截一个几何体
数学小论文
王佳敏 七年级1班
所谓的截一个几何体就是用一个平面去截一个几何体。而它所截得的面就叫截面。我用萝卜制成圆柱、圆锥、正方体，然后用刀去切，通过观察，研究出这三种几何体都可以截出什么图形。
先说正方形。在截正方形时，平面经过几个面就可以截出几边形来。正方体的截面形状大体分为五种:?如果平面经过两个相对的侧棱，那截面是长方形。?如果平面经过三个相邻的面，截面就是三角形。?如果平面经过四个相邻的面，截面就是四边形。?如果平面经过正方体五个相邻的面，截面就是五边形。?如果平面经过六个相邻的面，截面就是六边形。其中第二种截面形状是三角形的还可以分为三种情况:1.平面切到相邻的三个角或一个相邻的角都没切到，那它的截面就是等边三角形。2.平面切到相邻的两个角或切到相邻的一个角，其余两角都在两条边的中点上，它的截面就是等腰三角形。3.平面经过三个相邻的面随意切一刀，它的截面就只是普通的三角形。在这里，要注意正方体的截面是不可能是直角或钝角三角形的。
其次我们再说说圆柱的截面。圆柱的截面图形有三种:?如果平面相交于圆柱的高，平行于圆柱的底面，那它的截
面就是圆形。?如果平面相交于圆柱的底面直径，平行于圆柱的高，那它的截面就是长方形或正方形。?平面相交于圆柱的高，不平行于圆柱的底面，那截面就是椭圆形。
最后我们再说圆锥。它的截面图形也有三种:?和圆柱一样，如果平面相交于圆锥的高，平行于圆锥的底面，那它的截面就是圆形。?平面相交于圆锥的高，不平行于圆锥的底面，那截面就是椭圆形。?如果平面相交于圆锥的底面直径，平行于圆锥的高，那它的截面就是三角形。
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