蒙特卡洛模拟练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1. 假设某个银行只有一个营业窗口开放，顾客随机性的进入银行，然后按照先后次序排队等候服务。营业员服务顾客的时间也是一个随机变量，假定顾客到达的时间和每位顾客接受服务的时间都已给出，并且已填写在下面的表格中，采用“手工”的方式模拟这个系统。直到第10位顾客服务完成后离开系统。
表4-10
顾客
序号
到达
时间
服务
时间
服务开始时间
服务结束时间
等待
时间
空闲
时间
滞留
时间
1
2
3
2
6
4
3
9
6
4
10
3
5
13
2
6
17
5
7
22
4
8
27
5
9
31
4
10
34
3
根据仿真结果回答下列问题：
（1） 顾客在系统中的平均滞留时间（从进入到离开的时间）
（2） 顾客的平均排队等待时间
（3） 营业员处于空闲状态的百分比
2. 一个大型超市每日都从农村采购新鲜农产品出售，正常情况下每公斤可获例1元。如果采购数量过多，次日只能减价出售，每公斤将亏损0.4元，现在该市采用以下采购策略：以前一天的市场需求量作为当天的采购量。据统计分析，每天平均需求量为100 kg,
标准
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差为30 kg。在这种情况下，该超市经营一个月能获多少利润？
3. 某企业
计划
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投资建立某产品生产线，为此必须对该产品未来能实现多少利润进行预测和分析。建立该生产线需投资5万元。产品能实现多少利润主要受以下三个不确定因素的影响：售价、成本与年销售量。经过有关生产、计划、销售人员分析，考虑到原材料供应、市场竞争和价格浮动等因素的作用，初步估计售价、成本与年销售量可能出现的情况及其发生概率如下表。试用蒙特卡罗模拟法分析建立此产品生产线的未来盈亏状况。
售价（元）
发生概率
成本（元）
发生概率
年销售量（万件）
发生概率
5
0.3
2
0.1
3.5
0.2
6
0.5
3.5
0.6
4
0.4
6.5
0.2
4.5
0.3
4.5
0.4
4. 在我方某前沿地域，敌人以一个炮排（含两门火炮）为单位对我方进行干扰和破坏，为躲避我方打击，敌方阵地进行了伪装并经常变换射击地点，经过长期观察，我方指挥所对敌方目标的指示有50%是正确的，并且在指示正确时，有
的射击效果能毁灭敌人一门火炮，有
的射击效果能全部消灭敌人，现请用蒙特卡洛模拟出对敌人实施20次打击的结果，并确定有效射击的比率及毁灭敌方火炮的平均值。
5. 已知零件C由零件A和零件B连接而成，A和B的长度均为随机变量，长度分布概率如下，试求20个零件的平均长度。
零件A长度
概率
5
0.07
6
0.19
7
0.38
8
0.25
9
0.11
零件B长度
概率
14
0.23
15
0.41
16
0.27
17
0.09
6. 某服装公司欲订购一批冬装出售，每件冬装加工费的分布如下表，又知该批服装的销售与定价有关如下 ，且当订购多于销售数时每件处理价为5元，试以模拟的方法决定该公司的订购数与定价，以使利润最大。
单件成本
概率
7
0.05
8
0.15
9
0.20
10
0.30
11
0.25
12
0.05
预计销售
概率定价
500
600
700
800
900
19
0.05
0.15
0.40
0.25
0.15
20
0.10
0.20
0.40
0.20
0.10
21
0.20
0.30
0.35
0.10
0.05
7. 某设备上安装有四只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命为1000～2000h之间的均匀分布，当电子管损坏时有两种维修
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
，一是每次更换损坏的那一只；二是当其中一只损坏时四只同时更换，已知更换时间为换一只时需1h,4只同时换为2h，更换机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法决定哪一个方案经济合理？
8. 一个加油站的服务员每天工作8h，工资为15元/天 ，要求加油的汽车λ=20辆/h的柏松流到达，每个服务员分别为一辆汽车加油，又每服务一辆汽车后，加油站盈利1元，设每辆汽车的加油时间为负指数分布，1/μ=8min，当等待加油的汽车超过两辆时，后来的汽车就不再排队等待而离去，试用模拟方法确定该加油站合理的服务员数。
9，某报童以每份0.03元的价格买进报纸，以0.05元的价格出售，根据长期统计，报纸每天的销售量及百分率为
销售量
200
210
220
230
240
250
百分率
0.10
0.20
0.40
0.15
0.10
0.05
已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社，试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量，使报童的平均总收入为最大？
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