希望杯六年级近五年真题汇编

希望杯目录真 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 希望杯简介....................................................................................................................................Ⅰ近三年真题分析.............................................................................................................................Ⅱ2023第12届希望杯六年级第1试试题........................................................................................12023第11届希望杯六年级第1试试题........................................................................................32023第10届希望杯六年级第1试试题........................................................................................52023第9届希望杯六年级第1试试题..........................................................................................72023第8届希望杯六年级第1试试题..........................................................................................92023第12届希望杯六年级第2试试题......................................................................................112023第11届希望杯六年级第2试试题......................................................................................132023第10届希望杯六年级第2试试题......................................................................................152023第9届希望杯六年级第2试试题........................................................................................172023第8届希望杯六年级第2试试题........................................................................................19参考答案2023第12届希望杯六年级第1试试题分析..............................................................................212023第11届希望杯六年级第1试试题分析..............................................................................232023第10届希望杯六年级第1试试题分析..............................................................................252023第9届希望杯六年级第1试试题分析................................................................................272023第8届希望杯六年级第1试试题分析................................................................................292023第12届希望杯六年级第2试试题分析..............................................................................312023第11届希望杯六年级第2试试题分析..............................................................................332023第10届希望杯六年级第2试试题分析..............................................................................352023第9届希望杯六年级第2试试题分析................................................................................372023第8届希望杯六年级第2试试题分析................................................................................39希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第1试，考1.5小时；四月中旬第2试，考2小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯100题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就20个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满30人初赛给一个指标，不足30人不给；小学每满20人初赛给一个指标，不足20人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2023年2000多名进入二试的学生中，有120个特等奖，400个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2023年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。下表为近三年“希望杯”一试真题 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 分析。“希望杯”一试真题知识点分析题目2023年2023年2023年1分百应用题分数计算提取公因数2常识问题带分数巧算分数裂项3繁分数化简分百应用题循环小数4分百应用题看图带余除法5分数应用题面积差不变找规律6比例应用题定义新运算空间想象7时钟问题方程应用题行程8质数分百应用题定义新运算9同余问题立体几何体积分百应用题10平均数数论位值原理几何计数11整体减空白比例应用题估算12面积图形割补数论奇偶性观察力13应用题时钟问题面积图形割补14概率问题牛吃草问题面积15水中浸物容斥原理生活常识16分数应用题立体几何体积计数乘法原理17立体几何涂色面积周长最不利原则18几何比例面积逻辑推理 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 19相遇问题应用题等差数列20枚举比例行程数论型应用题附加题1——不定方程——附加题2——倒推操作类问题——通过上表可以看出，“希望杯”一试考查内容对小学数学7大模块均有涉及，但比重有所不同。下表为2023年和2023-2023年“希望杯”一试知识模块分析。2023“希望杯”一试知识模块百分比计算数论几何行程应用题组合计数18%9%23%9%27%14%0%2023年一试中应用题、几何、计算和组合共占到82%；其次，行程和数论各占到9%，而计数模块几乎没有涉及。2023“希望杯”一试知识模块百分比计算数论几何行程应用题组合计数10%15%20%10%30%10%5%2023年一试中应用题、几何和数论共占到65%；其次，行程、组合、计算各占10%；最后，计数模块仅占到5%。2023年“希望杯”一试各模块比重预测：1、计算：考察比重约为20%，知识点简单，以分数计算、提取公因数常见。2、几何：考察比重约为15%，几何注重考察课本知识，常围绕以下知识点出题：圆和扇形（以求周长和面积常见）、正方体展开图、三视图、圆柱和圆锥体积求法等。3、应用题：考察比重约为25%，要作为重点来复习。考察的应用题主要包括：分百应用题、比例应用题、工程问题、牛吃草问题以及年龄问题等。题型虽变化多段，但万变不离其宗，挖掘隐藏的数学思想是关键。另外，要掌握一些常用的解题方法，如方程法。4、数论：考察比重约为15%，难度不大，都是一些基本知识点。5、行程：考察比重约为10%，以相遇和追及为常考知识点，难度中等。6、组合：考察比重约为10%，题型比较多样化，涉及知识点范围很广。比如，概率问题、逻辑推理、最不利原则、估算、最值问题等等。7、计数：考察比重约为5%，常常与几何图形结合起来进行出题。比如，计数数长方形。通过一试的考生可以参加二试，二试的难度在一试基础上有所增加，涉及的知识点依然比较多。下表为近三年“希望杯”二试真题知识点分析。“希望杯”二试真题知识点分析题目2023年2023年2023年1循环小数计算连锁约分分数计算2分百应用题循环小数计算裂项计算3周长方程应用题等差数列求和4平均数问题分比应用题循环小数5应用题分解质因数定义新运算6几何角度图形割补面积等比数列计算7几何比例面积相遇问题几何计数8整体减空白数论因倍因数个数定理9最不利原则数论余数分解质因数10图形割补面积等差数列求和图形割补面积11时钟问题数论余数相遇问题12相遇问题立体几何分比应用题13分百应用题流水行船操作题14杂题不等式相遇与追及问题15相遇问题比例应用题立体几何表面积16枚举组合计数逻辑推理杂题标数法通过上表可以看出，“希望杯”二试考查内容各大模块均有涉及，但相对比较集中。下表为2023年和2023年“希望杯”二试知识模块分析。2023“希望杯”二试知识模块百分比计算数论几何行程应用题组合计数25%25%12%13%19%6%0%2023年计算比重占到25%，数论占到25%，应用题占到19%，几何、行程变化不大，组合占到6%，计数比重0%。2023“希望杯”二试知识模块百分比计算数论几何行程应用题组合计数12%0%31%19%19%13%6%2023年几何比重增加到31%，应用题，行程比重接近20%，计算，组合比重在10%左右，计数减少到6%。2023年“希望杯”二试各模块比重预测：1、计算：考察比重约为19%，计算稍微复杂一些，以分数计算、循环小数计算常见，计算时要做到认真、细致。2、几何：考察比重约为25%，常常围绕以下知识点出题：蝴蝶模型、燕尾模型等5大模型，还会涉及到水中浸物、立体几何的表面积求法等。3、应用题：考察比重约为19%，考察的应用题主要包括：工程问题、分比应用题等，解题时要认真理清思路。4、数论：考察比重约为12%，整除、余数部分是考察重点。5、行程：考察比重约为13%，解题时注重方程、比例、柳卡图的灵活运用。6、组合：考察比重约为6%，常见题型有逻辑推理、最不利原则、接送问题等等。7、计数：考察比重约为6%，计数模块在二试中比较重要，可能考察较复杂的排列组合问题，平时要注重培养审题能力。参加“希望杯”是对同学们学习成果的检验，同时发现我们平时学习中存在的问题，查漏补缺，帮助我们更好地应对小升初。最后，衷心祝愿各位同学在2023年第十三届“希望杯”中金榜题名！2023第12届希望杯六年级第1试试题1．x比300少30%，y比x多30%，则xy___________．2．如果“？”，那么，“？”所表示的图形可以是下图中的__________．（填序号）（1）（2）（3）（4）（5）3．计算：1=____________．21131141154．一根绳子，第一次剪去全长的1，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比3余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长__________米．5．根据图1中的信息可知，这本故事书有__________页．图16．已知三个分数的和是10，并且它们的分母相同，分子的比是2:3:4，111212那么，这三个分数中最大的是__________．937．从12点整开始，至少经过__________分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图2中的12）8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有__________组．6图2A9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是__________．B10．在救灾捐款中，某公司有1的人各捐款200元，有3的人各捐款100元，104POC其余人各捐款50元，则该公司人均捐款__________元．11．如图3，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA10，则阴影部分的面积是__________．（π取3）12．如图4，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是图31__________平方厘米．（π取3）13．如图5，一个长方形的长和宽的比是5:3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是__________平方厘米．图514．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分或60分以上的概率是_____%．15．如图6，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米，则圆锥形铁块高__________厘米．16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的1，第二天挖了剩下水渠长度的5，第三天421挖了未挖水渠长度的1，第四天挖完了最后剩下的100米水渠．则这条水渠长______米．217．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体，将这个方长体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有__________个．18．如图，已知AB2，BG3，GE4，ED5，△BCG和C△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51，AED则△ABC与△DEF的面积和是__________．BGF19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是5:3，两人相遇后继续行进，甲到达B地、乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距__________千米．20．在1，2，3，…，50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是__________．22023第11届希望杯六年级第1试试题填空题（每题6分，共120分）计算：30%12(11)___________．537计算：101110013100017___________．248建筑公司建一条隧道，按原定速度建成1时，使用新设备，使修建速度提高了20%，3并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道．若没有新设备，按原定速度建完，则共需___________天．图1是根据鸡蛋的三个组成部分的重量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的___________%；一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是___________．如图2，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1,S2分别表示两块空白部分的面积，则S1S2__________cm2（圆周率π取3）a(若ab).(若ab).6.定义运算“”：ab1(若ab).b1.1710.1例如：3.523.5,11.21.2,771，则33___________．40.85有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳子长___________m，井深___________m．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是___________元．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组合成如图3所示的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是___________cm．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是，则原来的两位数是___________．A、B两校的男、女生的人数的比分别是8:7和30:31，两校合并后，男、女生人数的比3是27:26，则A、B两校合并前人数的比是___________．有2023名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一道题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，那么，所有参赛学生得分的总和是___________数．（填“奇”或“偶”）从12点开始，经过___________分钟，时针与分针第一次成90°角，12点之后，时针与分针第二次成90°时刻是___________．有一个温泉游池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变(池水既不减少，也不增多)，则向外抽水的抽水机需___________台．分子与分母的和是2023的最简真分数有___________个．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是___________．图4中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE=4m，点B是AE的中点，那么，阴影部分的周长是___________m，面积是___________m2．（圆周率π取3）某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是___________．某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的1和5名女生去参加演出，该年级11剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生___________名．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距___________km．附加题（每题10分，共20分）小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分、2分、5分的硬币共25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有___________枚．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子中都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是___________箱，其中装有小球___________个．42023第10届希望杯六年级第1试试题填空题（每题6分，共120分）1.计算：1.2521111125%1__________．39942.计算：251251__________．2023202320232023在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的是__________．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________．22023的个位数字是__________．（其中2n表示n个2相乘）下图（左）是一个正方体的展开图，图中（右）的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是__________．（填序号）①②③④7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1，5两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．8.对任意两个数x，y，定义新的运算“*”为：xyxy（其中m是一个确定的mx2y数）．如果122，那么m__________，2*6__________．59.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，__________店的售价更便宜，便宜__________元．10.图3中的三角形的个数是__________．11.若算式(1213.125)121的值约等于3.38，则中应填入的自然数是__________．图312.认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是__________．5图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是__________平方厘米．如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形__________．ABEF20181210DCHG图6早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是__________点__________分．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资__________种．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是__________．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的1时，工程队采用新设备，使修建速度提高3了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的4，结果，前后共用185天5完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需__________天．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，……，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是198，那么王老师在黑板上共写了9__________个数，擦去的两个质数的和最大是__________．20.小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少6；19如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少6，那么，小强原有17__________张邮票，小林原有__________张邮票．62023第9届希望杯六年级第1试试题填空题（每题6分，共120分）1、计算：7.625615.7513__________．382、计算：24.6949.218__________．12.34.536.913.53、对于任意的两个数x，y定义新运算，运算规则为：x◆yxyx2x，xyxy2按此规则计算，◆，◆．3.62__________0.12(7.54.8)__________4、在方框里分别填上两个相邻的自然数，使得下式成立：（1111）35、在循环小数0.123456789中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2023位上的数字是6，则新的循环小数是__________．6、一条项链上共串有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2、3颗珠子是红色，第4颗珠子是白色的，第5、6、7、8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……，则这条项链中共有红色的珠子__________颗．7、自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是__________．8、根据图中所给信息计算，每块巧克力__________元（□内是一位数字）．9、手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是__________cm²．（π取3.14）10、用若干个棱长为1厘米的小正方体码成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于__________cm²．1231345711、如上图，图中一共有_____________个长方形（不包含正方形）．12、如图，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是__________．希望杯13、如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则最少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．14、人口普查员站在王阿姨家门口前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是__________．15、196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1、3、5、…）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1开始从小到大编号，再令编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是__________号．16、甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了___________小时．17、某电子表在6时20分25秒时，显示6:20:25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有__________种．18、有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食__________粒．19、一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供__________只鸭子吃21天．20、小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时行驶12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了．小明家距离奶奶家__________千米．82023第8届希望杯六年级第1试试题填空题（每题6分，共120分）1.计算：8(7.141222.5)0.1____________．9将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是a2，b3，c3，其中a，b，c345是不超过10的自然数，则2abc__________．若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：（1）111；（2）(n1)13(n1)．则5121____________．一个分数，分子减1后等于2，分子减2后等于1，则这个分数是___________．325.将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是__________．一个箱子里有若干个小球．王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，……，如此下去，一共操作了2023次，最后箱子里还有两个球，则未取出球之前，箱子里有小球___________个．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始__________小时就没有人排队了．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中折叠后不能围成正方体的是__________．（填序号）如图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是__________．911.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的1，另一根铁棒在水面以上的长度是总3长的1．已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差5是__________厘米．甲、乙、丙三人一起去钓鱼，他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了．丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼．这三个人至少钓到__________条鱼．过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换__________只胡萝卜．王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同．若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球__________个．已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁．如果去年，今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年__________岁．观察如图所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反．那么，减去后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有__________个．571396175甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2:1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3:2．若两个厂合作一个月，最多可生产服装_________套．一个收银员下班前查账时发现：现金比账面 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少了153元，她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点，那么记错的那笔帐实际收到的现金是__________元．现有5吨的A零件4个，4吨的B零件6个，3吨的C零件11个，1吨的D零件7个．如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为6吨的汽车__________辆．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度之比是3:2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高1，这样当甲到达B地时，乙离A地还有41千米，3那么A、B两地相距__________千米．102023第12届希望杯六年级第2试试题一、填空题（每题5分，共60分）1．若0.142857x1.5，则x__________．2．同一款遥控飞机，网上售价为300元，比星星玩具店的售价低20%．则这款遥控飞机在星星玩具店的售价是__________元．3．如图1所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍．与前轮转10圈时，后轮转__________圈．4．有两组数，第一组数的平均数是15，二组数的平均数是21．如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是__________．5．A、B、C三个分数．它们的分子和分母都是自然数．并且分子的比是3:2:1，分母的比是2:3:4，三个分数的和是29，则ABC__________．606．如图2，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD．若GDF20，则AED__________．7．如图3，在平行四边形ABCD中．点E是B的中点，DF2FC．若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD的面积是__________．8．如图4，直角△ABC的斜边AB10，BC5，ABC60．以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120，点A、C分别到达点E、D．则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是__________．（π取3）AEBABDE20°FCCGDF图2图39．参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加兴趣小组的学生至少有__________人．10．如图5，在正六边形ABCDEF中，若△ACE的面积为18，则三个阴影部分的面积和为__________．11．小红在上午将近11点时出家门．这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上），则小红共出去了__________小时．12．甲、乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行．若同时出发，他们将在距A、B中点1千米处相遇．若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相11遇，此时甲行了__________分钟．二、解答题（每题15分，共60分．）13．超市购进砂糖桔500千克，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望销售这批砂糖桔获利20%．则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？14．将边长是7的大正方形分割为边长分别是1，或2，或3的小正方形，其中至少有多少个边长是l的正方形？在图6中画出你的分割方法．答：至少有个边长是1的正方形．（不用写出推算过程）图615．如图7，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．B甲乙A108C图716．根据图8中的信息，求满足条件的五位数的个数．122023第11届希望杯六年级第2试试题一、填空题（每题5分，共60分）1．计算：3243542023202320232023____________．12．计算：1.53.1657.05__________．123．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒．某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点__________千米．（答案取整数）4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有__________袋．5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”．如：27333,33327，即27是史密斯数．那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有__________个．6．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是__________．7．有两列火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要__________秒．8．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备__________面旗子．9．1202322023320234202352023除以5，余数是__________．（注：a2023表示2023个a相乘）10．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中一个数后，余下各数的平均数是152，那7么去掉的数是__________．11．若A、B、C三种文具分别有38个，78个，128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有__________人．12．如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是__________，体积是__________．（取3）13二、解答题（每题15分，共60分）13．快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时．若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．14．王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友．甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15．欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票．如果欢欢和乐乐所得票数的比是3:2，乐乐和洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得了多少票？16．如图，3个相同的正方体堆成一个“品”字．每个正方体的六个面上都分别标“小”、“学”、“希”、“望”、“杯”、“赛”这六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同．正方体中，“希”、“望”、“杯”这三个汉字的对面是哪个汉字？写出推理过程．142023第10届希望杯六年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分）11113331．计算：2345245_________．22352．计算：23513211255_________．996335153．王涛将连续的自然数1，2，3…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2023，那么，他漏加的自然数是__________．4．在数0.20230415中的小数点后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是__________，最小的是__________．5．对任意两个数x，y，规定运算“”的含义是：xy4xy(其中m是一个确定的mx3y数)．如果1*21，那么m_________，3*12_________．6．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形．那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作(如图2)，得到的图形的周长是__________；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是__________．7．如图3所示的“鱼”形图案中共有__________个三角形．8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是__________．9．李华在买某一种商品的时候，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是__________元，李华共买了__________件．10．如图4，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是__________cm2．(π取3.14)11．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时行了全程的4，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距__________千米．712．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水．乙花的钱是甲的12，丙花的钱是乙的2．丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其13315中分给甲__________元，分给乙__________元．二、解答题（每小题15分，共60分）13．将1到9这9个自然数中的5个数填入图5所示的圆圈内，使任意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数．图6给出了一种填法，请你再给出两种不同的填法．14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，于C地相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息14分钟后再继续向A地行走．甲和乙各自到达B地和A地后立即折返，又在C地相遇．已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米．则A、B两地相距多少米？15．将100个棱长为1的立方体堆放成一个多面体，将可能堆成的多面体的表面积按从小到大排列，求前6个的表面积．16．在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，…，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，…．点(a，b)表示位于第a行、第b列的格点．图7是4行5列的网格，从点A(2，3)出发．按象棋中的马走“日”字格的走法，可到达网格中的格点B(1，1)，C(3，1)，D(4，2)，E(4，4)，F(3，5)，G(1，5)．如果在9行9列的网格中(图8)，从点(1，1)出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，⑴能否到达网格中的每一个格点？答：______．(填“能”或“不能”)⑵如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置．如果不能请说明理由．162023第9届希望杯六年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分）41、计算：3.6250.451_____________．112、对于任意两个数x和y，定义新运算◆和，规则如下：x◆y2xy,xyxy；如1◆2212,1212611．xy3x2y12212355由此计算，0.36◆(411)____________．23、用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；……，如图，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴根____________．4根火柴13根火柴26根火柴4、若自然数N可以表示成3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N的最小值是____________．（注：最小的自然数是0）5、十进制计数法，是逢10进1，如：2410=2×10＋4×1，36510=3×102＋6×10＋5×1；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如：71012212111112，1210123122020111002．如果一个自然数可以写成m进制数45m，也可以写成n进制数54n，那么最小的m=_____________，n=____________．6、我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年．将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳……同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号．现在知道公历2023年是辛卯年，公历2023年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是____________年．7、盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球____________次．8、小狗和小猪同时以同样的速度开始读数，小狗按照1,3,5,7,9,的规律读数，小猪按照1002,997,992,987,982,的规律读数，小狗和小猪同时读出的数是____________．9、如图，图中的阴影部分面积是____________平方厘米．（π取3）10、甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元．付钱时，甲先乙后，10元10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付．付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲1215121517____________元．11、某代表队共有23人参加第16届广州亚运会，他们按身高从高到低排列，前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；后15