北师大版小学数学六年级上册精品教案　全册

北师大版小学数学六年级上册精品教案　全册 北师大版小学数学六年级上册精品教案 全册 百分数的应用(二) 【教学内容】 【教学重点】 小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元理解“增加百分之几”P25-26内容。 或“减少百分之几”的【教学目标】 意义，能解决有关“增1、 进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的加百分之几”或“减少 意义，加深对百分数意义的理解。 百分之几”的实际问题。 2、 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个 【教具准备】 数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数 多媒体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 。 学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活 【学具准备】 的密切联系。 【教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、导 入 1、 我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知从教材提供的情境 道吗,(如果有学生知道，可以让学生说一说) 开始讨论，从介绍“杂 2、 他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也交水稻之你”袁隆平的 是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学事迹，引出问题，激发 家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂了学生的学习兴趣。 交水稻之父”。 3、 因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我 国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。 二、百分数的应用 1、生活中的百分数问题 2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，对某地2000年与 2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交2001年杂交水稻种植的 水稻的种植面积是多少公顷, 情况介绍，引出“比一 2、线段图 个数增加百分之几的 教师提出要求:你能用线段图表示出2000年和2001数”的实际问题。让学年之间的数量关系吗, 生在已有的知识基础中 通过类比解决这个问 ※ 学生独立画图 题。 ※ 展示学生的成果 ※ 教师评价 25% = 1/4 20公顷 2000年 学生自己通过各种 25% 方法自主解答。重点放_^ 2001年 在方法交流之中。 3、学生自主解答问题 4、班内交流 办法一: 20 × 25% = 5(公顷) 20 ， 5 = 25(公顷) 办法二: 1 ， 25 % = 125% 20 × 125% = 25(公顷) 三、试一试 1、生活中的折扣 游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优引导学生分析，要 惠，购买一套这样的套票能省多少元, 求购买能省多少元，先 2、 思考:八折是什么意思, 求什么。让学生有一个 ※ 学生自由发表自己的见解 完整的解题思路。 ※ 教师评价 ※ 八折就是现价是原价的80% 3、 学生自主解答然后交流 办法一: 30 × 80% = 24(元) 30 , 24 = 6(元) 办法二: 30 × ( 1 , 80%) = 30 × 20 % = 6(元) 四、练一练 1、教科书P26练一练第1题 2、教科书P26练一练第2题 3、教科书P26练一练第3题 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获, 【 教学反思 平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思 】 本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。效果较好，而且学生能在交流中得到更多的数学信息，集思义益，博采众长，不仅从中学到了许多解题方法，而且也学会了如何交流。 _^ 百分数的应用(三) 【教学内容】 【教学重点】 小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元根据百分数的意义列方程解P27-28内容。 决实际问题。 【教学目标】 【教具准备】 1、 进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分多媒体课件。 数的意义列方程解决实际问题。 【学具准备】 2、 通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活 的密切联系。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、 导入 课前布置学生了解有关 通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十 生活中百分数的知识。 分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说 激发学生学习的兴趣， 一些生活中用到百分数的事例吗,(让学生自由 让学生在调查活动中，接触 说一说) 到更多的实际生活中的百分二、 家庭消费 数，认识到数学应用的广泛 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况: 性。 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额65% 58% 50% 占家庭总支出 的百分比 其他支出总额 35% 42% 50% 提出“各项支出与总支占家庭总支出出的关系”，使学生从中了解的百分比 百分与生活的关系。从数据 的变化，让学生体会我们国1、 你能给大家说说 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 所表示的意思吗, 家的经济不断发展，我们生2、 根据表中数据，你有什么发现, 活水平的不断提高。 3、 教师提出问题: 1985年食品支出比其他支出多210元。你 知道这个家庭的总支出是多少元吗, 4、 你准备怎样解答这个问题,(小组讨论) 学生己有了百分数的知※ 你觉得直接列式方便吗,为什么, 识基础，对于解答这题让学5、 展示解答过程 生自己讨论，在讨论交流中，解:设这个家庭1985年的总支出是X元。 学生感受到百分数，体会百65% X , 35% X = 210 分数与现实生活的密切联 30% X = 210 系。 X = 700 6、如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅 _^ 游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是 5400元，这个家庭的总支出是多少元, ※ 学生独立解决 ※ 教师评价 由于讨论的问题和数据 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况: 都来自于学生，这样就使百 分数更具有实际意义，学生年份 1985年 1995年 2005年 的学习兴趣和积极性也会大食品支出总额65% 58% 50% 大提高。 占家庭总支出 的百分比 其他支出总额 35% 42% 50% 占家庭总支出 的百分比 三、试一试 1、出示教科书P27试一试第2题 2、九五折是什么意思, 3、学生独立解答然后班内交流 解:设这本书的原价是X元。 X , 95% X = 6 5% X = 6 X = 120 拓展学生的思维。综合四、练一练 应用所学的知识解决实际问1、 教科书P28练一练第2题 题。 “增产了两成”是什么意思, 展示解答过程: 结合实际对学生进行思解:设去年的产量是X吨。 想道德教育，学会节俭。 X ， 20% X = 36000 120% X = 36000 X = 30000 2、教科书P28练一练第4题 3、教科书P28练一练第5题 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获, 【教学反思】 本课呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表，让学生从表中发现数据的变化，并从中感受百分数与现实生活的密切关系，达到了很好的效果。 但是学生对列出等量关系，用方程解答的方法掌握不到位，需要进一步加强。 _^ 百分数的应用(四) 【教学内容】 【教学重点】 北师大版小学数学第十一册第二单元P29、P30 “百进一步提高学生运用百分数分数的应用(四)” 解决实际问题的能力，体会数【教学目标】 学与日常生活的密切联系。 1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关【教具准备】 的实际问题，提高解决实际问题的能力。 CAI课件。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱【学具准备】 花钱的好习惯。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、 谈话引入。 课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有 课前布置学生分小组到关储蓄的知识。 银行调查利率并了解有关储师:课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识， 蓄的知识。 哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。 激发学生学习的兴趣，让组1:我知道人们把钱放到银行是有好处的。可 学生在调查活动中，接触到更以得到一些利息。 多的实际生活中的百分数，认组2:现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地 出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全 识到数学应用的广泛性。 组3:我们调查了存款的年利率。 存期(整存整取) 年利率 % 一年 2(25 二年 2(70 三年 3(24 五年 3(60 组4:我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其 提出“怎样处理这些钱”他的要交20%的利息税。 …… “存入银行有什么好处”等问 师:同学们真了不起，了解了这么多。老师知道题，使学生从中了解储蓄的意同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎义。 样处理这些压岁钱呢, 生:当然是存到银行了。 二、 探究思考。 学生己有了储蓄的知识师:是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期基础，对于存款的方式让学生还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率自己讨论，在讨论交流中，学是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有生感受到，需要根据实际情况300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的, 选择合理的储蓄方式。再引出生:我想存三年整存整取，时间长一些利息就会 多。 计算利息的方法。 生:我存一年的整存整取，如果时间太长，需要 用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息 就少了。 师:你知道得真多，活期存款的利率低一些。 …… _^ 由于讨论的问题和数据 师:同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自都来自于学生，这样就使计算己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方利息更具有实际意义，学生的式，到期后利息究竟是多少呢,我们一起来计算。 学习兴趣和积极性也会大大(教师给出计算利息公式:利息=本金x年利率x 提高。 年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三 年整存整取的利息。) 学生板书 300 x 2.25% x 1 300 x 3.24% x 3 =6.75 (元) =29.16 (元) 师:从1999年11月1日起，个人在银行存款所 得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分 税收用于社会福利事业。 师:下面大家再算一算300元存一年和三年整存 整取各应交多少利息税, 学生写完后汇报: 6.75 x 20% = 29.16 x 20% = 师:那有没有不用交利息税的呢, 生: 师:对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税 的。 三、 练习巩固。 拓展学生的思维。综合应 1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行(两年后用所学的知识解决实际问题。 用)。他如何存取才能得到最多的利息, 2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取结合实际对学生进行思一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。想道德教育，珍惜现在的学习如果按年利率2.25,计算，到期后小华可以捐给“希 机会，支援贫困地区的失学儿望工程”多少元钱, 童。 3、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年， 年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师 的本金和利息共有多少元,李老师交了多少利息税, 四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获, 【教学反思】 本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。在教学方法上采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。 在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯。同时进行思想道德教育，让学生珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。本节课中概念较多，在教学时，应注意在教授解题方法和分析解题思路中，帮助学生在理解概念。 _^ 练习二 【教学内容】 【教学重点】 北师大版小学数学第十一册P31-33 进一步提高学生运用百分数【教学目标】 解决实际问题的能力，体会1、 通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所数学与日常生活的密切联 学知识，解决问题。 系。 2、 进一步了解和掌握百分数的意义。 【教具准备】 课件。 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 四、 谈话引入。 同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看 遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。 五、 基础练习 1、 P31练习二和第1题 学生自主完成，让学生让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。 用自己所学知识去解决问2、 第2题 题。 解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨 解题的方法。 3、 练习二第3题 (1) 10月份比9月份节约用水百分之几是什 么意思, (2) 需要知道什么量, 4、 练习二第4题 学生自主完成，集体订正 师:什么叫孵化率, 让学生了解孵化率的知 孵化率是95%是什么意思, 识，从而理解95%的意思。 不能孵出的占单位“1”的百分之几, 1,95%=5% 2400×5%=120(只) 5、 练习二第5题 (1) 先说题意，再独立完成。 (2) 集体订正 六、 提高练习。 1、(自主学习天地) 请学生完成“智慧树”的题。 再分题集体订正，并说出解题思路。 2、课本练习二第11题 (1) 先让学生看统计表 (2) 分小组讨论完成题目 (3) 指名小组代表解答。 3、P33思考题 师:要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、要知道哪个超市合算，就乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。 必须先进行比较，让学生把甲:12×4=48(元) _^ 买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。 所学知识运用到实际生活中 乙:12×5×0.85=51(元) 去。 每瓶12元，八五折 师:八五折是什么意思, 比较: 48<51 所以选择去甲超市 先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。 4、练习题(出示课件) 学生独立完成。 四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获, 五、作业 _^ 图形的变换 【教学内容】 【教具、学具准【个性化修改】 备】 难点: 义务教育课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 北师大版试验教材六 三角尺、直尺、彩1、在于学生对轴对称的年级上册第三单元第34页“图形的变换”。 笔、圆规、每人准理解。轴对称是图形变【教学目标】 备一张方格纸，4换的一种方法。 张大小相等的等 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过2、学生对于旋转的度数腰直角三角形(硬平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发的把握。 纸)、一副七巧板 展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形 的平移或旋转的变换过程。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提 高学生的想象能力。 【教学重、难点】 通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变 换过程。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 对于图形每 一、创设情境 一步的变换，都应师:在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋 要求学生说一说转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，是如何平移或旋说说什 转的，这样可以进么是平移、什么是旋转。 一步巩固平移或 旋转的概念，也便学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生于学生形成正确展示。 的思考方法。 师:同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出 本活动的开它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，展主要是让学生这 进行操作，通过他样就能清楚地知道它的变换过程。 们的操作来体验 师:同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互图形变换的过程。相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变在图形的变化中， 换，并说一说它的变换过程。 同样得到图形的(学生进行自己的设计与操作，师巡视指导) 变换，但不同的思 考角度，常常会引师:同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他出不同的操作过们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是 _^ 经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么程。因此，无论是 图形绕者哪一点旋转的, 变换到(1)、(2)， 还是变换到(3)、 (4)，都有各种 不同的操作方法。 所以，组织学生开 展活动时，可以让 学生自己先试一 试，然后再进行交 流。 二、 尝试练习: 师:接下来，请同学们观察下图，边观察边思考， 并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角图形的变换形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进 是对平移和旋转行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与知识的综合运用 同桌同学进行交流。 练习，也是今后学 生开展图形设计 (1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风的重要基础，通过车”图形, 学生大量的操作 活动，对提高学生(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到 空间的想象能力 长方形, 有较大的帮助。 (3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方 七巧板的变形, 换是多样的，图中 所展示的仅是其(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的 中的一种。在开展图形, 这一活动时，可以 根据学生的实际学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡 情况，选择七巧板视指导。 中的部分图形进 师:刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，行变换。在学生比 让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应较熟练的情况下，给予肯定。 再操作一些比较 复杂图形的变换。 三、拓展练习 师:同学们，这节课我们学了哪些知识,(图形的 变换)。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢,(三角 形)。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形， 变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更 多更美的图形呢,(想)。下面，先请你们观察老师变 _^ 换的这个图形。(师出示图) 师:请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板 是如何平移或旋转 得到右图的。 学生操作并回答变换过程。 师:下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作， 在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的 图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与 组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。 学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图 形，教师巡视指导。 师:同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得 总结出旋转的要求: 及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们 还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。 1、 方向 2、 绕某一点旋转 3、 旋转的度数 四、课堂小结: 1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又 学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪 些知识,有什么感想, 2、 教师激励学生，提出希望。 五、板书设计: 图形A————————————图形B (平移、旋转、轴对称) 平移:方向，移动数量 旋转:绕某向什么方向旋转多少度 轴对称: _^ 图案设计 【教学内容】 【教具、学具准备】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第1、三角尺、直尺、36页“图案设计”。 彩笔、圆规、硬纸【教学目标】 板、剪刀、图钉、 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运胶带。 用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在 设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 【教学重、难点】 1、 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称 图形的过程。 2、 能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、创设情境 通过欣赏生1、 欣赏生活中美丽的图案: 活中美丽图案，激 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想, 起学生对美丽图3、 揭示课题:今天，我们来制作美丽的图案。 案的探究欲望，唤 起学生制作图案 的兴趣。 二、观察、分析图案: 1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案 是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到 通过再次欣赏花的, 瓣图案，观察分析图 案的构成，使学生进 一步了解一个简单图 形经过平移、旋转或_^ 轴对称制作复杂图形 的过程，体会图案设 计的基本过程。 2、 小组内进行交流. 3、 小组代表汇报研究结果。(汇报花瓣图案分别是由哪个基本图 形变换过来的?通过怎样的操作得来的?) 通过小组合作探究、 自由讨论，鼓励学生 采用不同方法交流。 注重培养学生想象和 操作相结合，分析图 形之间的关系。培养 学生研究空间图形的 能力、初步的空间观4、 你还有其他方法吗, 念，体验活动成功的5、 喜悦。 通过学生的作品展 示，使每个学生都能 够体验到成功的快 乐;同时，让学生对 别人作品多种形式的6、 教师小结: 进行评价，在交流和其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只教师的总结中，提高要我们细心观察，就可以找到其规律。 了自己的审美能力， 通过课堂小结，三、设计图案。 让学生感受到学习数1、独立完成书37页练一练1题、2题。 学知识的愉悦，知道 自己本节课学习了那2、小组合作设计图案。(组长汇报交流的结果。) 些知识，还有什么不(1)作品展示:把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体足，今后应该注意的学生下座位参观作品。 问题。 (2)学生评价:选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁 评价得好。 四、课堂小结: _^ 数学欣赏 【教学内容】 【教具、学具准备】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第1、三角尺、直尺、38页“数学欣赏”。 彩笔、圆规、硬纸【教学目标】 板、剪刀、图钉、 1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的胶带。 审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。 2、课件1:生活中美2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图 丽图案的视频(课前形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 拍摄我们身边的美丽【教学重、难点】 图案)。 1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识; 课件2:课本上美 丽图案制作的动画演2、绘制美丽图案的方法。 示。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案:播放视频或(图案图片)——(包装盒通过观看影上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、„„等) 片中的美丽图案，2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么, 激起学生对美丽4、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案, 图案的探究欲望，5、 揭示课题:今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。 唤起学生审美意 识。 二、 欣赏美丽的图案: 1、课件展示教材中的图案(也可以选择一些其他的图案)。让学 生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过 怎样的变换方式得到的, 通过再次欣赏课 本上的美丽图案，观 察图案的构成，使学_^ 生认识数学的美、体 会图形世界的神奇， 再次激发他们的探究 欲望。 7、 小组内进行交流. 8、 小组代表汇报研究结果。(汇报你发现的这些图案分别是由哪个 基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?) 9、 多媒体动画演示图案形成的过程. 10、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变 换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。 三、绘制美丽的图案。 1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换 而来的?绘制的步骤应该是什么? 要绘制的图案: 通过小组合作探 究、自由讨论，以及 各种操作活动，培养 学生利用所学知识解 决实际问题的能力， 开发学生智力。体验 合作、探究学习的乐 趣，真实感受图形特2、组长汇报交流的结果。 征，培养学生动手能3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法; 力、合作能力、研究绘制的步骤: 空间图形的能力、初 步的空间观念，体验 活动成功的喜悦。 6、 讨论绘制时应该注意的问题。 _^ 7、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指 导。 四、作品展示和评价 1、 作品展示:把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生通过每位学生的 作品展示，使每个学下座位参观作品。 生都有展示自己的机2、 学生评价: 会，使每个学生都能?、选对你印象最深的作品进行评价(可以是画得好的，也可以是够体验到成功的快 乐;同时，让学生对画得不好的)。比一比看谁评价得好。 别人作品多种形式的?、教师系统评价: 进行评价，锻炼了学 生的口语表达能力，A、 学生表现 让学生在交流和教师B、 作品优点、缺点 的总结性的评价中，C、 需要改进的地方 提高了自己的审美的 能力，使全体学生不D、 提出希望 同程度的提高和进 步。 五、课堂小结: 通过课堂小结，1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知让学生感受到学习数 识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识,有什么感想, 学知识的愉悦，知道 自己本节课学习了那2、 教师激励学生，提出希望。 些知识，还有什么不 足，今后应该注意的 问题。 六、课外拓展: 让学生走入生活，观察生活中还有哪些美丽的图案,请从中选出一个你感兴趣的画在生活中寻找数学。 下来。 _^ 生活中的比 【教学内容】 【教学重点】 北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第47,50页“生活中1、比的意义。 的比”。 2、理解比与除法、分数的关系。 【教学目标】 【教学难点】 1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的 理解比与除法、分数的关系 意义。 【教具准备】 2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 CAI课件 3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中 的广泛存在。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 智慧是可以分享的～而分享是一种快乐: 当你困惑时～你已通过讨论，为后面学习“比”的知 识作铺垫 在思考了,当你在思考时～你已在悄悄成长了～ 一、 情境引入 (一)出示47页图示 1、出示47页1(1)情境图。教材提供了4名同学的比赛情况，学生填表。 这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。 学生小组讨论:由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名在引入比的概念后，教师组织学生次吗, 说一说、写一写。再由学生说说求2、出示47页1(2)情境图。教材提供了小强和小林两人进行的比值的方法。 四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。 学生对比的概念的认识以及比的各 你是怎样想的,与同伴说一说, 部分名称的了解，会求比值等。 (二)出示48页图示(2) 引导学生举例说明他们的关系，并 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某小组讨论。 人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实 际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 (三)出示48页图示(3) 教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使 学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与小组合作完成。 数量的比，看哪个比值小。 (四)出示49页图示 1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B; 小组探究后回答。 2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得对比的有关知识的掌握 到图C; 3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到 图D; 4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。 二、 认一认 1、 介绍比的读法和写法。 2、 认识比的各部分名称。 设计了系列情境，引发学生的_^ 三、想一想 讨论和思考，并在此基础上抽象出比与除法、分数有什么关系, 比的概念，使学生体会引入比的必三、 说一说 要性以及比在生活中的广泛存在。1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。 这一系列情境也为学生理解比的意2、计算比值。 义提供了丰富的直观背景和具体案四、练一练 例。 把前面有关问题中的数量关系写成比。 五、 全课小结 1、“比”的概念。 2、比的各部分名称以及求比值。 3、比与除法、分数有什么关系, 六、【板书】 两个数相除，又叫做这两个数的比。 如:6?4写作6:4，读作6比4。 6:4=6?4=1.5 6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6:4的比值。 比与除法、分数有什么关系, 【教学反思】 教材的取舍 ----《生活中的比》教学反思 《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。 比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。 备课时，面对着连续呈现的四个情境，如果按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课很难了解到学生的理解掌握情况。而且一节课设置了太多的情境，必然会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。另外，第四个情境“图形放大缩小”其实是要引导学生理解“比的基本性质”，虽然教材中并没有揭示这个概念，也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)”的字眼，但我想还是要引导学生发现这个规律，并能用自己的语言进行描述。 基于对教材的理解，我决定把第四个情境中放到下一节课，选择前三个情境然后引入比的概念。 _^ 比的化简 【教学内容】 【教学重点】 北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第51,53页“化简比” 。 会运用商不变的性质或分数的【教学目标】 基本性质化简比。 1) 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 【教学难点】 2) 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简能解决一些简单的实际问题。 单的实际问题。 【教具准备】 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课 件 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一( 制蜂蜜水的活动:哪一杯更甜, 同学们分成小组进行实验活动:各小组拿出课前准备好的蜂让学生进行实际操作，动手蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。 调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水” 各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调的活动，让学生在解决“哪一杯制蜂蜜水更甜。 更甜”这个问题的过程中，加深 [课件出示]课本P51图片，同时配上画外音: 对“比”的意义的理解，进一步一个男同学说:我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 感受比、除法、分数之间的关系。 一个女同学说:我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 师:他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜,请估一估，再试一试。 我们先分别写出它们的比。 40:360 10:90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办体会化简比的必要性，学会法来解决呢,请分组讨论一下。 化简比的方法。根据比与除法、 分数之间的关系，利用商不变的40140:360===1:, 性质或分数的基本性质来化简3609 整数与整数的比。 10110:90,,,,:, 909 得出结论:两杯水一样甜。 二.化简比。 分数可以约分，比也可以化简。 210.7:0.8 : 54 师:刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性 质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝 这是小数与小数的比和分试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是 数与分数的比，还是根据比与除根据什么来化简的。 法、分数之间的关系，利用商不210.7:0.8 : 变的性质或分数的基本性质来54化简，目的是让学生在不同题目21 =0.7?0.8 =? 54 _^ 中巩固化简比的方法。 2=7?8 =×4 5 8=7:8 = 5 进一步巩固化简比的方法。 =8:5 完成书上“试一试”化简下面各比。 212巩固化简比。 15:21 0.12:0.4 : 1: 323 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。 三.课堂练习。 “这几杯糖水有一样甜的 [课件出示]课本P52 第1题:连一连 吗,”这个问题需要化简比或求 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。 出比值后才能确定 投球命中率的高低，其实就[课件出示]课本P52 第2题:写出各杯子中糖与水的质量比。 是比值大小的比较。因此，教师1)写出四个杯子中糖和水的质量比。 可以引导学生在完成(1)，(2)2)这几杯糖水有一样甜的吗, 两题的基础上，在小组内讨论完3)还能写出糖与糖水的质量比吗, 成(3)题，然后在班级交流每 组的情况，从而让学生明白判断[课件出示]课本P52 第3题: 投球命中率的高低要看比值的(1)(2)题自己独立完成; 大小。 (3)题投球命中率同学讨论完成。 四、总结 这个实践活动不仅仅能巩师:同学们一起来总结本节课学习的内容: 固学生对比的认识，提高学生的阅读数学课本P51比的化简。 测量技能，还可以鼓励学生从中我们是根据什么来化简比的呢, 发现身高与影长的关系，了解一是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分 些天文知识。学生通过亲自测量数的基本性质来化简的。 实践，可以发现:在同一时刻，我们在实际生活中什么时候需要化简比,或者说我们用化简 不同人的身高与影长的比可以比可以解决实际生活中的哪些问题 看成是一样的;在不同时刻，由四、 独立完成课本P53 第4题和第5题。 于太阳照射点的变化，一个人身五、 扩展练习 高和影长的比一般是不一样的。1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比， 测量时由于误差可能影响发现，周长之比和面积之比分别是多少, 教师要向学生解释说明。这一活2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的 动也为以后学习正比例积累了比是多少, 经验。 【教学反思】 在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简 单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清。 _^ 比的应用 【教学内容】 【教学重点】 北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第54页“比1、理解按一定比例来分配的应用”。 一个数量的意义。 【教学目标】 2、根据题中所给的比，掌 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际握各部分量占总数量的几分之 问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛几，能熟练地用乘法求各部分 应用，提高解决问题的能力。 量。 【教具准备】 CAI课件 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、创设情境: 提供现实生活情境，使学生体 1、 出示课本主题图:幼儿园大班30人，小班20人，把会到数学与生活的联系，激发 这些橘子分给大班和小班，怎么分合理, 学生的学习兴趣，引导学生分2、 请同学们想一想:你认为怎么分合理,说一说你的析问题中的数学信息。 分法。 二、探究新知: 1、 出示题目:这筐橘子按3:2应该怎样分, 这一过程要给学生提供充(1)小组合作(用小棒代替橘子，实际操作)。 分的体验时间，在实际操作中，(2) 记录分配的过程。 学生会不断调整一次分配的数(3)各小组汇报:自己的分法。 量，不断的产生新的解题的策 大班 小班 略，理解按一定的比例来分配 3个 2个 的意义。 6个 4个 30个 20个 有上面小组合作的经验与 „„ „„ 发现，这次可以操作、画图、 列式等不同的方法来分，从实2、出示题目:如果有140个橘子，按照3:2又应该怎 践中发现规律，理解部分量与样分, (1) 小组合作。 总量的关系。 (2) 交流、展示。 (3) 比较不同的方法，找找他们的共同点。 培养学生独立思考问题、 方法一: 解决问题的能力。在这一过程 大班 小班 中，学生和老师都能及时的发 30个 20个 现不懂的，理解不好的问题， 30个 20个 便于及时处理。 „„ „„ _^ 方法二:画图 140个 方法三:列式 3+2=5 3 140× = 84(个) 5 2 140× = 56 (个) 5 答:大班分84个，小班分56个，比较合理。 (还会出现用整数方法来列式计算的。) 3、小结:解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。 三、巩固新知。 完成课本第55页: 1、独立试做:试一试 2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。 四、知识拓展: 数学故事。(共同探讨方法) 阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马:老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。 练习 1、小红和小薇投篮数之比是3:5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个, 2、药粉和药水的比是1:30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克, 3、一种药水中药粉和水的质量比是1:700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克, 4、 一种药水中药粉和水的质量比是1:50，用2千克药 粉配置这 样的药水，需要用水多少千克, 5、 打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时， 问小丽 和小红的速度之比是多少, _^ 五、总结:1、学生看书总结本节所学内容。 2、提出自己还有些疑惑的问题 六、【板书】 比的应用 3+2=5 3 140× = 84(个) 5 2 140× = 56 (个) 5 答:大班分84个，小班56个，比较合理 【教学反思】 能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高 解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。有的同学在课后提出了这样一些问题: 朱淼莹:关于已知时间之比，让我们求速度之比或工效之比的问题，是否有好的验算方法, 郑琪键:怎样才能知道哪个是比的前项，哪个是比的后项, 张晋:有时总数除以被分成的份数除不尽怎么办, 姚楠:如果题目求比需要接方程怎么办, 在学习练习三时有必要集体解决以上一些问题。 _^ 复式条形统计图 【教学内容】 【教学重点】 北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条认识复式条形统计图的特点，能 形统计图” 从复式条形统计图中获取尽可【教学目标】 能多的信息。 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式【教具准备】 统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形CAI课件。 表示相应的数据。 【学具准备】 2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式画图纸。 条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、 激趣引新，启迪探究 1、 谈话引入:这儿有两个片段想给同学们看看。 创设便于统计的问题情境, (出示有关刘翔和姚明的视频。)问:你看到 激发学生学习的兴趣，让学生经 历收集数据、整理数据、分析数了什么,你对刘翔和姚明了解多少,(学生叙 据的过程，逐步形成统计观念。 述，教师概括。) 2、 告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度 的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会 可与以往不同啊～为了提高我校“秋季运动会” 的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运 动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担 任这次运动会的形象大使,(学生各抒己见， 产生意见。) 3、 看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定 推荐谁比较好呢,(举手表决，统计)对～我 们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们 班的情况到底怎样呢,(举手表决)支持刘翔 的同学请举手;支持姚明的同学请举手。(现 场了解统计情况，做到心中有数。) 4、 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表 我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收 集和整理了六年级其他六个班同学们统计的 _^ 情况。(出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况 的统计表)，把刚才收集到的我们班的数据也 填在表中，提问:从表中能比较出结果吗,(可 以,但比较困难.) 5、 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用 什么把这些数据表现出来会更好呢,(条形统在运用统计图描述数据的过 计图)老师也觉得条形统计图很好，因为用直程中，引导学生讨论用什么统计 图来描述这组数据比较合适，再条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情 思考能否在一幅条形统计图中 况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据表示两组数据，体会复式条形统 计图的必要性。这样拓展了学生呢,(学生各抒己见) 的思维和综合应用所学的知识6、 出示根据本班统计情况制作的复式条形统计解决实际问题的能力。 图，从图中你能看出什么,(标题、日期、单 位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表 示的单位大小等)，为何选用两种颜色的直条， 这和我们以前学过的条形统计图有何不同, 我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计 图”。 7、 你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我 们刚才统计图吗,(学生补充完整统计图) 8、 评议:找三种类型的:(1)直条图少数字的; (2)画的直条不够规范的;(3)比较正确且 美观的。让学生去评议。 9、 观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较 大,哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小, 从图中你还能获得什么信息,你觉得从六年 级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运 动会的形象大使, 二、合作互动，共同探究 1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚 明一样，成为我们学校的体育明星吗,那么你 _^ 们平时都开展了哪些体育活动啊,(学生叙 说)想不到同学们这么热爱体育运动，老师为 大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴～ 2、 看图分析 鼓励学生从统计图中获取尽 可能多的信息，体会数据是蕴涵球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也 信息的。同时养成严谨仔细的学有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球习习惯，弄清统计图中的每个细 远还是双手投球远,(学生各抒己见) 节。 出示课本58页的统计表和复式条形统计图,评 价一下,哪一种更便于比较两种投球方式的投 球距离? 纵轴每格代表几米,最下面一格为何用折 线,(引导学生仔细观察、思考后，相互交流。 纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线 表示省略。) 从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信 息?(学生根据统计图作出合理的结论) 回顾总结，展示个性 综合运用所学知识解决实际1、 今天这节课我们学习了什么内容,你有什么想问题。 对统计的项目教师作适当的法和体会, 指导。 2、 为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动 的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育 活动中的一部分进行了统计，请同学们在课 后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设 计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。 【教学反思】 通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。 _^ 复式条形统计图实践活动课 【教学内容】 【教学重点】 北师大版小学数学第十一册第五单元P5 “实践活复式条形统计图的实际运用。 动” 【教具准备】 【教学目标】 蓝球 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式【学具准备】 统计图的异同的基础上，进一步巩固复式条形图的学表格。 习。 2、能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的 分析，判断和预测。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 七、 复习旧知，解决问题 1、 答话引入: 通过复习旧知识，对复式条 上一节课，我们学习了什么统计知识, 形统计图的特点进一步加强理 解，并能掌握其的实用性。 2、复习复式条形统计图的特点。 你能介绍一下复式统计图的特点吗, 3、什么情况下使用复式条形统计图, 4、你能解决用这些知识解决一些问题吗, 出示P59的练习题 学生先独立完成，指名回答，并集体订正。 二、联系生活，实际运用 师:在生活中，你需要用到期复式条形统计图吗, 学生分组讨论，指名回答。 出示P59实践活动课题。 在运用统计图描述数据的过说清要求，分组进行。 程中，引导学生讨论用什么统计 图来描述这组数据比较合适，再1、 需要收集什么数据, 思考能否在一幅条形统计图中2、 如何绘制, 表示两组数据，体会复式条形统分组进行实践活动 计图的必要性。这样拓展了学生 的思维和综合应用所学的知识回顾总结，展示个性 解决实际问题的能力。 1、 今天这节课我们学习了什么内容,你有什么想综合运用所学知识解决实际 问题。 法和体会, 2、评一评，哪一组的统计图做得最好。 _^ 【教学反思】 通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。 _^ 复式折线统计图 【教学内容】 【教学重点】如何区分折 线的不同和标清图例，北师大版六年级上册第60~61页。 正确确定竖线间隔。 【教学目标】 【教学难点】如何根据所 提供数据的实际情况(有1(通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线 时并非每月、每年都有数统计图。了解折线统计图的特点。 据)来确定水平射线上每2、 从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 天竖线之间的间隔。 3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力， 分析能力和合作能力。 教 学 过 程 说 明 教学设计 一(问题情景，导入新课 1、 谈话导入 联系生活，激发学生参与 师:你们回想近3个月深圳的下雨情况。 统计活动的兴趣 生:9月只下过一、两场雨雨量不大。 生:7、8月雨量较多，还有台风。 师:同学们很注意观察事物。深圳的雨季集中在7、8 月份，降水量也最大。 2、 回顾旧知 出示2005年的甲市月平均降水量一些数据 师问:从中你了解到了什么,你觉得可以用怎样的形 式来清晰地表示出这些原始数据, 生:统计表、条形统计图、折线统计图 师:选用那种方法最好, 生:折线统计图。 师:制成折线统计图有什么好处, 生:易于看清气温的变化情况。 师:怎样制作, 生:先描点，还应标数，数不会标错。 生:画线要用尺子。 3、 引出新知 _^ 老师又提供了2005年的乙市月平均降水量一些 数据,这时你们又会用怎样的形式来清晰地表示出两 个城市的月平均降雨量呢, 好，同学们都有了自己的思考，现在到小组里将 自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什 么要选择这种统计方式。 二(全班交流，形成方法 1、学生交流:(1)为什么要选择这种统计方式。 通过自主交流与探索，比 较，逐步明确复式折线统(2)这种统计方式有什么好处 计图的特点，发现最佳的 (3)通过举例的方式说明自己的想法。 统计方法 教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与 复式的折线统计图进行比较。从中说明两者的关系与功能。 2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两 位学生板演并进行分析。 3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。 (1)应该注意些什么,教师主要要解决图例问题。为了 能清晰的表示两个量，我们可以用实线与虚线来表示。也 可以用两种不同颜色来表示。 (2)教师引导学生对统计图进行分析。从统计图中我 们可以得出什么结论。(教师在这里给予学生一定的思考空 间，想一想进一步分析条形统计图与折线统计图的不同的 观察角度。) 4、通过比较，形成共识。 通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这 _^ 两个城市月平均降水量。 三、联系实际 激发兴趣 师:想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图, 数学来源于生活，让学生 课前出示生活中的实物复式折线统计图。 注意观察身边的数学知识 生:报纸上、股市上、父母单位、电视里… 四、巩固练习，复习小结: 1、完成课本第62页的“试一试”。 2、小结: 师:这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我 们便于看出事物发展的变化趋势。而且单式和复式两种折 线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计 图要用两条或两条以上的折线表示。 _^ 复式折线统计图练习课 【练习内容】 【练习重点】进一步练习 复式折线图的意义与北师大版六年级上册第62页。自主学习天地P55的练 统计图。 习题。 【练习难点】如何根据所【练习目标】 提供数据的实际情况(有 时并非每月、每年都有数1、通过练习，进一步认识复式折线统计图。了解折线统据)来确定水平射线上每计图的特点。 天竖线之间的间隔。 3、 从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能 力，分析能力和合作能力。 教 学 过 程 说 明 教学设计 一(课本练习 4、 谈话导入 重点让学生就解题中的 师:P62中两个城市平均气温统计表，根据表里的数问题进行探讨～ 据，你了解了什么,。 生: 师:同学们很注意观察事物。 这说明要从表里了解和 收集数学信息。 5、 回顾旧知 复式折线统计图有什么特点,你能说一说一吗, 6、 小结学习 同学们，现在到小组里将自己的想法说一说，形 成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。 4、集体订正 二(自主学习天地 1、 P55第1、2题 下面的统计图是一个什么统计图,你从图中了解到了什 么数学信息, _^ 学生回答，集体订正完成。 2、智慧树第1题。 实线表示的是什么,虚线呢, 3、实践大本营 (1) 自主完成，思考一下，有什么需要一集体解 决的。 (2) 集体订正。 三、拓展 生活中有什么需要用到复式折线统计图的, 数学来源于生活，让学生自由叙述。 注意观察身边的数学知识 四、小结: 1、完成自主学习天地P55-56。 2、小结: 通过自主交流与探索，比与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。 较，进一步明确复式折线 统计图的特点，并会作小 结总结自己的收获与还需 要进一步加强的方面。 _^ 练习四(一) 【教学内容】 【教学重点】从统计表里 收集信息，并能用这些北师大版六年级上册第63页及自主学习天地练习题 信息分析问题。 【教学目标】 【教学难点】如何根据信 息绘制统计图 1(通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。 4、 从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能 力，分析能力和合作能力。 教 学 过 程 说 明 教学设计 一( 基础练习，全班交流 1、 P63第1题 鼓励学生看懂复式条形统计图，并从中获取尽可能多 的信息。 2、 P63第2题 这是一个比较有趣的问题，看看我们国家每天创造多 少财富，又消耗多少财富。首先，让学生根据统计表 中的数据完成统计图，根据数据的特点，应选择画复 式折线统计图。 通过练习，进一步巩固结 鼓励学生从统计图中苑尽可能多的信息。比如每天创复式统计图的理解与掌握 造的国内生产总值等。 二( 自主学习天地 1、练功房。 基础练习，了解统计图的种类。分辨什么数据用 什么统计图描述更清楚更直观。 2、智慧树 (1) 这是什么统计图, (2) 分析图中的数据，回答问题。 (3) 第3题，你能知道哪些信息, 5、实践大本营 _^ 提高练习。 让学生选择一题来绘制统计图: (1) 绘制统计图需要哪些数据, (2) 绘制统计图你需要注意什么, 通过自主交流与探索， 让 学生独立完成后，集体订正。 学生自主选择。 三、小结: 通过这次练习，你有什么收获, _^ 练习四(二) 【教学内容】 【教学重点】从统计表里 收集信息，并能用这些北师大版六年级上册第64页的实践活动。 信息分析问题。 【教学目标】 【教学难点】如何根据信1、 通过实践活动，让学生进一步学习数据的收集与整理。 息绘制统计图 2、通过实践，学生更进一步的整理数据信息，通过数据发 现问题，从而决定用什么什么统计图来描述这些数据。 教 学 过 程 说 明 教学设计 三( 实践活动 统计学生的身高，为学习统计提供了很好的数 据资源。在测量身高的活动可以贯穿整个小学学习数学来源于生活，让学生阶段，根据不同学段的学生特点，要示有所不同。 注意观察身边的数学知 本次测量身高，旨在学生把每年测量身高的数识，就身高的问题中，进据保留下来，养成保存资料的习惯。这个实践活动一步整理和学习统计的数的目的是使学生经历收集数据、整理数据、分析数据的收集与整理。 据的过程，运用学习的复式统计图来描述数据，从 统计图中获取尽可能多的信息。 1、 课前布置学生测量自己的身高。上课时 首先指导学生将全班同学的身高进行 汇总，完成统计表。教材提供了一个身 高段的划分，老师可以根据自己学生的 实际选择合适的身高段。 2、 根据统计表中的数据以及统计图的特 点，选择用复式条形统计图来描述数 据。(你选择什么统计图来表示,) 3、 教师鼓励学生结合汇总后的数据和统 计图发现信息，比较男女生身高分布的 不同。让学生主动去探讨。让学生进行 比较，从数据中比较信息。 _^ 4、 让学生看书中提供的图片，以直观的形 式表示各身高段学生的人数。喜欢学生 将自己班级与这个班的身向的颁进行 比较，还可以分析从总体上看哪个班的 身高一些。如果学生感兴趣的话，老师 也可以把自己班同学的身高拍成照片。 5、 使学生体会到数据统计的作用，学生的 回答只要合理都给予肯定。 通过自主交流与探索，比二、巩固练习，复习小结 较，逐步明确复式折线统 这节课你有什么收获,请与同学们一起交流一下你的计图的特点，发现最佳的收获吧。 统计方法 _^ 观察物体:“搭一搭” 【教学内容】:北师大版小学六年级数学上册77页 “搭一搭” 【教学目标】(1)能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。(2)能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 【教学重难点】如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教具准备】小立方体(学生用)， 大立方体(教师用)， 比赛记录纸(每小组一张)。 教学前准备:(学生每四人一组)。 【教学设计】 教学过程 教学过程说明 一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体 图形(5个小正方体组合)的形状。 1、 创设“比赛”情景一 开展比赛，激发学生 (1) 观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状 学习兴趣。 (规则，无遮挡) (2) 想一想，从正面看是什么形状，从側面、 从比较简单的无遮挡实 上面看呢,又是什么形状, 物入手，发现实物与观察 到的图形之间的联系，发 展学生空间观念。 (3) 画一画 (生单独画出从正面、側面、上面观察到的 和想象的立体图形) 创设生与生交流环境 (4) 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 再到师与生交流环境 录纸项目一 。 最终实现交流互动。 (5) 各组代表上台投影展示本组比赛作品。 (6) 师:你们画出的从三个不同方向看到的图形 充分体现学生个性， 与看到的立体图形符合吗,说说理由。 强调学生的主体地位。 生: (7) 师:这个立体图形是个长方体，从正面看和 从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以 就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。 2、 创设“比赛”情景二 (1) 变换成以下的形状，从不同方向再观察， 想象它的形状，并画出来。 _^ (2) 画一画 从比较简单的无遮挡实 (生单独画出从正面、側面、上面观察到的 物观察进入到有遮挡的 和想象的立体图形) 实物观察，培养学生空 (3) 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 间想象能力。由浅及深 录纸项目二 由直观到抽象，很符合 (4) 各组代表上台投影展示本组比赛作品。 学生的认知规律。 (5) 师:从三个不同方向观察，为什么只看到3 个正方形或4个正方形,你想过为什么吗,这 实现生生互动和师生交流 个物体不是由5个小正方体搭成的吗,应该看 互动。 到5个才对呀，还有一个到哪去了呢, 生:(很容易地指出来)被遮挡住了。 (6) 师:虽然看不见，但它仍然是组成这个立 通过设疑，激发学生思维 体图形的一部分。请分别指出从从三个不 的火花。 同方向(正面、側面、上面)看不见的是 哪一个, (让生上台指出是哪一个) 二 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形 还原立体图形(5个小正方体组合) (1)屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平 面图形的形状 。 (上面) (正面) (2)师:这是一个用5个小正方体搭出的立体图形 根据教学重难点，积极引 从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你 导学生的思维活动，再通 能不能用小正方体搭出这个立体图形, 过摆一摆，发展学生的空 (3)学生小组合作操作 间观念， (根据上面两图形搭出立体图形) (4)各组展示本组搭好的作品。 (5)师:请说一说你搭过程中的想法和做法。 生: (6)师:可以先根据正面图形搭出符合正面的 发展学生的推理能力。 立体图形，再根据上面观察到的图形搭 出符合上面的立体图形。也可以根据上 面的形状，知道有一块是隐藏的，再根 据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。 三 反馈练习，深化体会认识。 _^ 1从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。 (1)出示课本78页试一试第一题图 (正面) (左面) (2)师:请用5个小正方体搭出这个立体图形。 提供足够的交流空间，探 (3)各组展示本组搭好的作品 索时空，让学生主动地去 (4)师:注意到各组搭出的立体图形，形状都 发现，探索，创造，充分 享受学习成功和乐趣。 不一样，你从中发现了什么,能说一说为 什么搭的不一样吗, 让学生自己去感悟，去体 (让生认识到根据从二个方向看到的平面 会，充分尊重并利用学生 图形不能唯一确定一个物体立体形状 ) 个人的数学经验数学事实。 2 二个方向观察可确定搭成这个立体图形所 需要的正方体数量范围。 (1)出示试一试第二题图 (2)师:引导生先从上面看，哪个位置有正方 适时适度地进行引导学生 体， 哪个位置没有正方体。再从左面看 更有利于学生的发展。 哪一排最多有几个,最少有几个,进行 充分想象。 (3)学生小组合作操作 (摆放实物搭出这样的立体图形，你 把生引入探索发现的新 从中发现了什么,让学生体会从二个 境界，让学生以“探究 方向看到的平面图形虽不能唯一确定 者”身份积极参加，充分 一个物体立体图形，但可以确定搭成 体现以学生为主体，教师 这个立体图形所需要的正方体的数量 为主导之教学理念。 范围 ) 四 小结 (1)让学生说一说感受。 (2)师:观察立体图形画平面图形或从平面 创设宽松，和谐，赏识的课 图形还原立体图形都需要想象，要注意到 堂环境，相信学生，捕捉 哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不 学生智慧的火花，启迪生思 见，就找到了应当画什么和不能画出什么。 维灵感。 从一个方向看到的画出的图形并不代表现 实中存在的所有小立方块。只有从三个方 向观察才可以确定立体图形的形状，从二 个方向观察，是不能确定立体图形形状的， 但可确定搭成这个立体图形所需要的正方 体数量范围。 _^ 【教学反思与评析】 这节课的成功,我认为注意空间观念和推理能力的培养是关键，只有对事物多方面的认识才能从整体上把握事物属性,抓住事物本质. 为达到培养学生的空间想象能力,推理能力.这一目的,这节课通过提出“从不同方向观察物体是什么形状”这样的问题来进行设计,构建问题---探究----解答---结论---问题---探究的开放学习过程。 在课一开始,设计了两个比赛, 激发学生兴趣,通过观察无遮挡和有遮挡的立体图形,引导学生从不同方位进行观察,想象。由浅到深,由表及里,从直观到抽象,很符合小学生的认知规律, 通过摆一摆活动，引导学生的思维活动, 再通过学生自己和小组合作操作观察来印证自己的想象是否正确,最后通过试一试练习进行学生思维能力和推理能力训练。经历这一过程,学生自然地感知了二维与三维的关系,埋下了看到表象猜测内里的种子,有助于空间观念的形成, 感受到“没看到并不代表没有”这一重要的空间理念，由此类推到其它同样情况，这样也有助于学生应用意识的形成。最后感悟体会到了从两个不同方向不能确定立体图形的形状,但可以确定搭成这个立体图形所需要正方体的数量范围这样的结论. 总之，无论是观察，画图比赛还是动手操作，还是后面的试一试练习，无不是着重学生空间思维想象能力和推理能力的培养，让学生多角度思考，多层面推断，多策略探索，提供足够的交流空间，探索时空，让学生主动地去发现探索，创造，充分享受学习成功的乐趣，突出了学生的主体地位和教师为主导这一新课改理念。 _^ 《观察的范围 》 教学目标:1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教学重难点:发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象， 教学过程: 一、创设情境:出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。 二、通过试一试练习， 第1题:将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。 _^ 第2题:如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。 行驶到位置?时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。 根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。 第3题:对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。 实践活动:鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。 (1)在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。 (2)可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。 _^