2013学年徐汇区初三数学期终调研试卷(含详细答案)

2013学年徐汇区初三数学期终调研试卷(含详细答案) 2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三年级数学学科 2014.1 (满分?150分，考试时间?100分钟) 考生注意? 1(本试卷含3个大 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，共25题; 2(答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3(除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤( 一、选择题?(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1(在比例尺为1?2000的地图上测得、两地间的图上距离为5，则、两地间的实际距离为 cmABAB( ) C(10; (25; (100; (10000( mmmmABD AB,13ABC，,CBC,5sinA2(在?中，90?，，，则的值是( ) 512513C(; (; (; (( ABD1313125 12(抛物线的顶点坐标是( ) 3yx,,,23，，2 C(; (; ( ; (( 2,32,3,,2,3,,2,3ABD，，，，，，，， 2a,04(已知抛物线，是常数且，下列选项中可能是它大致图像的是( ) yaxxa,，，,32a，， 5(下列命题中是假命题的是( ) ,,,,,,,,,,ab,bc,ac,222abab,,,(若，，则; (; AB，， ,,,,,,,,1Cab,abab,(若，则?; (若，则 ab,,D2 ABCABC6(已知?和?相似，且?的三边长为3、4、5，如果?的周长为6，那么下列不可DEFDEF能是?一边长的是( ) DEF C(1.5; (2; (2.5; (3( ABD 二、填空题?(本大题共12题，每题4分，满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 a32a7(已知，则的值为 ( ,ab，b4 ,,,,,,8(计算: ( 23mnmn，，,,，，，， ABCACCDACBBCAC,109(如图，?中，点D、分别在边、上，平分?，?，若，，EABDEAE,4BC, ( 则 ABCDCD10(如图，在平行四边形中，为上一点，联结、，且、交于点，若EAEBDAEBDF EC,?2?3，则? ( SS,DE DEF ABF 2x,111(如图，已知抛物线的对称轴为直线，点，均在抛物线上，且与轴平行，yxbxc,，，xABAB 3,,0,若点的坐标为，则点的坐标为 ( AB,,2,, AED C D EF ABBC第10题 第9题 212(如果抛物线经过点和点，那么与的大小关系是 Ay1,By3,yyyx,，，31yy，，，，，，121122(填写“>”或“<”或“=” )( ABCDCDBCCD=1BC=313(如图，已知梯形中，?，?，且?，若，，那么?的AABABADBD 正切值为 ( 14(在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为，那么楼底到这个十字路口的水平距离是 , CD 米((用含的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示) ,DC BA第13题 第18题 APB ,,,,,,,,,,,,,,,,ABCGABa,ADb,BG=ab15(?中，是中线，是重心，，，那么 (用、表示)( AD ABCABAC,,5BC,8sinB,16(?中，，，那么 ( 2217(将二次函数yx,3的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，yx,，,324，， ,,PP我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图像上任意一点经过平移后得到点，且点的坐标为P ,Pxy,Pxy，，2,4，那么点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点是二次P，，，， 222Pxy，，2,4yx,3yx,3函数yx,，,324的图像上的点，于是把点坐标代入进行整理就得到(类，，，， 1y,似的，我们对函数的图像进行平移:先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像xx，1，， 的函数表达式为 ( 18ABCDAB=8BC=9BCCP,3(如图，矩形中，，，点在边上，，点为线段上的动点，射线QPAP QRABCD与矩形的一边交于点，且，则 ( =BQRAPBR,BQ 三、解答题?(本大题共7分，满分78分) 19((本题满分10分) 22,,,,230+6030+60sintantansin,计算:( 2,,,coscotcos45+6030, 20((本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分) 1BCACABCCA如图，点D、分别在?的边、的延长线上，且?，，为的 AEAC,EBADEF2 DE中点( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1)设BFa,，ACb,，试用的形式表示、(、为实数); ABEDxxayb，y A,,,,,,,,,,,, 2)作出在、上的分向量(保留作图痕迹，不写作法，写出结论)( (BCBABFF 21((本题满分10分) BC 某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30?的坡面改为坡度为1:2.4的坡面(如图， BD AC表示水平面，表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增AD BC加部分的长(结果保留根号)( 22((本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分) 2ABCCDECBBCBDBA,,已知:如图，?中，点D、是边上的点，平分?，且( EABC CEDACD(1)求证:???; ABCE(2)求证:( ,BCED A EDB23(((本题满分12分，其中第(1)小题4分，第(2)小题8分) ABCBCADAC,BCEC在?中，是的中点，且，?，与相交于点，与相交于点 DDEABEAD( FAABCFCD(1)求证:???; DE=3BC=8FCD(2)若，，求?的面积( E F CBD 24((本题满分12分，每小题各6分) 2CC如图，直线与轴、轴分别交于点、，经过、两点的抛物线与 yx,，3xyaxbxc,，，xyAA tanCBO，,3，且( 轴的负半轴上另一交点为B (1)求该抛物线的解析式及抛物线的顶点的坐标; D ABC(2)若点是射线上一点，且以点、、为顶点的三角形与?相似，求点的坐标( PPABPBD 25(((本题满分14分，其中第(1)小题3分，第(2)小题6分，第(3)小题5分) ) 3ABCAB=5BC=11BC如图，?中，，，，点是边上的一个动点，联结，取的中 cosB,PAPAP5 PNANNC点，将线段绕点顺时针旋转90?得到线段，联结，( PMMP NBCNC(1)当点恰好落在边上时，求的长; NABCBPx,CNy,(2)若点在?内部(不含边界)，设，，求关于的函数关系式，并求出函数的xy定义域; PNC(3)若?是等腰三角形，求BP的长( 2013年第一学期徐汇区初三数学答案,2014.1, 一、选择题? C1(( 2(( A 3(( B 4(( B 5(( D 6(( D 二、填空题? 67(( 7 ,,,8(5mn,( 9( 15( 4(( 1025 211( ( (2,)3 12(<( 113(( 3 14(100cot,( ,,215.(( ,，ab3 316( ( 5 117(( y,，32xx, 419，(1或18( 8三、解答题? 919(( 4 ,,,,,,,,,,,,11320((1)，; EDab,,，ABab,,，242 (2)略( 21(米( (1253), 22(略( 23((1)略; (2)4.5( 224((1);; D,,2,1yxx,，，43，， 52(2)P或( (4,3),,(,),,33 NC,225((1); 2578333xx,，(2); yx,,,(36)2 41419，BP,74115,(3)或或( 3