网络热传 浪漫心形
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
图像全解析。(x+y-1)-xy=0.doc
微博上最近流传这这样一个段子:
32223xyxy，,,,10老师说，把这个函数图像画给喜欢的人看。(附图) ，，
作为一个专业人士我不得不说“这不是一个函数，好不好;这是一个方程，好不好”。当然方程也有图像，但是这个方程图像是不是如上图就不得而知了。
作为一个专业人士(嘿嘿，见笑见笑～)，我还是有必要对其验证一下的 准备工作:1.笔，纸，几何画板，QQ截图
2.整理方程(因为几何画板只能画函数图像，所以先得把方程整理成函数形式)
24
2xxx,,，4433
整理得 y,
2
3.几何画板输入函数得到
4.显然通过原方程得到的图像是一个“LOVE”形状，但是一向追求完美的我们怎么能
容忍一个这么小，而且还是蓝色的心形呢。
绝对不能，我们得改造，改造，改造。。。。。。～
第一:要变红色，这个还是好办滴，换颜色
第二:要变大(说把坐标轴放大的请出去)，我们在不考虑函数复杂性，只考虑图像美观的前提下对原方程做了一点修改，以使图像更大。大叫三声:“方程变，变，变～”
32223,,xyxy,,,,,,,,，,,,10 ,,,,,,,,,,,,3333,,,,,,,,,,
242xxx,,,,,,33,,，44,,,,,,
333,,,,,,
从而得到两个新的函数 y,
2
3几何画板得图像
哇哈哈哈哈。。。。。。。～～～
小朋友们，快进来膜拜吧～～～
另附网络大神猜想
这个方程大家很熟悉吧:
(x?+y?-1)?=x?y? (Siehe Beutel)
Beutel到底是谁我不知道，不过根据他的方程，我来瞎猜一下大神的
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
路线…… 首先屁股线、椭圆对称什么的弱爆了，一个难看，另一个绝对值符号又不好消，于是乎我们
瞄准了等速螺线。
设图上一点(x,y)，由几何意义可以得到
x?+y?=arc tan?(y/x)
考虑到tan x与x?的相似性，可以有
(x?+y?)?=(y/x)?
考虑到图象的不对称性，我们将y?换成y?;
考虑到tan x与x?的偏差随 x 增大而增大，在角端乘以x?; 然后画图发现有点太过饱满，于是在半径端减1……
然后我很没脸地告诉大家，我知道人家大神是怎么弄出这么漂亮的一方程来的啦……
也许下面这个才是真相:
原作先选取了一个简洁的斜椭圆:x?+y?-xy=1 接下来的一步我不说你们也能猜到……
转化为x?+y?-1=|x|y
消去绝对值符:x?+y?-1=x?y?
此时我们损失了“x?+y?-1与y的符号相同”这一约束，考虑是否可以同乘该因子。 由于要消去“|x|”，我们考查这一转化对图形的影响:
设前后图形某点服从{x'=ax,y'=by}的变化，那么
(a?x?+b?y?-1)^(2k+m)=(by)^m*(abxy)^2k
令a、b?1，有
(x?+y?-1)^m=y^m
故有
|x|^m=((x?+y?-1)/y)^m=1
观察x?+y?-xy=1的图形与x?+y?-y=1的图形，注意到两者仅在x?[-1/2,1/2]有显著差异故m?0
于是我们将 m 确定为1，令k?+?
通过尝试，我们发现仅需取 k=1 即可获得很好的效果和优美的方程。 至此，我们确定一个心形曲线的方程为
(x?+y?-1)?=x?y?
再次膜拜一下第一个做出这个无敌结果的大神:Siehe Beutel
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