四年级奥数

1\【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与解】  由“双股下去少2米，单股下去多2米”，可以知道绳长的一半是2＋2＝4（米），所以绳长为4×2＝8（米），那么井深为8－2＝6（米）。 答：井深6米，绳长8米。 今天的题目是：“不深不浅一口井，不长不短一根绳，单股下去多2米，双股下去少2米。问：多深的井？多长的绳？ 小朋友，你能回答这道题吗？ 2、小红有个存钱罐，里面放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币比2分币多4角。另外，还有38个1分币。 小朋友，请你算算，小红一共存了多少钱？ 【分析与解】  假如增加2分币的个数，使5分币值和2分币值相等，那么2分硬币要比5分硬币多22＋40÷2＝42（个），这42个硬币的币值为2×42＝84（分）。假如减少2分币的个数，使2分币个数与5分币个数相等，那么5分币值将比2分币值多84分。实际上，每个5分币比每个2分币多5－2＝3（分），由此可以得出：5分币的个数为84÷3＝28（个），进而可以算出小红共存钱： 5×28＋2×（28＋22）＋1×38＝278（分）＝2.78（元）。 答：小红一共存了2.78元。 3、青青和虹虹一起到水果店买了一些橘子。在回来的路上，青青对虹虹说：“要是你给我一个橘子，我的橘子的个数就比你的多1倍。”而虹虹回答她说：“不，最好还是你给我一个橘子，那么咱俩的橘子数就一样多了。”小朋友，你能立刻说出他们每个人究竟有多少个橘子吗？【分析与解】 这道题可用“图解法”求解。 如果青青给虹虹一个橘子，则两人橘子个数相等，从而可知青青比虹虹多两个橘子，如图（1）。如果虹虹给青青一个橘子，那么差数又多了2个，即差了4个，如图（2）。且此时青青的橘子数是虹虹的橘子数的2倍，就是说，虹虹有4个橘子，青青有8个橘子。 因此，虹虹原有4＋1＝5个橘子，青青原有8－1＝7个橘子 答：虹虹原有5个橘子，青青原有7个橘子。 4、明明家是养兔专业户。一天，明明第一次称3只大兔和4只小兔，共重6.5千克；第二次称4只大兔和3只小兔，共重7.5千克。假定大兔的重量都一样，小兔的重量也都一样。 小朋友，你能很快地口算出每只大兔和每只小兔各重多少千克吗？ 【答案解析】  如果第一次去掉一只小兔，换上一只大兔，那就和第二次称重的情况一样，可见一只大兔比一只小兔重：7.5－6.5＝1（千克）。如果把第一次称时的大兔全部换成小兔，重量就要减去3千克，这时7只小兔的重量是：6.5－3＝3.5（千克），那么每只小兔的重量便是0.5千克。 根据同样的道理，把第二次称重时的小兔全部换成大兔，就要增加3千克，得10.5千克，即7只大兔共重10.5千克，那么每只大兔重量便是1.5千克。 答：每只大兔重1.5千克，每只小兔重0.5千克。 5、小红、小英、小丽和小平四人比谁的邮票多。小红说：“如果小英给我3张邮票，那么我的邮票就是小英的邮票的2倍。”小英说：“我的邮票比小丽的邮票的一半多5张。”小丽说：“我的邮票比小平的邮票的3倍少25张。”小平说：“我有21张邮票。” 小朋友，他们四个人究竟谁的邮票最多？谁的最少？ 【答案解析】  先根据题目所给的条件，分别求出每个人各有多少张邮票，然后再比较谁的邮票最多，谁的最少。 小丽的邮票数为：21×3－25＝38（张） 小英的邮票数为：38÷2＋5＝24（张） 小红的邮票数为：（24－3）×2－3＝39（张） 所以，小红的邮票最多，有39张；小平的邮票最少，有21张。 答：小红的邮票最多，小平的邮票最少。 6、陈京参加数学竞赛，准考证上的号码是一个三位数。这个三位数百位上的数字是个位上数字的4倍，十位上的数字是百位、个位上的数字之和。请问陈京准考证上的号码是多少？ 【分析与解】  因为百位上的数字是个位上数字的4倍，所以个位上的数字要尽量小，但又不能是0，且十位上的数字只能在0至9间选择，所以百位上的数字与个位上的数字之和不能大于9。要满足这两个条件，百位上的数字只能是4，个位上的数字是1，从而求出十位上的数字是5。因此，这个三位数是451。 答：准考证的号码是451。 7、6只猫6分钟捉6只老鼠，请问在6000秒内捉100只老鼠要有多少只猫？ 【分析与解】 对这道题很容易做出这样的推理：既然6只猫6分钟捉6只老鼠，那么1只猫1分钟（60秒）捉1只老鼠。这样在6千秒内捉100只老鼠就需要100只猫了，这是完全错误的结论。实际上需要的仍是6只猫，这是因为6只猫6分钟捉6只老鼠，就是说6只猫1分钟（60秒）捉1只老鼠，那么，在6千秒内捉100只老鼠自然还只需要6只猫了。 答：6000秒内捉100只老鼠要有6只猫。 8、苏牧做了一道有趣的数学题，这道题的答数是一个九位数，它的个位数字是8，十位数字是1，任意相邻的三个数字的和都是15，你能立即说出苏牧的答数吗？ 分析与解 这个九位数的个位、十位、百位上的数字是相邻的三个数字，又知“个位数字是8，十位数字是1”，“任意相邻的三个数字的和都是15”，那么百位上的数字是15－8－1＝6。 这个九位数的十位、百位、千位上的数字，也是相邻的三个数字。既然十位数字是1，百位数是6，那么千位上的数字一定是8，以此类推，可知这个九位数是618618618 答：这个九位数是618618618 9、分析与解 只要注意每个图形的边数与数的关系、图形的摆放位置与运算的关系就可以解答这道题了。 答：这个图形算式的积是28。 10、昨天，数学兴趣小组活动，张老师给数学小组的同学出了这样一道题： 同学们从未见过这样奇怪的算式，个个眨眨眼，眉头紧锁。张老师笑着说：“这是一道用图形代表数组成的算式题，大家动动脑筋，认真观察一下图形与数的关系，这道题是不难解答的。”小明眼珠一转，一下明白了，拍着手高声喊道：“老师，我知道了！我知道了！” 小朋友，你知道怎么算了吗？ 11、新年快到了，爸爸买来三件文具送给小刚作新年礼物。爸爸说；“这支刚笔的价钱是BBC角，这个铅笔盒的价钱是CA角，这快橡皮的价钱的A角，一共花了ABC角，还剩下1角钱，ABC各代表一个数字。你来算一算，买这三件文具时，我的衣袋里装了多少钱？” 小朋友，你能很快回答出来吗？ 分析与解 要求小华的爸爸的衣袋里装了多少钱，关键在于求出A、B、C各代表哪几个数字。为了解决这个问题，我们可以这样想：BBC角+CA角+A角=ABC角， 于是可以写出下面的竖式： 根据这个竖式不难推出A=5，B=4，C=9，即549角=54元9角，从而求出爸爸买三件文具时，衣袋里装了55元钱。 答：爸爸的衣袋里装了55元钱。 12、一天，教数学的马老师为小朋友们出了一道算术题，写在数学园地的“考考你”一栏里，标题是“乘积最大”。题目是：“用1～8这八个数字，分别组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大。问：这两个四位数各是多少？ 分析与解 把最大的两个数字8和7作为两个四位数的千位数，把6和5作为两个四位数的百位数，由于85×76＞86×75，所以5应放在8的后面，6放在7的后面；把4和3作为两个四位数的十位数，同样，由于853×764＞854×763，所以把3放在5后面，4放在6后面；把1和2作为两个四位数的个位数，按同样道理，把1放在3后面，把2放在4的后面，所以，这两个四位数是8531和7642。 答：这两个四位数分别是8531和7642。 13、彤彤今年刚上四年级，最喜欢数学。上次数学竞赛还得了第一名。可是后来她骄傲了，觉得自己了不起。 爸爸为了教育她，一天晚上给她出了这样一道计算题：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）＝？ 看着爸爸出的题，彤彤眨眨眼，眉头紧锁，低声自语：“数这么多又这么大，怎么算呀！” 小朋友，这道题的算法你想出来了吗？ 分析与解 连续的奇数、偶数与自然数有如下对应关系： 自然数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 … 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 … 从上表可以看出：某一个奇数是它对应的自然数的2倍减1，某一个偶数是它对应的自然数的2倍。这样，我们知道了任意一个奇数，就可以知道它在从1起的一串连续奇数中所排列的位置。例如奇数1993，它在从1起的一串连续奇数中排在第997（1993＝997×2—1）个位置上；同样，也可知道任一个偶数在从2起的连续偶数中的位置。例如，偶数1994排在第997（1994＝997×2）个位置上。 现在我们回到原题。两个括号里加数的个数都是997个，而且前面括号里的每个加数与后面的括号里相对应的每个加数都相差1。因此这道题结果为997。 即：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993） ＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋…＋（1992－1991）＋（1994－1993） 有一个奇怪的五位数，在它的前面添写数字1，得到一个六位数；在它的后面添写数字1，也可得到一个六位数。不过，第二个六位数恰好是第一个六位数的3倍。小朋友，你知道这个奇怪的五位数是什么样的数吗？ 分析与解 乘数3与被乘数个位相乘，积的个位是1，3×7＝21得e＝7；积的十位数是7，5×3＋2＝17，得d＝5；积的百位数是5，8×3＋1＝25，得c＝8；积的千位数是8，2×3＋2＝8，得b＝2；积的万位数是2，4×3＝12，得a＝4，所以这个五位数是42857 答：这个五位数是42857。 14、这是一个乘法算式，不过这些数字却被人用密码隐藏了。现在请运用你的智慧译出这个密码算式。 分析与解 密码算式的积可以写成： 111111111×E而111111111能被9整除，商为12345679，这样积又可以写成12345679×E×9。这样，我们把9作为乘数，12345679×E作为被乘数，根据题目要求，被乘数的数字应各不相同，经反复试算，E是8，得出被乘数为98765432，积为888888888。 译出的算式是：