。解: .计算下列积分:(1).(2).(3).(4).解: 【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1674-4810(2011)05- 0074-02一教学背景1987年，全国第一所残疾人高等教育学府长春大学特殊教育学院成立。在几十年间，我国残疾人高等特殊教育事业蓬勃发展。其中，面向听障生招生的多为计算机科学与技术、园林设计、艺术设计等方面的本科、高职相关专业。对于需要学习数学的专业来说，微积分是学狗途游戏网(www.gotoyouxi.com)生入学后所接触的第一门数学基础课。众所周知，数学是学习其他学科的工具，在培养人的思维、思想方法方面，有着其他学科所不可替代的独特作用。听障生由于其自身条件的限制，在经过中等教育后，无论是所掌握的数学知识，还是在逻辑思维、解决问题的方法方面较正常同龄生都有很大的差距。因此，通过高等教育阶段的数学教育，丰富学生的数学知识，进 一步提高听障生逻辑思维能力，就显得尤为重要。不可否绿色游戏下载网(www.igamedown.com)认，我国听障生高等教育还处于起步阶段，对于听障生高等数学教育、教学规律的研究还处于探索阶段。高等教育与中等教育又存在着很大的区别。在中学，教师主要精力用于通过大量的题目演练来培养学生的技 特别是听障生)则是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学能技巧，学生( 习。在大学，教师更注重强调对概念、原理的掌握，对思想方法的深刻理解，学生的习题演练是自觉的主动行为。而这种自主学习的能力又是听障生大大缺乏的。同时，对于同样的教学内容，在面向听障生的教学中所用的时间往往是正常生的二倍之多。而由于受到培养 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 整体的限制，又不可能给基础课程安排更多的课时。因此，如何在有限的课堂教学时间内，提高听障生的数学教育教学效率，既教给他们数学知识，又培养他们运用数学的思想方法解决问题及自主学习的能力，一直是广大高等数学特殊教育工作者研究的重点。二化归方法数学思想方法是数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，同时也是数学学习的指导思想和普遍适用的方法，能把数学知识的学习和培养能力有机地联系起来。将数学思想方法作为指导思想渗透在听障生数学课程教手机资源网(www.139down.com)学过程中，不仅能够让学生体验、学习这一思想，也能有效地提高教学质量。化归是研究数学问题的重要思想方法和解决问题的一种策略。化归的基本策略可分为:(1)通过语义转换实现化归;(2)一般化与特殊化策略;(3)分解与组合策略;(4)归纳、类比、联想;(5)通过寻找恰当的映射实现化归;(6)RMI原理等。每一基本策略又可细分，其中，数形结合思想方法就是一种最常用的语义转换策略。三教学运用二十世纪初期以来，许多研究者对听障人智力进行了研究。1961年Rose tein的研究发现，如果所呈现的语言性内容在听障学习者的经验范围之内，则听障人和健听者在概念的运用方面没有差异。但通过实际的教学接触我们发现，听障学生由于听力损失，致使他们在接受信息时受到限制，信息量不足，造成他们的经验范围很小，也就导致他们对原本抽象的数学概念理解得更差。听力残疾儿童的思维发展与正常儿童思维发展大体相同，需经历动作思维阶段、形象思维阶段和抽象思维阶段。但听力残疾儿童由于言语形成和发展的迟缓、困难和缺陷，思维发展较长时间停留在第二阶段，第三阶段明显落后。刚刚迈入大学阶段的听障学生，尽管年龄超过18岁，但大部分学生的思维仍处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，两种思维形式不分高低，看不出主次。Matin和Jonas于1986快乐无忧网(www.wuyou777.com) 年针对高中年龄段学生进行的研究表明:通过七种IE(I trumental Enrichment)教学手段(局部整体、比较、对称、视觉关系的投射、空间关系、按照指示进行操作、分类)充实 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 将教学材料改编后，对听障学生进行教学，学生获取数学概念有更大进步，比较与投射策略的运用可使学生在阅读理解上得到显著提高。微积分中的概念具有高度的抽象性。微积分的学习难点在于对基本概念、结论的准确理解，以及在此基础之上所进行的灵活运用。对概念、结论的准确理解可以说是重中之重。在实际的教学中，要根据听障生的思维发展特点，采取有效的教学方法，帮助学生理解、掌握知识。作为从事听障生高等教育的数学教师，深深体会到数形结合及归纳、类比、联想等化归思想方法在教学中的运用，对听障生理解微积分中的概念作用颇大。1.数形结合方法在教学中的运用数形结合是一种重要的数学思想方法，能够帮助学生解决一些比较抽象的问题。但在实际中，听障生却不能有效地运用此方法。因此在教学中，要让学生体会、逐步掌握运用数形结合的方法。连续概念是听障生微积分教学中的重点及难点。若按教材中的顺序，先用文字描述给出连续的几个定义，再讲授利用定义判断函数在一点的连续性，最后讲授间断点的定义及分类。学生常常是从一开始的似懂非懂，到最后的一头雾水。如前所述，听障生更善于一些形象的思维。若让学生先在形上对连续有一个感性的认识，再讲授概念，学生会更容易接受、理解。在实际的教学中，通常先给出如下四个函数:要求学生作出图像，观察曲线在x=0处是否断开。在直观上感受连续。由于函数简单，学生很快就会还有一百网(www.haiyou100.com)完成。学生通过对图形的观察和计算得出结论:(1)前三条曲线在x=0处都是断开的。根据上述结论，让学生 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf :函数在一点连续要满足的条件是什么?在此基础上给出连续、间断点的概念。随后再给出增量的定义及连续概念的增量表示法。最后，结合图形及结论给出间断点的定义与分类。学生利用自身视觉发达、观察力强的优势，不是被动地接受，而是发挥了学习的积极主动性，从形到数，以数论形，自己归纳出了结论，同时也加深了对概念的理解，更有利于知识的记忆，体会数形结合的思想方法。此外，结合图形，讲解极值、最值的概念及两者的区别，增减性的判断，也会增强听障生对问题的理解。前面两例都是用数形结合思想帮助听障生理解概念，下面则是学生更好地体会数形结合思想解决问题的精妙之处的有效例证。在讲定积分的计算时，常会有这样一个例题:计算。听障生对题目常常是无从下手，需要在教师指导下才能完成对定积分的分区间计算。而当看到教师利用定积分的几何意义、用两个直角三角形的面积求解出结果时，很多学生都会露出佩服或是恍然大悟的神情。这种表情的流露应该是对数形结合思想的深切体 会。2.归纳、类比、联想在教学中的运用听障人视觉敏感，形象思维非常发达;但由于听力缺失，其语言发展迟缓，进而造成其记得慢，忘得快的记忆特点。与前面所讲的例子一样，一些对于正常学生来说看似很简单的问题，对听障生来说却很容易混淆与不理解，不会自己总结与整理。那么就要将归纳、类比、联想等化归策略渗透在教学过程中，既帮助他们掌握知识，又教会他们学习的方法。在讲解曲线的凹凸区间求法时，要让学生联想到增减区间的求法，既清楚两者的求解步骤基本相同，便于记忆，又明白两者的区别在于所用导数的阶数不同。在讲解定积分的定义后，要将其与不定积分进行比较，明了两者尽管表示上有相似之处，但意义却完全不同;但又可能存在某种联系，为后续课程做铺垫。讲授定积分的第二换元法时，对于同一被积函数，要先让学生回忆不定积分的第二换元法，再将两者的求解过程列在一起，学生通过直观的观察，很快就能找出两者的异同，两者对比着记忆。如此进行，一方面通过类比、联想的方法，了解知识之间的联系与区别，有助于强化听障生对知识的理解与记忆;另一方面也能培养学生的归纳总结能力，掌握学习的方法，培养良好的自学能力。总之，数形结合及归纳、类比、联想等化归思想方法对于提高听障生的微积分教学效果的作用是尤为突出的。四总结当然，化归中的其他策略在教学中也是有很多体现的。如讲解利用两个重要极限求极限、复合函数求导、积分的换元法等，所用的变量代换都是通过特殊的映射实现化归的。其对知识的掌握的促进作用，相比于正常生来说，对听障生作用更大。此外，数学模型方法是RMI原理的灵活运用。将现实原型抽象概括为数学结构对听障生来说更是一大难题，但却是培养听障生的抽象思维能力及创新能力的一条重要途径。在实际的教学中，会有意识地引入一些简单的实际问题。实际上，这些策略并不一定都单独使用，有时几种策略可以同时使用。总之，在面向听障生的微积分教学中，要结合听障生的特点，有意识地运用化归的各种策略，提高课堂教学效率，让学生体会、学会用数学的思想方法分析、解决问题，提高听障生的逻辑思维能力及自主学习的能力。 【摘要】本文针对听障生思维发展的特点，结合具体实例，阐述了数形结合，归纳、类比、联想等化归基本策略在听障生微积分教学中的重要作用。 【关键词】化归方法听障生微积分教学 [导读]1987年，全国第一所残疾人高等教育学府--长春大学特殊教育学院 成立。 来源:《学园》2011年3月第5期供稿 高数同济第五版第五章第一节定积分的定义 的选取无关。为方便计算将[0，1]分成n .据积分的几何意义阴影部分的面积? 其它推荐: 是美男啊韩语版高手来啊～ 镐庝箞璁