向量数量积的坐标运算和度量
公式
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课
向量数量积的坐标运算和度量公式
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1、知识与技能 掌握平面向量数量积的坐标表示和运算，度量公式的推导应用
(1)根据向量的坐标计算它们的数量积，由数量积的坐标形
式求两个向量的夹角( 教
(2)运用向量垂直的坐标表示的充要条件解决有关问题，特
别是运用坐标法证明两个向量垂直( 学
(3)掌握平面内两点间的距离公式
2、过程与方法 通过平面向量数量积的数与形两种表示的相互转化，使学生进目
一步体会数形结合思想，增强用两种方法——向量法与坐标法
处理向量问题的意识( 标
3、情感、态度、价值通过本节内容的启发探研式学习，培养学生的动手能力和探索
观 精神(
1、 向量数量积的坐标运算和度量公式 教2、 向量垂直的坐标表示的充要条件(
学
重
点
平面向量数量积的两种形式的内在联系及灵活运用坐标运算与度量公式解决有关问教题。
学
难
点
设置情境，启发引导学生由旧知推新知，自主探索研究,使数学的学习成为再创造的过教程，使学生树立学习数学的信心。
学
方
法
教
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
教学内容 师生互动 意图 学
环
节
提问1:如何用向量的长度、夹角反映由学生口答，教师板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
向量数量积的为数数量积,又如何用数量积、长度来反定义及向量的运算律公式 量积映夹角,向量的运算律有哪些, 的
坐标
运算学生板书，教师
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
，引导学生复练习2:已知|a|=1，|b|=，(1)若2及复习前课重点……两个向量的数量积的
度量a?b，求a?b;(2)若a、b的夹角为,运算性质
公式习,?，求|a+b|;(3)若a-b与a垂直，
的求a与b的夹角.
推导提练习3:设i，j为正交单位向量，则
证明
? _______? 打问
好理____________
论基? ________ ? 础
____________
向量的坐标表示，为我们解决向量的 学生独立进行每个公式的证明，教在充加、减、数乘向量带来了极大的方便，师个别指导 分复那么向量的坐标表示，对数量积的表引习
达方式会带来哪些变化呢, 的基问题1 础入
上，如果已知 ，怎 培养新
学生样用 、 的坐标表示 呢, 课 用
旧知
, 解决及推广1:设，则a,(x,y) 新,公教师小结: 问题222或|a|,x，y(1)两个向量的数量积等于它们对应的能
新疆王新敞奎屯即坐标的乘积的和力,式22新疆王新敞奎屯|a|,x，y(长度公式) ,,，a,b,xx，yy 1212 独立推
(2) 向量的长度、距离和夹角公式 思考推广2:设 、 则导 探
索的
(距离意识
公式)
公式
解决
问
题的
能力 例3 已知A(1，2)，B(3，4)，C(5，教师引导，师生共同完成。 应用
0)，求?BAC的值。 夹角
的
坐标
公
式，
揭示
向量
与
三角
的联
系,
训练
学生
的
运算
能力
教师讲解，学生归纳方法 例4 已知 ，求与 垂直
的单位向量
练习A 1(1)，(2) 学生独立完成，教师指导 巩固课 新知
堂
练
习
1、向量垂直的坐标表示的充要条师生共同完成 使学件，及向量的长度、距离和夹角公式 生养(1)用坐标表示的数量积公式，常用成归
来计算两向量的夹角. 归纳(2)两向量垂直时，在表达方式上有总结纳
的一定技巧，如 与小习
惯，
总是垂直的。 主动结
2、平面向量数量积的两种形式的内独立在联系及有关知识的灵活运用。 思
考问
题的
能
力
练习A 1(3)(4),2,3 学生独立完成 巩固布练习B 1 新知 置
作
业
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